人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《整式的加法與減法（第2課時去括號）》公開課教學(xué)課件

整式的加法與減法

第2課時

去括號第四章整式的加減1、理解去括號法則，會利用去括號法則將整式化簡.2、經(jīng)歷類比帶括號的有理數(shù)的運算,發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力.教學(xué)目標教學(xué)重難點重點∶去括號法則，準確應(yīng)用法則將整式化簡.難點∶括號前面是負號時，去括號后各項符號的變化.港珠澳大橋是集主橋、海底隧道和人工島于一體的世界上最長的跨海大橋.一輛汽車從香港口岸行駛到東人工島的平均速度為96km/h，在海底隧道和主橋上行駛的平均速度分別為72km/h和92km/h.如果汽車通過主橋需要bh,通過海底隧道所需時間比通過主橋的時間少0.15h,你能用含b的代數(shù)式表示主橋與海底隧道長度的和嗎?主橋與海底隧道的長度相差多少千米?汽車通過主橋的行駛時間是bh,那么，汽車在主橋上行駛的路程是____km;通過海底隧道所需時間比通過主橋的時間少0.15h,汽車在海底隧道行駛的時間是_______h,行駛的路程是__________km.因此,(4)主橋與海底隧道長度的和(單位:km)為_________情境引入問題1：92b(b-0.15)72(b-0.15)92b+72(b-0.15)⑴運用有理數(shù)的運算律計算∶互動新授(2)根據(jù)(1)中的方法完成下面的運算,并說明其中的道理:100t+120(t-0.5)＝___，100t-120(t-0.5)=____問題2：____________，__________解∶⑴題中運用乘法分配律可得

75+120×

+120×(-0.5)＝75+90-60＝105互動新授問題2：

75+(-120)×

+(-120)×(-0.5)＝75-90+60=45(2)題中100t+120(t-0.5)和100t-120(t-0.5)有與(1)題相同的結(jié)構(gòu),其中t代表一個因數(shù),因此也可以用分配律,得100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=100t+120t-60=220t-60;100t-120(t-0.5)=100r+(-120)t+(-120)×(-0.5)＝100t-120t+60＝-20t+60互動新授問題2：利用類比的方法,推導(dǎo)出運算律同樣適用于含字母因數(shù)的式子.此時,我們再來看92b+72(b-0.15)該怎樣計算.解∶92b+72(b-0.15)=92b+72b-10.8=164b-10.8；92b-72(b-0.15)＝92b-72b+10.8=20b-10.8.結(jié)論∶一個數(shù)與一個多項式相乘,需要去括號,去括號就是用括號外的數(shù)乘括號內(nèi)的每一項,再把所的積相加.互動新授我們從上面取出帶括號部分:+120(t-0.5)=+120t+120×(-0.5)=120t-60,-120(-0.5)=-120t+(-120)×(-0.5)=-120t+60.你能發(fā)現(xiàn)去括號前后括號內(nèi)各項符號的變化規(guī)律嗎?去括號法則:如果括號外的乘數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同;如果括號外的乘數(shù)是負數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反.特別地,+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3),利用分配律,可以將式子中的括號去掉,得+(x-3)=x-3(括號和前面的正號沒了,括號內(nèi)的每一項都沒有改變符號)-(x-3)=-x+3(括號和前面的負號沒了,括號內(nèi)的每一項都改變了符號)問題3：互動新授問題4例4

化簡∶⑴；⑵解∶⑴原式=

=

⑵原式＝

（先把3乘到括號內(nèi)，注意每一項都要乘）=(去掉括號和前面的負號,原括號內(nèi)各項改變符號)

=(合并同類項)互動新授兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行,甲船順水,乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50km/h,水流速度是akm/h.(1)2h后兩船相距多遠?(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米?問題5例5分析∶順水航速=船速+水速=(50+a)km/h,逆水航速=船速-水速=(50-a)km/h解∶(1)2h后兩船相距2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(km);(2)2h后甲船比乙船多航行2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(km).鞏固拓展1.去括號∶⑴⑵2.實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的點對應(yīng)如下圖，化簡：b