《電機技術應用》課件 3.2.3 直流電機基本方程式及功率平衡

直流電機的基本方程式及功率平衡直流電機直流電動機基本方程（他勵）EaMIf+Uf－+U－Ia勵磁電壓Uf→

If→Φ電樞電壓

U

→

Ia

↓→T→n

→Ea

2)電壓平衡方程式勵磁電路：

Uf=Rf

If電樞電路：

U=Ea+RaIaIa

的大小取決于負載的大小，當Ia=IaN

時為滿載，當Ia＞IaN

時為過載。規(guī)定短時過載的最大電樞電流：Iamax=(1.5~2)IaN=αMCIaN3)轉矩平衡方程式：

TM=T0+T2T0：空載轉矩（制動轉矩），T2：負載轉矩（制動轉矩）1)工作流程:TM：電磁轉矩（驅動轉矩）4)功率平衡方程式輸入功率P1=UIa=(Ea+IaRa)Ia

=EaIa+Ia2Ra=PM+PCua其中，電磁功率PM=EaIa=TMΩ

=（T0+T2）Ω=P0+P2P2：電動機軸上輸出的機械功率；P0：電動機的空載損耗，包括機械損耗、附加損耗和鐵損耗。P1=P2+PCua＋PFe+Pm+Pad=P2+∑P

(∑P：直流電動機的總損耗)直流電動機基本方程（他勵）輸入功率為電功率P1，由電源提供。電流流過電樞繞組時，將在內電阻上產生電損耗PCua（主要包括電樞電阻上的損耗和電刷上的電損耗），并產生電磁轉矩TM，從而轉變?yōu)殡姶殴β蔖M（PM=EaIa)。電磁功率PM驅動電樞旋轉時，還要扣除機械損耗pm、附加損耗pad和鐵耗pFe,其余功率才是真正驅動負載旋轉的機械輸出功率P2。直流電動機功率流程（他勵）P1=P2+PCu＋PFe+Pm+Pad

=P2+∑P直流發(fā)電機基本方程(他勵）+U－GIf+Uf－EaIa2)電動勢平衡方程式空載運行時勵磁電路：電樞電路：Ea=U+RaIa3)轉矩平衡方程式:T1=TM+T0發(fā)電機的轉向由原動機決定，電磁轉矩為制動轉矩，是阻礙原動機的阻力矩。

If

=UfRf1)工作流程T1：機械轉矩（驅動轉矩）；TM：電磁轉矩（制動轉矩），T0：空載轉矩（制動轉矩）4)功率平衡方程式從原動機輸入的機械功率為:

P1=PM+P0電磁功率PM為:由于UIa=EaIa-Ia2Ra,所以發(fā)電機輸出功率P2為:P2=PM-PCu

綜上所述，功率平衡方程式為上式兩端同時除以Ω可以推導出轉矩平衡方程直流發(fā)電機功率流程(他勵）輸入功率為機械功率P1，由原動機提供；電樞在磁場中旋轉時，電機將產生空載損耗p0，空載損耗p0包括機械損耗pm（由軸承、電刷和空氣摩擦所產生）、附加損耗pad和鐵耗pFe（由電樞鐵芯中磁滯、渦流所產生）。發(fā)電機帶負載運行時，電樞繞組中將有電動勢和電樞電流，其乘積便是電磁功率PM，電磁功率PM等于機械功率P1減去空載損耗p0。直流發(fā)電機功率流程（他勵）電樞電流會在電樞回路的所有內電阻上產生電損耗。主要包括電樞繞組電阻上的銅損耗pCua以及電刷接觸處的電損耗。除過內電阻上的電損耗之后，其余功率將傳送電負載，即輸出功率P2。并勵直流電機基本方程直流發(fā)電機直流電動機Ea

If

IIaU轉矩平衡方程轉矩平衡方程Ea：電樞電動勢U：發(fā)電機端電壓Ea：電樞電動勢U：電源電壓T1：機械轉矩TM：電磁轉矩T0：空載轉矩電壓平衡方程電壓平衡方程TM：電磁轉矩T2：負載轉矩T0：空載轉矩例：一臺25kW，125V的他勵直流電機，以恒定轉速3000r/min運行，并具有恒定勵磁電流，開路電樞電壓是125V，電樞電阻為0.02Ω。當端電壓分別為（1）128V和（2）124V時，計算電樞電流、輸入功率、電磁功率和電磁轉矩。答：（1）端電壓為128V時，電樞電動勢Ea=125，按電動機慣例，電流為電動機端的輸入功率為電磁功率為電磁轉矩為例題分析1、一臺25kW，125V的他勵直流電機，以恒定轉速3000r/min運行，并具有恒定勵磁電流，開路電樞電壓是125V，電樞電阻為0.02Ω。當端電壓分別為（1）128V和（2）124V時，計算電樞電流、輸入功率、電磁功率和電磁轉矩。答：（2）端電壓為124V時，由于電樞電動勢大于端電壓，電樞電流將流出電機，電機作發(fā)電機運行，電樞電流為發(fā)電機端的輸出功率為電磁功率為電磁轉矩為例題分析

通過上述例題可知：對一臺直流電機究竟是作發(fā)電機運行還是作電動機運行，關鍵要看外加條件，即功率輸入的形式。若從軸上輸入機械功率，電機作發(fā)電機運行，電刷向外輸出直流電能；若從電刷上輸入電功率，電機作電動機運行，軸上向外輸出機械能。對于同一臺電機在不同外界條件下作發(fā)電機或電動機運行的原理，稱為可逆原理。

直流電機的基本工作原理是建立在電磁感應定律和電磁力定律上的，直流電機的運行是可逆的，同一臺電機既可在一定條件下作發(fā)電機運行，又可在另一條件下作電動機運行，如在原動機的拖動下可作為發(fā)電機，將輸入的機械能轉變?yōu)殡娔?；如在電樞兩端輸入直流電能，可作為電動機，將輸入的電能轉變?yōu)闄C械能?？偨Y1、一臺并勵直流發(fā)電機，銘牌數(shù)據(jù)如下：PN=6kW，UN=230V，nN=1450r/min，Ra=0.57Ω（包括電刷接觸電阻），勵磁回路總電阻Rf=177Ω，額定負載時的電樞鐵損PFe=234W，機械損耗為Pm=61W，求：（1）額定負載時的電磁功率和電磁轉矩。（2）額定負載時的效率。解：（1）并勵直流發(fā)電機電路圖思考與練習2、一臺他勵直流電動機數(shù)據(jù)為：PN=7.5kW，UN=110V，IN=79.84A，nN=1500r/min，電樞回路電阻Ra=0.1014Ω，求：（1）U=UN，Φ=ΦN時，電樞電流Ia=60A時轉速是多少？（2）U=UN時，主磁通減少15%，負載轉矩為TN，電動機電樞電流與轉速是多少？（3）U=UN，Φ=ΦN時，負載轉矩為0.8TN，轉速為（—800）r/min，電樞回路應串入多大電阻？

（3）不計空載轉矩時，Tem=TL，故：得：解：（1）（2）TN不變，Tm不變，即CTΦNIN=CTΦIa思考與練習3、一臺并勵直流發(fā)電機，PN=23kW，UN=230V，nN=150