湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷含答案

湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．下列各數(shù)中屬于負(fù)整數(shù)的是（

）A．0B．3C．-5D．-1.22．下列各式計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（

）A．B．C．D．3．下列等式變形中，不正確的是（

）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則4．開學(xué)整理教室時(shí)，衛(wèi)生委員總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會(huì)兒一列課桌就擺在一條線上，整整齊齊，用幾何知識(shí)解釋其道理正確的是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．垂線段最短D．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直5．把方程去分母，得（

）A．B．C．D．6．小戴同學(xué)的微信錢包賬單如圖所示，表示收入元，下列說法正確的是（

）A．表示收入元 B．表示支出元C．收支總和為元 D．收支總和為元7．中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)給交通安全帶來隱患，為了解某校2500個(gè)學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)”的態(tài)度，從中隨機(jī)調(diào)查了400個(gè)家長(zhǎng)，結(jié)果有380個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度，則下列說法正確的是（

）A．總體是中學(xué)生 B．樣本容量是380C．估計(jì)該校約有95%的家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度 D．該校只有380個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度8．如圖，，，平分，則的度數(shù)為（

）A．B．C．D．9．在數(shù)軸上與點(diǎn)－3的距離等于4的點(diǎn)表示的數(shù)是（

）A．1B．1或-7C．－7D．－1或710．按照下圖所示的操作步驟，若輸入x的值為-2，則輸出的值為（

）A．8B．6C．-6D．-8二、填空題11．計(jì)算的結(jié)果是_______．12．將400000這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為_________．13．化簡(jiǎn)：_____．14．若與是同類項(xiàng)，則__________．15．如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，若BC=4cm，AD=7cm，且D是BC的中點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)等于______cm．16．幻方歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”當(dāng)中．把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來，就是一個(gè)三階幻方．將數(shù)字1～9分別填人如圖所示的幻方中，要求每一橫行，每一豎行以及兩條對(duì)角線上的數(shù)字之和都是15，則m的值為_________．17．如圖，在痛一平面內(nèi)，1條直線將平面分成了2個(gè)部分；2條相交直線將平面分成了4個(gè)部分；3條兩相交且無三條直線共點(diǎn)，這些直線將平面分成7個(gè)部分；如果平面上有8條兩兩相交（無平行線）且無三條及三條以上直線共點(diǎn)，這些直線將平面分成_______部分．18．已知a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是______．三、解答題19．計(jì)算：(1)(2)20．解方程：（1）

（2）21．先化簡(jiǎn)，再求值：4（x－y）－2（3x＋y）＋1，其中x＝1，y＝22．如圖所示，點(diǎn)，，在同一條直線上，，是的角平分線．求：(1)的的度數(shù)為_________°=_________°_________′．(2)求的余角的度數(shù)．23．如圖，數(shù)軸上有若干個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)間的距離為1，其中點(diǎn)，B，C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是整數(shù)a，b，c．(1)用含b的式子分別表示：_________，_________．(2)已知，求b的值．24．某省公布的居民用電階梯電價(jià)聽證方案如下：第一檔電量第二檔電量第三檔電量月用電量210度以下，每度價(jià)格0.52元月用電量210度至350度，每度比第一檔提價(jià)0.05元月用電量350度以上，每度比第一檔提價(jià)0.30元例：若某戶月用電量400度，則需交電費(fèi)為：（元）(1)以此方案請(qǐng)你回答：若小華家某月用電量是300度，則這個(gè)月的電費(fèi)為多少元？(2)如果按此方案計(jì)算，小華家10月份的電費(fèi)為138.84元，請(qǐng)你求出小華家10月份的用電量．25．在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，且a、b滿足，其中O為原點(diǎn)，如圖：（1）直接寫出：_____，______，A，B兩點(diǎn)之間的距離為______．（2）在數(shù)軸上有一動(dòng)點(diǎn)M，若點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)M到點(diǎn)B的距離的2倍，求點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)．（3）在數(shù)軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)第一次向左運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度；然后在此位置進(jìn)行第二次運(yùn)動(dòng)，向右運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度；然后在此位置進(jìn)行第三次運(yùn)動(dòng)，向左運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度……；按照如此規(guī)律不斷地進(jìn)行左右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到2021次時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)．26．如圖，P是線段AB上任一點(diǎn)，AB=12cm，C、D兩點(diǎn)分別從P、B同時(shí)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，且C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s，D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．（1）若AP=8cm，①運(yùn)動(dòng)1s后，求CD的長(zhǎng)；②當(dāng)D在線段PB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說明AC=2CD；（2）如果t=2s時(shí)，CD=1cm，試探索AP的值．27．某校課外小組為了解同學(xué)們對(duì)學(xué)?！瓣柟馀懿佟被顒?dòng)的喜歡程度，抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，被調(diào)查的每個(gè)學(xué)生按（非常喜歡）、（比較喜歡）、（一般）、（不喜歡）四個(gè)等級(jí)對(duì)活動(dòng)評(píng)價(jià)，圖1和圖2是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，經(jīng)確認(rèn)扇形統(tǒng)計(jì)圖是正確的，而條形統(tǒng)計(jì)圖尚有一處錯(cuò)誤且并不完整．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：(1)此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______人；(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中存在錯(cuò)誤的是______（填，，中的一個(gè)），人數(shù)應(yīng)改為______人；(3)補(bǔ)畫圖2中條形統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分．參考答案1．C2．C3．D4．A5．D6．B7．C8．C9．B10．A11．6【詳解】解：．故答案為：6．12．【詳解】解：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．13．【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減．掌握去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．14．1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，列方程求解即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴m=2，1-n=2，∴n=-1，∴m+n=2+(-1)=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的知識(shí)和代數(shù)式求值，解一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．15．5【分析】先求出CD的長(zhǎng)，再根據(jù)AC=AD-CD即可解題．【詳解】∵D是BC的中點(diǎn)，BC=4cm，∴（cm）∵AD=7cm，∴cm．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．16．8【分析】利用幻方中每一橫行，每一豎行以及兩條對(duì)角線上的數(shù)字之和都是15，相繼求得a、b的值，再利用幻方中對(duì)角線上的數(shù)字之和為15，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)題意：2+7+a=15，∴a=15-2-7=6，∵4+b+a=15，解得：b=15-6-4=5，∵2+b+m=15，解得：m=8，故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)字常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．17．37【分析】根據(jù)題意由特殊找出規(guī)律，即可求得結(jié)果．【詳解】解：1條直線將平面分成了2個(gè)部分；加1條直線后，增加2個(gè)平面，即2條直線將平面分成了(2+2)個(gè)部分，即4個(gè)部分；在2條直線的基礎(chǔ)上加1條直線，此時(shí)增加了3個(gè)部分，即3條直線將平面分成了(2+2+3)個(gè)部分，即7個(gè)部分；在3條直線的基礎(chǔ)上加1條直線，此時(shí)增加了4個(gè)部分，即4條直線將平面分成了(2+2+3+4)個(gè)部分，即11個(gè)部分；…一般地：第n條直線將平面分成了(2+2+3+4+…+n)個(gè)部分，即[]個(gè)部分；則當(dāng)n=8時(shí)，，故答案為：37．【點(diǎn)睛】本題是規(guī)律探索問題，理解題意，找到規(guī)律是解題關(guān)鍵．18．3b【分析】觀察數(shù)軸可知：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，繼而去掉式中的絕對(duì)值，后去小括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可以得到：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，∴|a|+|b﹣a|﹣2|a+b|＝﹣a+（b﹣a）+2（a+b）＝﹣a+b﹣a+2a+2b＝3b．故答案為：3b．【點(diǎn)睛】此題綜合考查整式的加減、數(shù)軸、絕對(duì)值，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵在于正確的去絕對(duì)值．19．(1)-6(2)5【分析】（1）利用有理數(shù)加法法則計(jì)算，即可求解；（2）先計(jì)算乘方，并取絕對(duì)值，再計(jì)算加法，即可求解．(1)解：；(2)解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20．（1）x=2；（2）【分析】（1）去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可；（2）去分母，去括號(hào)移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可；【詳解】⑴方程整理得：7-2x=3+4x-86x=7-3+86x=12x=2(2)方程整理得：2(2x-1)=2x+1-64x-2=2x-52x=-3【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．21．，．【分析】先去括號(hào)，再計(jì)算整式的加減，然后將的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式，，將代入得：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減中的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的加減算法則是解題關(guān)鍵．22．(1)62.5；62；30；(2)27.5°【分析】（1）由互補(bǔ)關(guān)系可求得∠BOC的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)即可求得∠BOD的度數(shù)，然后按要求進(jìn)行即可．（2）由互余關(guān)系即可求得結(jié)果．(1)∵∠1+∠BOC=180°，∠1=55°∴∠BOC=180°?∠1=125°∵是的角平分線∴故答案為：62.5；62；30(2)∵是的角平分線∴∴∠COD的余角為：【點(diǎn)睛】本題考查了互余、互補(bǔ)關(guān)系，度、分的互化，角平分線的定義等知識(shí)，注意度分間的進(jìn)率是60．23．(1)；(2)【分析】（1）由圖知，AB=3，BC=1，從而可得a+3=b，b+1=c，即可完成；（2）把（1）中的式子代入中，解方程即可．(1)解：由題意知，線段AB的長(zhǎng)為3，線段BC的長(zhǎng)度為1，則a+3=b，b+1=c∴，故答案為：；(2)由，得：，，解得．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，列代數(shù)式及解一元一次方程等知識(shí)，關(guān)鍵根據(jù)數(shù)軸的距離表示a與c．24．(1)160.5(2)262度【分析】（1）根據(jù)度在第二檔列式計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)第二檔的電費(fèi)求法列方程計(jì)算即可得解．(1)解：小華家月用電量為度，需交電費(fèi)（元），答：這個(gè)月需交電費(fèi)元；(2)月用電量為度時(shí)，需交電費(fèi)（元），月用電量為度時(shí)，需交電費(fèi)（元），所以小華家月份的用電量在第二檔，設(shè)小華家月份的用電量為x度，則，解得，答：小華家月份的用電量為度．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解階梯電價(jià)的收費(fèi)方法和電費(fèi)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．25．（1）﹣5；7；12；（2）3或19；（3）【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求出a、b的值，根據(jù)點(diǎn)之間的距離公式求出A，B兩點(diǎn)之間的距離；（2）分點(diǎn)M在A點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)M在AB之間，點(diǎn)M在點(diǎn)B的右側(cè)三種情況討論，分別表示出MA、MB，利用MA＝2MB建立方程，求解即可；（3）根據(jù)題意得到點(diǎn)P每一次運(yùn)動(dòng)后所在的位置，然后有理數(shù)的加法進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，，∴，，B兩點(diǎn)之間的距離為：7－（﹣5）＝12，故答案為：﹣5；7；12．（2）設(shè)點(diǎn)M表示的數(shù)為m，當(dāng)點(diǎn)M在A點(diǎn)左側(cè)時(shí)，m＜﹣5，，由題意得，即，解得（舍去），當(dāng)點(diǎn)M在AB之間時(shí)，，，，∴，解得：，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，，，，∴，解得：綜上所述：點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為3或19．（3）根據(jù)題意，設(shè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為p，，，，故點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，數(shù)軸，兩點(diǎn)間的距離公式．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程再求解．26．（1）①，②理由見解析；（2）AP=9cm或11cm．【分析】（1）①先求出PB、CP與DB的長(zhǎng)度，然后利用CD=CP+PB-DB即可求出答案．②用t表示出AC、DP、CD的長(zhǎng)度即可求證AC=2CD；（2）當(dāng)t=2時(shí)，求出CP、DB的長(zhǎng)度，由于沒有說明D點(diǎn)在C點(diǎn)的左邊還是右邊，故需要分情況討論．【詳解】解：（1）①由題意可知：CP=2×1=2cm，DB=3×1=3cm∵AP=8cm，AB=12cm∴PB=AB-AP=4cm∴CD=CP+PB-DB=2+4-3=3cm

②由題意可知：CP=2t,BD=3t

∴AC=8-2t，DP=4-3t，∴CD=DP+CP=2t+4-3t=4-t