魯教版六年級數(shù)學上冊第一章豐富的圖形世界2第三課時柱體、錐體的展開與折疊課件

第一章豐富的圖形世界2從立體圖形到平面圖形第三課時柱體、錐體的展開與折疊基礎過關全練知識點4柱體、錐體的展開與折疊長度的單位1.(2024山東濟寧十五中第一次月考)下列圖形中,是圓錐的

展開圖的是

(

)

A

B

C

DA解析圓錐的展開圖是一個扇形和一個圓.2.(2022山東臨沂中考)如圖所示的三棱柱的展開圖不可能是

(

)

A

B

C

DD解析

選項A、B、C中的圖形均可能是該三棱柱的展開圖,

不符合題意,而選項D中的兩個三角形折疊后會重疊,不可能

是該三棱柱的展開圖,符合題意,故選D.3.如圖,D,E,F分別是等邊△ABC的邊AB,BC,CA的中點,現(xiàn)將

△ABC沿著虛線折起,使A,B,C三點重合,折起后得到的幾何

體是(

)A.棱錐

B.圓錐C.棱柱

D.正方體A解析正方體有6個面,圓錐有2個面,棱柱至少有5個面,只有

棱錐可能有4個面.故選A.4.(2024山東聊城茌平期中)一個幾何體能夠展開成如圖所示

的平面圖形,則這個幾何體的名稱是

.

圓柱5.(轉(zhuǎn)化思想)一個底面圓半徑為3cm,高為5cm的圓柱,將它

的側(cè)面沿虛線剪開(如圖),剪開后得到一個平行四邊形,這個

平行四邊形的面積是

.(結果保留π)30πcm2解析圓柱的側(cè)面積為2×3π×5=30π(cm2),所以這個平行四邊形的面積是30πcm2.6.如圖所示的是一張鐵皮.(1)計算該鐵皮的面積.(2)它能否做成一個長方體盒子?若能,畫出這個長方體,并計

算它的體積;若不能,說明理由.

解析

(1)該鐵皮的面積為(1×3)×2+(2×3)×2+(1×2)×2=22(平方米).(2)能做成一個長方體盒子,如圖所示.它的體積為3×1×2=6(立方米).

能力提升全練7.(2023四川達州中考,2,★☆☆)下列圖形中,是長方體表面

展開圖的是

(

)

A

B

C

DC8.(2024山東濰坊諸城月考,6,★★☆)圖①是由白色紙板拼成

的立體圖形,將它的兩個外表面涂上顏色,如圖②,則各選項

中,是圖②的表面展開圖的是

(

)

圖①

圖②

ABCDB9.(2023山東棗莊市中期中,6,★★☆)下列四張正方形硬紙

片,剪去陰影部分后,如果沿虛線折疊,可以圍成一個封閉的

長方體包裝盒的是

(

)

A

B

C

DC解析

A和D剪去陰影部分后,無法圍成長方體;B剪去陰影

部分后,圍成無蓋的長方體.故選C.10.(2024山東泰安岱岳期中,28,★★☆)如圖所示的是一個棱

柱形狀的食品包裝盒的表面展開圖.(1)請寫出這個包裝盒的幾何體的名稱:

;(2)若AC=3,BC=4,AB=5,DF=6,計算這個多面體的側(cè)面積.

解析

(1)三棱柱.(2)∵AB=5,AD=AC=3,BE=BC=4,DF=6,∴側(cè)面積為3×6+5×6+4×6=18+30+24=72.素養(yǎng)探究全練11.(推理能力)(新考向·實踐探究試題)(2024山東青島萊西期

中)某班綜合實踐小組開展“制作長方體紙盒”的實踐活動.【知識準備】圖①~④中,是無蓋正方體的表面展開圖的是

.(只填

序號)

圖①

圖②

圖③

圖④【制作紙盒】綜合實踐小組利用邊長為20cm的正方形紙板,按以下兩種

方式制作長方體盒子.

圖⑤

圖⑥如圖⑤,在紙板四角剪去四個邊長為3cm的小正方形,再沿虛

線折疊,可制作一個無蓋長方體盒子.如圖⑥,在紙板四角剪

去兩個邊長為3cm的小正方形和兩個同樣大小的小長方形,

再沿虛線折疊,可制作一個有蓋的長方體盒子,則制作成的無

蓋盒子的體積是有蓋盒子體積的

倍.【拓展探究】若一個有蓋長方體盒子的長、寬、高分別為5cm,4cm,3

cm,將它的表面沿某些棱剪開,展成一個平面圖形,則該長方

體盒子表面展開圖的外圍周長最小為

cm.解析【知識準備】①③.【制作紙盒】無蓋盒子的長:20-3×2=14(cm),無蓋盒子的寬:20-3×2=14(cm),無蓋盒子的高:3cm,∴無蓋盒子的體積:14×14×3=588(cm3),有蓋盒子的長:20-3×2=14(cm),有蓋盒子的寬:20÷2-3=7(cm),有蓋盒子的高:3cm,∴有蓋盒子的體積:14×7×3=294(cm3),588÷294=2,