陜西省寶雞市扶風(fēng)縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

七年級數(shù)學(xué)期末考試題一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，計24分）1.若盈利2萬元記作萬元，則萬元表示（）A.虧損萬元 B.虧損6萬元 C.盈利6萬元 D.不盈利也不虧損2.用一個平面截下列幾何體，截面形狀一定是圓的幾何體是（）A.正方體 B.圓柱 C.球 D.圓錐3.下列表述不正確的是（）A.葡萄的單價是4元/，表示葡萄的金額B.正方形的邊長為表示這個正方形的周長C.某校七年級有4個班，平均每個班有a名男生，表示全校七年級男生總數(shù)D.一個兩位數(shù)的十位和個位數(shù)字分別為4和表示這個兩位數(shù)4.下列圖形中，能用，，三種方法表示同一個角的是（）A. B.C. D.5.下列各組數(shù)中，運算結(jié)果相等是（）A.與 B.與 C.與 D.與6.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一，書中記載：“今有人共買兔，人出七，盈十一；人出五，不足十三，問人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買兔，如果每人出七錢，那么多了十一錢；如果每人出五錢，那么少了十三錢．問：共有幾個人?”設(shè)有個人共同買兔，依題意可列方程為（）A. B.C. D.7.為了解我縣初中2024屆2900名學(xué)生體育成績，抽查了其中800名學(xué)生的體育成績進(jìn)行統(tǒng)計分析．下面敘述正確的是（）A.2900名學(xué)生是總體B.800名學(xué)生的體育成績是總體的一個樣本C.每名學(xué)生是總體的一個個體D.以上調(diào)查是普查8.某一時刻鐘表上時針和分針?biāo)傻膴A角是，那么這一時刻可能是（）A.8點30分 B.9點30分 C.10點30分 D.以上答案都不對二、填空題（本大題共有5小題，每小題3分，計15分）9.比較大?。篲_________0．（填“>”、“=”或“<”）10.若關(guān)于x的方程的解是，則a的值為______．11.從A沿北偏東60°的方向行駛到B，再從B沿南偏西20°方向行駛到，則______度．12.下列四項調(diào)查：①了解一批燈泡的使用壽命；②學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員的面試；③了解全班學(xué)生每周體育鍛煉的時間；④對進(jìn)入地鐵站的旅客攜帶的包進(jìn)行安檢．其中適合采用全面調(diào)查方式的是________（填序號）．13.將一個圓分割成三個扇形，它們圓心角度數(shù)的比，則最大扇形的圓心角的度數(shù)為__________．三、計算題（本大題共有10小題，計61分）14.（1）計算：；（2）．15.如圖，已知平面內(nèi)四個點A，B，C，D分別表示四個村莊，根據(jù)下列要求畫圖，并回答問題．（不要求寫作法，但保留作圖痕跡）（1）連結(jié)，作直線；（2）作射線，并在射線上找點F使得；（3）若要在線段上建一所供電站O，向四個村莊供電，且滿足到A村莊與C村莊所用電線最短，則供電站O應(yīng)建在何處，請畫出供電站點O的位置，并說明這樣建的理由是．16先化簡，再求值：，其中，．17.如圖是一個正方體的展開圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注式子的值相等，求x的值．18.某校為了解“陽光體育”活動的開展情況，從全校2300名學(xué)生中，隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每名學(xué)生只能填寫一項自己喜歡的活動項目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）被調(diào)查的學(xué)生共有__________人，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，__________，__________，表示區(qū)域C的圓心角是__________度；（3）全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)大約有多少？19解方程：（1）；（2）20.如圖，，．若平分，求的度數(shù)．21.小偉同學(xué)在數(shù)學(xué)課上做了一道題：已知兩個多項式A、B，求的值，由于他的馬虎錯將看成，求得結(jié)果為，已知，請你幫他求出正確的答案．22.隨著生活水平的提高，人們越來越重視運動健身．為了滿足大眾需求，某體育運動品牌店鋪推出了A，B兩種運動套裝，每套A運動套裝的成本為110元，每套B運動套裝的成本為100元，每套B運動套裝的售價比每套A運動套裝的售價少30元，賣3套A運動套裝的利潤和賣4套B運動套裝的利潤相同．（1）求每套A運動套裝和B運動套裝售價；（2）為了吸引顧客，該體育運動品牌店鋪針對這兩種運動套裝新推出以下兩種促銷方案：方案一：50元購買一張打折優(yōu)惠券后（限購一張），買這兩種運動套裝均打七折；方案二：每滿50元立減10元．若小明準(zhǔn)備購買1套A運動套裝和1套B運動套裝，請你算算，哪種方案更劃算？23.如圖1，已知線段，，線段在線段上運動（點不與點重合），點分別是的中點．（1）若，則；（2）當(dāng)線段在線段上運動時，試判斷線段的長度是否會發(fā)生變化，如果不變，請求出線段的長度；如果變化，請說明理由；（3）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖2，已知在內(nèi)部轉(zhuǎn)動，分別平分和．類比以上發(fā)現(xiàn)的線段的規(guī)律，若，，求的度數(shù)．

七年級數(shù)學(xué)期末考試題一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，計24分）1若盈利2萬元記作萬元，則萬元表示（）A.虧損萬元 B.虧損6萬元 C.盈利6萬元 D.不盈利也不虧損【答案】B【解析】【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義．熟練掌握正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．由盈利記作，虧損記作，進(jìn)行作答即可．【詳解】解：由題意知，萬元表示虧損6萬元，故選：B．2.用一個平面截下列幾何體，截面形狀一定是圓的幾何體是（）A.正方體 B.圓柱 C.球 D.圓錐【答案】C【解析】【分析】本題考查了平面截一個幾何體，解題的關(guān)鍵是理解截面的形狀與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．【詳解】解：一個平面截正方體，截面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形，一個平面截圓柱，截面可能是長方形，可能是圓，一個平面截球，截面只能是圓，一個平面截圓錐，截面可能三角形，可能是圓，∴用一個平面截下列幾何體，截面形狀一定是圓的幾何體是球，故C正確．故選：C．3.下列表述不正確的是（）A.葡萄的單價是4元/，表示葡萄的金額B.正方形邊長為表示這個正方形的周長C.某校七年級有4個班，平均每個班有a名男生，表示全校七年級男生總數(shù)D.一個兩位數(shù)的十位和個位數(shù)字分別為4和表示這個兩位數(shù)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)“金額=單價數(shù)量”、正方形的周長公式、“男生總?cè)藬?shù)=班級數(shù)每班男生人數(shù)”、“兩位數(shù)=十位數(shù)字個位數(shù)字”逐項判斷即可得．【詳解】解：A、葡萄的單價是4元/，表示葡萄的金額，原表述正確；B、正方形的邊長為，表示這個正方形的周長，原表述正確；C、某校七年級有4個班，平均每個班有a名男生，表示全校七年級男生總數(shù)，原表述正確；D、一個兩位數(shù)的十位和個位數(shù)字分別為4和，表示這個兩位數(shù)，原表述錯誤；故選：D．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，正確理解各語句的意思是解題關(guān)鍵．4.下列圖形中，能用，，三種方法表示同一個角的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法和圖形逐個判斷即可．【詳解】解：A、能用∠1，表示，不能用表示，故選項不合題意；B、能用∠1，表示，不能用表示同一個角，故選項不合題意；C、能用∠1，，表示同一個角，故選項符合題意；D、∠1和表示不同的角，故選項不合題意；故選：C．【點睛】本題考查了角的概念．解題的關(guān)鍵是掌握角的表示方法的運用．5.下列各組數(shù)中，運算結(jié)果相等的是（）A.與 B.與 C.與 D.與【答案】A【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘方的意義．利用乘方運算法則計算后判斷即可．【詳解】解：A、，，故相等，符合題意；B、，，故不相等，不符合題意；C、，，故不相等，不符合題意；D、，，故不相等，不符合題意；故選：A．6.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一，書中記載：“今有人共買兔，人出七，盈十一；人出五，不足十三，問人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買兔，如果每人出七錢，那么多了十一錢；如果每人出五錢，那么少了十三錢．問：共有幾個人?”設(shè)有個人共同買兔，依題意可列方程為（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)買兔所需的錢建立等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：根據(jù)每人出七錢，那么多了十一錢，可得買兔所需的錢為，根據(jù)每人出五錢，那么少了十三錢，可得買兔所需的錢為，∴，故選：D．【點睛】本題考查了列一元一次方程，解題關(guān)鍵是找等量關(guān)系．7.為了解我縣初中2024屆2900名學(xué)生的體育成績，抽查了其中800名學(xué)生的體育成績進(jìn)行統(tǒng)計分析．下面敘述正確的是（）A.2900名學(xué)生是總體B.800名學(xué)生的體育成績是總體的一個樣本C.每名學(xué)生是總體的一個個體D.以上調(diào)查是普查【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了普查與抽樣調(diào)查、總體、個體與樣本的定義，總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目．普查的總體為整個群體，抽樣調(diào)查的總體為其中的樣本,是以樣本推知整體.【詳解】解：．我縣初中2024屆2900名學(xué)生的體育成績是總體，故本選項不符合題意；．800名學(xué)生體育成績是總體的一個樣本，故本選項符合題意；．每名學(xué)生的體育成績是總體的一個個體，故本選項不符合題意；．以上調(diào)查是抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；故選：B．8.某一時刻鐘表上時針和分針?biāo)傻膴A角是，那么這一時刻可能是（）A.8點30分 B.9點30分 C.10點30分 D.以上答案都不對【答案】A【解析】【分析】本題主要考查鐘面角，根據(jù)時間得到分針和時針?biāo)谖恢?，算出夾角度數(shù)，判斷選項的正確性．【詳解】解：．分針指向6，時針指向8和9的中間，夾角是，故本選項符合題意；B．分針指向6，時針指向9和10的中間，夾角是，故本選項不符合題意；C．分針指向6，時針指向10和11的中間，夾角是，故本選項不符合題意；．因為選項正確，故該選項錯誤，故本選項不符合題意；故選：A．二、填空題（本大題共有5小題，每小題3分，計15分）9.比較大?。篲_________0．（填“>”、“=”或“<”）【答案】【解析】【分析】本題考查的是求解絕對值，有理數(shù)的大小比較，根據(jù)正數(shù)大于0即可得到答案．【詳解】解：，故答案為：．10.若關(guān)于x的方程的解是，則a的值為______．【答案】1【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的解；把代入方程即可求出a的值．【詳解】解：把代入得：，解得：，故答案為：．11.從A沿北偏東60°的方向行駛到B，再從B沿南偏西20°方向行駛到，則______度．【答案】40【解析】【分析】根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出行駛的過程，再根據(jù)已知轉(zhuǎn)向的角度結(jié)合三角形的內(nèi)角和與外角的關(guān)系求解．【詳解】解：如圖，沿北偏東的方向行駛到，則，沿南偏西的方向行駛到，則，又，．故答案是：40．【點睛】解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和與外角的關(guān)系求解．12.下列四項調(diào)查：①了解一批燈泡的使用壽命；②學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員的面試；③了解全班學(xué)生每周體育鍛煉的時間；④對進(jìn)入地鐵站的旅客攜帶的包進(jìn)行安檢．其中適合采用全面調(diào)查方式的是________（填序號）．【答案】②③④【解析】13.將一個圓分割成三個扇形，它們圓心角度數(shù)的比，則最大扇形的圓心角的度數(shù)為__________．【答案】【解析】【分析】本題考查了認(rèn)識平面圖形－圓心角，列式計算，解答此題的關(guān)鍵是由題意得出三個圓心角的和為．根據(jù)它們的圓心角的度數(shù)和為周角，則利用它們所占的百分比計算它們的度數(shù)即可．【詳解】解：最大扇形的圓心角的度數(shù)．故答案為：．三、計算題（本大題共有10小題，計61分）14.（1）計算：；（2）．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】本題考查的是乘法分配律的應(yīng)用，含乘方的有理數(shù)的混合運算，掌握運算順序是解本題的關(guān)鍵；（1）先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減運算即可；（2）先把除法化為乘法，利用乘法的分配律進(jìn)行簡便運算，最后計算加減運算即可．【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式．15.如圖，已知平面內(nèi)四個點A，B，C，D分別表示四個村莊，根據(jù)下列要求畫圖，并回答問題．（不要求寫作法，但保留作圖痕跡）（1）連結(jié)，作直線；（2）作射線，并在射線上找點F使得；（3）若要在線段上建一所供電站O，向四個村莊供電，且滿足到A村莊與C村莊所用電線最短，則供電站O應(yīng)建在何處，請畫出供電站點O的位置，并說明這樣建的理由是．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）作圖見解析，兩點之間，線段最短．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意連結(jié)，作直線即可；（2）按照題意作射線，并在射線上以點C為圓心，以為半徑畫弧交射線于點F，則即為所求；（3）連接與相交于點O，則點O滿足要求，寫出理由即可．【小問1詳解】解：如圖，線段，直線即為所求；【小問2詳解】如圖，線段即為所求，【小問3詳解】解：如圖所示，連接與相交于點O，則點O即為所求，這樣建的理由是兩點之間，線段最短．故答案為：兩點之間，線段最短．【點睛】此題考查了線段、直線、射線的作圖，并考查了線段的性質(zhì)，熟練掌握作圖方法是解題的關(guān)鍵．16.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】本題考查的是整式的加減運算中的化簡求值，先去括號，再合并同類項得到化簡的結(jié)果，再把，代入化簡后的代數(shù)式計算即可．【詳解】解：原式，當(dāng)，時，原式．17.如圖是一個正方體的展開圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注式子的值相等，求x的值．【答案】x＝﹣【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點，列出方程x﹣3＝3x﹣2解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，x﹣3＝3x﹣2，解得：x＝﹣．【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字．注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．18.某校為了解“陽光體育”活動的開展情況，從全校2300名學(xué)生中，隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每名學(xué)生只能填寫一項自己喜歡的活動項目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）被調(diào)查的學(xué)生共有__________人，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，__________，__________，表示區(qū)域C的圓心角是__________度；（3）全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)大約有多少？【答案】（1）100，見解析（2）30，10，144（3）【解析】【分析】本題考查的是從條形圖與扇形圖中獲取信息，利用樣本估計總體，掌握基礎(chǔ)的統(tǒng)計知識是解本題的關(guān)鍵；（1）由B的人數(shù)除以其百分比即可得到總?cè)藬?shù)，再求解C的人數(shù)補全圖形即可；（2）由A，D的人數(shù)分別除以總?cè)藬?shù)可得m，n的值，再由乘以C的百分比可得圓心角的大??；（3）由全?？?cè)藬?shù)乘以樣本中喜歡籃球的百分比即可得到答案．【小問1詳解】本次抽樣調(diào)查的樣本容量是，喜歡跳繩的人數(shù)為（人），補圖如下：．【小問2詳解】喜歡踢毽子的人數(shù)為30人，故，喜歡籃球的人數(shù)為10人，故，喜歡跳繩所在扇形的圓心角度數(shù)為；【小問3詳解】（名），答：全校約有230學(xué)生喜歡籃球．19.解方程：（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照解一元一次方程步驟：去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，進(jìn)行計算即可解答；（2）按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，進(jìn)行計算即可解答；【小問1詳解】解：，，，，．【小問2詳解】，，，，，．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟解題的關(guān)鍵20.如圖，，．若平分，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】求出的度數(shù)，再利用角平分線的定義即可得到的度數(shù)．【詳解】解：∵，，∴．∵平分，∴【點睛】此題考查了角平分線的相關(guān)計算，熟練掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．21.小偉同學(xué)在數(shù)學(xué)課上做了一道題：已知兩個多項式A、B，求的值，由于他的馬虎錯將看成，求得結(jié)果為，已知，請你幫他求出正確的答案．【答案】【解析】【分析】本題考查的是整式的加減運算，先列式求解A，再計算即可；掌握去括號，合并同類項是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：，，，．22.隨著生活水平的提高，人們越來越重視運動健身．為了滿足大眾需求，某體育運動品牌店鋪推出了A，B兩種運動套裝，每套A運動套裝的成本為110元，每套B運動套裝的成本為100元，每套B運動套裝的售價比每套A運動套裝的售價少30元，賣3套A運動套裝的利潤和賣4套B運動套裝的利潤相同．（1）求每套A運動套裝和B運動套裝的售價；（2）為了吸引顧客，該體育運動品牌店鋪針對這兩種運動套裝新推出以下兩種促銷方案：方案一：50元購買一張打折優(yōu)惠券后（限購一張），買這兩種運動套裝均打七折；方案二：每滿50元立減10元．若小明準(zhǔn)備購買1套A運動套裝和1套B運動套裝，請你算算，哪種方案更劃算？【答案】（1）每套A運動套裝的售價為190元，則每套B運動套裝的售價為160元（2）選擇