北師大版三年級(jí)下冊(cè) 第六單元 《分一分》教學(xué)設(shè)計(jì)

《分一分（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)一、學(xué)習(xí)內(nèi)容小學(xué)數(shù)學(xué)教材（北師大版）三年級(jí)下冊(cè)第六單元第67-69頁(yè)《分一分（一）》（第1課時(shí)）。二、教材分析本節(jié)課是三年級(jí)下冊(cè)第六單元“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”中第一節(jié)“分一分（一）”的第一課時(shí)。本單元主要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)、簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)大小比較和同分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算。本單元重點(diǎn)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和幾何直觀，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、推理意識(shí)和模型意識(shí)。本節(jié)課從學(xué)生熟悉的“分蘋(píng)果”情境出發(fā)，先引出“一半”，再讓學(xué)生思考表示“一半”的方法，體會(huì)用分?jǐn)?shù)12表示的簡(jiǎn)潔性，進(jìn)而引出12的讀法、寫(xiě)法和各部分名稱。接著通過(guò)“涂一涂”“折一折”“說(shuō)一說(shuō)”“辨一辨”等活動(dòng)理解分?jǐn)?shù)的本質(zhì)意義。分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)是后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法的重要基礎(chǔ)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系中占有重要地位。教材主要設(shè)計(jì)了分蘋(píng)果引入、表示“一半三、學(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元前已認(rèn)識(shí)整數(shù)和小數(shù)，建立了一定數(shù)感。但分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)是從整數(shù)到分?jǐn)?shù)概念的擴(kuò)展，與整數(shù)在意義、讀寫(xiě)和名稱上有很大差異。前測(cè)結(jié)果顯示，約56%的學(xué)生對(duì)“一半”的表達(dá)有困難，約92%的學(xué)生對(duì)12四、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在分蘋(píng)果情境中，通過(guò)動(dòng)手操作初步認(rèn)識(shí)“二分之一”，經(jīng)歷其形成過(guò)程，借助圖形直觀理解并感悟“二分之一”的含義，會(huì)讀寫(xiě)分?jǐn)?shù)，知道分?jǐn)?shù)各部分名稱。2.通過(guò)折紙、涂色、觀察對(duì)比等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)幾分之一和其他分?jǐn)?shù)，初步感知分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生是先分再數(shù)的過(guò)程。在表達(dá)分?jǐn)?shù)過(guò)程中，感悟分?jǐn)?shù)的符號(hào)和大小，發(fā)展數(shù)感和符號(hào)意識(shí)。3.在分?jǐn)?shù)產(chǎn)生過(guò)程中保持對(duì)新知的好奇，能創(chuàng)造性表達(dá)分?jǐn)?shù)。通過(guò)觀看分?jǐn)?shù)發(fā)展史，感悟古人智慧，增強(qiáng)民族自豪感。五、學(xué)具、教具準(zhǔn)備（一）學(xué)生準(zhǔn)備圓形紙片、長(zhǎng)方形紙片。（二）教師準(zhǔn)備課件、學(xué)習(xí)單、長(zhǎng)方形、圓形紙片若干。六、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）情境導(dǎo)入1.分蘋(píng)果活動(dòng)師：同學(xué)們，今天淘氣和笑笑在分蘋(píng)果，遇到了一些問(wèn)題，想請(qǐng)大家?guī)兔鉀Q。問(wèn)題1：2個(gè)蘋(píng)果，平均分給2個(gè)人，每人分到多少？學(xué)生回答：每人分到1個(gè)蘋(píng)果。問(wèn)題2：1個(gè)蘋(píng)果，平均分給2個(gè)人，每人分到多少呢？學(xué)生可能會(huì)回答“一半”，教師引導(dǎo)學(xué)生完整表述“把1個(gè)蘋(píng)果平均分成2份，每人分到其中的1份，這1份就是一半”。同時(shí)，教師通過(guò)課件展示不平均分的情況，如將蘋(píng)果隨意分成一大一小兩份，問(wèn)學(xué)生這樣分是否符合要求，強(qiáng)調(diào)“平均分”的重要性。板書(shū)：平均分（二）探究新知1.用圖形表示一半師：我們已經(jīng)知道了“一半”的意思，那你打算用什么方法表示“一半”呢？請(qǐng)大家拿出圓形紙片，折一折，畫(huà)一畫(huà)。課件出示活動(dòng)要求：（1）用圓形紙片折出或畫(huà)出表示“一半”的圖形。（2）盡可能想出多種方法。學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)，觀察學(xué)生的不同方法。展示交流：請(qǐng)幾位同學(xué)上臺(tái)展示自己表示“一半”的圖形，并解釋自己的做法。學(xué)生可能的方法：將圓形紙片對(duì)折，其中的一份就是一半；或者畫(huà)一個(gè)圓形，通過(guò)一條直徑將其分成兩個(gè)相等的部分，其中一部分表示一半等。教師對(duì)學(xué)生的方法進(jìn)行肯定和評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新思維。2.用數(shù)表示一半師：同學(xué)們用圖形很好地表示出了“一半”，那在數(shù)學(xué)上，我們?cè)撛趺从脭?shù)來(lái)表示“一半”呢？學(xué)生思考，可能會(huì)想到小數(shù)（如0.5），因?yàn)橹皩W(xué)過(guò)小數(shù)。如果有學(xué)生提到用分?jǐn)?shù)表示，教師讓其上臺(tái)寫(xiě)出自己的想法；如果沒(méi)有學(xué)生提到，教師引出分?jǐn)?shù)12教師示范12的規(guī)范寫(xiě)法，邊寫(xiě)邊講解：先寫(xiě)分?jǐn)?shù)線，表示平均分；再寫(xiě)分母2，表示平均分成的份數(shù)；最后寫(xiě)分子1，表示其中的1份。同時(shí)，指出12的讀法為“二分之一結(jié)合圓形紙片對(duì)折后的圖形，引導(dǎo)學(xué)生理解12的意義：把一個(gè)圓形平均分成2份，每份是它的1板書(shū)：123.涂色表示圖形的1師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們分別涂出下面圖形（課件出示長(zhǎng)方形、正方形、三角形等圖形）的12課件出示活動(dòng)要求：（1）選擇一個(gè)圖形，將其平均分成2份，并涂出其中的1份。（2）思考不同圖形的12學(xué)生操作，教師巡視。展示不同的涂色方法，學(xué)生交流辨析：（1）請(qǐng)幾位同學(xué)上臺(tái)展示自己涂的圖形，其他同學(xué)觀察是否正確。（2）引導(dǎo)學(xué)生討論：這些圖形的形狀不同，為什么都可以用12學(xué)生回答后，教師總結(jié)：只要是把一個(gè)圖形平均分成2份，每份就是它的124.辨析圖形的1教師課件出示一些圖形，其中部分圖形的涂色部分不是平均分的，如一個(gè)圓形被分成大小不等的兩份，其中一份涂色；一個(gè)長(zhǎng)方形被斜著分成兩份，涂色部分較大。師：請(qǐng)同學(xué)們判斷這些涂色部分能不能用12學(xué)生判斷并回答，教師強(qiáng)調(diào)只有平均分才能用分?jǐn)?shù)表示其中的一份或幾份。5.揭示12師：通過(guò)剛才的活動(dòng)，我們對(duì)12有了更深入的認(rèn)識(shí)。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)1引導(dǎo)學(xué)生回答：12教師通過(guò)課件再次展示平均分的過(guò)程，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)126.創(chuàng)造其他分?jǐn)?shù)師：分?jǐn)?shù)中只有12學(xué)生自主折紙，教師巡視指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的折法。折好后，讓學(xué)生用彩筆涂出其中的一份或幾份，并思考自己涂出的部分可以用什么分?jǐn)?shù)表示。預(yù)設(shè)學(xué)生可能折出的分?jǐn)?shù)：14（將圓形或正方形對(duì)折兩次）、24（對(duì)折兩次后涂出其中兩份）、請(qǐng)幾位同學(xué)上臺(tái)展示自己折出的分?jǐn)?shù)，并結(jié)合折紙過(guò)程解釋分?jǐn)?shù)的意義，如：把一張圓形紙片平均分成4份，每份是它的14；涂了其中的2份，就是2個(gè)14，也就是教師對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行補(bǔ)充和完善，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過(guò)程是先平均分，再數(shù)出其中的份數(shù)。（三）鞏固拓展1.看圖想分?jǐn)?shù)教師拿出一些圖形，有的是平均分，有的不是平均分，讓學(xué)生觀察并說(shuō)出其中涂色部分或空白部分可以用什么分?jǐn)?shù)表示，如果不能用分?jǐn)?shù)表示，說(shuō)明原因。例如：一個(gè)圓形被平均分成8份，其中3份涂色，學(xué)生應(yīng)能說(shuō)出涂色部分是38接著出示一些不同形狀但平均分份數(shù)相同的圖形，如一個(gè)正方形平均分成5份，其中2份涂色，一個(gè)長(zhǎng)方形也平均分成5份，其中2份涂色，讓學(xué)生比較它們所表示的分?jǐn)?shù)是否相同，引導(dǎo)學(xué)生理解只要是平均分成相同份數(shù)，取相同份數(shù)，所表示的分?jǐn)?shù)就相同，與圖形形狀無(wú)關(guān)，進(jìn)一步加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。2.對(duì)比揭本質(zhì)教師在黑板上寫(xiě)三個(gè)不同的分?jǐn)?shù)，如13、24、師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這三個(gè)分?jǐn)?shù)和它們對(duì)應(yīng)的圖形，說(shuō)說(shuō)它們相同和不同的地方。學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組討論交流。小組代表發(fā)言，可能的回答有：相同點(diǎn)是它們都是分?jǐn)?shù)，都表示把一個(gè)圖形平均分成若干份，取其中的幾份；不同點(diǎn)是平均分的份數(shù)不同，取的份數(shù)也不同。教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步總結(jié)：分?jǐn)?shù)的本質(zhì)是先平均分確定分母，表示把一個(gè)整體平均分成多少份，再數(shù)出其中的份數(shù)確定分子，表示取了這樣的幾份，這就是分?jǐn)?shù)“先分后數(shù)”的本質(zhì)。（四）課堂總結(jié)1.談收獲師：同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？學(xué)生回答，可能包括認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)12教師對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行補(bǔ)充和完善，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活中的重要性，鼓勵(lì)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)探索分?jǐn)?shù)的奧秘。2.延伸思考師：我們之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)和小數(shù)，現(xiàn)在又學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)，那分?jǐn)?shù)和整數(shù)、小數(shù)有什么不同呢？為什么學(xué)習(xí)了整數(shù)和小數(shù)之后還要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)呢？學(xué)生思考后回答，教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的表示意義、計(jì)數(shù)單位等方面進(jìn)行比較。例如，整數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)是完整的；小數(shù)是在整數(shù)的基礎(chǔ)上，把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份……表示這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)；而分?jǐn)?shù)是把一個(gè)整體平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數(shù)。教師總結(jié)：在生活中，有很多情況不能用整數(shù)或小數(shù)準(zhǔn)確表示，而分?jǐn)?shù)可以更精確地描述部分與整體的關(guān)系，所以學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)是非常必要的。希望同學(xué)們?cè)谡n后繼續(xù)思考分?jǐn)?shù)與整數(shù)、小數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，為今后更深入地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。（五）課后作業(yè)1.完成課本第69頁(yè)練一練第1、2、3題。第1題讓學(xué)生在圖中用陰影部分表示出給定的分?jǐn)?shù)，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解和圖形表示能力。第2題讓學(xué)生根據(jù)給定的圖形寫(xiě)出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，考查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念的掌握和運(yùn)用。第3題是實(shí)際生活中的問(wèn)題，如把一根繩子平均分成若干段，讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示其中一段或幾段的長(zhǎng)度，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)與生活聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。2.用一張長(zhǎng)方形紙，折出并涂出至少三個(gè)不同的分?jǐn)?shù)，然后寫(xiě)出每個(gè)分?jǐn)?shù)表示的意義，并與家人或同學(xué)分享。通過(guò)折紙和與他人分享的活動(dòng)，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，提高學(xué)