山東省濱州市陽信縣第三實驗中學2024-2025學年上學期九年級12月月考數(shù)學試題(無答案)

2024-2025學年第一學期第二次質量檢測九年級數(shù)學學科試題一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.如果兩個相似正五邊形的邊長比為：，則它們的面積比為(

)A.： B.： C.： D.：2.如圖，，直線，與這三條平行線分別交于點，，和點，，已知，，，則的長為(

)

A. B. C. D.3.如圖，在中，中線，相交于點，連接，有下列結論：；；其中正確的有(

)

A.個 B.個 C.個 D.個4.在下列條件中，不能判斷與相似的是(

)A.， B.且

C. D.且5.如圖，已知點，，點為線段的中點，且，

軸，則點

的坐標為

(

)

A. B. C. D.6.如果的各邊長都擴大為原來的倍，那么銳角的正弦、余弦值是(

)A.都擴大為原來的倍 B.都縮小為原來的

C.沒有變化 D.不能確定7.若小明沿著坡度為的山坡向上走了，則他的垂直高度比原來增加了(

)A. B. C. D.8.在中，，則等于(

)A. B. C. D.不能確定9.(

)A. B. C. D.10.如圖，是斜邊上的高，，，則的值是

(

)

A. B. C. D.二、填空題（本大題共8小題，共24分）11.在某一時刻，測得一根長為的標桿的影長為，同時測得一根旗桿的影長為，那么這根旗桿的高度為

12.如圖，要測量，兩點間距離，在點打樁，取的中點，的中點，測得米，則

米．

13.如圖，在中，，，是的中點，過點的直線交于點若以，，為頂點的三角形和以，，為頂點的三角形相似，則的長為

．

14.如圖，在中，點，分別在，上，，，則與的面積的比為

．

15.如圖，在中，，，，則的長為

．

16.如圖，某校教學樓與實驗樓的水平間距米，在實驗樓頂部點測得教學樓頂部點的仰角是，底部點的俯角是，則教學樓的高度是______米結果保留根號．

17.如圖，是的弦，半徑，，則弦的長為

．

18.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是，是的外接圓，點，，在網(wǎng)格線的交點上，則的值是

．

三、解答題（本大題共7小題，共66分。19題、20題、各8分，21-25各題10分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.本小題分是斜靠在墻壁上的長梯，梯腳距墻，梯上點距墻，長求梯子的長．

20.本小題分如圖，在?中，是邊上一點，且，和相交于點．求的周長與的周長之比；若的面積為，求的面積．

21.本小題分

小玲用下面的方法來測量學校教學大樓的高度：如圖，在水平地面上放一面平面鏡，鏡子與教學大樓的距離米．當她與鏡子的距離米時，她剛好能從鏡子中看到教學大樓的頂端已知她的眼睛距地面高度米．請你幫助小玲計算出教學大樓的高度是多少米？注意：根據(jù)光的反射定律：反射角等于入射角．22.本小題分

為了維護國家主權和海洋權力，海監(jiān)部門對我國領海實現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理．如圖所示，正在執(zhí)行巡航任務的海監(jiān)船以每小時海里的速度向正東方向航行，在處測得燈塔在北偏東方向上，繼續(xù)航行分鐘后到達處，此時測得燈塔在北偏東方向上．

求的度數(shù)；

已知在燈塔的周圍海里內有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？參考數(shù)據(jù)：，23.本小題分科技改變生活，手機導航極大方便了人們的出行．如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)游玩，到達地后，導航顯示車輛應沿北偏西方向行駛至地，再沿北偏東方向行駛一段距離到達古鎮(zhèn)，小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)恰好在地的正北方向，求，兩地的距離．

24.本小題分

如圖所示，初三數(shù)學興趣小組同學為了測量垂直于水平地面的一座大廈的高度，一測量人員在大廈附近處，測得建筑物頂端處的仰角大小為，隨后沿直線向前走了米后到達處，在處測得處的仰角大小為，則大廈的高度約為多少米？25.本小題分

為了進一步改善人居環(huán)境，提高居民生活的幸福指數(shù)．某小區(qū)物業(yè)公司