期中考試數(shù)學(xué)試題

阜陽一中2027屆高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘試卷總分：150分）命題人：韓亞男審題人：姚孝猛一、單選題:本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知集合，則（

）A． B． C．0,2 D．2．命題“，”的否定為（

）A．， B．，C．， D．，3．“冪函數(shù)在單調(diào)遞減”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．充要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件4．下列說法正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．函數(shù)的部分圖象大致為（）A． B．C． D．6．若實(shí)數(shù)a，b，c滿足，則下列不等關(guān)系中不可能成立的是（

）A． B． C． D．7．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且，?dāng)時(shí)，，則不等式的解集為（

）A．或x>7 B．C．或 D．8．從古至今，中國人一直追求著對稱美學(xué)．世界上現(xiàn)存規(guī)模最大、保存最為完整的木質(zhì)結(jié)構(gòu)——故宮：金黃的宮殿，朱紅的城墻，漢白玉的階，琉璃瓦的頂……沿著一條子午線對稱分布，壯美有序，和諧莊嚴(yán)，映襯著藍(lán)天白云，宛如東方仙境．再往遠(yuǎn)眺，一線貫穿的對稱風(fēng)格，撐起了整座北京城．某建筑物的外形輪廓部分可用函數(shù)的圖像來刻畫，滿足關(guān)于的方程恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，且（其中），則的值為（）A． B．C． D．二、多選題:本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9．已知函數(shù)，則（

）A．B．的值域?yàn)镃．是R上的減函數(shù)D．函數(shù)圖像關(guān)于點(diǎn)對稱10．已知，，，則（

）A．的最大值為 B．的最小值為C．的最小值為4 D．的最小值為11．若定義域?yàn)?，對任意，存在唯一，使得，則稱在定義域上是“倒數(shù)函數(shù)”，則下列說法正確的是（

）A．是倒數(shù)函數(shù)B．是倒數(shù)函數(shù)C．若在上是倒數(shù)函數(shù)，則D．若存在，使得在定義域上是倒數(shù)函數(shù)，則填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12．已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域是.13．函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.14．設(shè)函數(shù)若存在最小值，則a的取值范圍為．解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．（13分）已知集合，.（1）當(dāng)時(shí)，求，；（2）當(dāng)，時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16．（15分）已知函數(shù).(1)對任意，函數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)當(dāng)時(shí)，求不等式的解集.17．（15分）某文旅公司設(shè)計(jì)文創(chuàng)作品，批量生產(chǎn)并在旅游景區(qū)進(jìn)行售賣．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，若在旅游季在文創(chuàng)作品的原材料上多投入萬元，文創(chuàng)作品的銷售量可增加千個(gè)，其中每千個(gè)的銷售價(jià)格為萬元，另外每生產(chǎn)1千個(gè)產(chǎn)品還需要投入其他成本0.5萬元．(1)求該文旅公司在旅游季增加的利潤與（單位：萬元）之間的函數(shù)關(guān)系；(2)當(dāng)為多少萬元時(shí)，該公司在旅游季增加的利潤最大？最大為多少萬元？18．（17分）已知函數(shù)定義域?yàn)?，函?shù)．(1)解不等式；(2)若存在兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)a，b使得，且，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．19．（17分）已知函數(shù)與的定義域均為，若對任意的都有成立，則稱函數(shù)是函數(shù)在上的“L函數(shù)”.(1)若，判斷函數(shù)是否是函數(shù)在上的“函數(shù)”，