人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式的加法與減法（第1課時(shí)合并同類(lèi)項(xiàng)）》示范公開(kāi)課教學(xué)課件

第四章整式的加減4.2整式的加法與減法（1）合并同類(lèi)項(xiàng)知識(shí)關(guān)聯(lián)舊知回顧

知識(shí)關(guān)聯(lián)舊知回顧

一輛汽車(chē)從香港口岸行駛到東人工島的平均速度為96km/h,在海底隧道和主橋上行駛的平均速度分別為72km/h和92km/h.請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題:

(2)

如果汽車(chē)通過(guò)海底隧道需要ah,從香港口岸行駛到東人工島的時(shí)間是通過(guò)海底隧道時(shí)間的1.25倍,你能用含a的代數(shù)式表示香港口岸到西人工島的全長(zhǎng)嗎?

知識(shí)關(guān)聯(lián)情境引入

香港口岸

到西人工島的全長(zhǎng)（單位：km)72a+96×1.25a=72a+120a

香港口岸行駛到東人工島的時(shí)間:1.25×

a=1.25ah

如何計(jì)算72a+120a呢?下面我們類(lèi)比數(shù)的運(yùn)算,討論整式72a,120a的加法運(yùn)算.(1)運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算:72×2+120×2=

;

72×(-2)+120×(-2)=

.

(2)根據(jù)(1)中的方法完成下面的運(yùn)算,并說(shuō)明其中的道理:72a+120a=

.

探究與應(yīng)用探究

整式的加法運(yùn)算（72+120）×2=192×2（72+120）×（-2）=192×（-2）

在(2)中,多項(xiàng)式72a+120a與(1)中的式子72×2+120×2和72×(-2)+120×(-2)有相同結(jié)構(gòu),并且字母a代表的是一個(gè)乘數(shù)（72+120）×a=192×a填空:(1)72a-120a=()a;(2)3m2+2m2=()m2;(3)3xy2-4xy2=()xy2.上述運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)?你能從中得出什么規(guī)律?

探究

同類(lèi)項(xiàng)

(72-120)a=-48a;3m2+2m2=(3+2)m2=5m2;3xy2-4xy2=(3-4)xy2=-xy2.都含字母a,并

a

的指數(shù)都是1都含字母m,并m的指數(shù)都是2都含字母x,y,并x的指數(shù)都是1,y的指數(shù)是2所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫作同類(lèi)項(xiàng).幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng).探究與應(yīng)用探究

合并同類(lèi)項(xiàng)因?yàn)槎囗?xiàng)式中的字母表示的是數(shù),所以我們也可以利用交換律、結(jié)合律、分配律把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行合并.

例：4x2+2x+7+3x-8x2-2=4x2-8x2+2x+3x+7-2(交換律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(結(jié)合律)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律)=-4x2+5x+5.

通常我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到?。ń祪纾┗蛘邚男〉酱螅ㄉ齼纾┑捻樞蚺帕小Ｌ骄颗c應(yīng)用1.把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類(lèi)項(xiàng).探究

合并同類(lèi)項(xiàng)

2.合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：

合并同類(lèi)項(xiàng)后,所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的和,字母連同它的指數(shù)不變.3.步驟:找、移、并.3ab2+5ab2=8ab2相加不變探究與應(yīng)用

例題精講

探究與應(yīng)用

例題精講

探究與應(yīng)用

例題精講

解：

2x2-5x+x2+4x-3x2-2=（2+1-3）x2+（-5+4）x-2=-x-2

探究與應(yīng)用

例題精講

探究與應(yīng)用

例題精講

解:(1)把下降的水位變化量記為負(fù)，上升的水位變化量記為正，則第一天水位的變化量是一2a

cm，第二天水位的變化量是0.5acm，由-2a十0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a可知，這兩天水位總的變化情況為下降了1.5acm.例3

(1)水庫(kù)水位第一天連續(xù)下降了ah,平均每小時(shí)下降2cm;第二天連續(xù)上升了ah,平均每小時(shí)上升0.5cm.這兩天水位總的變化情況如何?

探究與應(yīng)用

例題精講

例3

(2)某商店原有5袋大米,每袋大米為xkg,上午售出3袋,下午又購(gòu)進(jìn)同樣包裝的大米4袋.進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克?(2)把進(jìn)貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負(fù)，則上午大米質(zhì)量的變化量是-3xkg，下午大米質(zhì)量的變化量是4xkg.由5x-3x十4x=(5-3+4)x=6x可知，進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米6xkg.探究與應(yīng)用

拓展提升

例5在不知道a,b的值的情況下,能否求出“7a2-5b2+3a2b-4a2+b2-3a2b-3a2+4b2-2”的值?若能,請(qǐng)求出數(shù)值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.解：原式=（7a2-4a2-3a2）+（b2-5b2+4b2）+（3a2b-3a2b）-2=-2

因?yàn)檫\(yùn)算結(jié)果中不含a、b，所以即使不知道ab的值，也能求出該代數(shù)式的值.探究與應(yīng)用

課堂小結(jié)與檢測(cè)同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)兩相同法則（1）字母相同；

（2）相同字母的指數(shù)相同.（1）系數(shù)相加；（2）字母連同它的指數(shù)不變.步驟一找、二移、三并（一加兩不變）

課堂小結(jié)與檢測(cè)1.下列各選項(xiàng)中的兩項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)的是 (

)A.9abc與11ac

B.0.2ab2與0.2a2bC.b2與x2

D.3x2y與-3yx22.下列合并同類(lèi)項(xiàng)正確的是 (

)A.2a+3b=5ab

B.-7x2y+2x2y=9x2yC.4m3-m3=3

D.2pq-4pq=-2pq3.三角形的三邊長(zhǎng)分別為5x,12x,13x,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為

；當(dāng)x=2cm時(shí),三角形的周長(zhǎng)為

cm.

課堂小結(jié)與檢測(cè)4.合并同類(lèi)項(xiàng):(1)2a+3b+6a+9b-8a+12b;

(2)30a2b+2b2c-15a2b-4b2c.5.已知a=-0.5,b=4,求多項(xiàng)式2a2b-3a-3a2b+2a的值.課堂小結(jié)與檢測(cè)1.下列各選項(xiàng)中的兩項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)的是 (D

)A.9abc與11ac

B.0.2ab2與0.2a2bC.b2與x2

D.3x2y與-3yx22.下列合并同類(lèi)項(xiàng)正確的是 (

D

)A.2a+3b=5ab

B.-7x2y+2x2y=9x2yC.4m3-m3=3

D.2pq-4pq=-2pq3.三角形的三邊長(zhǎng)分別為5x,12x,13x,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為

30x

；當(dāng)x=2cm時(shí),三角形的周長(zhǎng)為

60

cm.

課堂小結(jié)與檢測(cè)4.合并同類(lèi)項(xiàng):(1)2a+3b+6a+9b-8a+12b;

(2)30a2b+2b2c-15a2b-4b2c.解：(1)原式=2a+6a-8a+3b+9b+12b=（2+6-8）a+(3+9+12)b=24b(2)原式=30aa2b-15aa2b+2b2c-4b2c