北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題含答案

北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個答案正確）1．若火箭發(fā)射點火前5秒記為－5秒，那么火箭發(fā)射點火后10秒應(yīng)記為（）A．－10秒 B．－5秒 C．＋5秒 D．＋10秒2．資料表明，被譽為“地球之肺”的森林正以每年15000000公頃的速度從地球上消失，把15000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（）A． B． C． D．3．下列圖形是棱錐的是（）A．B．C．D．4．為了了解我縣初一4300名學(xué)生在疫情期間“數(shù)學(xué)空課”的學(xué)習(xí)情況，全縣組織了一次數(shù)學(xué)檢測，從中抽取100名考生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（）A．這100名考生是總體的一個樣本 B．4300千名考生是總體C．每位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體 D．100名學(xué)生是樣本容量5．用一個平面去截圓柱，則它的截面圖不可能是（）A．長方形 B．圓形 C．正方形 D．三角形6．“植樹時只要定出兩棵樹的位置，就能確定這一行樹所在的直線”，用數(shù)學(xué)知識解釋其道理應(yīng)是（）A．兩點確定一條直線B．兩點之間，線段最短C．直線可以向兩邊延長D．兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離7．某校九(1)班的全體同學(xué)最喜歡的球類運動用如圖所示的統(tǒng)計圖來表示，下面說法正確的是()A．從圖中可以直接看出喜歡各種球類的具體人數(shù)B．從圖中可以直接看出全班的總?cè)藬?shù)C．從圖中可以直接看出全班同學(xué)初中三年來喜歡各種球類的變化情況D．從圖中可以直接看出全班同學(xué)現(xiàn)在最喜歡各種球類的人數(shù)的大小關(guān)系8．某商場上月的營業(yè)額是a萬元，本月營業(yè)額為500萬元，比上月增長15％，那么可列方程為（）A．15％a=500 B．（1+15％）a=500C．15％（1＋a）＝500 D．1+15％a＝5009．某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x10．2020年是不尋常的一年，病毒無情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前線，不顧自己的安危令我們感動．宣傳委員小明在一個正方體的每個面上分別寫上一個漢字，組成“共同抗擊疫情”．如圖是該正方體的一種展開圖，那么在原正方體中，與漢字“抗”相對的面上的漢字是（）A．共 B．同 C．疫 D．情11．將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為1：2：3，求三個扇形最小圓心角的度數(shù)（）A．180° B．60° C．20° D．100°12．如圖，是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為625，則第2020次輸出的結(jié)果為（）A．1 B．5 C．25 D．625二、填空題13．過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成5個三角形，則這個多邊形是________邊形．14．把91.34°用度、分、秒表示為________．15．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體的個數(shù)最少是________．16．已知直線上有兩條線段，，，，，分別是，的中點，則________．三、解答題17．計算并化簡：（1）（2）（3）（4）18．解下列方程：（1）（2）19．若方程與關(guān)于的方程有相同的解，求的值．20．如圖，已知線段，，求作：一條線段（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．

21．某校為了解“陽光體育”活動的開展情況，從全校2000名學(xué)生中，隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每名學(xué)生只能填寫一項自己喜歡的活動項目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）被調(diào)查的學(xué)生共有人，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，m=，n=，表示區(qū)域C的圓心角為度；（3）全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)大約有．22．文峰超市花10000元購進(jìn)了甲、乙兩種商品，其中甲商品件數(shù)比乙商品件數(shù)的2倍少10，甲、乙兩種商品的進(jìn)價和售價如表：甲乙進(jìn)價(元件)12080售價(元件)160130（1）該超市購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）銷售完該批商品的利潤為多少元？23．已知a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示．(1)判斷正、負(fù)，用“＞”“＜”填空：a＋b_____0，c－a_____0，b＋c_____0；(2)化簡：|a|－|a＋b|＋|c－a|＋|b＋c|.24．把兩個形狀相同，大小不同的三角板如圖所示拼在一起，已知，．（1）求的度數(shù)；（2）如圖，如果，試比較和的大?。?5．探究活動：（1）將圖①中陰影部分裁剪下來，重新拼成圖②一個長方形，則長表示為________，寬為________．（2）則圖②中陰影部分周長表示為________．知識應(yīng)用：運用你得到的公式解決以下問題計算：已知，，則陰影部分周長是多少？參考答案1．D【分析】若火箭發(fā)射點火前5秒記為-5秒，則點火后為正；那么火箭發(fā)射點火后10秒應(yīng)記為+10秒．【詳解】解：若火箭發(fā)射點火前5秒記為-5秒，那么發(fā)射時間應(yīng)為原點，所以點火后10應(yīng)記作+10秒．

故選D．【點睛】此題考查正負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．2．B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：15000000=1.5×107．故選：B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．D【分析】側(cè)面都是三角形,且各側(cè)面交于一點,底面是多凸多邊形的幾何圖形是棱椎，據(jù)此即可得出正確結(jié)論.【詳解】A.是圓柱，故不符合題意；B.是圓錐，故不符合題意；C.是棱柱，故不符合題意；D.是棱錐，故符合題意；故選D.【點睛】本題是考查了立體圖形知識，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握立體圖形的識別方法并能靈活運用.立體圖形:有些幾何圖形

(

如長方體

、

正方體

、

圓柱

、

圓錐

、

球等

)

的各部分不都在同一個平面內(nèi)，這就是立體圖形.4．C【分析】總體是指考查對象的全體，個體是總體中的每一個考查對象．樣本是指總體中所抽取的部分個體，樣本容量是指樣本中個體的數(shù)目．【詳解】總體是我縣初一4300名學(xué)生在疫情期間“數(shù)學(xué)空課”的學(xué)習(xí)情況；樣本是這100名考生在疫情期間“數(shù)學(xué)空課”的學(xué)習(xí)情況；個體是每位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績；樣本容量是100．故選：C．【點睛】本題主要考查了總體、個體、樣本和樣本容量的定義，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本的區(qū)別，關(guān)鍵是明確考查對象的范圍．樣本容量只是個數(shù)字，沒有單位．5．D【分析】根據(jù)圓柱的特點，考慮截面從不同角度和方向截取的情況．【詳解】解：用平面截圓柱，橫切就是圓，豎切就是長方形或正方形，唯獨不可能是三角形．故選：D．【點睛】本題考查了截一個幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．對于這類題，最好是動手動腦相結(jié)合，親自動手做一做，從中學(xué)會分析和歸納的思想方法．6．A【分析】根據(jù)題目可知：兩棵樹的連線確定了一條直線，可將兩棵樹看做兩個點，再運用直線的公理可得出答案.【詳解】解：“植樹時只要定出兩棵樹的位置，就能確定這一行樹所在的直線”，這種做法運用到的數(shù)學(xué)知識是“兩點確定一條直線”.故答案為：A.【點睛】本題考查的知識點是直線公理的實際運用，易于理解掌握.7．D【詳解】考點：扇形統(tǒng)計圖．分析：利用扇形統(tǒng)計圖的特點，可以得到各類所占的比例，但總數(shù)不確定，不能確定每類的具體人數(shù)．解答：因為扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小，不能反映具體數(shù)量的多少和變化情況，所以A、B、C都錯誤．8．B【分析】根據(jù)本月的營業(yè)額=上月營業(yè)額×（1+15％）即可求解.【詳解】由題意可得：（1+15％）a=500，故選：B.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握增長率與營業(yè)額的關(guān)系是解答的關(guān)鍵.9．C【分析】試題分析：此題等量關(guān)系為：2×螺釘總數(shù)=螺母總數(shù).據(jù)此設(shè)未知數(shù)列出方程即可【詳解】.故選C.解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26-x）人生產(chǎn)螺母，由題意得

1000（26-x）=2×800x，故C答案正確，考點：一元一次方程.10．D【分析】根據(jù)“相間、Z端是對面”可得到“抗”的對面為“情”．【詳解】根據(jù)正方體展開圖的特征，“相間、Z端是對面”可得，“抗”的對面是“情”，故選：D．【點睛】本題考查正方體的展開與折疊，掌握正方體展開圖的特征是正確判斷的前提．11．B【分析】將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角的和為，再由三個圓心角的度數(shù)比為，可求出最小的圓心角度數(shù)．【詳解】解：由題意可得，三個圓心角的和為，又因為三個圓心角的度數(shù)比為，所以最小的圓心角度數(shù)為：．故選B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解答此題的關(guān)鍵是由題意得出三個圓心角的和為．12．A【分析】依次求出每次輸出的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律，即可得出答案．【詳解】當(dāng)x＝625時，x＝125，當(dāng)x＝125時，x＝25，當(dāng)x＝25時，x＝5，當(dāng)x＝5時，x＝1，當(dāng)x＝1時，x＋4＝5，當(dāng)x＝5時，x＝1，…依此類推，以5，1循環(huán)，（2020?2）÷2＝1009，能夠整除，所以輸出的結(jié)果是1，故選：A．【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．13．七【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，可組成n-2個三角形，依此可得n的值，再由多邊形的內(nèi)角和為：（n-2）×180°，可求出其內(nèi)角和．【詳解】解：由題意得，n-2=5，解得：n=7，故答案為：七．【點睛】本題考查了多邊形的對角線，求對角線條數(shù)時，直接代入邊數(shù)n的值計算，而計算邊數(shù)時，需利用方程思想，解方程求n．14．91°20′24″【分析】根據(jù)度分秒的進(jìn)率，可得答案．【詳解】解：91.34°=91°+0.34×60′=91°20.4'=91°20′+0.4×60″=91°20′24″，故答案為：91°20′24″．【點睛】本題考查了度分秒的換算，度化成分乘以60，分化成秒乘以60．15．3【分析】根據(jù)所給出的圖形可知這個幾何體共有2層，2列，先看第一層正方體可能的最少個數(shù)，再看第二層正方體的可能的最少個數(shù)，相加即可．【詳解】解：仔細(xì)觀察物體的主視圖和左視圖可知：該幾何體的下面最少要有2個小正方體，上面最少要有1個小正方體，故該幾何體最少有3個小正方體組成．故答案為：3．【點睛】本題主要考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．16．或【分析】分類討論點在上，點在的反向延長線上，根據(jù)線段的中點的性質(zhì)，可得、的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】點在線段上，如：∵點是線段的中點，點是線段的中點，∴，，∴；點在線段的反向延長線上，如：∵點是線段的中點，點是線段的中點，∴，，∴.故答案為：2cm或8cm．【點睛】本題考查了兩點間的距離，分類討論是解題關(guān)鍵，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，線段的和差，可得出答案．17．（1）-1；（2）6；（3）；（4）【分析】（1）先算乘方和絕對值，再算乘除，最后算加減；（2）利用乘法分配律展開計算；（3）直接合并同類項即可；（4）去括號，再合并同類項．【詳解】解：（1）===-1；（2）===；（3）=；（4）==【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，整式的加減運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則和運算順序．18．（1）x=-3；（2）【分析】（1）方程移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可；（2）方程移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可．【詳解】解：（1）4x-2=5x+1，移項，得4x-5x=1+2，合并同類項，得-x=3，系數(shù)化為1，得x=-3；（2），移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解答本題的關(guān)鍵．解一元一次方程ax+b=0的步驟是：去分母（含有分母的一元一次方程），去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化1．19．11【分析】先解方程2x-3=11求出x的值，把解得的值代入方程4x+5=3k，就可以得到一個關(guān)于k的方程，解方程就可以求出k的值．【詳解】解：解方程2x-3=11得：x=7，把x=7代入4x+5=3k，得：28+5=3k，解得：k=11．故答案為：11．【點睛】本題考查同解方程的知識，已知條件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，轉(zhuǎn)化為關(guān)于字母系數(shù)a的方程進(jìn)行求解．20．見解析【分析】在射線AP上依次截取AE=EF=a，在EF上截取FB=b，則線段AB滿足條件．【詳解】解：如圖，AB為所作；

【點睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．21．（1）詳見解析（2）30；10；144°．（3）200人【詳解】分析：（1）用B組頻數(shù)除以其所占的百分比即可求得樣本容量：20÷20%=100人；從而求得喜歡跳繩的有100﹣30﹣20﹣10=40人，補全條形統(tǒng)計圖．（2）用A組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以100即可求得m值：，用D組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以100即可求得n值；；表示區(qū)域C的圓心角為．（3）用總?cè)藬?shù)乘以D類所占的百分比即可求得全校喜歡籃球的人數(shù)．解：（1）100．條形統(tǒng)計圖為：（2）30；10；144°．（3）∵全校共有2000人，喜歡籃球的占10%，∴喜歡籃球的有2000×10%=200人．22．（1）該超市購進(jìn)甲種商品60件，購進(jìn)乙種商品35件；（2）銷售完該批商品的利潤為4150元．【分析】（1）設(shè)該超市購進(jìn)甲種商品x件，購進(jìn)乙種商品y件，根據(jù)“購進(jìn)甲商品件數(shù)比乙商品件數(shù)的2倍少10，且購進(jìn)兩種商品共花費10000元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤=每件的利潤×銷售數(shù)量（進(jìn)貨數(shù)量），即可求出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)該超市購進(jìn)甲種商品件，購進(jìn)乙種商品件，依題意，得：，解得：．答：該超市購進(jìn)甲種商品60件，購進(jìn)乙種商品35件．（2）(元．答：銷售完該批商品的利潤為4150元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．23．(1)＜＜＜；(2)3a－2c.【分析】（1）觀察數(shù)軸可知c＜b＜0＜a,,即可得a＋b＜0，c－a＜0，b＋c＜0；（2）根據(jù)（1）結(jié)論，結(jié)合絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號，再去括號合并同類項即可.【詳解】(1)＜，＜，＜；(2)解：原式＝a－(－a－b)＋(