2024-2025學(xué)年吉林省通化市梅河口市高一上冊(cè)12月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年吉林省通化市梅河口市高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、單項(xiàng)選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求.）1.已知集合，集合，則集合（）A.{0，2，3} B.{1，2，3} C.{2，4} D.{2，3}2.若角終邊與角的終邊關(guān)于軸對(duì)稱，則的終邊落在（）A.軸的非負(fù)半軸 B.第一象限C.軸的非負(fù)半軸 D.第三象限3.已知，則（）A. B. C. D.4.若函數(shù)為奇函數(shù),則=A B. C. D.15.若，，，則（）A. B. C. D.6.北京時(shí)間2023年5月10日21時(shí)22分，搭載天舟六號(hào)貨運(yùn)飛船的長(zhǎng)征七號(hào)遙七運(yùn)載火箭，在我國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)點(diǎn)火發(fā)射，約10分鐘后，天舟六號(hào)貨運(yùn)飛船與火箭成功分離并進(jìn)入預(yù)定軌道，發(fā)射取得圓滿成功.在不考慮空氣阻力的情況下，火箭的最大速度和燃料的質(zhì)量?火箭（除燃料外）的質(zhì)量的函數(shù)關(guān)系的表達(dá)式為.若火箭的最大速度達(dá)到，則的值是（）A. B. C. D.7.已知定義在R上的函數(shù)，則的值是（）A. B. C. D.8.在等式中，如果只給定三個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)，那么就成為另兩個(gè)數(shù)之間的“函數(shù)關(guān)系”.如果為常數(shù)10，將視為自變量且，則為的函數(shù)，記為，那么，現(xiàn)將關(guān)于的函數(shù)記為.若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上.全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，不選或有選錯(cuò)的得0分.9.若，則（）A. B.C. D.10.已知關(guān)于不等式的解集是，則（）A.B.C.D.不等式的解集是或11.若函數(shù)對(duì)于任意，都有，則稱具有性質(zhì)．下列函數(shù)中，具有性質(zhì)的有（）A. B.C. D.12.已知函數(shù)（其中均為常數(shù)，且）恰能滿足下列4個(gè)條件中的3個(gè)：①函數(shù)的最小正周期為；②函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)；③函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；④函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱．則這3個(gè)條件的序號(hào)可以是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知函數(shù)，則______．14.已知為第二象限角，且滿足，則______．15.已知在中，，若的內(nèi)接矩形的一邊在BC邊上，則該內(nèi)接矩形的面積的最大值為_(kāi)_____．16.設(shè)分別為定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，若，則曲線與曲線在區(qū)間上的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)_____．四、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟．17.已知．（1）若為銳角，求的值；（2）求值．18.已知，.（1）當(dāng)時(shí)，求的最小值；（2）當(dāng)時(shí)，求的最小值.19.已知集合A=x1≤x≤4，B＝{x|（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的范圍.20.某工廠有一批貨物由海上從甲地運(yùn)往乙地，已知輪船的最大航行速度為60海里/小時(shí)，甲地至乙地之間的海上航行距離為600海里，每小時(shí)的運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)和其他費(fèi)用組成，輪船每小時(shí)的燃料費(fèi)與輪船速度的平方成正比，比例系數(shù)為0.5，其余費(fèi)用為每小時(shí)1250元.（1）把全程運(yùn)輸成本（元）表示為速度（海里/小時(shí)）函數(shù)；（2）為使全程運(yùn)輸