2023九年級數(shù)學(xué)上冊 第23章 圖形的相似23.3 相似三角形 2相似三角形的判定第2課時 相似三角形的判定（2）教學(xué)實(shí)錄 （新版）華東師大版

2023九年級數(shù)學(xué)上冊第23章圖形的相似23.3相似三角形2相似三角形的判定第2課時相似三角形的判定（2）教學(xué)實(shí)錄（新版）華東師大版一、課程基本信息

1.課程名稱：2023九年級數(shù)學(xué)上冊第23章圖形的相似23.3相似三角形2相似三角形的判定

2.教學(xué)年級和班級：九年級（3）班

3.授課時間：2023年10月20日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時

本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)相似三角形的判定（2），主要內(nèi)容包括：通過相似三角形的性質(zhì)，判斷兩個三角形是否相似，以及利用相似三角形的判定定理進(jìn)行證明。教材涉及華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第23章第3節(jié)第2課時。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

1.理解并運(yùn)用相似三角形的判定定理，提高空間想象能力。

2.培養(yǎng)觀察、分析圖形特征的能力，發(fā)展邏輯推理思維。

3.通過實(shí)際例題練習(xí)，提升解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。三、教學(xué)內(nèi)容分析

1.主題內(nèi)容：本節(jié)課的主題內(nèi)容是相似三角形的判定方法，具體包括AA判定法、SSS判定法和SAS判定法。我們將通過例題和練習(xí)，讓學(xué)生掌握如何運(yùn)用這些判定法來判斷兩個三角形是否相似。

2.重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解并熟練運(yùn)用相似三角形的判定定理，特別是AA、SSS和SAS判定法。

難點(diǎn)：在實(shí)際問題中，能夠準(zhǔn)確識別和應(yīng)用這些判定法，尤其是當(dāng)圖形較為復(fù)雜或需要通過添輔助線來解決問題時。此外，如何將理論應(yīng)用到具體的幾何證明中，也是學(xué)生需要克服的難點(diǎn)。四、教學(xué)方法與手段

1.教學(xué)方法：

-講授法：通過講解相似三角形的判定定理，使學(xué)生理解其定義和條件。

-討論法：分組討論典型例題，促進(jìn)學(xué)生之間的互動和思維碰撞。

-練習(xí)法：通過大量練習(xí)，鞏固學(xué)生對相似三角形判定定理的應(yīng)用能力。

2.教學(xué)手段：

-使用多媒體課件展示相似三角形的動畫，幫助學(xué)生直觀理解相似關(guān)系。

-利用教學(xué)軟件進(jìn)行在線測試，即時反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

-利用實(shí)物模型或幾何畫板，讓學(xué)生動手操作，加深對相似三角形特征的理解。五、教學(xué)過程

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（約5分鐘）

內(nèi)容：通過回顧上一節(jié)課學(xué)習(xí)的相似三角形的定義和性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生思考如何判定兩個三角形是否相似。教師提出問題：“我們?nèi)绾沃纼蓚€三角形是相似的？”讓學(xué)生思考并嘗試回答，從而引出本節(jié)課的主題。

2.新知學(xué)習(xí)（約25分鐘）

內(nèi)容：教師首先通過講解和板書，介紹相似三角形的判定定理，包括AA、SSS和SAS判定法。接著，通過展示幾個例題，讓學(xué)生觀察并討論如何應(yīng)用這些定理。每個例題后，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題步驟和關(guān)鍵點(diǎn)。隨后，學(xué)生獨(dú)立完成一些練習(xí)題，教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問。

-教師展示兩個三角形，詢問學(xué)生它們是否相似，并引導(dǎo)學(xué)生通過觀察角和邊的比例來判定相似性。

-教師通過板書，詳細(xì)講解AA、SSS和SAS判定法的條件和應(yīng)用。

-學(xué)生分組討論例題，嘗試應(yīng)用新學(xué)的判定法，并分享解題過程。

-教師總結(jié)解題步驟，強(qiáng)調(diào)相似三角形判定定理的正確應(yīng)用。

3.實(shí)踐應(yīng)用（約10分鐘）

內(nèi)容：學(xué)生分成小組，每組選擇一個實(shí)際問題，利用相似三角形的判定定理解決問題。教師提供一些實(shí)際生活中的幾何問題，如地圖比例尺問題、建筑物高度問題等。學(xué)生通過合作，將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用相似三角形的判定定理，計(jì)算出答案。教師巡回指導(dǎo)，提供必要的幫助。

-學(xué)生小組合作，選擇實(shí)際問題，并討論如何應(yīng)用相似三角形的判定定理。

-學(xué)生嘗試解決實(shí)際問題，記錄解題過程和結(jié)果。

-教師選取幾組學(xué)生的解題過程，進(jìn)行點(diǎn)評和反饋。

4.總結(jié)與提升（約5分鐘）

內(nèi)容：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)相似三角形的判定定理，并強(qiáng)調(diào)在實(shí)際應(yīng)用中的重要性。教師提出幾個思考題，讓學(xué)生在下課后繼續(xù)探索，如：“相似三角形的判定定理在哪些領(lǐng)域有應(yīng)用？”以及“如何將相似三角形的判定定理與實(shí)際生活聯(lián)系起來？”最后，教師布置一些家庭作業(yè)，鞏固學(xué)生對相似三角形判定定理的理解和應(yīng)用。

-教師與學(xué)生一起總結(jié)相似三角形的判定定理，回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

-教師提出思考題，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

-教師布置家庭作業(yè)，包括練習(xí)題和思考題，讓學(xué)生在課后鞏固所學(xué)知識。六、教學(xué)反思與改進(jìn)

1.教學(xué)反思：本節(jié)課在引導(dǎo)學(xué)生理解相似三角形的判定定理方面做得較好，學(xué)生能夠通過練習(xí)掌握基本概念和方法。但在實(shí)際應(yīng)用環(huán)節(jié)，部分學(xué)生對復(fù)雜問題的處理仍顯得有些困難，尤其是涉及到輔助線作圖的問題，學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力需要進(jìn)一步加強(qiáng)。

2.教學(xué)改進(jìn)：在未來的教學(xué)中，我將增加更多關(guān)于空間想象和邏輯推理的練習(xí)，以增強(qiáng)學(xué)生的幾何直觀能力。同時，我會利用更多的實(shí)際案例來幫助學(xué)生理解相似三角形判定定理的應(yīng)用，提高他們的解決實(shí)際問題的能力。此外，我計(jì)劃在課后為學(xué)生提供更多樣化的練習(xí)題，以及時鞏固和拓展課堂所學(xué)內(nèi)容。七、教學(xué)評估與改進(jìn)

在今天的課堂上，我觀察到學(xué)生們對相似三角形的判定定理有了初步的理解和掌握。通過他們在課堂上的互動和練習(xí)，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生能夠跟隨我的講解思路，積極參與討論。但是，我也注意到在實(shí)踐應(yīng)用環(huán)節(jié)，一些學(xué)生在處理復(fù)雜問題時顯得有些迷茫，這讓我意識到需要進(jìn)一步加強(qiáng)他們的實(shí)際應(yīng)用能力和邏輯推理能力。

評估方式：我會通過幾種方式來評估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。首先，我會觀察他們在課堂上的表現(xiàn)，包括他們的參與度、提問和回答問題的情況。其次，我會檢查他們的作業(yè)完成情況，看他們是否能夠正確應(yīng)用相似三角形的判定定理解決題目。最后，我還會關(guān)注他們在實(shí)踐活動中的參與度，比如在解決實(shí)際問題時，他們是否能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識。

改進(jìn)策略：根據(jù)評估結(jié)果，我計(jì)劃采取以下策略來改進(jìn)教學(xué)。首先，我會在課堂上提供更多的時間讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，這樣可以幫助他們更好地理解和吸收知識。其次，我會設(shè)計(jì)一些更具挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，讓學(xué)生在課后進(jìn)行練習(xí)，以此來提高他們的解題能力。同時，我也會鼓勵學(xué)生利用課余時間進(jìn)行額外的閱讀和學(xué)習(xí)，以拓寬他們的知識面。

此外，我會特別關(guān)注學(xué)生的個體差異。對于那些在課堂上表現(xiàn)不夠積極的學(xué)生，我會嘗試找到他們感興趣的學(xué)習(xí)方式，比如通過游戲或者實(shí)際操作來吸引他們的注意力。對于那些在作業(yè)或?qū)嵺`活動中遇到困難的學(xué)生，我會提供個性化的指導(dǎo)和支持，比如額外的輔導(dǎo)或者提供更詳細(xì)的解題步驟。

我相信，通過這樣的評估和改進(jìn)策略，我可以幫助學(xué)生們更好地掌握相似三角形的判定定理，同時也能夠提高他們的整體數(shù)學(xué)水平。我會持續(xù)觀察和調(diào)整我的教學(xué)方法，確保每個學(xué)生都能在我的課堂上獲得最大的收益。八、作業(yè)布置與反饋

在今天的數(shù)學(xué)課上，我們已經(jīng)深入探討了相似三角形的判定定理，并且通過一系列的例題和練習(xí)，學(xué)生們對這一概念有了較好的理解。為了確保學(xué)生們能夠鞏固所學(xué)知識，并在實(shí)際應(yīng)用中提高能力，我布置了以下作業(yè)：

作業(yè)布置：

1.完成課本第23章第3節(jié)練習(xí)題中的第1、3、5題，這些題目涉及相似三角形的判定定理的應(yīng)用，旨在讓學(xué)生們通過解題加深對定理的理解。

2.設(shè)計(jì)一個實(shí)際生活中的問題，要求學(xué)生們運(yùn)用相似三角形的判定定理來解決，例如測量建筑物的高度或者計(jì)算地圖上的距離等，這樣可以鍛煉學(xué)生們的實(shí)際應(yīng)用能力。

3.寫一篇簡短的總結(jié)文章，概述相似三角形的判定定理，并舉例說明其在生活中的應(yīng)用，以此來提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

作業(yè)反饋：

在批改作業(yè)的過程中，我發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生能夠正確運(yùn)用相似三角形的判定定理來解決題目。以下是對作業(yè)的一些具體反饋：

-對于課本練習(xí)題，大部分學(xué)生能夠準(zhǔn)確地使用定理，但仍有部分學(xué)生在處理較為復(fù)雜的幾何圖形時，對輔助線的添加感到困惑。我已在作業(yè)上指出這些學(xué)生的錯誤，并提供了正確的解題步驟。

-在實(shí)際應(yīng)用題目中，學(xué)生們展現(xiàn)出了較高的創(chuàng)造力，他們能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題中。但是，有些學(xué)生在轉(zhuǎn)化的過程中，對問題的數(shù)學(xué)建模不夠準(zhǔn)確，導(dǎo)致解題過程出現(xiàn)偏差。針對這一問題，我給出了具體的建議，指導(dǎo)他們?nèi)绾胃行У貙?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

-在總結(jié)文章方面，學(xué)生們能夠概述相似三角形的判定定理，但在舉例說明應(yīng)用時，部分學(xué)生的例子不夠具體或者不夠貼切。我鼓勵學(xué)生們在寫作時，結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，給出更加生動和具體的例子。

為了進(jìn)一步幫助學(xué)生進(jìn)步，我計(jì)劃在下一堂課上專門留出時間，針對作業(yè)中的常見錯誤進(jìn)行講解，并再次強(qiáng)調(diào)相似三角形的判定定理在解題中的應(yīng)用。同時，我還會鼓勵學(xué)生們在課后相互討論，共同解決作業(yè)中遇到的問題，這樣不僅可以提高他們的解題能力，還能增強(qiáng)他們的合作意識。通過這樣的作業(yè)布置與反饋，我相信學(xué)生們能夠在相似三角形的判定定理這一章節(jié)上取得更大的進(jìn)步。九、教學(xué)資源與支持

為了提高教學(xué)效果，豐富教學(xué)內(nèi)容，我為本節(jié)課準(zhǔn)備了一系列教學(xué)資源和工具，這些資源與相似三角形的判定這一知識點(diǎn)緊密相關(guān)，旨在幫助學(xué)生更好地理解和掌握相似三角形的判定定理。

多媒體資源：

1.圖片素材：收集了多個相似三角形的實(shí)際圖片，如建筑物的不同角度視圖、地圖上的比例尺示例等，用于導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生的興趣，并幫助他們理解相似三角形在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

2.視頻素材：找到了一段關(guān)于相似三角形在建筑設(shè)計(jì)中應(yīng)用的短視頻，通過觀看視頻，學(xué)生可以直觀地看到相似三角形判定定理在實(shí)際工程中的應(yīng)用，增強(qiáng)他們對知識點(diǎn)的理解。

3.音頻素材：準(zhǔn)備了一段關(guān)于相似三角形判定定理的講解錄音，學(xué)生可以在課后收聽，以便于復(fù)習(xí)和鞏固知識點(diǎn)。

閱讀材料：

1.教材輔助資料：提供了華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第23章的相關(guān)閱讀材料，包括相似三角形的定義、性質(zhì)、判定定理的詳細(xì)說明，以及一些典型的例題，幫助學(xué)生深入理解相似三角形的判定方法。

2.擴(kuò)展閱讀：挑選了幾篇關(guān)于幾何學(xué)在各個領(lǐng)域應(yīng)用的英文文章，如相似三角形在工程學(xué)、物理學(xué)和藝術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用，旨在提高學(xué)生的英語閱讀能力，同時拓寬他們的知識視野。

實(shí)踐工具：

1.幾何工具包：為每位學(xué)生準(zhǔn)備了一套幾何工具包，包括直尺、圓規(guī)、三角板等，以便于學(xué)生在課堂練習(xí)和課后作業(yè)中繪制和標(biāo)注幾何圖形。

2.個人學(xué)習(xí)計(jì)劃表：設(shè)計(jì)了一份個人學(xué)習(xí)計(jì)劃表，學(xué)生可以記錄自己每天的學(xué)習(xí)進(jìn)度，包括課堂學(xué)習(xí)、課后復(fù)習(xí)和作業(yè)完成情況，幫助學(xué)生更好地管理學(xué)習(xí)時間和進(jìn)度。

3.解題記錄本：發(fā)放了專門的解題記錄本，學(xué)生可以記錄自己在解題過程中的思考