《同底數(shù)冪的乘法》參考教案

14.1同底數(shù)冪的乘法授課時(shí)間：20XX年10月23日授課教師：王靈玉授課班級(jí)：八（6）班（一）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：理解同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)．掌握同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)．能夠熟練運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．滲透《國(guó)土資源保護(hù)法》.過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)推導(dǎo)運(yùn)算性質(zhì)訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維能力．通過(guò)用文字概括運(yùn)算性質(zhì)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力．情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，培養(yǎng)他們解決問(wèn)題的能力，進(jìn)而培養(yǎng)他們積極的學(xué)習(xí)態(tài)度．教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則的推導(dǎo)過(guò)程．會(huì)用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．教學(xué)難點(diǎn)：在導(dǎo)出同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和化歸思想（二）教學(xué)程序教學(xué)過(guò)程師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖問(wèn)題情境導(dǎo)入新課在an這個(gè)表達(dá)式中，a是什么？n是什么？當(dāng)an作為運(yùn)算結(jié)果時(shí)，又讀作什么？參考答案：a是底數(shù)，n是指數(shù)，an又讀作a的n次冪問(wèn)題情境導(dǎo)入新課有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣新知講解探究1：光的速度約是3×108m/s，太陽(yáng)光照射到地面表面所需時(shí)間約是5×102s，那么(3×108)×(5×102探究2：現(xiàn)代天文學(xué)家認(rèn)為銀河系是一個(gè)由1000多億顆大大小小的恒星和大量氣體及塵埃組成的巨大盤(pán)狀系統(tǒng)，中間厚、四周薄，就象一塊“鐵餅”，“鐵餅”的直徑達(dá)10光年，1光年是光在空氣中1年傳播的距離，那么請(qǐng)你算算:1光年約是多少千米？，銀河系的直到約多少千米？探究3：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1014次運(yùn)算，那么它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？做一做：1.計(jì)算下列各式：10×104；104×105；103×105參考答案：根據(jù)乘方的意義，可以得到：10×104=105；104×105=109;103×105=108;如：103×105＝(10×10×10)×(10×10×10×10×10)＝10×10×10×10×10×10×10×10＝1082.怎樣計(jì)算10m?10n（m、n參考答案：10m×10n＝n個(gè)10m個(gè)10n個(gè)10m個(gè)10＝(10×10×…×10)＝10m+n(m+n)個(gè)10(m+n)個(gè)10所以：10m?10n=10m+n（m、3.當(dāng)m，n是正整數(shù)時(shí)2m?2n參考答案：2m×2n＝n個(gè)2m個(gè)2n個(gè)2m個(gè)2＝(2×2×…×2)＝2m(m+n)個(gè)2(m+n)個(gè)2對(duì)于：am×an（m，n）都是正整數(shù)，該如何計(jì)算？am×an＝(a×a×…a×a×a×a)×(a×a×…×a)m個(gè)an個(gè)am個(gè)an個(gè)a＝(a×a×…×a)＝am+n(m+n)個(gè)a(m+n)個(gè)a歸納：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加推廣:am?an?ap等于什么？（m，n，p是正整數(shù)）am?an?ap＝am+n+p通過(guò)三個(gè)探究問(wèn)題讓學(xué)生體會(huì)生活的周?chē)嬖谥罅康妮^大的數(shù)據(jù)，數(shù)的世界充滿著神奇，期待學(xué)生去探索研究通過(guò)3個(gè)做一做讓學(xué)生在相互交流中學(xué)習(xí)新知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力,獨(dú)立思考能力和語(yǔ)言表達(dá)能力.通過(guò)多方討論最后得出:同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.使學(xué)生對(duì)次知識(shí)點(diǎn)有更深的理解.探究：例題講解：例題1：下面運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)判斷以下的計(jì)算是否正確，如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)指出產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因.（1）a2+a2＝a4（2）a2?a3＝a6（3）a2?a3＝a5（4）xm+xm＝2xm(5)xm?xm＝2xm（6）3m+2m＝5m參考答案：（1）錯(cuò)誤；a2+a2＝2a2（2）錯(cuò)誤；a2?a3＝a2+3＝a5（3）對(duì)（4）對(duì)（5）錯(cuò)誤；xm?xm＝x2m（6）錯(cuò)誤例題2：計(jì)算（1）(-8)12×(-8)5（2）x?x7（3）-a3?a6（4）a3m?a2m-1(m是正整數(shù))參考答案：（1）(-8)12×(-8)5=(-8)12+55=(-8)17（2）x?x7=x1+7=x8（3）-a3?a6=-a3+6=-a9（4）a3m?a2m-1=a3m+2m-1=a5m-1例題3：計(jì)算（1）10×104×103×105（2）a2?a3?a5參考答案：（1）10×104×103×105=101+4+3+5=1013（2）a2?a3?a5=a2+3+5=a10例4：我國(guó)陸地面積約是9.6×106平方千米。平均每平方千米的土地上，一年從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒1.3×105噸煤所產(chǎn)生的能量。求在我國(guó)領(lǐng)土上，一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒多少噸煤所產(chǎn)生的能量。參考答案：1.248×1012(噸）法制滲透：國(guó)土資源保護(hù)法第二章第九條國(guó)有土地和農(nóng)民集體所有的土地，可以依法確定給單位或者個(gè)人使用。使用土地的單位和個(gè)人，有保護(hù)、管理和合理利用土地的義務(wù)。第十條農(nóng)民集體所有的土地依法屬于村農(nóng)民集體所有的，由村集體經(jīng)濟(jì)組織或者村民委員會(huì)經(jīng)營(yíng)、管理；已經(jīng)分別屬于村內(nèi)兩個(gè)以上農(nóng)村集體經(jīng)濟(jì)組織的農(nóng)民集體所有的，由村內(nèi)各該農(nóng)村集體經(jīng)濟(jì)組織或者村民小組經(jīng)營(yíng)、管理；已經(jīng)屬于鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）農(nóng)民集體所有的，由鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）農(nóng)村集體經(jīng)濟(jì)組織經(jīng)營(yíng)、管理。第十一條農(nóng)民集體所有的土地，由縣級(jí)人民政府登記造冊(cè)，核發(fā)證書(shū)，確認(rèn)所有權(quán)。問(wèn)題：用科學(xué)記數(shù)法如何記數(shù)？有怎樣的要求？把一個(gè)較大的數(shù)寫(xiě)成a×10n（n是正整數(shù)），其中1≤a＜10.歸納:同底數(shù)冪的乘法，是整式乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)，學(xué)好同底數(shù)冪的乘法法則，要注意以下幾點(diǎn)：（1）用法則時(shí)，首先要看是否同底，底不同就不能直接用.（2）指數(shù)相加，而不是相乘，不能與冪的乘方法則相混淆.（3）底數(shù)不一定只是一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母，可以是一個(gè)單項(xiàng)式或多項(xiàng)式.（4）底數(shù)是相反數(shù)時(shí)，可以由冪的運(yùn)算性質(zhì)變成同底數(shù)的冪進(jìn)行運(yùn)算.（5）冪的個(gè)數(shù)可以推廣到任意個(gè)數(shù).本例題旨在讓學(xué)生真正理解同底數(shù)冪的乘法法則.本例題是同底數(shù)冪的乘法法則的具體應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力.回憶科學(xué)計(jì)數(shù)法的有關(guān)知識(shí),是前后所學(xué)知識(shí)相互聯(lián)系.根據(jù)例題出現(xiàn)的問(wèn)題總結(jié)學(xué)好同底數(shù)冪的乘法法則，要注意的事項(xiàng),為提高學(xué)生的運(yùn)算能力奠定了基礎(chǔ).四、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練計(jì)算下列各題：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（m、n是正整數(shù)）參考答案：（1）（2）（3）此題也可以由以下解法得到結(jié)果：（4）（5）（6）（7）（8）為正整數(shù)必為奇數(shù)幫助學(xué)生及時(shí)鞏固、運(yùn)用所學(xué)知識(shí).并且體驗(yàn)到成功的快樂(lè).養(yǎng)成學(xué)生規(guī)范的答題習(xí)慣和正確的思維.(3)給學(xué)生提供不同的解法,開(kāi)拓學(xué)生的思維.五、點(diǎn)評(píng)與小結(jié)讓學(xué)生小結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，應(yīng)注意的地方.激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與的意識(shí)，為每一位學(xué)生創(chuàng)造在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)機(jī)會(huì).六、作業(yè)由學(xué)生根據(jù)自己學(xué)習(xí)能