北師大版小學五年級數(shù)學上冊第6單元1組合圖形的面積課件

六

組合圖形的面積1

組合圖形的面積在探索組合圖形面積計算的方法中，體會割補法的應用；并能根據(jù)組合圖形的條件，靈活運用割補法正確計算其面積。（重點）2.能解決生活中與組合圖形有關的實際問題，認識數(shù)學的價值。（難點）學習目標計算下面圖形的面積（單位：cm）。回顧復習555×5÷2=12.5（cm2）812×8=96（cm2）計算下面圖形的面積（單位：cm）。回顧復習（12+18）×10÷2=150（cm2）

同學們回想一下，平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是什么？平行四邊形的面積=底×高回顧復習三角形的面積=底×高÷2梯形的面積=（上底+下底）×高÷2復雜圖形的面積應該如何求呢？一起學習下。探索新知估一估，客廳的面積有多大？與同伴交流你的想法。智慧老人準備給客廳鋪上地磚，客廳的平面圖如下圖所示。7m4m6m3m(教材P88例1)估一估，客廳的面積有多大？與同伴交流你的想法。探索新知看作一個長7米，寬6米的長方形，6×7=42，應該不到42m2。大約36m2。探索新知能把這個圖形轉化成已經(jīng)學過的圖形……動腦筋想一想，為什么大約36m2呢？可以近似地把客廳的平面圖看作一個邊長為6m的正方形（如圖），因為正方形的面積為6×6=36（m2），所以客廳的面積大約是36m2。探索新知探索新知(教材P88例1)想一想，算一算，智慧老人家客廳的面積有多大？方法一：分成兩個長方形。7m4m6m3m圖形①的長為4m，寬為3m圖形②的長為7m，寬為3m圖形①的面積為4×3=12（m2）圖形②的面積為7×3=21（m2）這個圖形的總面積為12+21=33（m2）探索新知方法二：補上一個小正方形。7m4m6m3m大長方形的面積為6×7=42（m2）小正方形的面積為3×3=9（m2）這個圖形的總面積為42-9=33（m2）答：智慧老人家客廳的面積有33m2。拆分組合圖形有幾點原則，請你先自己想一想。一是要拆成學過的圖形再計算面積二是拆分出的圖形必須要找到能計算面積的條件探索新知探索新知(教材P88例1)還有其他方法計算客廳的面積嗎？試一試，與同伴交流。7m4m6m3m圖形①的長為6m，寬為4m圖形②的邊長為3m圖形①的面積為6×4=24（m2）圖形②的面積為3×3=9（m2）這個圖形的總面積為24+9=33（m2）探索新知7m4

m6m3m圖形①的面積為（3+6）×4÷2=18（m2）圖形②的面積為（3+7）×3÷2=15（m2）這個圖形的總面積為18+15=33（m2）想一想，說一說計算組合圖形的方法。分割法：把組合圖形分割成幾個基本圖形，求出基本圖形的面積和，就得出組合圖形的面積。添補法：用大圖形的面積減去補的圖形的面積，就是原組合圖形的面積。探索新知1.中國少年先鋒隊的中隊旗是五角星加火炬的紅旗，如下圖。（單位：cm）（教材P89練一練第1題）當堂檢測（1）估一估，這面中隊旗的面積大約有多大？與同伴交流你的想法。60×80＝4800，不到4800cm2。當堂檢測（2）計算中隊旗的面積，說一說你是怎么想的。60×80=4800(cm2)60×20÷2=1200÷2=600(cm2)4800-600=4200(cm2)答：中隊旗的面積是4200cm2。當堂檢測2.如圖一張硬紙板剪下4個邊長是4cm的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。你知道剪后的硬紙板面積是多少嗎？（教材P89練一練第3題）

26×20－4×4×4＝456（cm2）答：剪后的硬紙板面積是456cm2。當堂檢測用了添補法：大長方形的面積-4個小正方形的面積。添補法：可以把一個組合圖形看作是從一個簡單圖形中減去幾個簡單的圖形，求出它們的面積差。當堂檢測3.學校要給30扇教室門的正面刷漆。（單位：m）（教材P89練一練第4題）（1）需要刷漆的面積一共是多少？0.9×2=1.8（m2）0.4×0.3=0.12（m2）（1.8-0.12）×30=1.68×30=50.4（m2）答：需要刷漆的面積一共是50.4m2。當堂檢測（2）如果刷漆每平方米需要花費5元，那么刷漆共要花費多少元？5×50.4=252（元）答：刷漆共要花費252元。當堂檢測提示：用整扇門的面積減去窗戶的面積，就是需要刷漆的面積，求出一扇門需要刷漆的面積再乘30即可。用需要刷漆的面積乘5即可求出刷漆共要多少元。4.（易錯題）計算下面陰影圖形的面積。錯解：正解：當堂檢測（9+16）×9÷2+18×（16-9）=238.5（cm2）（9+16）×9÷2+（14+18）×（16-9）÷2=224.5（cm2）錯因分析：本題錯在將分成的兩個基本圖形看成了梯形與平行四邊形，左邊圖形的上、下兩邊不相等,不是平行四邊形，而是梯形，應按照梯形的面積公式計算。當堂檢測反思：把組合圖形分成幾個基本圖形,計算圖形的面積時,要找準每個圖形的相應數(shù)據(jù),并使用正確的面積公式計算。學習完本節(jié)課，你有什么收獲？課堂小結通過本節(jié)課的學習，我們探索組合圖形面積計算的方法中，體會割補法的應用；并能根據(jù)組合圖形的條件，靈活運用割補法正確計算其面積。課堂小結求組合圖形面積的方法（1）分割法：可以把一個組合圖形分成幾個簡單的圖形（如:長方形、正方形、三角形、梯形），分別求出這幾個簡單圖形的面積，再