【八年級(jí)上冊華師大科學(xué)】2.5 拓展1：切割、疊加類固體壓強(qiáng)的計(jì)算的五種類型 同步練習(xí)

2.5拓展1：切割、疊加類固體壓強(qiáng)的計(jì)算的五種類型考點(diǎn)剖析類型一：豎直切割【解題方法】一個(gè)均勻的柱體的壓強(qiáng)可以用p=ρgh來計(jì)算，因此在豎直切割后，物體對水平面的壓強(qiáng)不變，如圖所示：切割后切割后ρ、g、h都不變，因此對水平面的壓強(qiáng)不變。1、質(zhì)量分布均勻的正方體物塊放在水平桌面上，若沿豎直的虛線將該物塊切開分成左右兩部分，如圖所示，左右兩部分對桌面的壓力F左、F右和對桌面的壓強(qiáng)p左、p右的大小關(guān)系正確的是（）A．F左>F右

p左>p右 B．F左=F右

p左=p右C．F左>F右

p左=p右 D．F左<F右

p左<p右類型二：水平切割【解題方法】若兩個(gè)物體切割后對地面的壓力相等，那么先計(jì)算出未切割前的壓力，則可比較相應(yīng)的壓力、壓強(qiáng)或質(zhì)量及其變量的關(guān)系。2、如圖質(zhì)地均勻的圓柱體甲和乙放置在水平地面上，現(xiàn)沿水平虛線切去上面部分后，甲、乙剩余部分的高度均為h。若此時(shí)甲、乙的剩余部分對地面的壓力相等，則甲、乙原先對地面的壓強(qiáng)p甲、p乙，原先的質(zhì)量m甲、m乙的大小關(guān)系是（）A．p甲>p乙，m甲>m乙 B．p甲>p乙，m甲<m乙C．p甲<p乙，m甲>m乙 D．p甲<p乙，m甲<m乙類型三：傾斜切割3、厚為10cm、質(zhì)地均勻的長方體物塊放在水平地面上。若沿如圖所示的斜面將物塊切成完全相同的兩塊，把這兩塊水平分開后依然平放在水平地面上，它們對地面的壓強(qiáng)分別為1000Pa和1500Pa，則物塊的密度為kg/m3。（g取10N/kg）類型四：兩物體疊加兩物體疊加，先表示出兩物體的重力，疊放后注意總重力和受力面積的變化，進(jìn)行計(jì)算。4、兩個(gè)密度均為ρ的圓柱體A、B，其高度均為h，如圖甲所示A放于B正上方時(shí)，A對B的壓強(qiáng)p1與B對水平地面的壓強(qiáng)p2之比為4∶5；如圖乙所示放置時(shí)，B放于A的正上方時(shí)，A對水平面的壓強(qiáng)為（）A．5ρgh B．4ρgh C．2ρgh D．1.25ρgh類型五：切割后疊加5、A、B兩個(gè)質(zhì)量均勻的正方體放在水平地面上如圖甲所示，B的邊長是A的2倍。將A沿豎直方向切去寬為L的部分，把切去部分疊放在B上，B對地面的壓強(qiáng)與L的變化關(guān)系如圖乙所示。切割后，A剩余部分對地的壓強(qiáng)為，則以下分析正確的是（）A．B的重力是50N B．L=2.5cm時(shí)，C．B的底面積為 D．A切去一半后，過關(guān)檢測1、如圖所示，甲、乙兩個(gè)實(shí)心均勻正方體分別放在水平地面上，兩個(gè)正方體的邊長分別為h甲和h乙（h甲>h乙），它們對地面的壓強(qiáng)相等。若在兩正方體的上部沿水平方向分別截去相同的質(zhì)量，則剩余的壓強(qiáng)p'甲和p'乙的大小關(guān)系是（）A．p'甲一定大于p'乙 B．p'甲可能大于p'乙C．p'甲可能等于p'乙 D．p'甲中一定小于p'乙2、如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相等的實(shí)心均勻正方體A、B靜止放置在水平地面上，A的邊長小于B的邊長。下列說法正確的是（）A．A、B對水平地面的壓強(qiáng)PA<PBB．若均沿豎直方向截去一半，則剩余部分對水平地面的壓強(qiáng)PA<PBC．若均沿水平方向截去一半，則剩余部分對水平地面的壓強(qiáng)PA<PBD．若均沿圖中所示虛線截去上面的半部分，則剩余部分對水平地面的壓強(qiáng)PA>PB3、如圖所示，甲、乙兩個(gè)質(zhì)量相等的均勻?qū)嵭恼襟w放在水平地面上，已知銅的密度而在于鐵的密度，可能使甲和乙對地面的壓強(qiáng)相等的方法是（）A．將質(zhì)量相等的銅塊和鐵塊分別放在甲、乙的上面B．將體積相等的銅塊和鐵塊分別放在甲、乙的上面C．沿水平方向分別截去質(zhì)量相等的部分D．沿水平方向分別截去體積相等的部分4、正方體甲和乙的邊長之比是2∶3，將它們分別放置在水平桌面上時(shí)，它們對桌面的壓強(qiáng)均為p，將甲如圖所示放置在乙上面，乙對桌面的壓強(qiáng)為p′。則p′∶p等于（）A．9∶13 B．13∶9 C．9∶4 D．13∶45、實(shí)心圓柱體甲、乙分別豎放于水平地面上，對地面的壓強(qiáng)均為，若將甲疊放在乙上，乙對地面的壓強(qiáng)為?，F(xiàn)將乙疊放在甲上，則甲對地面的壓強(qiáng)為（）A． B． C． D．6、質(zhì)量分布均勻的實(shí)心正方體甲、乙放在水平地面上，將甲、乙沿水平方向切去高度，剩余部分對地面的壓強(qiáng)p與的關(guān)系如圖所示，已知，乙的邊長為20cm，則乙的密度是，甲的質(zhì)量是kg，圖中A點(diǎn)橫坐標(biāo)是。7、如圖所示，實(shí)心長方體A和B放在水平地面上，高度之比，底面積之比，它們對地面的壓強(qiáng)相等，則它們的密度之比；它們對地面的壓力之比。若將A疊放在B的上方，會(huì)使B對地面的壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼谋丁?、A、B均為正方體，正方體A的邊長為10cm，重力為20N；正方體B的邊長為20cm，重力為160N。將他們疊放在水平地面上，如圖所示，則A對B的壓強(qiáng)為Pa，B對水平地面的壓強(qiáng)為Pa。如果將靜止在水平桌面上的木塊沿豎直方向切割掉三分之一，則切割前后木塊對桌面的壓強(qiáng)之比是。9、如圖所示，A、B為兩個(gè)實(shí)心均勻的長方體，將它們放置在水平地面上，A、B的底面積之比為3:4，高度之比為2:3，對水平地面的壓強(qiáng)之比為2:1，則A、B的重力之比GA:GB=；如果將A、B分別沿水平方向切去一定高度，并將切去部分疊放在對方剩余部分上，疊放后使A、B對地面的壓強(qiáng)之比保持不變，則A、B被截取的高度之比=。10、已知甲、乙兩個(gè)均勻圓柱體密度、底面積、高度的數(shù)據(jù)如下表所示物體密度（千克/米3）底面積（米2）高度（米）甲5×1032×10-30.6乙8×1035×10-30.5求甲的質(zhì)量m甲；求圓柱體乙對地面的壓強(qiáng)p乙；（3）若在甲、乙上方分別沿水平方向切去一部分，并將切去的部分疊放在對方剩余部分的上方。甲的底部對地面的壓力變化量ΔF甲為49N。求乙的底部對地面的壓強(qiáng)的變化量Δp乙。

2.5拓展1：切割、疊加類固體壓強(qiáng)的計(jì)算的五種類型考點(diǎn)剖析類型一：豎直切割【解題方法】一個(gè)均勻的柱體的壓強(qiáng)可以用p=ρgh來計(jì)算，因此在豎直切割后，物體對水平面的壓強(qiáng)不變，如圖所示：切割后切割后ρ、g、h都不變，因此對水平面的壓強(qiáng)不變。1、質(zhì)量分布均勻的正方體物塊放在水平桌面上，若沿豎直的虛線將該物塊切開分成左右兩部分，如圖所示，左右兩部分對桌面的壓力F左、F右和對桌面的壓強(qiáng)p左、p右的大小關(guān)系正確的是（）A．F左>F右

p左>p右 B．F左=F右

p左=p右 C．F左>F右

p左=p右 D．F左<F右

p左<p右【答案】C【解析】BD．正方體物塊放在水平桌面上，對水平桌面的壓力大小等于重力大小，由圖知左側(cè)的體積大于右側(cè)的體積，根據(jù)F=G=mg=ρgV可知左側(cè)部分對水平桌面的壓力大于右側(cè)部分對水平桌面的壓力，即F左>F右故BD錯(cuò)誤；AC．因?yàn)樽?、右兩?cè)均為長方體，它們對桌面的壓強(qiáng)為由于左右兩部分的高度相同，密度相同，故左右兩部分的壓強(qiáng)相同，即p左=p右故A錯(cuò)誤，C正確。類型二：水平切割【解題方法】若兩個(gè)物體切割后對地面的壓力相等，那么先計(jì)算出未切割前的壓力，則可比較相應(yīng)的壓力、壓強(qiáng)或質(zhì)量及其變量的關(guān)系。2、如圖質(zhì)地均勻的圓柱體甲和乙放置在水平地面上，現(xiàn)沿水平虛線切去上面部分后，甲、乙剩余部分的高度均為h。若此時(shí)甲、乙的剩余部分對地面的壓力相等，則甲、乙原先對地面的壓強(qiáng)p甲、p乙，原先的質(zhì)量m甲、m乙的大小關(guān)系是（）A．p甲>p乙，m甲>m乙 B．p甲>p乙，m甲<m乙C．p甲<p乙，m甲>m乙 D．p甲<p乙，m甲<m乙【答案】A【解析】甲、乙的剩余部分對地面的壓力相等，可知剩余部分的重力是相等的，而乙的體積較大，則乙的密度較小，根據(jù)柱體物體的壓強(qiáng)p=GS=mgS=ρVgS類型三：傾斜切割3、厚為10cm、質(zhì)地均勻的長方體物塊放在水平地面上。若沿如圖所示的斜面將物塊切成完全相同的兩塊，把這兩塊水平分開后依然平放在水平地面上，它們對地面的壓強(qiáng)分別為1000Pa和1500Pa，則物塊的密度為kg/m3。（g取10N/kg）【答案】1.2×103【解析】地面上的物體對地面的壓力等于自身的重力，設(shè)長方體物塊的重力為2G，將物塊切成完全相同的兩塊，則每一塊的重力為G，它們對水平地面的壓強(qiáng)之比為設(shè)S左＝3S則所以長方體的底面積為5S，由可得則長方體對地面的壓強(qiáng)由可得長方體物塊的密度。類型四：兩物體疊加兩物體疊加，先表示出兩物體的重力，疊放后注意總重力和受力面積的變化，進(jìn)行計(jì)算。4、兩個(gè)密度均為ρ的圓柱體A、B，其高度均為h，如圖甲所示A放于B正上方時(shí)，A對B的壓強(qiáng)p1與B對水平地面的壓強(qiáng)p2之比為4∶5；如圖乙所示放置時(shí)，B放于A的正上方時(shí)，A對水平面的壓強(qiáng)為（）A．5ρgh B．4ρgh C．2ρgh D．1.25ρgh【答案】A【解析】設(shè)圓柱體A、B的底面積分別為SA和SB，由可得，上下兩部分的質(zhì)量mA=ρVA=ρSAh；mB=ρVB=ρSBh所以GA=mAg=ρSAhg；GB=mBg=ρSBhg。如圖甲所示，A放于B正上方時(shí)，A對B的壓強(qiáng)B對水平地面的壓強(qiáng)由題意知?jiǎng)t解得如圖乙所示放置時(shí)，B放于A的正上方時(shí)，A對水平面的壓強(qiáng)故A符合題意，BCD不符合題意。故選A。類型五：切割后疊加5、A、B兩個(gè)質(zhì)量均勻的正方體放在水平地面上如圖甲所示，B的邊長是A的2倍。將A沿豎直方向切去寬為L的部分，把切去部分疊放在B上，B對地面的壓強(qiáng)與L的變化關(guān)系如圖乙所示。切割后，A剩余部分對地的壓強(qiáng)為，則以下分析正確的是（）A．B的重力是50N B．L=2.5cm時(shí)，C．B的底面積為 D．A切去一半后，【答案】B【解析】AC．由圖乙可知，L的長度最大為10cm，根據(jù)題意可得，物體A的邊長為10cm，所以物體B的邊長為20cm，可求出B的底面積為400cm2，當(dāng)L=0時(shí)，物體A還沒有被切割，此時(shí)根據(jù)壓強(qiáng)公式可得因?yàn)锽放在水平地面上，可得B的重力為；故AC錯(cuò)誤；B．由圖乙可知，當(dāng)L=10cm時(shí)，說明A全部疊放在B上，此時(shí)B對地面的壓強(qiáng)為根據(jù)壓強(qiáng)公式可得因?yàn)锽放在水平地面上且，可求出A的重力為當(dāng)L=2.5cm時(shí)，根據(jù)壓強(qiáng)公式，可求出物體B對地面的壓強(qiáng)此時(shí)物體A對地面的壓強(qiáng)可得。故B正確；D．A切去一半后，即L=5cm時(shí)，根據(jù)壓強(qiáng)公式，可求出物體A對地面的壓強(qiáng)；故D錯(cuò)誤。過關(guān)檢測1、如圖所示，甲、乙兩個(gè)實(shí)心均勻正方體分別放在水平地面上，兩個(gè)正方體的邊長分別為h甲和h乙（h甲>h乙），它們對地面的壓強(qiáng)相等。若在兩正方體的上部沿水平方向分別截去相同的質(zhì)量，則剩余的壓強(qiáng)p'甲和p'乙的大小關(guān)系是（）A．p'甲一定大于p'乙 B．p'甲可能大于p'乙C．p'甲可能等于p'乙 D．p'甲中一定小于p'乙【答案】A【解析】甲、乙是兩個(gè)實(shí)心均勻正方體，所以對地面的壓強(qiáng)p=ρ甲gh甲=ρ乙gh乙即有①因?yàn)閔甲>h乙，所以ρ甲<ρ乙。由于截去的質(zhì)量相同，所以即有②聯(lián)合①②兩式得因?yàn)閔甲>h乙，所以，據(jù)p=ρgh知，截去部分的壓強(qiáng)關(guān)系；而剩余的壓強(qiáng)p'甲=p-?p甲，p'乙=p-?p乙；所以有p'甲>p'乙。故A符合題意，BCD不符合題意。2、如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相等的實(shí)心均勻正方體A、B靜止放置在水平地面上，A的邊長小于B的邊長。下列說法正確的是（）A．A、B對水平地面的壓強(qiáng)PA<PBB．若均沿豎直方向截去一半，則剩余部分對水平地面的壓強(qiáng)PA<PBC．若均沿水平方向截去一半，則剩余部分對水平地面的壓強(qiáng)PA<PBD．若均沿圖中所示虛線截去上面的半部分，則剩余部分對水平地面的壓強(qiáng)PA>PB【答案】D【解析】AB質(zhì)量相等，對地面的壓力相等，A的邊長小于B的邊長SA<SB，故PA>PB，若均沿豎直方向截去一半，壓力和受力面積均減小一半，AB對地面壓強(qiáng)不變，若均沿水平方向截去一半，受力面積不變，壓力減小一半，AB對地面壓強(qiáng)均變?yōu)樵瓉硪话?，若均沿圖中所示虛線截去上面的半部分，受力面積不變，壓力減小一半，AB對地面壓強(qiáng)均變?yōu)樵瓉硪话?，故ABC錯(cuò)誤，D正確。3、如圖所示，甲、乙兩個(gè)質(zhì)量相等的均勻?qū)嵭恼襟w放在水平地面上，已知銅的密度而在于鐵的密度，可能使甲和乙對地面的壓強(qiáng)相等的方法是（）A．將質(zhì)量相等的銅塊和鐵塊分別放在甲、乙的上面B．將體積相等的銅塊和鐵塊分別放在甲、乙的上面C．沿水平方向分別截去質(zhì)量相等的部分D．沿水平方向分別截去體積相等的部分【答案】D【解析】甲、乙兩物體質(zhì)量相等，對地面的壓力也相等，但與地面的接觸面積S乙＞S甲，將質(zhì)量相等的銅塊和鐵塊分別放在甲、乙的上面，對地面的壓力相等，但接觸面積不變，還是S乙＞S甲，所以對地面的壓強(qiáng)不可能相等．故A錯(cuò)誤。因?yàn)閂甲＜V乙，銅的密度大于鐵的密度，甲、乙兩物體質(zhì)量相等，所以甲是銅塊，乙是鐵塊，體積相等的銅塊和鐵塊分別放在甲、乙的上面，銅塊的質(zhì)量大于鐵塊的質(zhì)量，與地面的接觸面積不變，所以壓強(qiáng)不可能相等．故B錯(cuò)誤。沿水平方向分別截去質(zhì)量相等的部分，甲乙對地面的壓力仍然相等，接觸面積還是S乙＞S甲，所以對地面的壓強(qiáng)不同，故C錯(cuò)誤。沿水平方向分別截去體積相等的部分，乙減小的質(zhì)量小，甲減小的質(zhì)量大，兩物體對地面的壓力甲小于乙，又因?yàn)榕c地面的接觸面積S乙＞S甲，所以對地面的壓強(qiáng)有可能相等，故D正確。4、正方體甲和乙的邊長之比是2∶3，將它們分別放置在水平桌面上時(shí)，它們對桌面的壓強(qiáng)均為p，將甲如圖所示放置在乙上面，乙對桌面的壓強(qiáng)為p′。則p′∶p等于（）A．9∶13 B．13∶9 C．9∶4 D．13∶4【答案】B【解析】正方體對水平地面的壓強(qiáng)正方體甲和乙對桌面的壓強(qiáng)均為p，所以ρ甲gL甲=ρ乙gL乙；L甲∶L乙=2∶3甲乙的密度關(guān)系甲乙的體積關(guān)系甲乙的質(zhì)量關(guān)系甲乙的重力關(guān)系水平面上物體的壓力和自身的重力相等，則故選B。5、實(shí)心圓柱體甲、乙分別豎放于水平地面上，對地面的壓強(qiáng)均為，若將甲疊放在乙上，乙對地面的壓強(qiáng)為?，F(xiàn)將乙疊放在甲上，則甲對地面的壓強(qiáng)為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】實(shí)心圓柱體甲、乙分別豎放于水平地面上，對地面的壓力分別等于其重力，乙對地面的壓強(qiáng)為

①甲對地面的壓強(qiáng)為

②由①②可得

③若將甲疊放在乙上，乙對地面的壓力等于甲、乙的重力和，則乙對地面的壓強(qiáng)為

④④除以①式，并整理可得

⑤由③⑤得

⑥乙疊放在甲上，則甲對地面的壓強(qiáng)為

⑦④除以⑦式得出

由⑥，故甲對地面的壓強(qiáng)為故A符合題意，BCD不符合題意。故選A。6、質(zhì)量分布均勻的實(shí)心正方體甲、乙放在水平地面上，將甲、乙沿水平方向切去高度，剩余部分對地面的壓強(qiáng)p與的關(guān)系如圖所示，已知，乙的邊長為20cm，則乙的密度是，甲的質(zhì)量是kg，圖中A點(diǎn)橫坐標(biāo)是。【答案】

8

4【解析】由圖可知，當(dāng)還未沿水平方向切時(shí)，乙對地面的壓強(qiáng)為6×103Pa，又因?yàn)橐沂沁呴L為20cm的正方體，且質(zhì)量分布均勻，根據(jù)公式可得乙的密度為由圖可知，當(dāng)沿水平方向切去高度時(shí)，甲對地面的壓強(qiáng)為0，即可得甲的邊長為10cm，所以甲的體積為根據(jù)密度公式可得甲的質(zhì)量為A點(diǎn)表示，當(dāng)甲、乙沿水平方向切去相同高度時(shí)，對地面的壓強(qiáng)也相等，設(shè)此時(shí)切去相同的高度為x，則根據(jù)公式可得等式即解得所以圖中A點(diǎn)橫坐標(biāo)是4。7、如圖所示，實(shí)心長方體A和B放在水平地面上，高度之比，底面積之比，它們對地面的壓強(qiáng)相等，則它們的密度之比；它們對地面的壓力之比。若將A疊放在B的上方，會(huì)使B對地面的壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼谋??！敬鸢浮?∶2

1∶3

【解析】因?yàn)樗蚤L方體密度之比為因?yàn)?，所以長方體對地面的壓力之比為；因?yàn)樵谒矫嫔蠅毫Φ扔谥亓Γ缘?；若將A疊放在B的上方，會(huì)使B對地面的壓力變?yōu)樵瓉淼谋?，在受力面積不變時(shí)，根據(jù)知B對地面的壓強(qiáng)也變?yōu)樵瓉淼谋丁?、A、B均為正方體，正方體A的邊長為10cm，重力為20N；正方體B的邊長為20cm，重力為160N。將他們疊放在水平地面上，如圖所示，則A對B的壓強(qiáng)為Pa，B對水平地面的壓強(qiáng)為Pa。如果將靜止在水平桌面上的木塊沿豎直方向切割掉三分之一，則切割前后木塊對桌面的壓強(qiáng)之比是?！敬鸢浮?000

4500

1∶1【解析】將他們疊放在水平地面上，如圖所示，則A對B的壓力為F1=GA=20N正方體A的邊長為10cm，受力面積為S1=0.1m×0.1m=0.01m2；A對B的壓強(qiáng)為B對水平地面的壓力為