滬科版七年級上冊數學期末考試試卷帶答案

滬科版七年級上冊數學期末考試試題一、單選題1．﹣3的絕對值是（）A．﹣3 B．3 C．- D．2．數據253用科學記數法表示為（）A．253×108B．2.53×109C．2.53×1010D．2.53×10113．如圖的幾何體，從左面看，得到的平面圖是（

）A．B．C．D．4．下列說法正確的是（）A．ab2的次數是2B．1是單項式C．的系數是D．多項式a+b2的次數是35．對于直線、射線、線段，在下列各圖中能相交的是（

）A．B．C．D．6．若a，b互為相反數，則代數式a2+ab﹣7的值是（

）A．2 B．﹣5 C．﹣7 D．77．下列等式變形正確的是（）A．如果s＝ab，那么b＝B．如果x＝2y＋1，那么mx＝2my＋1C．如果x﹣4＝y(tǒng)﹣4，那么x﹣y＝0D．如果mx＝my，那么x＝y(tǒng)8．一個角的余角的3倍比這個角的4倍大18°，則這個角等于（）A．36°B．40°C．50°D．54°9．某志愿者團隊承擔整理校園圖書館一批圖書的任務，由一個人做要40h完成，現計劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項工作．假設志愿者的工作效率相同，具體應先安排多少人工作？如果設安排x人先做4h，下列四個方程中正確的是（）A．B．C．D．10．符合條件|a＋5|＋|a－3|＝8的整數a的值有（）A．4個 B．5個 C．7個 D．9個11．如圖，C，B是線段AD上的兩點，若，，則AC與CD的關系為A．B．C．D．不能確定12．某校春季運動會比賽中，八年級（1）班、（5）班的競技實力相當，關于比賽結果，甲同學說：（1）班與（5）班得分比為65；乙同學說：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若設（1）班得x分，（5）班得y分，根據題意所列的方程組應為（）A．B．C．D．二、填空題13．建筑工人在砌墻時，為了使砌的墻是直的，經常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的細線繩作參照線.這樣做的依據是：____________________________；14．已知∠A＝20°24′，∠B＝20.4°．比較大?。骸螦________∠B（填“＞或＜或＝”）．15．已知x＝2是關于x的方程2x＋3m－2＝0的解，則m的值是________．16．某商店有大、小兩種書包，小書包比大書包的進價少20元，它們的利潤相同．其中，小書包的盈利率為30%，大書包的盈利率為20%，大書包的進價是_________元．17．已知線段，在直線AB上取一點P，恰好使，點Q為線段PB的中點，則AQ的長為______．18．如圖，用相同的小正方形按照某種規(guī)律進行擺放，則第6個圖形中小正方形的個數是_____，第n（n為正整數）個圖形中小正方形的個數是_____（用含n的代數式表示）．三、解答題19．（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中，．20．解方程：．21．（1）解方程：（2）解方程組：22．如圖，點C是線段AB的中點，AD=6，BD=4，求CD的長．23．一個車隊共有20輛小轎車,正以每小時36千米的速度在一條筆直的街道上勻速行駛，行駛時車與車的間隔均相等,甲停在路邊等人,他發(fā)現該車隊從第一輛車的車頭到最后一輛的車尾經過自己身邊共用了20秒的時間,假設每輛車的車長均為4.87米.(1)求行駛時車與車的間隔為多少米?(2)若乙在街道一側的人行道上與車隊同向而行,速度為米/秒,當第一輛車的車頭到最后一輛車的車尾經過他身邊共用了40秒,求的值.24．直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOD，∠FOC=100°，∠1=35°，求∠2與∠3的度數．25．四位同學在A、B兩家超市發(fā)現他們看中的英語學習機的單價相同，書包單價也相同．經過計算，他們發(fā)現，如果買2部學習機和4個書包共要1088元，如果買3部學習機和2個書包共要1264元．（1）請問他們看中的英語學習機和書包單價各是多少元？（2）某一天一位同學上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品按原價7.5折銷售，超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的英語學習機和書包各一件，請通過計算說明在哪一家購買更省錢？26．為了響應市政府創(chuàng)建文明城市的號召，某校調查學生對市“文明公約十二條”的內容了解情況，隨機抽取部分學生進行問卷調查，問卷共設置“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四個選項，分別記為A、B、C、D，根據調查結果繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖．請解答下列問題：（1）本次問卷共隨機調查了名學生，扇形統(tǒng)計圖中D對應的圓心角為度；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校有1800名學生，試估計該校選擇“一般了解”的學生有多少人？參考答案1．B【分析】根據負數的絕對值是它的相反數，可得出答案．【詳解】根據絕對值的性質得：|-3|=3．故選B．【點睛】本題考查絕對值的性質，需要掌握非負數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數．2．C【詳解】解：253億＝2.53×1010，故選：C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3．B【分析】根據從左面看得到的圖象是左視圖，可得答案．【詳解】解：從左面看第一層是兩個小正方形，第二層右邊是一個小正方形，左邊沒有故選B．【點睛】此題主要考查三視圖，解題的關鍵是熟知主視圖的定義．4．B【分析】根據單項式的定義、次數、系數以及多項式的次數進行解答即可．【詳解】解：A.ab2的次數是3，故A錯誤；B.1是單項式，故B正確；C.系數是，故C錯誤；D.多項式a+b2的次數是2，故D錯誤；故選B.【點睛】本題主要考查了單項式的定義、次數、系數以及多項式的次數，比較簡單．5．B【分析】根據直線能向兩方無限延伸，射線能向一方無限延伸，線段不能延伸，據此進行選擇．【詳解】A．線段CD不能延伸，直線延伸方向，與線段無交點，直線和線段不能相交；B．射線可以無線延伸，這條射線與這條直線能相交；C．線段CD不能延伸，射線EF延伸的方向與線段無交點；D.直線和射線的延伸方向，得兩者不能相交．故選B．【點睛】本題考查了相交線，理解直線、線段和射線的延伸性是關鍵．6．C【分析】根據a，b互為相反數，可以得到a＋b＝0，然后將所求式變形，把a＋b＝0代入計算即可．【詳解】解：∵a，b互為相反數，∴a＋b＝0，∴a2+ab﹣7故選：C．【點睛】本題考查有理數的混合運算，相反數的定義，解答本題的關鍵是求出a＋b的值．7．C【分析】根據等式的性質，可得答案．【詳解】解：A、如果s=ab，那么2s=ab，所以b＝，故本選項不合題意；B、如果x=2y+1，那么mx=2my+m，故本選項不合題意；C、如果x-3=y-3，那么x-y=0，故本選項符合題意；D、如果mx=my（m≠0），那么x=y，故本選項不合題意．故選：C．【點睛】主要考查了等式的基本性質．等式性質：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數或字母，等式仍成立．8．A【分析】根據余角的和等于90°，用這個角表示出它的余角，然后根據題意列出方程求解即可．【詳解】解：設這個角是x°，則它的余角是（90-x）°，根據題意得3（90-x）-4x=18，去括號，得270-3x-4x=18，移項、合并，得7x=252，系數化為1，得x=36．故這個角的度數為36°．故選：A．【點睛】本題主要考查了余角的定義，根據題意列出方程是解題的關鍵．9．B【分析】由一個人做要完成，即一個人一小時能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本題中存在的相等關系是：先安排的一部分人的工作+增加2人后的工作=全部工作．設安排人先做，就可以列出方程．【詳解】解：設安排人先做，根據題意可得：故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，是一個工作效率問題，理解一個人做要40小時完成，即一個人一小時能完成全部工作的，這一個關系是解題的關鍵．10．D【分析】此方程可理解為a到?5和3的距離的和，由此可得出a的值，繼而可得出答案．【詳解】解：|a＋5|表示a到?5點的距離，|a?3|表示a到3點的距離，由?5到3點的距離為8，故?5到3之間的所有點均滿足條件，即?5≤a≤3，又由a為整數，故滿足條件的a有：?5，?4，?3，?2，?1，0，1，2，3共9個，故選：D．【點睛】本題考查含絕對值的一元一次方程，關鍵是利用數軸進行解答．11．B【分析】由AB=CD，可得AC=BD，又BC=2AC，所以BC=2BD，所以CD=3AC.【詳解】∵AB=CD，∴AC+BC=BC+BD，即AC=BD，又∵BC=2AC，∴BC=2BD，∴CD=3BD=3AC.故選B．【點睛】本題考查了線段長短的比較，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍轉化線段之間的數量關系是十分關鍵的一點．12．D【詳解】根據（1）班與（5）班得分比為6：5，有x：y=6：5，得5x=6y；根據（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分，則x=2y-40．可列方程組為．故選D．13．兩點確定一條直線．【分析】根據兩點確定一條直線解析即可．【詳解】建筑工人砌墻時，經常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，這種做法用幾何知識解釋應是：兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【點睛】考核知識點：兩點確定一條直線．理解課本基本公理即可.14．＝【分析】根據度分秒的換算：1°=60′解答即可．【詳解】解：∵0.4×60′=24′，∴∠B＝20.4°=20°24′=∠A，故答案為：＝．【點睛】本題考查度分秒的換算、角的度數大小比較，熟練掌握度分秒的換算進率是解答的關鍵．15．－【分析】根據方程解的定義，把x=2代入方程，即可得到一個關于m的方程，從而求得m的值．【詳解】解：把x=2代入方程2x+3m-2=0得4+3m-2=0，解得．故答案為：．【點睛】考查了一元一次方程的解，理解方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值以及解方程的方法是解決問題的關鍵．16．60【分析】設每個小書包的進價為x元，則每個大書包的進價為（x+20）元，根據利潤＝進價×盈利率結合兩種書包的售后利潤額相同，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設每個小書包的進價為x元，則每個大書包的進價為（x+20）元，依題意得：30%x＝20%（x+20），解得：x＝40，則x+20＝40+20＝60．故答案為：60．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．17．7或10##10或7【詳解】當點P在線段AB上時，∵AB=8，AP長度是BP長度的3倍，∴AP=6，PB=2，∵點Q為PB的中點，∴PQ=PB=1，∴AQ=AP+PQ=6+1=7；當點P在線段AB的延長線上時，∵AB=8，AP長度是BP長度的3倍，∴BP=4，∵點Q為PB的中點，∴BQ=BP=2，∴AQ=AB+BQ=8+2=10，綜上，線段AQ的長為7或10．故答案為7或10．18．

55

（n+1）2+n【詳解】試題解析：第1個圖形共有小正方形的個數為2×2+1；第2個圖形共有小正方形的個數為3×3+2；第3個圖形共有小正方形的個數為4×4+3；…；則第n個圖形共有小正方形的個數為（n+1）2+n，所以第6個圖形共有小正方形的個數為：7×7+6=55．故答案為55；（n+1）2+n點睛：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數量上增加（或倍數）情況的變化，找出數量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結論．19．（1）10；（2）ab2，9【分析】（1）直接利用有理數的混合運算法則計算得出答案；（2）直接去括號進而找出同類項，進而合并同類項，再把已知數據代入求出答案．【詳解】解：（1）＝13－5＋21－19＝10；（2）＝2a2b＋2ab2－2a2b＋2－ab2－2＝ab2當a＝1，b＝－3時，ab2＝1×（－3）2＝9.【點睛】此題主要考查了整式的加減以及有理數的混合運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．20．【分析】按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1解答即可．【詳解】解：去分母，得，去括號，得，移項、合并同類項，得，系數化為1，得．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步驟為去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1．能進行正確運算是解題的關鍵．21．（1）；（2）．【分析】（1）按照去分母，去括號，移項，合并同類型，系數化為1的步驟計算即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】（1）去分母得：4（2x-1）-3（3x-4）=12，去括號得：8x-4-9x+12=12，移項得：8x-9x=12-12+4，合并同類項得：-x=4，化x的系數為1得：x=-4；（2）方程組整理得：，①-②得：6y=27，即y=，②×2+①得：9x=54，即x=6，則方程組的解為．【點睛】考查解一元一次方程及二元一次方程組，；握解一元一次方程的解題步驟是解決本題的關鍵；注意去分母時，單獨的一個數也要乘各分母的最小公倍數．22．1.【分析】根據線段的和差，可得AB的長，根據線段中點的性質，可得AC的長，再根據線段的和差，可得答案．【詳解】解：∵AD=6，BD=4，(已知)∴AB=AD+BD=10，∵點C是線段AB的中點，(已知)∴AC=CB=AB=5(線段中點定義)∴CD=AD-AC=1.【點睛】本題考查了兩點間的距離公式，主要利用了線段中點的定義，比較簡單，準確識圖是解題的關鍵．23．（1）車與車的間隔距離為5.4米；（2）.【分析】（1）首先統(tǒng)一單位，由題意得等量關系：20輛小轎車的總長+20輛車之間的車距=20秒×車的行駛速度，根據等量關系列出方程，再解即可；（2）計算出車隊的總長度，再利用總路程為200m得出等式求出答案．【詳解】（1）設車與車的間隔距離為米，，解得.答：行駛時車與車的間隔為5.4米.（2）車隊總長度：20×4.87+5.4×19=200（米），，解得.答：v的值為5..【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，利用路程、速度、時間之間的關系得出方程是解題關鍵．24．∠2=67.5°，∠3=45°【分析】由∠FOC=100°，∠1=35°根據平角的定義可求得∠3的度數，再結合角平分線的性質即可求得∠2的度數．【詳解】解：∵∠FOC=100°，∠1=35°∴∠3=180°-100°-35°=45°∴∠AOD=180°-45°=135°∵OE平分∠AOD∴∠2=67.5°．答：∠2=67.5°，∠3=45°．【點睛】本題考查平角的定義，角平分線的性質，角的平分線把角分成相等的兩個小角，且都等于大角的一半；解題的關鍵是熟練掌握定義．25．（1）英語學習機單價為360元，書包單價為92元；（2）超市A【詳解】試