2024年秋季小學(xué)數(shù)學(xué)北京課改版五年級【數(shù)學(xué)(北京版)】小數(shù)除法(第一課時)-教學(xué)設(shè)計

課程基本信息課例編號學(xué)科數(shù)學(xué)年級五年級學(xué)期第一學(xué)期課題小數(shù)除法（第一課時）教科書書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級上冊出版社：北京出版社出版日期：學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．感受整數(shù)除法與小數(shù)除法的關(guān)系，進一步理解除法的意義及小數(shù)的意義。2．在具體的情境中，利用已有知識經(jīng)驗探索整數(shù)除以整數(shù)、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法，理解算理，發(fā)展運算能力和問題解決能力。3．在解決問題的過程中感受到小數(shù)除法在生活中的應(yīng)用價值，發(fā)展學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)重點：在理解小數(shù)意義、運算意義的基礎(chǔ)上，探索計算方法，理解算理。學(xué)習(xí)難點：溝通操作、表達、豎式記錄之間的聯(lián)系，理解算理。教學(xué)過程時間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動2分鐘一、故事引入，提出問題1.故事引入，提出問題四個人都想買一個魔方，魔方原價15元。淘寶購物節(jié)玩具類滿59元減3元。商量后，先由樂樂負(fù)責(zé)購買，再4人平均分擔(dān)。你們能提出什么問題？預(yù)設(shè)1：一共花了多少元？列式：4×15-3預(yù)設(shè)2：每個人應(yīng)該給樂樂多少元？列式：57÷4預(yù)設(shè)3：每人省了多少元？列式：3÷4學(xué)生疑問：3÷4，小數(shù)除以大數(shù)，能算嗎？解決辦法：先解決57÷4，得以啟發(fā)。聚焦核心問題：每人應(yīng)該給樂樂多少元？8分鐘5分鐘二、解決問題，深入探討小數(shù)除法和整數(shù)除法之間的關(guān)系2.解決問題，深入探討小數(shù)除法和整數(shù)除法之間的關(guān)系（1）在解決問題中，感悟除法就是平均分的過程①計算57÷4預(yù)設(shè)：學(xué)生列豎式解決②產(chǎn)生新需求：每人到底應(yīng)該給樂樂多少元？預(yù)設(shè)：我計算完每人應(yīng)該給樂樂14元，但是還余下1元。還是不知道到底給樂樂多少元？產(chǎn)生新需求，聚焦核心問題：1元還能繼續(xù)平均分嗎？③借助直觀，理解小數(shù)除法意義師：這1元還能繼續(xù)平均分嗎？老師帶來了57元，我們來分一分。預(yù)設(shè)：5個10元平均分成4份，每份是1個10元，還剩下一個10元。把一個10元換成10個一元，和剩下的7元合在一起。也就是17個1元，平均分成4份，每份是4元，還余下一元。只余下1元，要平均分給4個人，每個人沒法分到整1元了。師：余下的這1元錢該怎么分呢？同學(xué)們能想想辦法嗎？并把分的過程記錄下來。預(yù)設(shè)1：我把一元換成10角繼續(xù)平均分，每份是2角，還剩下2角。2角換成20分，繼續(xù)平均分每份是5分。合起來每份是2角5分。預(yù)設(shè)2：我把一元換成100分，然后平均分成4份，每份是25分。也是0.25元。在需求中，經(jīng)歷三次“換錢”的過程，10元=10個1元，1元=10角，2角=20分，完成平均分，感受單位細(xì)化的過程，理解“直到分完為止”。（2）建立豎式與分的過程之間的聯(lián)系，體會小數(shù)點的重要作用①用豎式記錄平均份的過程預(yù)設(shè)：學(xué)生再次產(chǎn)生新需求：遇到事情就這樣分嗎？能不能繼續(xù)用豎式記錄呢？師：嘗試用豎式繼續(xù)記錄平均分的過程，遇到困難，可以回想一下我們剛才是怎樣平均分的。②展示不同算式，體會雖然表達方式不同，但是表達的意思是一樣的作品1：預(yù)設(shè)1：我是這樣記錄的，在原來豎式的基礎(chǔ)上接著寫。1元換成10角，每份2角，還剩2角，2角換成20分，每份5分，正好分完。前面是元，后面是角和分，我們把他們分開寫。作品2：預(yù)設(shè)2：我和他的想法是一樣的，只是前面的元寫的大，后邊的角分寫的小一些，這樣也能看出14元2角5分。作品3：預(yù)設(shè)3：我是在14后面點上一個小數(shù)點來區(qū)分元角分。③對比方法，凸顯小數(shù)點的重要性師：他們都用豎式記錄了平均分過程，觀察這三個方法，有什么想說的嗎？預(yù)設(shè)1：這三種方法，都區(qū)分了元、角、分。預(yù)設(shè)2：前兩種方法，還是需要解釋，要不然也明白到底表示什么意思。但是第三種方法，一點上小數(shù)點，大家就都明白前面是元，后面依次是角和分了。師：為什么小數(shù)點要點在這里呢？預(yù)設(shè)1：因為14元分完了，后面分的是角和分。預(yù)設(shè)2：小數(shù)點點在這里，就能保證元和元對要齊，角和角對齊，分和分也對齊了。（3）從直觀到抽象，深入理解小數(shù)除法的算理師：請你再舉一個例子，借助這個例子說一說57÷4的計算過程。預(yù)設(shè)：學(xué)生借助長度說計算過程。學(xué)生借助計數(shù)單位說計算過程3.類比遷移，溝通被除數(shù)小于除數(shù)的小數(shù)除法的算理，鞏固算法（1）回過頭看，每個人省了多少元？列式3÷4嘗試解決預(yù)設(shè)1：3元不能平均分，就換成30角平均分，每份是7角。我知道平均分的過程，但是怎么用豎式記錄呢？7角寫在哪?。款A(yù)設(shè)2:我們一起來看，3÷4不夠除，元的位置就可以用0占位。把3元換成30角，分得是角了，就要在0的后面點上小數(shù)點，7角寫在元的后面就可以了。小結(jié)：看來當(dāng)被除數(shù)小于除數(shù)不夠商1時，在商的個位補0占位就可以了。（2）對比算式57÷4和3÷4理解小數(shù)除法的算理師：回想得到這兩個豎式的計算過程，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)呢？預(yù)設(shè)1：兩個算式都是把余數(shù)繼續(xù)分，直到分完為止。預(yù)設(shè)2：不管哪個算式小數(shù)點都要對齊，才能保證相同數(shù)位對齊。小結(jié)：其實小數(shù)除法是和整數(shù)除法的計算道理和方法都是一樣的，只不過小數(shù)除法要繼續(xù)平均分余數(shù)，直到分完為止。4分鐘三、練習(xí)鞏固，加深理解1.出示練習(xí)題，用豎式計算2.學(xué)生交流做法第一題：預(yù)設(shè)1：4.8÷6，把4.8平均分成6份，4個1平均分成6份不夠分，在個位上補0。然后換成48個0.1繼續(xù)平均分，每份是8個0.1。正好分完，結(jié)果是0.8。第二題：預(yù)設(shè)2：1.75÷25，1個1平均分成25份，不夠分，個位補0占位。換成17個0.1還是不夠分，接著補0占位。再換成175個0.01就能平均分了，每份是0.07。3.總結(jié)算法師：同學(xué)們已經(jīng)會計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法了，那么計算過程中需要注意什么呢？預(yù)設(shè)1：小數(shù)點很重要，個位上的數(shù)平均分完，還有余數(shù)，需要繼續(xù)平均分的時候，一定不要忘了在商的個位后面點上小數(shù)點。預(yù)設(shè)2：除到被除數(shù)的末尾，還有余數(shù)，就在被除數(shù)的末尾填0，繼續(xù)除。預(yù)設(shè)3：當(dāng)被除數(shù)小于除數(shù)不夠商1時，應(yīng)該寫0