機(jī)械基礎(chǔ) 課件 模塊五任務(wù)四 蝸桿傳動(dòng)

教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1.掌握蝸桿傳動(dòng)的類(lèi)型和特點(diǎn)；2.掌握蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算；3.掌握蝸桿、蝸輪的受力分析，并對(duì)蝸輪進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。能力目標(biāo)1.能夠根據(jù)已知條件進(jìn)行蝸桿傳動(dòng)幾何尺寸的計(jì)算；2.能夠分析蝸桿、蝸輪的受力，并對(duì)蝸輪進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算；3.能夠設(shè)計(jì)蝸桿傳動(dòng)。素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)意識(shí)和規(guī)范意識(shí)；2.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)心、愛(ài)崗敬業(yè)、精益求精的工匠精神。模塊五齒輪傳動(dòng)

任務(wù)四

蝸桿傳動(dòng)【學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)】1.蝸桿傳動(dòng)的類(lèi)型和特點(diǎn)；2.蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸；3.蝸桿傳動(dòng)的正確嚙合條件；4.蝸桿、蝸輪材料的選擇；5.蝸桿傳動(dòng)的失效形式和計(jì)算準(zhǔn)則；6.蝸桿與蝸輪的受力分析、蝸輪強(qiáng)度的計(jì)算；7.蝸桿傳動(dòng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。【相關(guān)知識(shí)】一、蝸桿傳動(dòng)的類(lèi)型和特點(diǎn)

蝸桿傳動(dòng)系統(tǒng)由蝸桿、蝸輪和機(jī)架組成，用于傳遞空間兩交錯(cuò)軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，一般軸交角為90°，如圖所示。蝸桿傳動(dòng)中蝸桿主動(dòng)，蝸輪從動(dòng)。蝸桿傳動(dòng)常用作減速傳動(dòng)。

（一）蝸桿傳動(dòng)的類(lèi)型

根據(jù)蝸桿的形狀，蝸桿傳動(dòng)一般可分為圓柱蝸桿傳動(dòng)（圖a）、環(huán)面蝸桿傳動(dòng)（圖b）與錐蝸桿傳動(dòng)（圖c）。其中，圓柱蝸桿傳動(dòng)在工程中應(yīng)用最廣。（a）圓柱蝸桿傳動(dòng)（b）環(huán)面蝸桿傳動(dòng)（c）錐蝸桿傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng)的類(lèi)型

圓柱蝸桿按螺旋齒面在相同剖面內(nèi)齒廓曲線形狀不同可分為阿基米德蝸桿（ZA蝸桿）、法面直廓蝸桿（ZN蝸桿）和漸開(kāi)線蝸桿（Z1蝸桿）。其中阿基米德蝸桿加工最簡(jiǎn)便，在機(jī)械傳動(dòng)中應(yīng)用廣泛。阿基米德蝸桿傳動(dòng)又稱為普通圓柱蝸桿傳動(dòng)。

根據(jù)蝸桿輪齒螺旋線的旋向，可分為右旋蝸桿和左旋蝸桿。普通圓柱蝸桿（二）蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：傳動(dòng)比大，在動(dòng)力傳動(dòng)中一般i=8～100，在分度機(jī)構(gòu)中傳動(dòng)比可達(dá)1000；傳動(dòng)平穩(wěn)，噪聲小；結(jié)構(gòu)緊湊。缺點(diǎn)：蝸桿傳動(dòng)效率低；蝸輪常需用較貴重的青銅制造，故成本較高。二、普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸

阿基米德蝸桿的軸向齒廓是直線（圖a），端面齒廓是阿基米德螺旋線。蝸桿的螺旋齒是用切削刃為直線的車(chē)刀車(chē)削而成，加工容易，但不能磨削，故難以獲得高精度。如圖（b）所示的阿基米德蝸桿傳動(dòng)，通過(guò)蝸桿軸線并垂直于蝸輪軸線的平面稱為蝸桿傳動(dòng)的中間平面。阿基米德蝸桿傳動(dòng)（a）

（b）

在中間平面上，蝸桿的軸向齒距pa1等于蝸輪的端面齒距pt2，因此蝸桿的軸向模數(shù)ma1應(yīng)等于端面模數(shù)mt1，蝸桿的軸向壓力角αa1應(yīng)等于端面壓力角αt2即：一、主要參數(shù)1.模數(shù)m和壓力角α蝸桿基本參數(shù)（Σ=90°）（摘自GB/T10085-2018）2.蝸桿頭數(shù)z1、蝸輪齒數(shù)z2和傳動(dòng)比i

蝸桿的頭數(shù)z1即為蝸桿螺旋線的數(shù)目，蝸桿的頭數(shù)常取z1=2～4。一般情況下，蝸桿頭數(shù)可根據(jù)表5-16選取。

蝸輪齒數(shù)通常取z2=28～80。

蝸桿傳動(dòng)比等于蝸桿與蝸輪的轉(zhuǎn)速之比。即：3.蝸桿導(dǎo)程角γ

蝸桿螺旋面與分度圓圓柱面的交線稱為螺旋線。如圖所示，將蝸桿分度圓圓柱展開(kāi)，其螺旋線與端面的夾角即為蝸桿分度圓上的螺旋線升角，稱為蝸桿導(dǎo)程角，用γ表示。由圖可得：蝸桿分度圓圓柱上的導(dǎo)程角γ與導(dǎo)程的關(guān)系可由下式確定：蝸桿分度圓圓柱展開(kāi)圖常用導(dǎo)程角γ的范圍為3.5°～33°。4.蝸桿分度圓直徑d1和蝸桿直徑系數(shù)q

為減少滾刀的數(shù)量，且使刀具標(biāo)準(zhǔn)化，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定蝸桿的分度圓直徑d1為標(biāo)準(zhǔn)值，見(jiàn)表5-18。蝸桿分度圓直徑d1與模數(shù)m的比值稱為蝸桿直徑系數(shù)，用q表示，即：

蝸桿分度圓直徑d1與模數(shù)m均為標(biāo)準(zhǔn)值，計(jì)算出的蝸桿直徑系數(shù)q不一定為整數(shù)。

由此可見(jiàn)，當(dāng)模數(shù)一定，蝸桿直徑系數(shù)q增大，蝸桿剛度得到提高。對(duì)于小模數(shù)的蝸桿來(lái)說(shuō)，一般取較大的蝸桿直徑系數(shù)q，以保證蝸桿有足夠的剛度。（二）蝸桿傳動(dòng)幾何尺寸的計(jì)算

如圖所示的阿基米德蝸桿傳動(dòng)中，在中間平面上，蝸輪與蝸桿的嚙合相當(dāng)于漸開(kāi)線齒輪與齒條的嚙合。因此，設(shè)計(jì)蝸桿傳動(dòng)時(shí)，其參數(shù)和尺寸均在中間平面內(nèi)確定，并沿用漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的計(jì)算公式。阿基米德蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算公式見(jiàn)表5-18中。阿基米德蝸桿傳動(dòng)表5-18蝸桿傳動(dòng)主要幾何尺寸計(jì)算公式三、蝸桿傳動(dòng)的正確嚙合條件

根據(jù)傳動(dòng)原理，軸交角Σ=90°蝸桿傳動(dòng)的正確嚙合條件為：蝸桿的軸向模數(shù)ma1應(yīng)等于端面模數(shù)mt2，蝸桿的軸向壓力角αa1應(yīng)等于端面壓力角αt2，蝸桿導(dǎo)程角γ等于蝸輪螺旋角β，即：四、蝸桿、蝸輪材料（一）蝸桿、蝸輪材料的總體要求

（1）具有一定的強(qiáng)度；

（2）良好的抗摩擦、抗磨損的性能。（二）常用材料（1）為了減摩，通常蝸桿用鋼材，蝸輪用有色金屬（銅合金、鋁合金）；（2）高速重載的蝸桿常用15Cr、20Cr滲碳淬火，或45鋼、40Cr淬火；（3）低速中輕載的蝸桿可用45鋼調(diào)質(zhì)；（4）蝸輪常用材料有：鑄造錫青銅、鑄造鋁青銅、灰鑄鐵等。五、蝸桿傳動(dòng)的失效形式和計(jì)算準(zhǔn)則（一）齒面間相對(duì)滑動(dòng)速度

蝸桿傳動(dòng)與螺旋傳動(dòng)相似，齒面間的相對(duì)滑動(dòng)速度較大。如圖所示，

為蝸桿的圓周速度，

為蝸輪的圓周速度，并且

與

相互垂直，則齒面滑動(dòng)速度

為：蝸桿傳動(dòng)的相對(duì)滑動(dòng)速度

由于齒廓間有較大的相對(duì)滑動(dòng)，產(chǎn)生的熱量使?jié)櫥偷臏囟壬叨兿?，?dǎo)致潤(rùn)滑條件差，降低了傳動(dòng)效率。傳動(dòng)效率包括嚙合摩擦損耗的效率

、軸承摩擦損耗的效率

以及濺油損耗的效率

。

總的傳動(dòng)效率為：蝸桿傳動(dòng)效率由表5-19近似選取。表5-19蝸桿頭數(shù)、傳動(dòng)比及效率（二）輪齒的失效形式和計(jì)算準(zhǔn)則1.輪齒的失效形式

在蝸桿傳動(dòng)中，由于相對(duì)滑動(dòng)速度較大，發(fā)熱量大而效率低，因此主要的失效形式為齒面膠合與齒面磨損。由于蝸桿與蝸輪的材料不同，蝸桿強(qiáng)度高于蝸輪的強(qiáng)度，因此失效形式常發(fā)生在蝸輪齒面上。當(dāng)潤(rùn)滑與散熱不良時(shí)，閉式傳動(dòng)極易產(chǎn)生齒面膠合，開(kāi)式傳動(dòng)以及潤(rùn)滑油不潔的閉式傳動(dòng)中，蝸輪齒面磨損快。2.計(jì)算準(zhǔn)則

蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算，主要針對(duì)蝸輪。對(duì)于閉式蝸桿傳動(dòng)，通常按齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算，同時(shí)校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度；對(duì)于開(kāi)式蝸桿傳動(dòng)，通常按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算。六、蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度（一）蝸桿傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷1.蝸桿傳動(dòng)的受力分析

蝸桿傳動(dòng)輪齒上的作用力如圖所示，齒面上作用的法向力Fn可分解為空間正交的三個(gè)分力：圓周力Ft、徑向力Fr和軸向力Fa。蝸桿傳動(dòng)受力圖2.受力方向的確定

蝸桿旋向的判定與斜齒輪的旋向判定方法相同。（1）蝸桿受力方向的確定

圓周力Ft1與旋轉(zhuǎn)方向相反；徑向力Fr1指向蝸桿軸心；軸向力Fa1的方向判別與斜齒輪相同，用左、右手法則判別。（2）蝸輪受力方向的確定

圓周力Ft2與蝸輪旋轉(zhuǎn)方向相同；徑向力Fr2指向蝸輪的輪心；軸向力Fa2的方向與Ft1方向相反。3.計(jì)算載荷

在計(jì)算蝸輪強(qiáng)度時(shí)，通常按計(jì)算載荷計(jì)算。計(jì)算載荷Fnc按以下公式：式中：k—載荷系數(shù)，一般k=1～1.4。當(dāng)載荷平穩(wěn)時(shí)，蝸輪的圓周速度

和7級(jí)精度以上時(shí)，取較小值，否則取較大值。式中：kA—使用系數(shù)，查表5-20。kv—?jiǎng)虞d系數(shù)。當(dāng)v2≤3m/s時(shí)，kv=1～1.1；當(dāng)v2＞3m/s時(shí)，kv=1.1～1.2。

kβ—載荷分布系數(shù)。載荷平穩(wěn)時(shí)，kβ=1；載荷變化時(shí)，kβ=1.1～1.3。（二）蝸輪強(qiáng)度的計(jì)算1.蝸輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算校核公式：設(shè)計(jì)公式：2.蝸輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算校核公式：設(shè)計(jì)公式：七、蝸桿傳動(dòng)的結(jié)構(gòu)（一）蝸桿結(jié)構(gòu)（a）車(chē)制蝸桿（b）銑制蝸桿蝸桿