2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷第12章 軸對(duì)稱綜合復(fù)習(xí)測(cè)試題(二)及答案

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷第12章軸對(duì)稱綜合復(fù)習(xí)測(cè)試題(二)及答案第十二章《軸對(duì)稱》綜合復(fù)習(xí)測(cè)試題一、精心選一選（每題3分，共30分）1．下列由數(shù)字組成的圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）。AABCD第1題圖第1題圖2．下列圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）第2題圖 A B C D第2題圖3．在下面四個(gè)圖案中，如果不考慮圖中的文字和字母，那么不是軸對(duì)稱圖形的是（）第3題圖第3題圖4．若等腰三角形底角為72°，則頂角為（）A．108°B．72°C．54°D．36°5．將一張菱形紙片，按下圖中①，②的方式沿虛線依次對(duì)折后，再沿圖③中的虛線裁剪，最后將圖④中的紙片打開鋪平，所得圖案應(yīng)該是（）第5題圖=1\*GB3①第5題圖=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④A．B．C．D．6．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為AC邊上一點(diǎn)，且BD=BC=AD，則∠A等于（）（A）30o（B）36o（C）45o（D）72o第6題圖第7題圖第6題圖第7題圖7．如圖是一輛汽車車牌在水中的倒影，則該車的牌照號(hào)碼是（）A．W17639B．W17936C．M17639D．M179368．下圖形是軸對(duì)稱圖形的是（）第8題圖第8題圖（A）（B）（C）（D）9．下列四個(gè)圖形中，哪個(gè)不是軸對(duì)稱圖形（）（A）有兩個(gè)內(nèi)角相等的三角形（B）線段（C）有一個(gè)內(nèi)角是300，一個(gè)內(nèi)角是1200的三角形（D）有一個(gè)內(nèi)角是600的直角三角形．10．把26個(gè)英文字母按規(guī)律分成5組，現(xiàn)在還有5個(gè)字母D、M、Q、X、Z，請(qǐng)你按原規(guī)律補(bǔ)上，其順序依次為（）F，R，P，J，L，G，第11題圖H，I，O，第11題圖N，S，B，C，K，E，V，A，T，Y，W，U，（A）Q，X，Z，M，D（B）D，M，Q，Z，X（C）Z，X，M，D，Q（D）Q，X，Z，D，M．二、細(xì)心填一填（每題3分，共30分）11．如圖，這是小亮制作的風(fēng)箏，為了平衡做成軸對(duì)稱圖形，已知OC是對(duì)稱軸，∠A=35°，∠ACO=30°，那么∠BOC=°．第12題圖第12題圖12．將一張紙片沿任何一方翻折,得到折痕AB(如圖1);再翻折一次,得到折痕OC(如圖2);翻折使OA與OC重合,得到折痕OD(如圖3);最后翻折使OB與OC重合,得到折痕OE(如圖4);再恢復(fù)到圖1形狀,則∠DOE的大小是度13．已知等腰三角形的一邊等于3，一邊等于6，則它的周長(zhǎng)等于14．已知△ABC中，∠ACB=900，∠A的平分線AD分BC為3cm和5cm，則D到AB的距離是15．設(shè)線段AB的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)C，P是MN上不同于點(diǎn)C的點(diǎn)，那么△PAB是三角形，PC是這個(gè)三角形的、和16．如圖，AB=AC，∠A=400，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則∠DBC=17．等腰三角形兩內(nèi)角的和是1000，則它的頂角是18．在ABC中，邊AC、BC的垂直平分線相交于點(diǎn)P，則PA，PB，PC的大小關(guān)系是19．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折，MN是折痕，并且沿著圖中的AE剪這個(gè)圖形（1）如果∠NAE=700，則∠AEM=，∠EMN=，∠MNA=（2）如果AN=5，ME=3，MN=8，在紙片被剪成的幾部分中，四邊形MEAN的面積的2倍是NANAME第19題圖BACDMN第16題圖20．等腰三角形兩邊長(zhǎng)為5cm和10cm，則它的周長(zhǎng)為．三、耐心解一解（共60分）21．（本題10分）從軸對(duì)稱的角度來看，你覺得下面哪一個(gè)圖形比較獨(dú)特？簡(jiǎn)單說明理由．（5）（4）（3）（2）（1）（5）（4）（3）（2）（1）第21題圖第21題圖BABACDE第22題圖23．（本題10分）如圖，在游藝室的水平地面上，沿著地面的AB邊放一行球，參賽者從起點(diǎn)C起步，跑向邊AB任取一球，再折向D點(diǎn)跑去，將球放入D點(diǎn)的紙箱內(nèi)便完成任務(wù)，完成任務(wù)的時(shí)間最短者獲得勝利，如果邀請(qǐng)你參加，你將跑去選取什么位置上的球？·D·DC·第23題圖BA24．已知：線段m、n(1)用尺規(guī)作出一個(gè)等腰三角形，使它的底等于m,腰等于n(保留作圖痕跡，不寫作法、不證明)；(2)用至少4塊所作三角形，拼成一個(gè)軸對(duì)稱多邊形(畫出示意圖即可)．第24題圖第24題圖四、拓廣探索第25題圖25．如圖,△ABC中,D、E分別是AC、AB上的點(diǎn),BD與CE交于點(diǎn)O.給出下列三個(gè)條件：第25題圖①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD.⑴上述三個(gè)條件中,哪兩個(gè)條件可判定△ABC是等腰三角形(用序號(hào)寫出所有情形)；⑵選擇第⑴小題中的一種情形,證明△ABC是等腰三角形.26．（1）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B與∠C的角平分線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作MN∥BC，分別交AB，AC于M，N，問M與N兩點(diǎn)是什么關(guān)系？連結(jié)AO得到的是什么線？圖中有幾個(gè)等腰三角形？BACMNO第26題圖（2）在BACMNO第26題圖參考答案一、ACBDADDDDD二、11．1150；12．90；13．15；14．3cm或5cm；15．等腰，頂角的平分線，底邊的中線，底邊的高16．300；17．800，200；18．相等；19．1100、900、900，64；20．周長(zhǎng)為25cm．三、21．（3）比較獨(dú)特，它有無數(shù)條對(duì)稱軸，其他圖形都只有兩條對(duì)稱軸．22．五邊形ABCDE是軸對(duì)稱圖形，△ABE與△CDE，△ABD與△CDB成軸對(duì)稱．23．如圖，參賽者應(yīng)向E點(diǎn)跑，因?yàn)锳B所在直線是DD的垂直平分線，E·DC·DABE·DC·DABCE+ED是最短的．24．如圖：四、25．答案不唯一（略）26．（1）M與N是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，AO所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸，5個(gè)（2）結(jié)論不正確，角平分線與對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)不一定在中點(diǎn)．第十二章《軸對(duì)稱》綜合復(fù)習(xí)測(cè)試題一、選擇題（每小題3分，共24分）1．下列圖形，關(guān)于直線m對(duì)稱的是（）AABCDmmmmmmm2.下列圖案都是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸的條數(shù)最多的是（）AABCDAABMN圖13.下列敘述正確的語(yǔ)句是()A.等腰三角形兩腰上的高相等B.等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合C.頂角相等的兩個(gè)等腰三角形全等D.兩腰相等的兩個(gè)等腰三角形全等4．如圖1，如果M點(diǎn)在∠ANB的角平分線上，AM⊥AN，BM⊥BN，那么和AM相等的線段一定是（）A．BMB．BNC．MND．AN5．等腰三角形兩條邊長(zhǎng)分別為12、15，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A．27B．39C．42D．39或426．等腰三角形的頂角是80°，則一腰上的高與底邊的夾角是（）A．40°B．50°C．60°D．30°7.將一張正方形的紙片按下圖方式三次折疊，沿MN裁剪，則可得().AABBBBAAACCCCDDCDMNA．多個(gè)等腰直角三角形B．一個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)正方形C．四個(gè)相同的正方形D．兩個(gè)相同的正方形8.如圖2，在△ABC中，AB＝AC，D為BC的中點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且有AE=AD，∠EDC=18°，則∠B的度數(shù)是（）．A．36°B．46°C．54°D．72°AABCDEBBADC圖2圖3二、填空題（每小題3分，共24分）1.如圖3□ABCD與□EBCF關(guān)于BC所在直線對(duì)稱ABE＝90則∠F

＝°2．如圖4，OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA于D點(diǎn)，PD=6，則P到OB的距離為__________cm.OOPCBDA圖5圖4圖5圖43．如圖5，已知：在中，CD是角平分線，交AC于E，若，，則_______.4．一輛汽車沿角的山坡從山底開到山頂，共走了4000m，那么此山的高度是_____m.5．在等腰三角形ABC中，若∠A=70°，則∠B=。6、等腰三角形的兩邊a、b滿足，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是。7．如圖6，兩個(gè)四邊形關(guān)于某條直線對(duì)稱，根據(jù)圖中提供的條件則x=，y=。ＡＢＡＢＣ圖7ACD5120°100°70°6HEGH100°120°xy BB圖6圖68．如圖7，是由大小一樣的小正方形組成的網(wǎng)格，△的三個(gè)頂點(diǎn)落在小正方形的頂點(diǎn)上．在網(wǎng)格上能畫出三個(gè)頂點(diǎn)都落在小正方形的頂點(diǎn)上，且與△成軸對(duì)稱的三角形共個(gè)。三、解答題（共38分）1、把下圖補(bǔ)成以l為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形。（保留作圖痕跡，不寫作法）2．小明把一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折兩次，畫上一個(gè)四邊形，再剪去這個(gè)圖形（鏤空），展開長(zhǎng)方形紙，得到如下的圖案，設(shè)折痕為l1、l2、l3，觀察圖并填空：．（1）圖10中有條對(duì)稱軸；（2）四邊形①與四邊形②關(guān)于成軸對(duì)稱，折痕l2既是與的對(duì)稱軸，又是與的對(duì)稱軸，整體上看也是與的對(duì)稱軸；（3）若小明把紙片對(duì)折三次，展開后，得到的四邊形有幾個(gè)，有幾條對(duì)稱軸？l1l2AB3．“西氣東輸”是造福子孫后代的創(chuàng)世工程，如圖所示，現(xiàn)有兩條高速公路l1、l2和兩個(gè)城鎮(zhèn)Al1l2ABABEFGCD4、如圖所示，△ABC中，∠ABEFGCD四、探索互動(dòng)1、現(xiàn)有一張矩形紙片，ABCD（如圖），其中AB=4cm，BC=6cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，實(shí)施操作：將紙片沿AE折疊，使點(diǎn)B落在梯形AECD內(nèi)，記為點(diǎn)F。（1）請(qǐng)用尺規(guī)，在圖中作出△AEF（保留作圖痕跡）；ACACBEDFABDCE2、（1）如圖，在△BAC中，∠BAC=90°AB=AC，點(diǎn)D在BC上，且BD=BA，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且CE=CAABDCE⑵如果把第（1）題中“AB=AC”的條件去掉，其余條件不變，那么∠DAE的度數(shù)會(huì)改變嗎?（3）如果把第（1）題中“∠BAC=90°的條件改為”∠BAC＞90°，其余條件不變,請(qǐng)直接寫出∠DAE與∠BAC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?參考答案一、1、D2、D3、A4、A5、D6、A7、C8、A二、1、452、63、124、20005、70°或55°或40°6、127、5，70°8、4三、1、解：圖略2、解：（1）3；（2）l1，②與③，①與④，①②與③④；（3）若小明把紙片對(duì)折三次，展開后得到的四邊形有八個(gè)，有7條對(duì)稱軸。3、解：圖略；作法：(1)連結(jié)AB，作AB的垂直平分線EF；（2）作l1、l2所夾銳角的角平分線MN；（3）直線MN和EF的交點(diǎn)P即為所求中心站的位置。4、解：BF=CG；理由如下：連結(jié)BE、CE，因?yàn)辄c(diǎn)E在BC的垂直平分線上，所以BE=CE。因?yàn)辄c(diǎn)E在∠BAC的角平分線上，且EF⊥AB，EG⊥AC，所以EF=EG，在Rt△EFB和Rt△EGC中，因?yàn)锽E=CE，EF=EG，所以Rt△EFB≌Rt△EGC（HL）。所以BF=CG。四、1、解：（1）圖略；（2）連結(jié)BF交AE于點(diǎn)O，因?yàn)锽C=6cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，所以BE=3cm。又因?yàn)锳B=4cm，AB⊥BE，由勾股定理得，AE=5cm。因?yàn)锽、F關(guān)于AE對(duì)稱，所以BF⊥AE，根據(jù)三角形面積相等可得BO=2.4cm，所以BF=4.8cm。2、解：（1）因?yàn)椤螧AC=90°，AB=AC，所以∠B=∠ACB=45°。又因?yàn)锽D=BA，所以∠BAD=∠BDA=67.5°。所以∠CAD=22.5°，因?yàn)镃E=CA，所以∠CAE=∠E。又因?yàn)椤螦CB=∠CAE+∠E，所以∠CAE=22.5°。所以∠DAE=45°。（2）不變；因?yàn)锽D=BA，所以∠BAD=∠BDA。因?yàn)镃E=CA，所以∠CAE=∠E。所以∠DAE=∠ADB-∠ACB+∠ACB=∠ADB-∠ACB。又因?yàn)椤螦DB-∠ACB=∠CAD=90°-∠BAD=90°-∠ADB，所以2∠ADB-∠ACB=90°。所以∠DAE=45°。（3）∠DAE=∠BAC。第12章《軸對(duì)稱》單元測(cè)試卷（總分：100分，時(shí)間：90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共21分）1．下列說法不正確的是（）A．正方形有4條對(duì)稱軸B．線段沒有對(duì)稱軸C．半圓有一條對(duì)稱軸D．圓是軸對(duì)稱圖形2．觀察圖中的汽車商標(biāo)，其中是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)3．若等腰三角形的頂角為n度，則腰上高與底邊的夾角度數(shù)為（）A．nB．nC．90°-nD．180°-n4．下列說法正確的是（）A．關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形是全等三角形B．全等三角形一定關(guān)于某條直線對(duì)稱C．兩圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，則這兩個(gè)圖形一定分別位于對(duì)稱軸的兩側(cè)D．有一條公共邊的兩個(gè)全等三角形關(guān)于公共邊的所在的直線對(duì)稱5．如圖1，已知AB=AC=BD，那么（）A．∠1=∠2B．2∠1+∠2=180°C．∠1+3∠2=180°D．3∠1-∠2=180°圖1圖2圖36．圖2是人字形屋架的設(shè)計(jì)圖，由AB，AC，BC，AD四根鋼條焊接而成，其中A，B，C，D均為焊接點(diǎn)，且AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，現(xiàn)在焊接所需的四根鋼條已截好，且已標(biāo)出BC的中點(diǎn)D，如果焊接工身邊只有可檢驗(yàn)直角的角尺，那么為了準(zhǔn)確快速地焊接，他首先應(yīng)取的兩根鋼條及焊接的點(diǎn)是（）A．AB和BC，焊接點(diǎn)BB．AB和AC，焊接點(diǎn)AC．AD和BC，焊接點(diǎn)DD．AB和AD，焊接點(diǎn)A7．如圖3，光線L照射到平面鏡Ⅰ上，然后在平面鏡Ⅰ，Ⅱ之間來回反射，已知∠α=55°，∠θ=75°，則β為（）A．60°B．55°C．60°D．65°二、填空題（每小題3分，共21分）8．如圖4所示，DE是AB邊的垂直平分線，△ACD周長(zhǎng)為8cm，則AC+BC=______cm．圖4圖5圖69．點(diǎn)P（-3，5）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_____，點(diǎn)P（3，-2）關(guān)于直線x=2對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是______．10．在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BD為∠ABC的平分線，則∠BDC=______．11．把一根2米長(zhǎng)的細(xì)繩對(duì)折3次后，再用剪子從中間剪開，這時(shí)細(xì)繩共被剪成______段．12．如圖5，在△ACB=∠90°，AB的垂直平分線DE交AB于E，交AC于D，∠DBC=30°，BD=4．8cm，則D到AB的距離為_____cm．13．酒店的平面鏡前停放著一輛汽車，車頂字牌上的字在平面鏡中的像是IXAT，則字牌上的字實(shí)際是_______．14．如圖6，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線EF分別交AC，AD，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，那么，點(diǎn)F到△ABC的邊_______的距離相等；點(diǎn)F到△ABC的頂點(diǎn)______的距離相等．三、解答題（共58分）15．（8分）（1）如圖，找出下列各個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，并畫出來．（2）如圖，作出下列圖形關(guān)于直線L的對(duì)稱的圖形．16．（10分）如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC，BC為邊，在Rt△ABC外兩個(gè)等邊三角形△ACE和△BCF，連接BE，AF．求證：BE=AF．17．（10分）如圖，在△ABC中，CE⊥AB于E，在△ABC外作∠CAD=∠CAB，過C作CF⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于F，且∠FDC=∠B，求證：BE=DF．18．（10分）已知：如圖所示，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)P和Q分別從A和C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，做勻速運(yùn)動(dòng)，且它們的速度相同．點(diǎn)P沿射線AB運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿邊BC的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng)，設(shè)PQ與直線AC相交于點(diǎn)D，作PE⊥AC于E，當(dāng)P和Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段DE的長(zhǎng)是否改變？證明你的結(jié)論．19．（10分）某供電部門準(zhǔn)備在輸電主干線上連結(jié)一個(gè)分支線路，分支點(diǎn)為M，同時(shí)向所落成的A，B兩個(gè)居民小區(qū)送電．（1）如果居民小區(qū)A，B在主干線L的兩旁，如圖測(cè)12-13①，那么分支點(diǎn)M在什么地方時(shí)總線路最短？（2）如果居民小區(qū)A，B在主干線L的同旁，如圖測(cè)12-13②，那么分支點(diǎn)M在什么地方時(shí)總線路最短？20．（10分）如圖，△ABC中，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．（1）上述四個(gè)條件中，哪兩個(gè)條件可判定△ABC是等腰三角形（用序號(hào)寫出所有情況）？（2）選擇第（1）小題中的一種情況，證明△ABC是等腰三角形．參考答案1．B（點(diǎn)撥：線段的對(duì)稱軸是線段的垂直平分線段或線段所在的直線）2．C（點(diǎn)撥：只有第三個(gè)圖案不是軸對(duì)稱圖形）3．A（點(diǎn)撥：作頂角平分線易得到結(jié)論）4．A（點(diǎn)撥：關(guān)于直線對(duì)稱的圖形一定全等）5．D（點(diǎn)撥：∠B=∠C=∠1-∠2，在△ABD中，∠B+∠1+∠1=180°，即∠1-∠2+∠1+∠1=180°）6．C（點(diǎn)撥：根據(jù)等腰三角形性質(zhì)）7．D（點(diǎn)撥：作出法線）8．8（點(diǎn)撥：DE垂直平分AB，則AD=DB，△ACD周長(zhǎng)等于AC+BC）9．（3，5）（1，-2）10．82．5°（點(diǎn)撥：∠ABC=65°，∠ABD=32.5°，則∠BDC=∠A+∠ABD=50°+32.5°=82.5°）11．9（點(diǎn)撥：畫圖演示）12．2．4（點(diǎn)撥：易得DE=DC=BD）13．TAXI14．AC，BCA，C15．圖略（點(diǎn)撥：（1）中必須畫出所有的對(duì)稱軸）16．證明：∵△BCF和△ACE是等邊三角形，∴BC=CF，AC=CE，∠BCF=∠ACE=60°，∴∠BCF+∠ACB=∠ACE+∠ACB，即∠ACF=∠ECB．∴△BCE≌△FCA，∴BE=AF．17．證明：∵∠CAD=∠CAB，CF⊥AD，CE⊥AB，∴CF=CE．在△CDF和△CBE中，∴△CDF≌△CBE，∴DF=BE．18．解：線段DE的長(zhǎng)不改變，證明如下：過點(diǎn)P作PF∥BC交AC于F．∵△ABC為等邊三角形，∴∠A=∠ACB=60°．∵PF∥BC，∴∠PFE=∠ACB=60°，∠PFD=∠DCQ，∴∠A=∠PFE．∴PA=PF，∵PE⊥AD，∴AE=EF．∵PA=CQ，∴PF=CQ．在△PDF和△QDC中，∴△PDF≌△QDC（AAS），∴DF=DC．∴DE=EF+DF=AC=1．即線段DE的長(zhǎng)總為1．19．（1）連結(jié)AB，AB與L的交點(diǎn)就是所求分支點(diǎn)M，分支點(diǎn)開在此處，總線路最短．（2）作B點(diǎn)關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)B2，連結(jié)AB2交直線L于點(diǎn)M，此處即為所求分支點(diǎn)．20．（1）①和③，①和④，②和③，②和④四種情況，都可證△ABC是等腰三角形．（2）證明滿足①和③的情形．先證△BOE≌△COD，得OB=OC，可證∠DBC=∠OCB，∠ABC=∠ACB，即得到AB=AC，所以△ABC為等腰三角形．第十二章軸對(duì)稱整章水平測(cè)試一、選擇題（每小題2分，共20分）1.下列各圖中，為軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．A．B．C．D．2.到平面上不共線的三點(diǎn)A，B，C的距離相等的點(diǎn)（）.A.只有一個(gè) B.有兩個(gè)C.有三個(gè)或三個(gè)以上 D.一個(gè)或沒有3.把下列每個(gè)字母都看成一個(gè)圖形，那么中心對(duì)稱圖形有（）OLYMPICA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4.已知等腰△ABC的底邊BC=8cm，且｜AC-BC｜=2cm，則腰AC的長(zhǎng)為（）.A.10cm或6cm B.10cmC.6cm D.8cm或6cm5.已知∠AOB=30°，點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部，P1與P關(guān)于OB對(duì)稱，P2與P關(guān)于OA對(duì)稱，則△P1OP2是（）.A.直角三角形 B.鈍角三角形C.等腰三角形 D.等邊三角形6.如圖1，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，則PD等于（）.A.4 B.3C.2 D.17.如圖2，一張長(zhǎng)方形紙片沿AB對(duì)折，以AB中點(diǎn)O為頂點(diǎn)將平角五等份，并沿五等份的折線折疊，再沿CD剪開，使展開后為正五角星（正五邊形對(duì)角線所構(gòu)成的圖形），則∠OCD等于（）.A.108°B.114°C.126°D.129°8.如圖3，一平面鏡與水平面成45°角固定在水平桌面上，一小球以1m/s的速度沿桌面向平面鏡勻速滾去，則小球在平面鏡里所成的像（）.A.以1m/s的速度，做豎直向上運(yùn)動(dòng)B.以1m/s的速度，做豎直向下運(yùn)動(dòng)C.以2m/s的速度，做豎直向上運(yùn)動(dòng)D.以2m/s的速度，做豎直向下運(yùn)動(dòng)圖4圖3圖4圖39.如圖4，在Rt△ABC中，∠C=90°，直線BD交AC于D，把直角三角形沿著直線BD翻折，使點(diǎn)C落在斜邊AB上，如果△ABD是等腰三角形，那么∠A等于（）.A.60°B.45°C.30°D.22.5°10.如圖5，將矩形紙片ABCD沿虛線EF折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)G上，點(diǎn)D落在點(diǎn)H上；然后再沿虛線GH折疊，使B落在點(diǎn)E上，點(diǎn)C落在點(diǎn)F上；疊完后，剪一個(gè)直徑在BC上的半圓，再展開，則展開后的圖形為（）.二、填空題（每小題3分，共24分）1．已知△ABC是軸對(duì)稱圖形，且三條高的交點(diǎn)恰好是C點(diǎn)，則△ABC的形狀是___________.2.如圖6，DE是AB的垂直平分線，D是垂足，DE交BC于E，若BC=32cm，AC=18cm，則△AEC的周長(zhǎng)為_______cm.3.已知點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別為A（-2，1），B（1，2），C（-2，-1），D（1，-2），則線段AB與CD關(guān)于______.4.在如圖7的4×4正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=________.5.矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C，D按順時(shí)針方向排列，若在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，B、D兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別為（2，0）、（0，0），且A、C兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是_____.如圖8，△ABC中，∠B=∠C，F(xiàn)D⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，則∠EDF等于________.7.若等腰三角形一腰上的高等于腰長(zhǎng)的一半，則這個(gè)等腰三角形的底角為__________.8.如圖9，∠AOB是一個(gè)鋼架，且∠AOB=10°，為了使鋼架更加牢固，需在內(nèi)部添加一些鋼管EF，F(xiàn)G，GH，…，添加的鋼管長(zhǎng)度都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管_______根.9．如圖，三角形紙片，，沿過點(diǎn)的直線折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，則的周長(zhǎng)為cm．10.如圖，在的正方形格紙中，有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的，請(qǐng)你找出格紙中所有與成軸對(duì)稱且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，這樣的三角形共有個(gè)．三、解答題（21-23每小題8分，24-27每小題9分，共60分）21.如圖，已知點(diǎn)A是銳角∠MON內(nèi)的一點(diǎn)，試分別在OM、ON上確定點(diǎn)B、點(diǎn)C，使△ABC的周長(zhǎng)最小.寫出你作圖的主要步驟并標(biāo)明你所確定的點(diǎn)ABCABCD圖1122、如圖11，在△A