《離散信道》課件

離散信道信息傳輸?shù)年P(guān)鍵環(huán)節(jié)。信號(hào)在信道中傳輸過程中會(huì)受到各種噪聲和干擾。信道的定義信息的傳輸媒介信道是信息從發(fā)送方到接收方的物理通路。信道可以是電纜、光纖、無線電波、聲波等。信道模型信道模型描述信道對(duì)信號(hào)的影響。模型包括噪聲、衰落、干擾等因素。信道的分類1按信道類型分類例如，無線信道、有線信道、光纖信道等。2按信道帶寬分類例如，窄帶信道、寬帶信道等。3按信道噪聲分類例如，加性噪聲信道、乘性噪聲信道等。4按信道容量分類例如，有限容量信道、無限容量信道等。離散信道建模1信道模型數(shù)學(xué)模型，描述信道特征2輸入信號(hào)發(fā)射機(jī)發(fā)送的信號(hào)3輸出信號(hào)接收機(jī)接收到的信號(hào)4信道噪聲影響信號(hào)傳輸?shù)碾S機(jī)干擾信道模型是用來描述離散信道特性的數(shù)學(xué)模型，通過模型可以分析信道對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?。輸入信?hào)是發(fā)射機(jī)發(fā)送的信號(hào)，輸出信號(hào)是接收機(jī)接收到的信號(hào)。信道噪聲是影響信號(hào)傳輸?shù)碾S機(jī)干擾，例如熱噪聲、散粒噪聲等。信道容量信道容量是指在給定的信道條件下，能夠可靠傳輸?shù)淖畲笮畔⒘?。信道容量與信道的帶寬、信噪比以及信號(hào)編碼方案密切相關(guān)。在實(shí)際應(yīng)用中，信道容量是一個(gè)重要的指標(biāo)，它能夠幫助我們?cè)u(píng)估信道的傳輸能力，并設(shè)計(jì)相應(yīng)的編碼方案，以最大限度地利用信道的傳輸資源。上圖顯示了不同類型信道的容量。無噪聲信道的容量是無限的，而其他信道的容量則有限。信道噪聲隨機(jī)干擾信道噪聲是隨機(jī)信號(hào)，難以預(yù)測(cè)，影響信號(hào)傳輸質(zhì)量。電磁干擾電磁干擾是常見的信道噪聲源，會(huì)造成信號(hào)失真。衰減信號(hào)在傳輸過程中會(huì)衰減，影響信號(hào)強(qiáng)度和清晰度。信號(hào)對(duì)噪聲比信號(hào)對(duì)噪聲比(SNR)衡量信號(hào)強(qiáng)度與噪聲強(qiáng)度的比例高SNR信號(hào)強(qiáng)于噪聲，解碼可靠低SNR噪聲強(qiáng)于信號(hào)，解碼困難單位通常以分貝(dB)表示量化量化是將連續(xù)的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為離散的數(shù)字信號(hào)的過程。1采樣將連續(xù)信號(hào)在時(shí)間上離散化2量化將離散信號(hào)在幅度上離散化3編碼將量化后的值映射為數(shù)字代碼量化是數(shù)字通信系統(tǒng)中不可或缺的一部分，它將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)，以便進(jìn)行存儲(chǔ)、傳輸和處理。編碼1信道編碼信道編碼是為了克服信道噪聲的影響，提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃浴?編碼方式線性分組碼卷積碼Turbo碼LDPC碼3編碼過程將原始數(shù)據(jù)信息轉(zhuǎn)換成具有冗余信息的碼字，以便接收端能夠檢測(cè)并糾正傳輸過程中的錯(cuò)誤。信號(hào)空間多維空間信號(hào)空間由多個(gè)維度組成，每個(gè)維度代表信號(hào)的不同特征。點(diǎn)表示信號(hào)每個(gè)信號(hào)在信號(hào)空間中對(duì)應(yīng)一個(gè)唯一的點(diǎn)，這些點(diǎn)構(gòu)成信號(hào)集合。距離衡量相似性信號(hào)空間中的點(diǎn)之間的距離反映了信號(hào)之間的相似性，距離越近，信號(hào)越相似。應(yīng)用廣泛信號(hào)空間的概念廣泛應(yīng)用于通信、圖像處理、語(yǔ)音識(shí)別等領(lǐng)域。碼本設(shè)計(jì)信號(hào)空間碼字作為信號(hào)空間中的點(diǎn)，每個(gè)碼字對(duì)應(yīng)一個(gè)信號(hào)波形，用于傳輸。調(diào)制方案碼字的選擇依賴于調(diào)制方案，不同方案決定了信號(hào)空間和碼字的表示。糾錯(cuò)碼引入糾錯(cuò)碼提高傳輸可靠性，碼本設(shè)計(jì)需考慮糾錯(cuò)碼的特性，例如碼距和碼率。碼字的選擇最小距離碼字的選擇需要考慮最小距離，確保碼字之間差異足夠大，減少錯(cuò)誤。誤碼率不同碼字的誤碼率可能不同，需要根據(jù)實(shí)際情況選擇誤碼率低的碼字。解碼復(fù)雜度碼字的選擇會(huì)影響解碼器的復(fù)雜度，需要權(quán)衡解碼復(fù)雜度和性能。解碼器設(shè)計(jì)接收信號(hào)解碼器接收來自信道的信號(hào)，可能包含噪聲或干擾。信號(hào)處理解碼器對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行處理，例如消除噪聲或進(jìn)行信號(hào)增強(qiáng)。數(shù)據(jù)恢復(fù)解碼器嘗試從處理后的信號(hào)中恢復(fù)原始數(shù)據(jù)，可能需要進(jìn)行糾錯(cuò)或解碼。輸出數(shù)據(jù)解碼器將恢復(fù)后的數(shù)據(jù)輸出到接收端，完成整個(gè)通信過程。差錯(cuò)檢測(cè)檢錯(cuò)碼檢錯(cuò)碼用于在接收端檢測(cè)數(shù)據(jù)傳輸過程中發(fā)生的錯(cuò)誤。校驗(yàn)和校驗(yàn)和是一種簡(jiǎn)單但有效的檢錯(cuò)方法，通過對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行求和來驗(yàn)證數(shù)據(jù)完整性。奇偶校驗(yàn)奇偶校驗(yàn)碼在數(shù)據(jù)中添加一個(gè)額外的位，以確保數(shù)據(jù)位中1的個(gè)數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)。循環(huán)冗余校驗(yàn)循環(huán)冗余校驗(yàn)(CRC)是一種更復(fù)雜的檢錯(cuò)方法，使用數(shù)學(xué)算法來檢測(cè)錯(cuò)誤。差錯(cuò)糾正11.冗余編碼引入冗余信息，使接收端能夠識(shí)別并糾正錯(cuò)誤。22.碼距碼距越大，糾錯(cuò)能力越強(qiáng)，但編碼效率越低。33.糾錯(cuò)碼漢明碼、循環(huán)碼、卷積碼等，根據(jù)不同的編碼方式實(shí)現(xiàn)糾錯(cuò)功能。44.譯碼算法利用糾錯(cuò)碼的特性，從接收到的碼字中恢復(fù)原始信息。信道容量定理信道容量定理是信息論中的一個(gè)基本定理，它給出了一個(gè)信道所能傳輸?shù)淖畲笮畔⒘俊Ｐ诺廊萘渴切诺纻鬏斝畔⒌臉O限值，任何超過此值的傳輸都會(huì)導(dǎo)致信息丟失或錯(cuò)誤。信道容量定理指出，對(duì)于一個(gè)給定的信道，其容量等于信道輸入和輸出之間互信息的最大值。信道容量的計(jì)算依賴于信道的噪聲水平和信道帶寬。C容量信道容量S信號(hào)信道信號(hào)N噪聲信道噪聲B帶寬信道帶寬信道編碼定理信道編碼定理描述了無噪聲信道中信息傳輸?shù)臉O限。定理對(duì)任意信道容量，存在一種編碼方式，可以以任意小的錯(cuò)誤概率傳輸信息。卷積碼卷積碼的定義卷積碼是一種具有記憶的信道編碼方案。它使用一個(gè)卷積運(yùn)算來生成編碼序列，并利用過去的編碼位來影響當(dāng)前的編碼位。卷積碼的特點(diǎn)卷積碼具有較好的差錯(cuò)糾正能力，并具有良好的性能，適合在各種信道環(huán)境下使用。碼合成碼合成是指將多個(gè)編碼方案組合在一起，以獲得更好的性能。例如，可以將卷積碼與分組碼組合在一起，以實(shí)現(xiàn)更強(qiáng)的糾錯(cuò)能力。1組合編碼將多個(gè)編碼方案組合在一起2性能提升獲得更好的糾錯(cuò)能力和傳輸效率3靈活應(yīng)用適用于不同的信道環(huán)境和數(shù)據(jù)類型碼合成可以實(shí)現(xiàn)更強(qiáng)大的糾錯(cuò)能力，提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃浴Ｐ诺谰幋a性能信道編碼性能通過幾種關(guān)鍵指標(biāo)衡量，例如誤碼率(BER)、比特錯(cuò)誤率(BLER)和信噪比(SNR)。10^-5誤碼率表示接收到的數(shù)據(jù)中錯(cuò)誤比特的比例。10^-4比特錯(cuò)誤率衡量編碼后數(shù)據(jù)塊中出現(xiàn)的錯(cuò)誤比特?cái)?shù)。3dB信噪比測(cè)量信號(hào)功率與噪聲功率的比率。20dB編碼增益衡量編碼帶來的性能提升，例如，降低誤碼率或提高信噪比。這些指標(biāo)反映了信道編碼在對(duì)抗噪聲和干擾方面的有效性，幫助評(píng)估編碼方案的性能表現(xiàn)。信道容量與實(shí)際性能實(shí)際性能理論性能實(shí)際性能總是低于理論性能，因?yàn)閷?shí)際信道存在各種干擾和噪聲。隨著編碼技術(shù)的進(jìn)步，實(shí)際性能越來越接近理論性能。擾動(dòng)信道信道噪聲擾動(dòng)信道受噪聲影響，導(dǎo)致信號(hào)失真。噪聲可以是隨機(jī)的，也可以是周期性的。誤碼率噪聲會(huì)引入誤碼，降低信號(hào)的準(zhǔn)確性。誤碼率反映了信號(hào)傳輸?shù)目煽啃?。抗噪聲技術(shù)為了克服噪聲的影響，可以使用各種抗噪聲技術(shù)，例如信道編碼、信號(hào)濾波等。馬爾可夫信道記憶性馬爾可夫信道具有記憶性，當(dāng)前輸出依賴于過去狀態(tài)和當(dāng)前輸入。狀態(tài)轉(zhuǎn)移信道狀態(tài)根據(jù)概率分布進(jìn)行轉(zhuǎn)移，狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率描述了不同狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。應(yīng)用廣泛馬爾可夫信道模型在無線通信、語(yǔ)音識(shí)別、自然語(yǔ)言處理等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。二進(jìn)制對(duì)稱信道定義二進(jìn)制對(duì)稱信道(BSC)是最簡(jiǎn)單的離散信道之一。它用于建模接收信號(hào)時(shí)可能會(huì)發(fā)生的隨機(jī)位翻轉(zhuǎn)現(xiàn)象。模型BSC模型假設(shè)發(fā)送的比特0或1，在傳輸過程中有一定概率被翻轉(zhuǎn)。翻轉(zhuǎn)概率用參數(shù)p表示，通常p小于0.5。應(yīng)用BSC模型廣泛應(yīng)用于通信系統(tǒng)中，用于分析信道噪聲的影響。例如，它可以用于評(píng)估編碼方案的性能。二進(jìn)制擦除信道二進(jìn)制擦除信道信道中一些數(shù)據(jù)可能會(huì)丟失，導(dǎo)致接收端收到一些擦除符號(hào)。擦除符號(hào)這些符號(hào)不會(huì)被錯(cuò)誤替換，而是簡(jiǎn)單地被刪除。錯(cuò)誤控制可以使用錯(cuò)誤糾正碼來恢復(fù)丟失的數(shù)據(jù)。高斯信道高斯噪聲高斯信道中，噪聲遵循高斯分布，其特點(diǎn)是噪聲的幅度變化呈現(xiàn)連續(xù)的鐘形曲線。信號(hào)與噪聲高斯噪聲會(huì)疊加在信號(hào)上，導(dǎo)致接收信號(hào)的質(zhì)量下降，影響信息傳輸?shù)臏?zhǔn)確性。信道容量高斯信道容量由香農(nóng)定理給出，與信噪比成正比，表明在高信噪比下，可以傳輸更多信息。信道狀態(tài)信息1信道變化信道狀態(tài)會(huì)隨著時(shí)間而改變，導(dǎo)致信號(hào)質(zhì)量波動(dòng)。2實(shí)時(shí)監(jiān)控需要實(shí)時(shí)監(jiān)控信道狀態(tài)，以確保數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃浴?適應(yīng)性調(diào)整根據(jù)信道狀態(tài)信息調(diào)整傳輸參數(shù)，優(yōu)化性能。4信道估計(jì)通過接收信號(hào)估計(jì)信道狀態(tài)，為后續(xù)傳輸提供指導(dǎo)。時(shí)變信道時(shí)間變化信道參數(shù)隨時(shí)間變化，例如衰落和多普勒頻移。移動(dòng)通信移動(dòng)通信中的無線信道通常是時(shí)變信道。衛(wèi)星通信衛(wèi)星通信中的信道也可能因衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化。信道估計(jì)1信道模型信道模型描述信道特性2估計(jì)方法基于觀測(cè)信號(hào)估計(jì)信道參數(shù)3信道參數(shù)衰落系數(shù)、相位、時(shí)延等4應(yīng)用自適應(yīng)均衡、多用戶檢測(cè)、信道容量計(jì)算信道估計(jì)是通信系統(tǒng)中至關(guān)重要的技術(shù)，通過估計(jì)信道特性，可以提高數(shù)據(jù)傳輸可靠性和效率。信道容量與傳輸性能信道容量是通信系統(tǒng)中最重要的