七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)13絕對(duì)值與相反數(shù)訓(xùn)練（新版）冀教版

1.3絕對(duì)值與相反數(shù)知識(shí)點(diǎn)1絕對(duì)值1．如圖1－3－1，點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是________，則－3的絕對(duì)值是________，記作________；點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離是________，則2的絕對(duì)值是________，記作________；點(diǎn)O到原點(diǎn)的距離是________，則0的絕對(duì)值是________，記作________．圖1－3－12．[2017·永州]－8的絕對(duì)值是()A．8B．－8C.eq\f(1,8)D．－eq\f(1,8)3．[2017·河北模擬]如圖1－3－2，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中絕對(duì)值小于2的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是()圖1－3－2A．點(diǎn)AB．點(diǎn)BC．點(diǎn)CD．點(diǎn)D4．[2017·滄州模擬]絕對(duì)值等于9的數(shù)是()A．9B．－9C．9或－9D.eq\f(1,9)或－eq\f(1,9)5．下列說(shuō)法正確的是()A．任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)B．絕對(duì)值為3的數(shù)是＋3C．正數(shù)的絕對(duì)值是它本身D．若|a|＝|b|，則a＝b6．如圖1－3－3，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果點(diǎn)A，B表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是()圖1－3－3A．－4B．－2C．7．在數(shù)軸上畫出表示數(shù)2，－3，2eq\f(1,2)，－1.5，0的點(diǎn)，并求出這些數(shù)的絕對(duì)值．知識(shí)點(diǎn)2相反數(shù)8．[2017·江西]－6的相反數(shù)是()A.eq\f(1,6)B．－eq\f(1,6)C．6D．－69．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A.2和－2B．－2和eq\f(1,2)C．－2和－eq\f(1,2)D.eq\f(1,2)和210．|－6|的相反數(shù)是()A．6B．－6C.eq\f(1,6)D．－eq\f(1,6)11．請(qǐng)寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：(1)－1的相反數(shù)是______；(2)eq\f(1,3)的相反數(shù)是______；(3)－3eq\f(2,5)的相反數(shù)是______；(4)＋11.2的相反數(shù)是______；(5)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，則這個(gè)數(shù)是______；(6)0的相反數(shù)是________；(7)－eq\f(1,4)的相反數(shù)是________．知識(shí)點(diǎn)3絕對(duì)值的非負(fù)性12．若a為有理數(shù)，則|a|的結(jié)果必為()A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．非正數(shù)D．非負(fù)數(shù)13．若|a|＝a，則a是()A．非負(fù)數(shù)B．非正數(shù)C．負(fù)數(shù)D．正數(shù)14.若|x－3|與|y－2|互為相反數(shù)，則x＝______，y＝______．知識(shí)點(diǎn)4多重符號(hào)的化簡(jiǎn)15．對(duì)于非零有理數(shù)，多重符號(hào)化簡(jiǎn)時(shí)看“－”號(hào)的個(gè)數(shù)．有奇數(shù)個(gè)“－”號(hào)，結(jié)果為________；有偶數(shù)個(gè)“－”號(hào)，結(jié)果為________．16．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A．＋(－5)與－5B．＋(＋5)與－5C．－(－5)與5D．5與＋(＋5)17．化簡(jiǎn)下列各數(shù)：(1)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(1,2)))；(2)－(－0.45)；(3)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,2)))；(4)－[－(－2)]．18．若|a＋2|＝a＋2，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≥－2B．a(chǎn)≤－2C．a(chǎn)<－2D．a(chǎn)>－219．已知a＝－3，|a|＝|b|，則b的值為()A．＋3B．－3C．0D．±20．式子|x－1|＋3取最小值時(shí)，x等于()A．1B．2C．3D21．－eq\f(2,3)的絕對(duì)值的相反數(shù)是________．22．絕對(duì)值小于2的整數(shù)是________．23．若|x|＝2，|y|＝3，且x為負(fù)數(shù)，y為正數(shù)，則在數(shù)軸上表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)之間的距離是________．24．正式排球比賽中對(duì)所用排球的質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定，下面是6個(gè)排球的質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果(單位：克，用正數(shù)表示超過(guò)規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負(fù)數(shù)表示不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù))：－25，＋10，－11，＋30，＋14，－39.請(qǐng)指出哪個(gè)排球的質(zhì)量最好，并用絕對(duì)值的知識(shí)進(jìn)行說(shuō)明．25．檢修小組乘車檢查供電線路，規(guī)定向南記為正，向北記為負(fù)．某天該檢修小組自A地出發(fā)，所走的路程(單位：千米)為：＋12，－5，＋3，－3，－7，＋11，－2，＋9，＋4，－8.若每千米耗油0.06升，則這一天共耗油多少升？26．如圖1－3－4，圖中數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1.請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)如果點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C表示的數(shù)是多少？(2)如果點(diǎn)D，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C，D表示的數(shù)分別是多少？圖1－3－427．已知a，b，c為有理數(shù)，且它們所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖1－3－5所示．(1)在數(shù)軸上標(biāo)出表示a，b，c的相反數(shù)的點(diǎn)的位置．(2)根據(jù)數(shù)軸化簡(jiǎn)：①|(zhì)a|＝________；②|b|＝________；③|c|＝________；④|－a|＝________；⑤|－b|＝________；⑥|－c|＝________．(3)若|a|＝5.5,|b|＝2.5,|c|＝7，求a，b，c的值．圖1－3－5

【詳解】1．33|－3|＝322|2|＝200|0|＝02．A3．B[解析]點(diǎn)A，B，C，D表示的數(shù)分別是－2，－0.5，2，3，其絕對(duì)值分別為2，0.5，2，3.故選B.4．C[解析]因?yàn)閨9|＝9，|－9|＝9，所以絕對(duì)值等于9的數(shù)是9或－9.故選C.5．C[解析]任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；絕對(duì)值為3的數(shù)有兩個(gè)，是±3，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；若|a|＝|b|，則a＝b或a＝－b，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．6．B7．解：在數(shù)軸上畫出表示數(shù)2，－3，2eq\f(1,2)，－1.5，0的點(diǎn)如圖所示，|2|＝2，|－3|＝3，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(2\f(1,2)))＝2eq\f(1,2)，|－1.5|＝1.5，|0|＝0.8．C[解析]－6和6只有符號(hào)不同，絕對(duì)值相等，因此－6的相反數(shù)是6.9．A10．B[解析]|－6|＝6，6的相反數(shù)是－6.11．(1)1(2)－eq\f(1,3)(3)3eq\f(2,5)(4)－11.2(5)－3(6)0(7)eq\f(1,4)12．D[解析]此題考查絕對(duì)值的非負(fù)性．13．A[解析]由題意知，a的絕對(duì)值等于它本身，因?yàn)檎龜?shù)的絕對(duì)值是它本身，0的絕對(duì)值是0，故a是正數(shù)或0，即非負(fù)數(shù)．14．3215.負(fù)正16．B[解析]先將每組數(shù)中的各數(shù)的符號(hào)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再利用相反數(shù)的概念進(jìn)行判斷．17．解：(1)－eq\f(1,2).(2)0.45.(3)－eq\f(5,2).(4)－2.18．A[解析]因?yàn)閨a＋2|＝a＋2，所以a＋2≥0，所以a≥－2.19．D[解析]因?yàn)閍＝－3，所以|a|＝|－3|＝3.因?yàn)閨a|＝|b|，所以|b|＝3.因?yàn)榻^對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，所以b＝±3.20．A[解析]因?yàn)閨x－1|≥0，所以當(dāng)|x－1|＝0，即x＝1時(shí)式子|x－1|＋3取最小值．21．－eq\f(2,3)[解析]－eq\f(2,3)的絕對(duì)值是eq\f(2,3)，eq\f(2,3)的相反數(shù)是－eq\f(2,3).22．±1，0[解析]絕對(duì)值小于2的整數(shù)，即在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于2的點(diǎn)所表示的整數(shù)，原點(diǎn)的左右兩邊各有一個(gè)點(diǎn)，分別表示＋1和－1，注意整數(shù)0也在這個(gè)范圍內(nèi)．23．524．解：|－25|＝25，|＋10|＝10，|－11|＝11，|＋30|＝30，|＋14|＝14，|－39|＝39.因?yàn)?9＞30＞25＞14＞11＞10，所以檢測(cè)結(jié)果為＋10的排球的質(zhì)量最好．25．解：|＋12|＋|－5|＋|＋3|＋|－3|＋|－7|＋|＋11|＋|－2|＋|＋9|＋|＋4|＋|－8|＝12