魯教版七年級數(shù)學(xué)上冊專項(xiàng)素養(yǎng)綜合練(五)非負(fù)數(shù)的應(yīng)用練方法課件

專項(xiàng)素養(yǎng)綜合練(五)非負(fù)數(shù)的應(yīng)用類型一絕對值非負(fù)性的應(yīng)用1.(2024山東德州寧津月考)若|a-4|與|3+b|互為相反數(shù),則b-a+

(-1)的結(jié)果為

(

)A.-6

B.-7

C.-8

D.-9C解析∵|a-4|與|3+b|互為相反數(shù),∴|a-4|+|3+b|=0,∴a-4=0,3+b=0,解得a=4,b=-3,∴b-a+(-1)=-3-4+(-1)=-8,故選C.2.(2024山東諸城實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考)當(dāng)m=

時,3+|m-1|有最

小值,最小值是

.13解析∵|m-1|≥0,∴當(dāng)m=1時,3+|m-1|有最小值,最小值是3.故答案為1;3.3.設(shè)a,b是一個等腰三角形的兩邊長,且滿足|a-5|+|3-b|=0,則該

三角形的周長是

.11或13解析根據(jù)題意得a-5=0,3-b=0,所以a=5,b=3,所以當(dāng)?shù)妊?/p>

角形的三邊長分別是5、5、3時,周長為13;當(dāng)?shù)妊切蔚?/p>

三邊長分別是3、3、5時,周長為11.故答案為11或13.類型二偶次方非負(fù)性的應(yīng)用4.若(x+3)2=a-2,則a的值可以是

(

)A.-1

B.0

C.1

D.2D解析因?yàn)?x+3)2≥0,(x+3)2=a-2,所以a-2≥0,所以a≥2,只有

選項(xiàng)D符合.5.若(x-2)2+(y-4)4=0,求xy的值.解析因?yàn)?x-2)2+(y-4)4=0,所以x-2=0,y-4=0,所以x=2,y=4,所

以xy=24=16.6.已知x,y滿足|2x-1|+y2-4y=-4,求

的值.解析根據(jù)題意可得|2x-1|+y2-4y+4=0,所以|2x-1|+(y-2)2=0,所以2x-1=0,y-2=0,解得x=

,y=2,所以

=

=4.類型三算術(shù)平方根非負(fù)性的應(yīng)用(一)被開方數(shù)非負(fù)性的應(yīng)用7.如果

=b,那么a的取值范圍是

(

)A.a>1

B.a<1

C.a≥1

D.a≤1D解析由題意得1-a≥0,所以a≤1.8.(2023山東濟(jì)南期末)若

+

=0,則3x+2y的值等于

(

)A.-5

B.5

C.13

D.-13A解析∵

+

=0,∴x+3=0,y-2=0,∴x=-3,y=2,∴3x+2y=3×(-3)+2×2=-9+4=-5.故選A.9.(2022山東東營期末)若

+|b-4|=0,則a2-b等于

(

)A.5

B.-1

C.13

D.1A解析∵

+|b-4|=0,∴a2-6a+9=0,b-4=0,∴a=3,b=4,∴a2-b=32-4=5,故選A.10.若式子

有意義,化簡:|1-x|+|x+2|.解析由

有意義,得x-1>0,所以x>1.所以|1-x|+|x+2|=(x-1)+(x+2)=2x+1.11.已知x,y都是有理數(shù),且y=

+

+8,求x+3y的立方根.解析由題意得x-3≥0且3-x≥0,所以x=3,所以y=8,所以x+3y=27,所以x+3y的立方根為3.12.當(dāng)x為何值時,

+6取到最小值?最小值為多少?解析因?yàn)?/p>

≥0,所以當(dāng)

=0,即x=-

時,

+6取到最小值,最小值為6.(二)雙重非負(fù)性