2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十三章 軸對(duì)稱13.4 課題學(xué)習(xí) 最短路徑問題教學(xué)實(shí)錄（新版）新人教版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章軸對(duì)稱13.4課題學(xué)習(xí)最短路徑問題教學(xué)實(shí)錄（新版）新人教版一、課程概覽

1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是：新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章軸對(duì)稱13.4課題學(xué)習(xí)——最短路徑問題。本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生通過軸對(duì)稱的性質(zhì)，解決實(shí)際生活中的最短路徑問題。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課將利用學(xué)生在第十三章已學(xué)習(xí)的軸對(duì)稱性質(zhì)和圖形的對(duì)稱性，結(jié)合實(shí)際生活中的問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決最短路徑問題。具體涉及教材中的軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)、線段的垂直平分線等知識(shí)點(diǎn)。二、教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)以及線段的垂直平分線的基本概念和應(yīng)用方法。

2.培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

3.引導(dǎo)學(xué)生通過最短路徑問題的探究，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)邏輯思維分析問題的能力和解決實(shí)際問題的能力。三、教學(xué)內(nèi)容分析

1.主題內(nèi)容：本節(jié)課的主題是利用軸對(duì)稱性質(zhì)解決最短路徑問題。具體內(nèi)容包括：

-軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)；

-線段的垂直平分線性質(zhì)；

-實(shí)際生活中的最短路徑問題的提出和解決。

2.重點(diǎn)難點(diǎn)：

-重點(diǎn)：

-理解并掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)；

-掌握線段的垂直平分線性質(zhì)；

-能夠?qū)⑤S對(duì)稱性質(zhì)應(yīng)用于解決最短路徑問題。

-難點(diǎn)：

-對(duì)軸對(duì)稱性質(zhì)的理解和運(yùn)用；

-如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決；

-在復(fù)雜的圖形中找到最短路徑的方法。

本節(jié)課的教學(xué)將圍繞以上主題內(nèi)容展開，通過實(shí)例講解、學(xué)生自主探究和小組討論等多種教學(xué)方法，幫助學(xué)生掌握解決最短路徑問題的策略。在教學(xué)過程中，要注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題，以及如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和解決問題。同時(shí)，要注意對(duì)學(xué)生的個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們?cè)诶斫夂蛻?yīng)用上取得進(jìn)步。四、教學(xué)資源

-硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備、計(jì)算機(jī)、投影儀、黑板

-軟件資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、PPT教學(xué)課件

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)網(wǎng)教學(xué)資源平臺(tái)

-信息化資源：數(shù)學(xué)教學(xué)視頻、在線習(xí)題庫(kù)、數(shù)學(xué)教育APP

-教學(xué)手段：小組討論、案例分析、課堂練習(xí)、學(xué)生演示五、教學(xué)過程

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（約5分鐘）

內(nèi)容：教師通過展示生活中常見的最短路徑問題，如兩點(diǎn)之間線段最短、迷宮最短路徑等實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生思考最短路徑在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心，為引入本節(jié)課的主題做好鋪墊。

2.新知學(xué)習(xí)（約25分鐘）

內(nèi)容：

-教師首先回顧軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，讓學(xué)生通過觀察和操作，加深對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解；

-接著，教師介紹線段的垂直平分線性質(zhì)，并通過幾何畫板或?qū)嵨锬Ｐ脱菔?，幫助學(xué)生直觀理解；

-然后，教師引導(dǎo)學(xué)生探討如何利用軸對(duì)稱性質(zhì)找到兩點(diǎn)之間的最短路徑，通過例題講解，讓學(xué)生掌握解題方法；

-最后，教師布置幾個(gè)相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上獨(dú)立完成，并及時(shí)給予反饋和指導(dǎo)。

3.實(shí)踐應(yīng)用（約10分鐘）

內(nèi)容：教師設(shè)計(jì)一個(gè)或幾個(gè)實(shí)際生活中的最短路徑問題情境，讓學(xué)生分組討論，每組設(shè)計(jì)一個(gè)解決方案的海報(bào)。學(xué)生需要運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，找出最短路徑，并在海報(bào)上展示他們的解題過程。學(xué)生可以繪制圖形、寫出計(jì)算步驟、解釋他們的思路。教師巡回指導(dǎo)，幫助有困難的小組。

4.總結(jié)與提升（約5分鐘）

內(nèi)容：教師邀請(qǐng)幾個(gè)小組展示他們的海報(bào)，并讓小組成員向全班介紹他們的設(shè)計(jì)理念和解題過程。教師總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)軸對(duì)稱性質(zhì)和線段垂直平分線性質(zhì)在解決最短路徑問題中的應(yīng)用，并指出這些數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的重要性。最后，教師布置家庭作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，例如，找出并解決家附近的某個(gè)最短路徑問題。六、教學(xué)反思與改進(jìn)

1.教學(xué)反思：在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱性質(zhì)的理解較為深刻，但在將實(shí)際生活中的問題抽象成數(shù)學(xué)模型并應(yīng)用時(shí)，部分學(xué)生感到困難。同時(shí)，小組討論環(huán)節(jié)中，部分學(xué)生參與度不高，討論效果不如預(yù)期。

2.教學(xué)改進(jìn)：在未來(lái)的教學(xué)中，需要更多地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際問題的抽象和建模，可以通過增加更多的實(shí)例來(lái)幫助學(xué)生理解。此外，可以調(diào)整小組討論的形式，比如采用更明確的角色分工，確保每個(gè)學(xué)生都能參與到討論中來(lái)。同時(shí)，可以增加課堂練習(xí)的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)在實(shí)踐中鞏固所學(xué)知識(shí)。七、教學(xué)資源與技術(shù)支持

教學(xué)資源庫(kù)：

-課件資源：制作包含本章所有重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)的PPT課件，如軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)、線段的垂直平分線性質(zhì)等，并在每個(gè)知識(shí)點(diǎn)后附加相關(guān)例題和練習(xí)題。

-案例資源：收集和整理生活中的最短路徑問題案例，包括地圖上的最短路線、實(shí)際場(chǎng)景中的最短路徑等，以便于學(xué)生更好地理解抽象概念。

-視頻資源：整合相關(guān)的教學(xué)視頻，如軸對(duì)稱圖形的構(gòu)造過程、線段垂直平分線的繪制方法等，幫助學(xué)生直觀學(xué)習(xí)。

-文章資源：收集和整理與軸對(duì)稱和最短路徑問題相關(guān)的數(shù)學(xué)文章，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，加深對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的理解。

在線學(xué)習(xí)平臺(tái)：

-互動(dòng)討論區(qū)：建立在線論壇或討論區(qū)，讓學(xué)生可以在平臺(tái)上提問、討論和分享學(xué)習(xí)心得，教師也可以通過平臺(tái)及時(shí)回答學(xué)生的問題。

-在線練習(xí)庫(kù)：利用平臺(tái)提供在線練習(xí)題庫(kù)，學(xué)生可以隨時(shí)進(jìn)行自我測(cè)試，平臺(tái)能夠即時(shí)反饋答案和解析，幫助學(xué)生鞏固學(xué)習(xí)成果。

-資源下載區(qū)：提供本章所有教學(xué)資源的下載服務(wù)，方便學(xué)生隨時(shí)隨地下載所需學(xué)習(xí)材料，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

技術(shù)支持：

-設(shè)備維護(hù)：確保所有教學(xué)設(shè)備，包括計(jì)算機(jī)、投影儀、電子白板等，均處于良好的工作狀態(tài)，定期進(jìn)行維護(hù)和升級(jí)。

-網(wǎng)絡(luò)環(huán)境：優(yōu)化校園網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，保障網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和安全性，確保在線教學(xué)活動(dòng)能夠順利進(jìn)行。

-技術(shù)培訓(xùn)：為教師提供定期的技術(shù)培訓(xùn)，包括教學(xué)軟件的使用、在線平臺(tái)的管理和操作等，提升教師的信息技術(shù)應(yīng)用能力。

-技術(shù)支持團(tuán)隊(duì)：建立專門的技術(shù)支持團(tuán)隊(duì)，負(fù)責(zé)解決教師在教學(xué)過程中遇到的技術(shù)問題，確保教學(xué)的連貫性和高效性。八、九結(jié)語(yǔ)

同學(xué)們，這節(jié)課我們一起探討了軸對(duì)稱性質(zhì)在解決最短路徑問題中的應(yīng)用。通過學(xué)習(xí)和實(shí)踐，你們不僅掌握了軸對(duì)稱圖形和線段垂直平分線的基本知識(shí)，還能夠?qū)⑦@些知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中去。我希望你們能夠在課后繼續(xù)練習(xí)，將所學(xué)知識(shí)內(nèi)化為自己的能力。記住，數(shù)學(xué)不僅僅是一門學(xué)科，它更是一種解決問題的工具。在未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活中，相信你們會(huì)越來(lái)越多地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣和它的重要性。加油，孩子們，期待看到你們更多的創(chuàng)新和進(jìn)步！九評(píng)價(jià)與反饋

1.課堂表現(xiàn)評(píng)價(jià)

參與度：學(xué)生在課堂上的參與度較高，發(fā)言次數(shù)適中，討論積極性良好，表現(xiàn)出較強(qiáng)的合作能力。

準(zhǔn)確性：學(xué)生在回答問題和完成練習(xí)時(shí)，對(duì)軸對(duì)稱性質(zhì)和最短路徑問題的理解較為準(zhǔn)確，能夠較好地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

2.作業(yè)與測(cè)試評(píng)價(jià)

作業(yè)質(zhì)量：學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量整體較好，能夠按照要求完成案例分析，邏輯思維能力得到了體現(xiàn)，但部分學(xué)生的表達(dá)能力有待提高。

測(cè)試成績(jī)：?jiǎn)卧獪y(cè)試顯示，大部分學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱性質(zhì)有較好的掌握，但在解決實(shí)