2025版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)課時(shí)質(zhì)量評價(jià)6

課時(shí)質(zhì)量評價(jià)(六)A組全考點(diǎn)鞏固練1．下列集合A到集合B的對應(yīng)f是函數(shù)的是()A．A＝{－1，0，1}，B＝{－1，0，1}，f：A中的數(shù)的平方B．A＝{0，1}，B＝{－1，0，1}，f：A中的數(shù)求平方根C．A＝Z，B＝Q，f：A中的數(shù)取倒數(shù)D．A＝R，B＝{正實(shí)數(shù)}，f：A中的數(shù)取肯定值2．若函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)镸＝{x|－2≤x≤2}，值域?yàn)镹＝{y|0≤y≤2}，則函數(shù)y＝f(x)的圖象可能是()3．若函數(shù)f(x)滿意f(1－lnx)＝1x，則fA．12C．1e4．若f(x－1)＝x＋x＋1，則f(x)的解析式為()A．f(x)＝x2＋x＋1(x≥－1)B．f(x)＝x2－1(x≥－1)C．f(x)＝x2＋3x＋3(x≥－1)D．f(x)＝(x－1)2(x≥－1)5．已知函數(shù)y＝f(x)滿意f(x＋1)＝2f(x)，且f(5)＝3f(3)＋4，則f(4)＝()A．16 B．8C．4 D．26．(2024·北京卷)函數(shù)f(x)＝1x7．記[x]為不超過x的最大整數(shù)，如[－1.2]＝－2，[2.3]＝2.已知函數(shù)f(x)＝2x-1，x≥1，x8．(2024·德州二模)設(shè)函數(shù)f(x)＝x2+1，x≤0，B組新高考培優(yōu)練9．設(shè)x∈R，定義符號函數(shù)sgnx＝1，A．|x|＝x|sgnx|B．|x|＝xsgn|x|C．|x|＝|x|sgnxD．|x|＝xsgnx10．(多選題)下列函數(shù)中，滿意f(18x)＝18f(x)的是()A．f(x)＝|x|B．f(x)＝x－|x|C．f(x)＝x＋2D．f(x)＝－2x11．設(shè)f(x)，g(x)都是定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，定義函數(shù)(f·g)(x)：?x∈R，(f·g)(x)＝f(g(x)).若f(x)＝x，x＞0，xA．(f·f)(x)＝f(x)B．(f·g)(x)＝f(x)C．(g·f)(x)＝g(x)D．(g·g)(x)＝g(x)12．設(shè)f(x)的定義域?yàn)閇0，1]，要使函數(shù)f(x－a)＋f(x＋a)有定義，則a的取值范圍為_________．13．已知函數(shù)f(x)＝cx+1，0<x<c，2-xc2(1)求常數(shù)c的值；(2)解不等式f(x)>2814．已知函數(shù)f(x)＝1x，x<0，x2，x≥0，g(x)＝x＋1，求g課時(shí)質(zhì)量評價(jià)(六)A組全考點(diǎn)鞏固練1．A解析：選項(xiàng)B，集合A中元素出現(xiàn)一對多的狀況；選項(xiàng)C，D中均出現(xiàn)元素0無對應(yīng)元素的狀況．2．B解析：A中函數(shù)的定義域不是[－2，2]，C中圖象不表示函數(shù)，D中函數(shù)的值域不是[0，2].3．B解析：方法一：令1－lnx＝t，則x＝e1-t.于是f(t)＝1e1-t，即f(x)＝方法二：由1－lnx＝2，得x＝1e，這時(shí)1x＝114．C解析：f(x－1)＝x＋x＋1，令t＝x－1≥－1,則x＝t＋1，∴f(t)＝(t＋1)2＋t＋1＋1＝t2＋3t＋3(t≥－1)，∴f(x)＝x2＋3x＋3(x≥－1)．5．B解析：因?yàn)閒(x＋1)＝2f(x)，且f(5)＝3f(3)＋4，故2f(4)＝32f(4)＋4，解得f6．(－∞，0)∪(0，1]解析：因?yàn)閒(x)＝1x+1-x，所以1故函數(shù)的定義域?yàn)?－∞，0)∪(0，1].7．3[－2，3)解析：依據(jù)[x]的定義，得f(f(－1.2))＝f(2.44)＝2[2.44]－1＝3.當(dāng)x≥1時(shí)，由f(x)＝2[x]－1≤3，得[x]≤2，所以x∈[1，3)；當(dāng)x<1時(shí)，由f(x)＝x2＋1≤3，得－2≤x<1.故原不等式的解集為[－2，3)．8．0或e解析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝x2+1，x≤則當(dāng)a≤0時(shí)，a2＋1＝1，所以a＝0；當(dāng)a＞0時(shí)，lna＝1，所以a＝e.綜上，a＝0或e.B組新高考培優(yōu)練9．D解析：當(dāng)x＜0時(shí)，|x|＝－x，x|sgnx|＝x，xsgn|x|＝x，|x|sgnx＝(－x)·(－1)＝x，故選D.10．ABD解析：若f(x)＝|x|，則f(18x)＝|18x|＝18|x|＝18f(x)；若f(x)＝x－|x|，則f(18x)＝18x－|18x|＝18(x－|x|)＝18f(x)；若f(x)＝x＋2，則f(18x)＝18x＋2，而18f(x)＝18x＋18×2，故f(x)＝x＋2不滿意f(18x)＝18f(x)；若f(x)＝－2x，則f(18x)＝－2×18x＝18×(－2x)＝18f(x)．11．A解析：對于A選項(xiàng)，(f·f)(x)＝f(f(x))＝fx，fx＞0，f2x，fx≤0，當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＝x＞0，(f·f)(x)＝f(x)＝x；當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)＝x2＞0，(f·f)(x)＝f(x)＝x2；當(dāng)x＝0時(shí)，f(x)＝0，(f·f)(x)＝f2(x)＝0＝f(12．-12，12解析：函數(shù)f(x－a)＋f(x＋a)的定義域?yàn)閇a，1＋a]∩[－a，1－a]，當(dāng)a≥0時(shí)，應(yīng)有a≤1－a，即0≤a≤12；當(dāng)a<0時(shí)，應(yīng)有－a≤1＋a，即－1213．解：(1)因?yàn)?<c<1，所以c2<c；由f(x)＝cx+1，0<x<c，2-xc2+1，c≤x<1，f((2)由(1)得f(x)＝1由f(x)>28當(dāng)0<x<12時(shí)，12x＋1>28＋1，解得x>24，則24當(dāng)12≤x<1時(shí)，2-4x＋1>28＋1，解得x<58，則12≤所以f(x)>28＋1的解集為x14．解：①x<0時(shí)，f(x)＝1x