四川省自貢市富順縣代寺學(xué)區(qū)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期12月第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試題（含答案）

代寺學(xué)區(qū)2024-2025學(xué)年上期學(xué)情調(diào)研第2次八年級數(shù)學(xué)試題時(shí)間：120分鐘，總分120分第Ⅰ卷（共48分）一、單選題（共10道小題，每小題3分，共30分）1．在以下“綠色食品、響應(yīng)環(huán)保、可回收物、節(jié)水”四個(gè)標(biāo)志圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B．C． D．3．如圖，和中，，，添加下列哪一個(gè)條件無法證明（）第3題A． B． C． D．4．在聯(lián)歡晚會上，有A、B、C三名同學(xué)站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)位置上，他們在玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個(gè)木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢迷诘模ǎ〢．三邊中線的交點(diǎn) B．三條角平分線的交點(diǎn)C．三邊上高的交點(diǎn) D．三邊垂直平分線的交點(diǎn)5．如圖，六邊形的每個(gè)內(nèi)角相等，若，則的度數(shù)為（）第5題A． B． C． D．6．如圖，在中，，的角平分線交于點(diǎn)，于點(diǎn)，若與的周長分別為13和3，則的長為（）第6題A．10 B．16 C．8 D．57．若，，則的值為（）A． B．5 C． D．48．小麗與爸媽在公園里蕩秋千．如圖，小麗坐在秋千的起始位置處，與地面垂直，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在距地面1m高的處接住她后用力一推，爸爸在處接住她．若媽媽與爸爸到的水平距離、分別為1.4m和1.8m，．爸爸在處接住小麗時(shí)，小麗距離地面的高度是（）第8題A．1m B．1.6m C．1.8m D．1.4m9．如圖，若，平分，且于點(diǎn)，連接AE，則（）第9題A．5 B．6 C．7 D．810．已知一列均不為1的數(shù)滿足如下關(guān)系：，，，，若，則的值是（）A． B． C．－3 D．2二、填空題（共6道小題，每小題3分，共18分）11．華為麟麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工藝制程，數(shù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為______．12．因式分解：______．13．如圖，在中，，點(diǎn)在邊上，將沿折疊，使點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處．若，則______．第13題14．若是完全平方式，則的值為______．15．如圖，在中，，直線是的垂直平分線，是的中點(diǎn)，是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，的面積為12，，則的最小值為______，的最大值為______．第15題16．如圖，在中，，，平分于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，則下列結(jié)論：①；②；③；④為定值，等于．其中正確的有______（填序號）．第16題第Ⅱ卷（共72分）三、解答題（共5小題，每小題6分，共30分）17．計(jì)算：；18．如圖，，，．求證：19．如圖，在中，（1）尺規(guī)作圖：作邊AB的垂直平分線DE，交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）證明：．20．如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）B點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為______；（2）作出將向左平移3個(gè)單位長度后關(guān)于軸對稱的；（3）求的面積．21．如圖，在中，是的中點(diǎn)，于，于點(diǎn)，且．求證：AD平分．四、解答題（共3小題，每小題7分，共21分）22．先化簡，再求值：，其中，23．如圖，已知，是直線上的點(diǎn)，；如圖，過點(diǎn)作，并截取，連接、、．（1）．求證：；（2）．判斷的形狀并證明．24．求證：全等三角形的對應(yīng)高相等（請畫出圖形，并寫出已知、求證和證明過程）五、解答題（共2小題，第25題9分，第26題12分，共21分）25．我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例、如圖，這個(gè)三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了（為正整數(shù)）的展開式（按的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律、例如，在三角形中第四行的四個(gè)數(shù)1，3，3，1，恰好對應(yīng)著展開式中的系數(shù)．（1）根據(jù)上面的規(guī)律不難發(fā)現(xiàn)，的展開式共有______項(xiàng)，請寫出它的展開式______；（2）的展開式第四項(xiàng)的系數(shù)是______；（3）的展開式共有______項(xiàng)，系數(shù)和為______；（4）運(yùn)用：若今天是星期二，經(jīng)過天后是星期______．26．以的邊、為邊向外分別作等邊、等邊，連結(jié)、，與交于，連接．求證：（1）；（2）平分；（3）請問線段DO與線段BO、AO之間有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由．代寺學(xué)區(qū)2024-2025學(xué)年上期學(xué)情調(diào)研第2次八年級數(shù)學(xué)試題答案一、單選題（共10道小題，每小題3分，共30分）1．A 2．D 3．C 4．D 5．A 6．D 7．A 8．D 9．C 10．B二、填空題（每小題3分，共18分。）11． 12．13． 14．15．6，2 16．①②③三、解答題（每小題6分，共30分）17．解：原式18．證明：在和中19．解：（1）如圖所示，DE即為所求（2）證明：如圖，連接AE為線段AB的垂直平分線20．解：（1）（2）如圖所示即為所求（3）解：21．證明：是BC的中點(diǎn)，在和中又平分或又，平分四．（每小題7分，共計(jì)21分）22．解：原式，原式23．證明：（1），在和中（2）是等腰直角三角形理由如下，即是等腰直角三角形24．解：已知：如圖，，求證：證明：，，在和中五、（第25題9分，第26題12分，共