四川省2024-2025學年高三數(shù)學下學期入學考試理無答案

高三（理）數(shù)學第頁四川省2024-2025學年高三數(shù)學下學期入學考試（理）考試時間：120分鐘；考試滿分：150分留意事項:1．答題前，考生務必用黑色碳素筆將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號填寫在答題卡上，并仔細核準條形碼上的準考證號、姓名、考場號、座位號及科目，在規(guī)定的位置貼好條形碼。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．設集合A＝{x|x2﹣5x﹣6＜0}，B＝{x|x﹣2＜0}，則A∩B＝（）A.{x|﹣1＜x＜2} B.{x|﹣2＜x＜2} C.{x|﹣6＜x＜2} D.{x|﹣3＜x＜2}2．已知i是虛數(shù)單位，則(﹣1+i)(2﹣i)＝（）A．﹣3+i B．﹣1+3i C．﹣3+3i D．﹣1+i3．已知向量，，若，則實數(shù)λ＝（）A．0 B． C．1 D．34.下列說法正確的是（）A.在做回來分析時，殘差圖中殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄表示回來效果越差B.某地氣象局預報：6月9日本地降水概率為90%，結果這天沒下雨，這表明天氣預報 并不科學C.數(shù)據(jù)2，3，4，5的方差是數(shù)據(jù)4，6，8，10的方差的一半D.在回來直線方程，當說明變量每增加1個單位時，預報變量多增加0.1 個單位5．已知，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6.已知函數(shù)，則其導函數(shù)圖象大致是A. B.C. D.7．在（x+2）6綻開式中，二項式系數(shù)的最大值為m，含x4的系數(shù)為n，則＝（）A．3B．4C． D．8.已知數(shù)列中，，，則數(shù)列的前10項和（）A.B.C.D.29.已知函數(shù)部分圖象如圖所示，則下列結論正確的是（）A.的最小正周期為 B.的圖象關于點對稱C.在區(qū)間上的最小值為 D.的圖象關于直線對稱10．如圖，在正方體中，點P是底面（含邊界）內(nèi)一動點，且平面，則下列選項不正確的是（）A． B．三棱錐的體積為定值C．異面直線與所成角取值范圍為D．平面 11．已知斜率存在的直線l交橢圓C：于A，B兩點，P是弦AB的中點，點，且，，則直線MP的斜率為（

）A． B． C．±22D．±212.已知，則的大小關系是（

）A．B．C．D．第II卷（非選擇題）二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．在等比數(shù)列中，若，，則______.14若圓錐的軸截面是邊長為1的正三角形，則圓錐的側面積是______.15.已知定義在上的函數(shù)滿意，若的圖像關于直線對稱，則_________.16．已知A（3，0），若點P是拋物線y2＝8x上隨意一點，點Q是圓（x﹣2）2+y2＝1上隨意一點，則的最小值是．三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個試題考生都必需作答。第22、23題為選考題，考生依據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17.已知?ABC的內(nèi)角，所對的邊分別是，且.（1）求角A的大小；（2）若，且?ABC的面積，求a.▲18．為了解運用手機是否對學生的學習有影響，某校隨機抽取50名學生，對學習成果和運用手機狀況進行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示（不完整）：運用手機不運用手機總計學習成果優(yōu)秀520學習成果一般總計3050（1）補充完整所給表格，并依據(jù)表格數(shù)據(jù)計算是否有99.9%的把握認為學生的學習成果與運用手機有關；（2）現(xiàn)從如表不運用手機的學生中按學習成果是否優(yōu)秀分層抽樣選出9人，再從這9人中隨機抽取3人，記這3人中“學習成果優(yōu)秀”的人數(shù)為X，試求X的分布列與數(shù)學期望．參考公式：，其中n＝a+b+c+d．參考數(shù)據(jù)：P（K2≥k0）0.0500.0100.001k03.8416.63510.828▲19．某校主動開展社團活動，在一次社團活動過程中，一個數(shù)學愛好小組發(fā)覺《九章算術》中提到了“芻薨”這個五面體，于是他們仿照該模型設計了一道數(shù)學探究題，如圖1，E、F、G分別是邊長為4的正方形的三邊的中點，先沿著虛線段將等腰直角三角形裁掉，再將剩下的五邊形沿著線段EF折起，連接就得到了一個“芻甍”(如圖2)。（1）若O是四邊形對角線的交點，求證：平面；（2）若二面角的大小為求平面與平面夾角的余弦值.▲20．設A、B分別為橢圓C:x2a2+y2b（1）求橢圓C的標準方程；（2）若一動圓的圓心Q在橢圓上運動，半徑為255．過原點O作動圓Q的兩條切線，分別 交橢圓于E、F兩點，試證明OE2▲21.已知函數(shù)，.（1）若，求的最小值；（2）若有且只有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.▲（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。假如多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]22.在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為x=1-2