陜西省渭南市富平縣2024-2025學(xué)年上學(xué)期期中九年級數(shù)學(xué)試題

陜西省渭南市富平縣2024-2025學(xué)年上學(xué)期期中九年級數(shù)學(xué)試

題

一、單選題

1.1的相反數(shù)是（）

C.-5D.5

2.下面各組圖形中,不是相似圖形的是（

AQ）ObZLA

若一元二次方程辦2+云+°=0中的原b,）

A.x=0B.x=\C.x=—1

4.已知q=3（a6cdw0,c+d片0）,下列等式成立的是（）

cd

5.直線y="+6為常數(shù)，且ab/O）經(jīng)過第一、二、四象限，貝I直線>=法+。可能

6.通過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相

同，則兩輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí)，至少有一輛車向左轉(zhuǎn)的概率是（）

7.如圖，矩形N2CO的對角線相交于點(diǎn)。，過點(diǎn)。作OEL/C,交AB于點(diǎn)、E,連接CE,

若矩形ABCD的周長是20cm,則ABCE的周長是（）

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DC

A.10cmB.15cmC.20cmD.40cm

8.如圖，在中，ZC=90°,AC=12cm,BC=16cm,點(diǎn)P,。分別從45兩點(diǎn)同

時(shí)出發(fā)沿/c,8c方向向點(diǎn)c勻速運(yùn)動(dòng)，其速度均為2cm/s,當(dāng)點(diǎn)尸到達(dá)點(diǎn)C后，尸,。兩點(diǎn)

均停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為把，則當(dāng)△尸CQ的面積是V/2C的面積的一半時(shí)，，的值為（）

2C.12D.2或12

二、填空題

9.因式分解：8x2y-2y=.

10.用配方法解一元二次方程V-2》-5=0時(shí)，將它化為。+。）2=6的形式，貝1+6的值

為.

11.木箱里裝有僅顏色不同的12個(gè)紅球和若干個(gè)綠球，隨機(jī)從木箱里摸出一個(gè)球，記下顏

色后再放回，經(jīng)多次的重復(fù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.6附近，則估計(jì)木箱中綠球

有個(gè).

12.如圖，在VNBC中，點(diǎn)。、E、廠分別是邊48、AC、8c上的點(diǎn)，連接?！?EF,DE//BC,

EF//AB,且40:03=5:8,那么C尸：等于.

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13.如圖，在正方形A8CD中，AB=2,點(diǎn)、E,尸分別為8C,CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接力￡,

3廠交于點(diǎn)G,連接。G,點(diǎn)M,N分別為CD,0G的中點(diǎn)，連接若AE=BF,則

的最小值為.

三、解答題

14.計(jì)算：H+用一2卜出

15.解方程：6X2-5X-1=0

16.如圖，點(diǎn)E,G在V/2C的邊/2,/C上，連接EG,點(diǎn)。為VN8C外一點(diǎn)，連接/Q,CZ）,

點(diǎn)廠在上，連接G尸，EG//BC,GF//DC,AE=3,EB=2,AF=6,求40的值.

17.如圖，已知正方形N2CO,請利用尺規(guī)作圖法在CD上分別找點(diǎn)P、Q,連接P。,

要使尸。將正方形N8CA分成兩個(gè)面積相等的矩形.（不寫作法，保留作圖痕跡）

18.如圖，點(diǎn)瓦尸分別在菱形/3C。的邊DC,。/上，且C￡=/尸，連接BE,BF,BD.求

證：ZDBF=ZDBE.

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19.如圖是同一副撲克牌中的兩張牌“黑桃?！焙汀昂谔?T,現(xiàn)在把這兩張牌從中間剪斷，分

成如圖的4張背面形狀相同的半張牌，并背面向上混合在一起攪勻.小撤和小尼做游戲，小

撤先從這4張半張牌中隨機(jī)地抽取一張（不放回）小尼接著再隨機(jī)地抽取一張.

（2）游戲規(guī)定：所抽取的兩張中，能拼成一張完整的撲克牌，那么小撤獲勝；否則小尼獲勝,

你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？并請用列表法或畫樹狀圖法說明理由.

20.“靠山吃山，靠水吃水”，金絲峽景區(qū)的人民依靠制作手工藝品也走出了一條致富路，其

經(jīng)營模式一般為生產(chǎn)組的產(chǎn)品由商店代理銷售.已知某商店代理銷售“竹編籃”平均每天可銷

售50套，每套盈利22元，在每套降價(jià)幅度不超過6元的情況下，每下降1元，則每天可多

售4套，如果每天要盈利1160元，每套應(yīng)降價(jià)多少元？

21.在中國柿鄉(xiāng)陜西省富平縣，有一棵約1000年樹齡的“柿壽星”（如圖1）,張宇和李涵兩

人在周末想要利用卷尺、標(biāo)桿和測角儀測量“柿壽星”的高度如圖2,他們先在“柿壽星”

樹的周圍空地上選擇一點(diǎn)。，并在點(diǎn)。處安裝了測角儀CO,測出/ZCM的度數(shù)；接著張

宇在8。的延長線H處立了一個(gè)標(biāo)桿GH,李涵移動(dòng)測角儀的位置，當(dāng)測角儀在好的位置

時(shí)，測得NGEN恰好與乙4cM互余.已知標(biāo)桿G〃=6m,測角儀的高度CD=EF=1m,兩

個(gè)測角儀之間的距離。尸=2m,BD=5m,BH=2\m,

AB1BH,GH1BH,CD1BH,EF1BH,點(diǎn)M在48上，點(diǎn)N在GH上，點(diǎn)”,C,瓦N在

同一水平直線上，點(diǎn)尻。，尸,女在同一水平直線上，求“柿壽星”的高度42.

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22.如圖，在正方形/BCD中，點(diǎn)E、尸分別在CD、4D上，連接/E,B尸相交于點(diǎn)G,

AE1BF.

⑴求證：ZAED=ZFBC；

(2)連接BE,BF,若/￡=4,求四邊形/BE尸的面積.

23.為了普及科學(xué)知識(shí)，傳播科學(xué)思想，弘揚(yáng)科學(xué)精神，某校舉行了青少年科普知識(shí)競賽.隨

機(jī)抽取若干名學(xué)生的競賽成績，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.請根據(jù)信息，解答下列問

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(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，所抽取學(xué)生成績的中位數(shù)落在等級；

(2)求所抽取學(xué)生成績的平均數(shù)；

(3)若成績達(dá)到C和。等級將獲得“科普達(dá)人”稱號(hào)，請你估計(jì)該校參加競賽的2000名學(xué)生中

獲得“科普達(dá)人”稱號(hào)的學(xué)生人數(shù).

24.如圖，在口”。￡?中，應(yīng))為對角線，E、F分別是邊BC,CZ)上的點(diǎn)，連接NE,/尸,

且EF〃BD,4E、/尸分別交8。于點(diǎn)G、H.

⑴求證：HF-AG=GE-AH；

什AHqDG,,/士

(2)右的=3，求標(biāo)的值.

rriDkj

25.為了豐富學(xué)生的課余生活，培養(yǎng)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展，某校成立了眾多種類的學(xué)生

社團(tuán).其中金鵬社團(tuán)會(huì)定期組織學(xué)生參與農(nóng)耕勞作，感受勞動(dòng)之美.如圖①，在生態(tài)大棚中

有一塊面積為45nl2的矩形空地48C。，計(jì)劃在矩形空地上一邊增加7m,另一邊增加3m,

構(gòu)成一個(gè)正方形區(qū)域/EFG,作為學(xué)生栽種鮮花的勞動(dòng)教育基地.

(1)求正方形區(qū)域/EFG的邊長;

(2)在實(shí)際建造時(shí)，從校園美觀和實(shí)用的角度考慮，按圖②的方式進(jìn)行改造，先在圖②中所

得正方形區(qū)域內(nèi)的一側(cè)建成1m寬的畫廊，再在余下地方建成寬度相等的兩條垂直小道后，

其余地方栽種鮮花，如果栽種鮮花區(qū)域的面積為90mL求小道的寬度.

26.【問題探究】

(1)如圖1,在口/BCD中，連接NC,/BAD=/ABC.

①求證：口4BCD是矩形；

②若ZXCB=30。，探究線段8c與線段A8之間的數(shù)量關(guān)系.

【問題解決】

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(2)如圖2所示，矩形NBC。是一塊待開發(fā)的旅游景點(diǎn)規(guī)劃地，C4CE,CF是從入口C通

往三個(gè)觀光點(diǎn)4瓦廠的路線，其中CE=CP,且NECV=NNCB=30。，因自然地理環(huán)境的限

制，觀光點(diǎn)A無法直接到達(dá)觀光點(diǎn)E,尸，為方便旅客順利、便捷地從觀光點(diǎn)A到達(dá)觀光點(diǎn)