四川省涼山州寧南縣2023-2024學年七年級上學期期末檢測數(shù)學試卷(含答案)

寧南縣2023—2024學年度上期期末統(tǒng)一檢測試題七年級數(shù)學注意事項∶1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米的黑色簽字筆填寫在答題卡上，同時檢查條形碼粘貼是否正確．2．選擇題使用2B鉛筆涂在答題卡對應(yīng)題目標號的位置上；非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆書寫在答題卡的對應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案元效；在草稿紙、試題卷上答題無效．3．考試結(jié)束后，教師將試題卷、答題卡、草稿紙一并收回．A卷一、選擇題（每題4分，共48分）1.的倒數(shù)是（）A.3 B. C. D.答案：B2.中國幅員遼闊，陸地面積約為960萬平方公里，“960萬”用科學記數(shù)法表示為（）A.0.96×107 B.9.6×106 C.96×105 D.9.6×102答案：B3.若，則下列變形正確的是（）A. B. C. D.答案：D4.下列計算正確的是（）A. B.C. D.答案：D5.下列形狀的紙片中，不能折疊成正方體的是（）A. B. C. D.答案：C6.下列說法正確的個數(shù)是（）①連接兩點的線段叫這兩點之間的距離；②將一根木條固定在墻上需要兩枚釘子，其原理是兩點確定一條直線；③連接兩點的所有線中，直線最短④若，則點是線段的中點；⑤的絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)都等于它本身．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個答案：A7.已知關(guān)于的方程是一元一次方程，則（）A. B. C. D.答案：C8.已知點A、B、C都是直線m上的點，且AB=5cm，BC=3cm，那么點A與點C之間的距離是（）A.8cm B.2cm或6cmC.8cm或2cm D.4cm答案：C9.已知站與站之間有個車站，那么往返于站與站之間的客車，應(yīng)安排（）種車票．A.10 B.6 C.12 D.8答案：C10.已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，等于-4的2次方，則式子的值為（）．A.2 B.4 C.-8 D.8答案：D11.一列勻速前進的火車，從它進入的隧道到離開，共需30秒，又知在隧道頂部的一盞固定的燈發(fā)出的一束光線垂直照射火車5秒，則這列火車的長度是()A. B. C. D.答案：B12.如圖，第①個圖形中有1個正方形，按照如圖所示的方式連接對邊中點得到第②個圖形，圖中共有5個正方形；連接第②個圖形中右下角正方形的對邊中點得到第③個圖形，圖中共有9個正方形；按照同樣的規(guī)律得到第④個圖形、第⑤個圖形……，則第⑦個圖形中共有（）個正方形．A.21 B.25 C.29 D.32答案：B二、填空題（每題4分，共20分）13.我國在數(shù)的發(fā)展史上有輝煌的成就，早在東漢初，我國著名的數(shù)學著作《九章算術(shù)》明確提出了“正負術(shù)”．如果盈利100元記為元，那么虧損20元記為______元．答案：14.如果單項式與是同類項，那么＝____________．答案：12515.已知的度數(shù)是，則的補角的度數(shù)是____________答案：16.若方程的解也是關(guān)于的方程的解，則的值為__________答案：217.多項式與多項式相減后，不含二次項，則常數(shù)的值是_________．答案：##三、解答題（共5小題，共32分）18.計算（1）（2）答案：（1）（2）【小問1詳解】原式小問2詳解】原式19.解方程：（1）（2）答案：（1）（2）x＝1【小問1詳解】解：去括號得：x-3=2x-6-6+6x，移項、合并得：7x=9，解得：，所以，原方程的解為；【小問2詳解】解：去分母得：2(2x-1)=4-(3-x)，去括號得：4x-2=4-3+x，移項、合并得：3x=3，解得x=1，所以，原方程的解為x=1．20.先化簡，再求值：，其中m=1，n=-2.答案：mn，-2.原式＝﹣2mn+6m2﹣m2+5（mn﹣m2）﹣2mn＝﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn＝mn當m＝1，n＝﹣2時，原式＝1×（﹣2）＝﹣2．21.小明解方程，由于粗心大意，在去分母時，方程右邊的沒有乘6，由此求得的解為，試求的值，并求出原方程的解．答案：，解：去分母時方程右邊的漏乘了6；此時變形為；

將代入，得；解得：；

則原方程應(yīng)為：

；去分母得：

；去括號得：，解得：．22.如圖，射線平分，平分．（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)答案：（1）；（2）；【小問1詳解】解：∵，，∴，∵平分，平分，∴，，∴；【小問2詳解】解：∵，∴，∵平分，平分，∴，，∴．B卷四、填空題（每題5分，共10分）23.若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，則3+a﹣2b=_____．答案：1∵4x2y3+2ax2y3=（4+2a）x2y3=4bx2y3，∴4+2a=4b，∴2a﹣4b=﹣4，∴a﹣2b=﹣2，∴3+a﹣2b=3﹣2=1.故答案為1.24.下列四個結(jié)論：①若，則，互為相反數(shù)；②若是關(guān)于，的四次三項式，則；③若，則的值為3或－1；④若，且，則，其中結(jié)論正確的是______（填寫序號）．答案：①③④解：①∵，∴，∴，∴，互為相反數(shù)；故①正確；②∵是關(guān)于，的四次三項式，∴且，∴，故②錯誤；③∵，∴中兩個負數(shù)一個正數(shù)或者三個正數(shù)，假設(shè)，則，假設(shè)，則，故③正確；∵，且，∴，∴，∴，故④正確，綜上可知，結(jié)論正確的是①③④，故答案為：①③④五．解答題（共4題，共40分）25.如圖，已知線段和的公共部分，線段、的中點、之間的距離是，求、的長，答案：解：設(shè)，則，，，點、點分別為的中點，，，，，解得：，．26.對于關(guān)系式，小明給出了以下證明．證明：因為，所以設(shè)，則，所以，解得，于是．（1）實踐探究：請你仿照小明的方法把下列兩個小數(shù)化成分數(shù)，要求寫出利用一元一次方程進行解答的過程：①②（2）拓展延伸：直接寫出將化成分數(shù)的結(jié)果為．答案：（1）①；②（2）【小問1詳解】解：①設(shè)，則，所以，解得，即；②設(shè)，則，所以，解得，即．【小問2詳解】解：設(shè)，則，設(shè)，則，所以，解得，即，所以，解得，即，故答案為：．27.為發(fā)展校園足球運動，某校決定聯(lián)合購買100套隊服和a（a≥10且為整數(shù)）個足球，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等．經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少？（2）請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場所花的費用；（3）求出到甲、乙兩家購買所需花的費用相同時a的值；（4）根據(jù)購買足球的個數(shù)，直接寫出比較合算的優(yōu)惠方案答案：（1）每套隊服的價格為150元，每個足球的價格為100元（2），（3）a的值為50（4）見解析【小問1詳解】解：設(shè)每個足球的價格為x元，則每套隊服的價格為元，根據(jù)題意得：，解得：，∴．答：每套隊服的價格為150元，每個足球的價格為100元．【小問2詳解】解：到甲商場購買所花的費用為：元，到乙商場購買所花的費用為：元．【小問3詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：．答：到甲、乙兩家購買所需花費用相同時a的值為50．【小問4詳解】解：由（3）知當時，兩家花費一樣；則，得，∴當時，到甲處購買更合算；則，得當時，到乙處購買更合算．28.如圖，點和點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為和，且．（1）線段的長為；（2）點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為，且是方程的解，在線段上是否存在點使得?若存在，請求出點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)，若不存在，請說明理由；（3）在(2)的條件下，線段和分別以6個單位長度/秒和5個單位長度/秒的速度同時向右運動，運動時間為秒，點為線段的中點，點為線段的中點，若，求的值．答案：（1）10；（2）存在，點對應(yīng)的數(shù)為2，見解析；（3）的值為6或16解：（1）∵∴，∵點和點在數(shù)軸上對應(yīng)數(shù)分別為和，∴線段的長為.故答案為：10.（2）∵解得，即