2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章 分式與分式方程1 認(rèn)識(shí)分式第1課時(shí) 認(rèn)識(shí)分式教學(xué)實(shí)錄 （新版）北師大版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章分式與分式方程1認(rèn)識(shí)分式第1課時(shí)認(rèn)識(shí)分式教學(xué)實(shí)錄（新版）北師大版一、教學(xué)背景

授課內(nèi)容：認(rèn)識(shí)分式

授課年級(jí)：八年級(jí)

教材版本：北師大版

本章內(nèi)容主要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)分式，理解分式的概念、性質(zhì)及其與整式的區(qū)別與聯(lián)系。通過生活中的實(shí)例，讓學(xué)生感受分式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。本節(jié)課為第五章分式與分式方程的第1課時(shí)，旨在幫助學(xué)生建立分式的概念，為后續(xù)學(xué)習(xí)分式的運(yùn)算和分式方程的解法打下基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

1.理解分式的定義和基本性質(zhì)，提高數(shù)學(xué)抽象思維能力。

2.通過實(shí)例分析，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模和邏輯推理能力。

3.在解決實(shí)際問題的過程中，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

4.通過小組合作和交流，提升合作與交流能力，發(fā)展數(shù)學(xué)表達(dá)和批判性思維能力。三、教學(xué)內(nèi)容分析

1.主題內(nèi)容：本節(jié)課的主題內(nèi)容是認(rèn)識(shí)分式，包括分式的定義、分式的表示方法、分式的分類以及分式的基本性質(zhì)。通過引入生活中的實(shí)例，使學(xué)生理解分式的概念，并掌握分式在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2.重點(diǎn)難點(diǎn)：

-重點(diǎn)：理解分式的概念，掌握分式的表示方法和基本性質(zhì)，能夠區(qū)分整式與分式。

-難點(diǎn)：分式概念的理解，特別是分子分母不為零的條件，以及分式與整式在形式和性質(zhì)上的差異。此外，如何將實(shí)際問題抽象為分式模型也是本節(jié)課的難點(diǎn)之一。教學(xué)中需要通過大量的實(shí)例和練習(xí)，幫助學(xué)生逐步克服這些難點(diǎn)，形成對(duì)分式的正確認(rèn)識(shí)。四、教學(xué)方法與手段

1.教學(xué)方法：

-講授法：講解分式的定義、性質(zhì)和分類，確保學(xué)生掌握基礎(chǔ)概念。

-討論法：組織小組討論，讓學(xué)生通過合作交流，探討分式在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

-實(shí)例引導(dǎo)法：通過具體例題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和總結(jié)分式的特點(diǎn)及解題方法。

2.教學(xué)手段：

-多媒體教學(xué)：使用PPT展示分式的概念和例題，增強(qiáng)視覺效果。

-教學(xué)軟件：利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行分式運(yùn)算的動(dòng)態(tài)演示，幫助學(xué)生直觀理解分式的運(yùn)算規(guī)律。

-網(wǎng)絡(luò)資源：提供在線練習(xí)和互動(dòng)平臺(tái)，讓學(xué)生課后自主學(xué)習(xí)和鞏固知識(shí)。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-展示與分式相關(guān)的實(shí)際生活問題，如物品的分配、路程的計(jì)算等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些問題的數(shù)學(xué)表達(dá)方式。

-提問：這些問題與我們之前學(xué)過的整式有何不同？引出本節(jié)課的主題——認(rèn)識(shí)分式。

2.新知學(xué)習(xí)（25分鐘）

-講解分式的定義：通過PPT展示分式的概念，強(qiáng)調(diào)分母不能為零的重要性。

-示例分析：選取幾個(gè)具體的分式例子，講解分式的表示方法和分類。

-練習(xí)鞏固：學(xué)生在練習(xí)本上完成幾個(gè)分式的識(shí)別和分類練習(xí)，教師即時(shí)反饋。

-分式性質(zhì)探究：引導(dǎo)學(xué)生通過小組討論，發(fā)現(xiàn)分式的加減法和乘除法的基本性質(zhì)。

-應(yīng)用拓展：講解分式在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如比例問題、速率問題等。

3.互動(dòng)討論（10分鐘）

-小組討論：學(xué)生分小組，針對(duì)幾個(gè)分式問題進(jìn)行討論，如何簡(jiǎn)化分式，如何解決分式問題。

-分享展示：每個(gè)小組選取一名代表，向全班展示討論成果和解決方案。

4.實(shí)踐應(yīng)用（15分鐘）

-實(shí)際問題解決：教師提出幾個(gè)包含分式的實(shí)際問題，學(xué)生獨(dú)立思考并嘗試解決。

-分享解題過程：學(xué)生向全班展示解題過程，教師點(diǎn)評(píng)并給出建議。

5.總結(jié)與反思（5分鐘）

-總結(jié)分式的定義、性質(zhì)和實(shí)際應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)分式在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。

-學(xué)生分享本節(jié)課的學(xué)習(xí)心得，討論在解決問題時(shí)遇到的困難和如何克服。

-布置作業(yè)：要求學(xué)生課后完成一些分式的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

6.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置與分式相關(guān)的練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題和拓展題，要求學(xué)生在課后完成。

-強(qiáng)調(diào)作業(yè)的完成要求，提醒學(xué)生按時(shí)提交。

7.結(jié)束語（5分鐘）

-強(qiáng)調(diào)本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用分式。

-提醒學(xué)生下節(jié)課的內(nèi)容和預(yù)習(xí)要求，為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。六、教學(xué)反思

這節(jié)課通過實(shí)例引入分式的概念，讓學(xué)生在實(shí)際情境中感受分式的存在和應(yīng)用。我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解分式的基本性質(zhì)時(shí)較為順利，但在解決實(shí)際問題時(shí)，部分學(xué)生還是感到有些困難。我會(huì)在下一節(jié)課中加強(qiáng)對(duì)這部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)和練習(xí)，確保每個(gè)學(xué)生都能掌握。另外，我也注意到課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)有些學(xué)生參與度不高，我計(jì)劃調(diào)整課堂活動(dòng)，讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與到討論中來，提高他們的學(xué)習(xí)積極性。七、教學(xué)資源拓展

1.拓展資源

-分式的應(yīng)用案例：收集與分式相關(guān)的實(shí)際問題，如物理學(xué)中的速度、加速度計(jì)算，化學(xué)中的濃度問題，經(jīng)濟(jì)學(xué)中的比例分析等。

-分式運(yùn)算技巧：整理分式的加減乘除運(yùn)算規(guī)則，包括同分母分式的加減法、異分母分式的加減法、分式的乘法和除法等。

-分式方程的解法：介紹分式方程的基本概念和解題步驟，包括去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、解方程等。

-數(shù)學(xué)歷史故事：分享數(shù)學(xué)家在分式研究中的有趣故事，如古代數(shù)學(xué)家如何使用分式解決實(shí)際問題等。

2.拓展建議

-閱讀拓展：鼓勵(lì)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)雜志、數(shù)學(xué)歷史書籍中關(guān)于分式的文章，以拓寬知識(shí)面。

-實(shí)際應(yīng)用探索：引導(dǎo)學(xué)生在家中或社區(qū)中發(fā)現(xiàn)分式的應(yīng)用，記錄下來并分享給同學(xué)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

-在線互動(dòng)學(xué)習(xí)：建議學(xué)生利用在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，參與分式相關(guān)的討論和問答，與同學(xué)交流解題方法。

-練習(xí)冊(cè)和輔導(dǎo)書：推薦學(xué)生使用包含分式練習(xí)題的練習(xí)冊(cè)和輔導(dǎo)書，以鞏固和拓展所學(xué)知識(shí)。

-數(shù)學(xué)競(jìng)賽參與：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽，通過解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題來提升分式的運(yùn)用能力。

-實(shí)踐活動(dòng)：組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，如通過實(shí)際測(cè)量和計(jì)算來驗(yàn)證分式運(yùn)算的正確性，增強(qiáng)實(shí)踐操作能力。

-小組研究項(xiàng)目：布置學(xué)生進(jìn)行小組研究項(xiàng)目，研究分式在特定領(lǐng)域（如科學(xué)、工程、經(jīng)濟(jì)）中的