人教版2024-2025學年七年級上冊數(shù)學《有理數(shù)的運算》單元檢測卷（含答案）

人教版2024-2025學年七年級上冊數(shù)學單元檢測（有理數(shù)的運算）

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個選項中，只有一項是

符合題目要求的）

1.根據(jù)有理數(shù)加法法則，計算2+（-3）過程正確的是（）

A.+（3+2）B.+（3-2）C.-（3+2）D.-（3-2）

2.“綠水青山就是金山銀山”，多年來，某濕地保護區(qū)針對過度放牧問題，投入資金實施濕地

生態(tài)效益補償，完成季節(jié)性限牧還濕29.47萬畝，使得濕地生態(tài)環(huán)境狀況持續(xù)向好.其中數(shù)據(jù)

29.47萬用科學記數(shù)法表示為（）

A.0.2947xlO6B.2.947xl04C.2.947xlO5D.29.47xlO4

3.3-2與32的關系是（）

A.互為相反數(shù)B.互為倒數(shù)C.和為零D.絕對值相等

4.用四舍五入法按要求對0.05049分別取近似值，其中錯誤的是（）

A.0.1（精確到0.1）B.0.051（精確到千分位）

C.0.05（精確到百分位）D.0.0505（精確到0.0001）

5.下列計算正確的是（）

B.(-2)-(-2)=-2x2=-4

D.(—36)+(—9)=—4

6.在簡便運算時，把24x1-99-會）變形成最合適的形式是（）

A.24x-100+—

I48

B.24x-100--

I48.

C.24x1—99—卻

D.24x-99+—

I48

L4

7.計算［—3—（-19）］+1'（―6）的值為（）

c11

A.2B.-2C.-D.——

22

8.若a,b互為相反數(shù)，c的倒數(shù)是4,則3a+36-4c的值為（）

A.-8B.-B.-5C.-lD.16

9.一只跳蚤在一直線上從O點開始，第1次向右跳1個單位，緊接著第2次向左跳兩個單位,

第3次向右跳3個單位，第4次向左跳4個單位以此規(guī)律跳下去，當它跳第99次落下時，

落點處離。點的距離是（）個單位.

A.50B.49C.99D.-50

10.按如圖所示的程序進行計算，如果第一次輸入的數(shù)是18,當結果不大于100時，就把結

果作為輸入的數(shù)再進行第二次運算，直到符合要求為止，則最后輸出的結果為（）

A.72B.144C.288D.576

二、填空題（每小題4分，共20分）

11.按要求取近似值：81.739-（精確到個位）.

2

12.-4的相反數(shù)是?

13用符號［見川表示a,b兩數(shù)中的較大者，用符號表示a,b兩數(shù)中的較小者，則

—1,——+（一士-的值為.

L2jI22）

14.輸入-2,按照如圖所示的程序進行運算（完成一個方框內的運算后，把結果輸入下一個

方框繼續(xù)進行運算），并寫出輸出的結果是

15.己知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，同=2,則山+嚼產歷

三、解答題（本大題共6小題，共計60分，解答題應寫出演算步驟或證明過程）

16.（8分）計算:

(1)(-10)-(-22)+(-8)-13；

(2)-22-3X|-4|+(-3)2

17.（8分）已知len?的氫氣質量約為0.00009g,請用科學記數(shù)法表示下列計算結果.

（1）求一個容積為8000000cm3的氫氣球所充氫氣的質量;

（2）一塊橡皮重45g,這塊橡皮的質量是len?的氫氣質量的多少倍？

18.（10分）在計算“10—3工-!”時，甲同學的做法如下:

22

解：10-3---

22

=10+(—3)③

=7.@

（1）在上面的計算過程中，開始出錯的步驟是（寫出錯誤所在行的序號）.這一步

依據(jù)的運算法則應當是同號兩數(shù)相加，.

（2）請寫出正確的計算過程.

19.（10分）閱讀下列解題過程：計算—5+1；—g]x6.

x6第①步

=—5+(—1)第②步

=5第③步

（1）上面的解題過程在第步出現(xiàn)錯誤；錯誤原因是.

（2）請寫出正確的解題過程.

20.（12分）南果梨是東北遼寧省的一大特產，現(xiàn)有20筐南果梨，以每筐25千克為標準,

超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下：

與標準質量的差值（單

-3-2-1.5012.5

位：千克）

筐數(shù)142328

（1）20筐南果梨中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？

（2）與標準重量比較，20筐南果梨總計超過或不足多少千克？

（3）若南果梨每千克售價4元，則這20筐可賣多少元？

21.（12分）桌子上有7張反面向上的紙牌，每次翻轉n張（n為正整數(shù)）紙牌，多次操作后

能使所有紙牌正面向上嗎？用分別表示一張紙牌“正面向上”“反面向上”，將所有牌的

對應值相加得到總和，我們的目標是將總和從-7變化為+7.

（1）當〃=1時，每翻轉1張紙牌，總和的變化量是2或-2,至少需要次操作能使

所有紙牌正面向上；

（2）當”=2時，每翻轉2張紙牌，總和的變化量是，多次操作后能使所有紙牌

正面向上嗎？若能，最少需要幾次操作？若不能，簡要說明理由；

（3）若要使多次操作后所有紙牌正面向上，寫出n的所有可能的值.

答案以及解析

1.答案：D

解析.2+（—3）=—（3—2）

故選D.

2.答案：C

解析：29.47萬=294700=2.947x1（）5.

3.答案：B

解析：???3-2=1，32=9,且!x9=l,

99

3-2與32互為倒數(shù).

故選：B.

4.答案：B

解析：A選項，0.05049a0.1（精確到0.1）,所以A選項不符合題意;

B選項，0.05049a0.050（精確到千分位），所以B選項符合題意；

C選項，0.05049a0.05（精確到百分位），所以C選項不符合題意；

D選項，0.05049?0.0505（精確到0.0001）,所以D選項不符合題意.故選B.

5.答案：C

解析：0+（—3）=0,A選項錯誤;

(―2)+(—2)=(—2)x[—=B選項錯誤；

C選項正確；(—36)+(—9)=36+9=4,D選項錯誤.故選C.

6.答案：A

解析：V-100+—1=-[100-1-|=-99—,

484848

根據(jù)有理數(shù)的乘法分配律，把24x1-99￡］變形成最合適的形式為:

(1A14799

24x-100+—=-24xl00+24x—=--------,可以簡便運算.

I48J482

故選：A.

7.答案：B

解析：[-3-(-19)]-1x(-6)=16+(—8)=—2,

故選：B.

8.答案：C

解析：因為a,b互為相反數(shù)，c的倒數(shù)是4,所以a+b=O,c=-,

4

所以3a+3b—4c=3(a+b)—4c=0—4x；=—1.故選C.

9.答案：A

解析：設向右為正，向左為負.則

1+(-2)+3+(-4)+---+99

=[1+(-2)]+[3+(-4)]+…+[97+(-98)]+99

=-49+99=50.

落點處離O點的距離是50個單位.

故A.

10.答案：C

J]=18xg+[—；]=9x(—4)=—36<100；把-36

解析：把18輸入，得18x

輸入，得一36x-----?-18X(-4)=72<100；把72輸入,

2

出=72x；+1—￡|=36x(_4)=—144<100；把-144輸入,得

得72x——

2

-144x-1-—[g]=—144xg+[——72x(—4)=288〉100,所以最后輸出的結

果為288.

11.答案：82

解析：81.739a82(精確到個位).

故82.

12.答案：16

解析:v-42=-16,

-42的相反數(shù)是-(-是)=16,

故答案為.16

13.答案：-2

31

解析:——<-1<——

22

1__3

-1,--+

22，-22

故答案為.-2

14.答案:4

解析：把一2代入程序中得：-2+4-(-3)-5=2+3-5=0<2,

把0代入程序中得：0+4-(-3)-5=2=2,

把2代入程序中得：2+4-(-3)-5=4>2,

則輸出結果為4.

故4.

15.答案：1或-3

解析：由題意可知：a+b=0,cd=1,,m—+2,

當加=2時,

2021(4+6)

一()

~2020~cd?

=2+0—1

=1,

當加=一2時,

2021(a+6)

m+

2020~-(cd)~

=-2+0-1

=-3.

故答案為1或-3.

16.答案：⑴—9

(2)2

解析：⑴(一10)-(一22)+(—8)-13

=-10+22-8-13

=12-8-13

=4-13

=-9.

⑵一22一3、卜4|+(一3立］￡|

=-4+(-3)x4-9x(-2)

=-4-12+18

=2.

17.答案：(1)7.2xlO2g

(2)5xl05

解析：(1)0.00009x8000000=720(g),720g=7.2x10?g.故一個容積為

3

8000000cm的氫氣球所充氫氣的質量為7.2xl()2g

(2)45-0.00009=500000=5x105.

故這塊橡皮的質量是1cm3的氫氣質量的5xlO5倍.

18.答案：(1)②；取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加

(2)6

解析：(1)在甲同學的計算過程中，開始出錯的步驟是②，這一步依據(jù)的運算法則應當是

同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加.故答案為②；取與加數(shù)相同的符號,

并把絕對值相加.

(2)原式=10+1—3g]+[—g[=10—[3g+g]=10—4=6.

19.答案：(1)②，運算順序錯誤

(2)180

解析：(1)解題過程在第②步出現(xiàn)錯誤；錯誤原因是運算順序錯誤.

故②，運算順序錯誤.

(2)一g]x6=-5+[-g]x6=—5x(—6)義6=180.

20.答案：(1)5.5千克

(2)8千克

(3)2032元

解析：(1)2.5-(—3)=5.5(千克).

答：最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克.

(2)lx(-3)+4x(-2)+2x(-1.5)+3x0+2xl+8x2.5=-3-8-3+2+20=8(千克)

答：20筐南果梨總計超過8千克.

(3)4x(25x20+8)=2032(元).

答：這20筐南果梨可賣2032元.

21.答案:(1)7

(2)見解析

(3)1,3,5,7

解析：(1)總和從-7變化為+7,變化量：7-(-7)=14,至少需要14+2=7(次)操作能

使所有紙牌正面向上，故答案為7.

(2)①兩張由