解分數(shù)方程-2024-2025學年江蘇六年級數(shù)學上學期期末復習試題分類匯編（學生版+解析）

知識清單

一、解分數(shù)方程

1、方程的概念：方程是表示兩個表達式相等的數(shù)學句子，含有未知數(shù)。

2、解方程的目標：找出使方程兩邊相等的未知數(shù)的值。

3、等式的基本性質(zhì)：如果兩個數(shù)相等，那么它們同時加上或減去同一個數(shù)，

結果仍然相等；如果兩個數(shù)相等，那么它們同時乘以或除以同一個非零數(shù)，結果

仍然相等。

4、解一元一次方程的基本步驟：

（1）移項：將含未知數(shù)的項移到方程的一邊，常數(shù)項移到另一邊。

（2）合并同類項：將方程兩邊的同類項合并。

（3）系數(shù)化為1：通過除法運算使未知數(shù)的系數(shù)變?yōu)?。

5、解方程的檢驗：將求得的未知數(shù)的值代入原方程，驗證兩邊是否相等，

以確保解的正確性。

第二部分國畫

一、解方程

1.（22-23六年級上?江蘇淮安?期末）解方程。

,951833

l+20%x=——X——一x=——X-r—=10

2.（22-23六年級上?江蘇常州?期末）解方程。

(1—40%)%=5.4

3.（22-23六年級上?江蘇徐州?期末）解方程。

=

24+40%%=36XH----X--

4.（23-24六年級上-江蘇揚州?期末）解方程。

553

—x+—=—-40%x=60

865x

5.（23-24六年級上-江蘇揚州?期末）解方程。

5_28,15

—xH—=一

24

6.（23-24六年級上-江蘇鹽城-期末）解方程。

7.（23-24六年級上-江蘇鹽城-期末）解方程。

8.（23-24六年級上?江蘇鹽城-期末）解方程。

2112小2二42

——x十一x=—x——x=

15653957

9.（22-23六年級上-江蘇淮安?期末）解方程。

x+60%%=1

10.（22-23六年級上?江蘇連云港-期末）解方程。

11143

-X-T?一=———+4x=—x-65%x=1.4

3510155

11.（22-23六年級上?江蘇宿遷?期末）解方程。

37931

（1）沁（（2）-x（15-x）=8(3)一+25%%=—

84

12.（22-23六年級上?江蘇宿遷?期末）解方程。

?723212

x+25%x=—一+尤=——x=一

43437

13.（23-24六年級上?江蘇鎮(zhèn)江?期末）解方程。

163323

—+—%=—-x-25°/ox=l5]+—=一

774538

14.（22-23六年級上?湖南株洲?期末）解方程。

3673

—X———X—=11x+80%x=36

102524

15.（22-23六年級上?江蘇揚州?期末）求未知數(shù)xo

121123

-XH---X=---3--x=-x-20%x=15

2312

16.（22-23六年級上?江蘇蘇州?期末）解方程。

1,1631933

一什一尸一35%%——=--X4--=-

23552748

17.（22-23六年級上?江蘇連云港?期末）解方程。

105212

一+x=一x—25%x=3—-x=-

21715x+65

18.（22-23六年級上?江蘇徐州?期末）解方程。

21

x+—=x-35%x=2.6—x—x=16

7328

19.（22-23六年級上?江蘇南京?期末）解方程。

71

(1—20%)%=4—I—x=2—

88510

20.(22-23六年級上?江蘇南通?期末)解方程。

@—x=—(2)x—40%x=1.2(3)—I—x=1

61155

21.（22-23六年級上?江蘇南通?期末）解方程。

3」工x24

l+-x=13x+—=

254749

22.（22-23六年級上?江蘇南通?期末）解方程。

39

—x=一x--x=240l+20%x=6

7206

23.（23-24六年級上?江蘇徐州?期末）解方程。

2

%+5=380%xH—x=0.72-x-―=0.75

17564

24.（22-23六年級上?江蘇泰州-期末）解方程。

2413

X-X-

39-4-8-0.4x+25%x=l.3

25.（22-23六年級上?江蘇揚州?期末）解萬程。

1+—258

(1)(2)x-25%x=150(3)

3636

26.（22-23六年級上?江蘇常州?期末）解方程。

443

一——6%—25%元=27x=—

73458

27.（22-23六年級上?江蘇鹽城-期末）解下列方程。

7

4.51+3=6x=一1+25%^=10

8

28.（22-23六年級上?江蘇鹽城?期末）解方程。

43353

4加=144bLI—x―0.25=一

64

29.（22-23六年級上?江蘇鹽城?期末）解方程。

3

x-35%x=0.52-x+5x6=90

4

30.（22-23六年級上?江蘇宿遷?期末）求未知數(shù)xo

3?29

x-75%x=12.5l+45%x=14.5—xH—x=—

4510

31.（22-23六年級上?江蘇蘇州?期末）解方程。

7132?39

^x+-=-84%x-36%x=36—H—x=一

8245520

32.（23-24六年級上?江蘇?期末）解方程。

221,331?33

—x=——xH------=——xH—x=一

572105484

專題03（解分數(shù)方程）-2024-2025學年三年級數(shù)學上學期

期末備考真題分類匯編（江蘇專版）

當前教育形式，對于小學數(shù)學核心素養(yǎng)能力的培養(yǎng)非常重要，小學生必需具

有以下數(shù)學核心素養(yǎng)（即教師培養(yǎng)學生的目標和方向）：

數(shù)學核心素養(yǎng)

抽象能力（包括數(shù)感、量感、符號意識）、幾何直

會用數(shù)學眼光觀觀、空間觀念與創(chuàng)新意識。數(shù)學眼光提供了觀察、探究

察現(xiàn)實世界世界的新視野，能將實際情境抽象為數(shù)學問題，能體會

數(shù)學知識的實際意義。

運算能力、推理意識或推理能力。數(shù)學為人們提供

會用數(shù)學思維思

了理解、解釋現(xiàn)實世界的思維途徑，在邏輯推理中體會

考現(xiàn)實世界

數(shù)學的嚴謹性。

數(shù)據(jù)意識或數(shù)據(jù)觀念、模型意識或模型觀念、應用

會用數(shù)學語言表

意識。數(shù)學建模與數(shù)據(jù)分析可以作為工具廣泛應用于其

達現(xiàn)實世界

他學科，體現(xiàn)了數(shù)學具有應用的廣泛性。

四基：學生通過學習所獲得的基礎知識、基本技能、基本思想、基本

活動經(jīng)驗。這些是數(shù)學學習的基礎，旨在讓學生不僅掌握必要的知識和技

能，而且在學習過程中積累經(jīng)驗，形成數(shù)學思維和處理問題的方法。

四能：學生通過學習所獲得的基礎知識、基本技能、基本思想、基本

活動經(jīng)驗。這些是數(shù)學學習的基礎，旨在讓學生不僅掌握必要的知識和技

能，而且在學習過程中積累經(jīng)驗，形成數(shù)學思維和處理問題的方法。

第一部分知識清單

一、解分數(shù)方程

1、方程的概念：方程是表示兩個表達式相等的數(shù)學句子，含有未知數(shù)。

2、解方程的目標：找出使方程兩邊相等的未知數(shù)的值。

3、等式的基本性質(zhì)：如果兩個數(shù)相等，那么它們同時加上或減去同一個數(shù)，

結果仍然相等；如果兩個數(shù)相等，那么它們同時乘以或除以同一個非零數(shù)，結果

仍然相等。

4、解一元一次方程的基本步驟：

（1）移項：將含未知數(shù)的項移到方程的一邊，常數(shù)項移到另一邊。

（2）合并同類項：將方程兩邊的同類項合并。

（3）系數(shù)化為1：通過除法運算使未知數(shù)的系數(shù)變?yōu)?。

5、解方程的檢驗：將求得的未知數(shù)的值代入原方程，驗證兩邊是否相等，

以確保解的正確性。

第二部分國畫

一、解方程

1.（22-23六年級上?江蘇淮安?期末）解方程。

,951833

l+20%x=——X——一x=——X-r—=10

462548

?4上、2524「

【答案】x=1x=-；x=5

45

【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2,方程左右兩邊先同時減去1,再同時除以（，解

出方程；

（2）先合并方程左邊含共同未知數(shù)的算式，再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程左右兩邊同時除以;，

解出方程；

（3）根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程左右兩邊先同時乘再同時除以下，解出方程。

84

9

【詳解】l+20%x=：

4

9

解：0.2x=——1

4

15_

—x

54

5.1

x=廠3

x=—X5

4

25

518

—x一—x

625

538

解:—x一—x

665

18

—x

35

8.1

x=---

53

X=lx3

24

x二一

5

入33

解：—x=10X-

48

315

—x=一

153

x

154

x=—X-

43

x=5

2.(22-23六年級上?江蘇常州?期末)解方程。

x^-=-(l-40%)x=5.4-x--^=10

9735

4

X=；

【答案】2^X=9；X=75

2

【分析】(1)根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程左右兩邊同時乘g,解出方程；

(2)先計算小括號里的減法，再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程左右兩邊同時除以0.6,解出方程;

2

(3)先合并方程左邊含共同未知數(shù)的算式，再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程左右兩邊同時除以二,

解出方程。

【詳解】=1

期62

解：^=yx-

4

%=一

21

（1—40%）%=5.4

解：（1-0.4）%=5.4

0.6%=5.4

x=5.4+0.6

x=9

—x——x=10

35

53

解：一x-----x=10

1515

—x=10

15

x=10-^—

15

x=1s0x—15

2

%=75

3.（22-23六年級上-江蘇徐州-期末）解方程。

2733

24+40%x=36x-\—x=——%+2=一

51042

【答案】九=30；x=g；%=4

【分析】24+40%%=36,根據(jù)等式的性質(zhì)1和2,將方程左右兩邊同時減去24,再同時除

以40%即可；

2777

工+^^=正，先將左邊合并為xX,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,將方程左右兩邊同時除以二即可；

333

-x^2=-,根據(jù)等式的性質(zhì)2,將方程左右兩邊同時乘2,再同時除以丁即可。

424

【詳解】24+40%%=36

解：40%x=36—24

40%x=12

%=12?40%

x=30

27

x+—x=——

510

77

解:—x=-

510

77

X=—4-—

105

75

x=一x—

107

1

x二一

2

3c3

—x+2=一

42

33

解*:-=-x2

4

3

3

x=4

4.（23-24六年級上-江蘇揚州?期末）解方程。

553

—x+—=—-40%x=606x-4.6=8

865x

4

【答案】x=1；x=100；x=2.1

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時乘，，再同時除以3即可；

o656o

X—40%x=60,先化簡方程左邊含有X的算式，即求出1—40%的差，再根據(jù)等式的性質(zhì)2,

方程兩邊同時除以1—40%的差即可；

6x—4.6=8,根據(jù)等式的性質(zhì)1,方程兩邊同時加上4.6,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊

同時除以5即可。

553

【詳解】

o65

叼55535

斛：-X——X-=-X—

86656

51

—x=—

82

5.5_1.5

—x~———；—

8828

18

x=-X-

25

4

x=一

5

x—40%x=60

解：60%x=60

60%x4-60%=604-60%

x=100

6x—4.6=8

解：6x-4.6+4.6=8+4.6

6x=12.6

6x4-6—12.6+6

x=2.1

5.（23-24六年級上-江蘇揚州?期末）解方程。

5281513

■——=——x-\—=：—X—々x=

2439268

【答案】x=7j3X=-1

595

【分析】X-五=晨根據(jù)等式的性質(zhì)1,方程兩邊同時加上五即可;

8

151

9-x+a=U'根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時減去5'再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同

Q

時除以，即可;

X—；1x=；3,先化簡方程左邊含有x的算式，即求出1—；1的差，再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方

程兩邊同時除以7）的差即可。

52

【詳解.五二

.5?52?5

觸X-五十五丁五

16?5

x=---r—

2424

7

X-8

8,15

—xH—=一

926

3.3_3.3

—x—-=———

4484

6.(23-24六年級上-江蘇鹽城-期末)解方程。

557

—x-；—=—X—

7148

【答案】X=j7x=4:

Io3

【分析】等式的性質(zhì)1:等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。

等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

(1)方程等號左右兩邊先同時乘A,然后等號左右兩邊同時除以I"，即可解出方程;

(2)先化簡方程得到］3x=l,等號左右兩邊同時除以3一,即可解出方程。

44

557

【詳解】⑴產(chǎn)1rG

(2)x-25°/ox=l

3

解:白=1

4

x_i.3

4

14

x=lx—

3

4

x=—

3

7.(23-24六年級上-江蘇鹽城-期末)解方程。

I32253.2

—x=—X——x=——十x=一

247785

【答案】X=|；x=5；X=4

240

【分析】等式的性質(zhì)I：等式兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，等式依舊成立;

等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，等式依舊成立;

(I)根據(jù)等式的性質(zhì)2把等式兩邊同時除以：；

(2)根據(jù)等式的性質(zhì)2把等式兩邊同時除以

(3)根據(jù)等式的性質(zhì)I把等式兩邊同時減1。

O

I3

【詳解】X

72=74

解：-x4--=---

2242

3c

x=—x2

4

3

5.5_255

—x-——：—

7777

x=5

2

-+x

85

3323

解：-+x--

OO58

1615

x-----------

4040

1

x=一

40

8.(23-24六年級上-江蘇鹽城-期末)解方程。

22442

—x+-x—X-r2=—X——x

15653955

44八

【答案】x=-x=—；x=2

33

2,13

【分析】(1)先計算方程左邊的加法,—xH—x=——x,根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同

15610

時乘與即可;

2

(2)根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時乘2,再同時除以1即可;

41

(3)先計算方程左邊的減法,x-yx=jx,根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時乘5即可;

21

【詳解】9x+：x2

1565

2

解：—x

105

310210

—xX—=-X—

10353

4

x=-

3

24

—x4-2=—

39

24

解:—x4~2X2——X2

39

28

—x

39

2.28.2

—x~—=—；—

3393

83

x=—X—

92

4

x=-

3

42

X——x

55

解：|x=|

-xX5=—X5

55

x=2

9.（22-23六年級上-江蘇淮安?期末）解方程。

5.1525?…6

8363125

43

【答案】x==；x=4；x=—

54

【分析】515,根據(jù)方程的等式的性質(zhì)1,方程兩邊同時減去1：，再根據(jù)等式的性質(zhì)

o363

2,方程兩邊同時除以，即可；

O

2525

±x-^x=1,先化簡方程左邊含有X的算式，即求出：一2的差，再根據(jù)等式的性質(zhì)2,

25

方程兩邊同時除以］—A的差即可；

x+60%x=|,先化簡方程左邊含有x的算式，即求出1+60%的和，再根據(jù)等式的性質(zhì)2,

方程兩邊同時除以1+60%的和即可。

【詳解】+

o36

51

解:

83363

552

—x=———

866

51

—x=-

82

5.5_1.5

-x-———；—

8828

18

x=-X—

25

4

x=—

5

25

—x——x1

312

A-A

解:xx=1

1212

1

4X1

44,4

x=lX4

x+60%x=-|

解：1.6x=|

1.6x4-1.6——F1.6

5

10.（22-23六年級上?江蘇連云港?期末）解方程。

-x^--=——+4x=-x-65%x=1.4

3510155

31

【答案】x=—；x=—；x=4

【分析】=根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時乘g,再除以;即可；

434

百+4x=丁根據(jù)等式的性質(zhì)1,方程兩邊同時減去百，再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊

同時除以4即可；

x—65%x=1.4,先化簡方程左邊含有x的算式，即求出1—65%的差，再根據(jù)等式的性質(zhì)2,

方程兩邊同時除以1—65%的差即可。

111

【詳解】/廣元

入34

解：4x=--yj

4x，-4

1515

4x=-

3

x=-4-4

3

x=*

1

x=-

12

x—65%x=l.4

解：0.35x=l.4

x=1.44-0.35

x=4

11.(22-23六年級上?江蘇宿遷?期末)解方程。

37231

(1)—x=—(2)—x(15—x)=8(3)--25%x=-

563v784

351

【答案】(1)x=—；(2)x=3；(3)x=-

186

373

【分析】(1)=x=根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時除以=即可；

565

22

(2)yX(15-X)=8,根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時除以原式化為：15—x=8

2

?再根據(jù)等式的性質(zhì)1,方程兩邊同時加上x,再減去12的差即可；

3133

(3)f^25%X=4,先計算出?+25%x的商，根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時除以?小

8488

25%的商即可。

37

【詳解】(1)

56

73

解：x=-4--

65

75

x=-X—

63

35

x=-

18

2

(2)-X(15-x)=8

3

2

解：15—x=8+1

15-x=8X-

2

15-x=12

x=15-12

x=3

31

(3)—F25%x=—

84

腫解..-8-?-4x、=-4

-X4x=-

84

31

—x=-

12.(22-23六年級上?江蘇宿遷?期末)解方程。

?723212

x+25%x=——x=——x=—

214

【答案】X=lg;X=—;X=2y

【分析】(1)先把方程左邊化簡為1.25x,兩邊再同時除以1.25；

2

(2)根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減去］即可；

2

(3)根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同除以§即可。

7

【詳解】(1)x+25%x=-

4

,7

解：1.25x=：

7

1.25x4-1.25=-4-1.25

4

7

x

5

X=l|

23

(2)—+x=—

34

解：i2+x-j232

43

32

x=—

43

98

x=-

1212

1

x=-

12

212

(3)—x

37

2212.2

解:-x4--

3373

X=M

72

18

x=一

7

=2-

x7

13.（23-24六年級上?江蘇鎮(zhèn)江?期末）解方程。

16333

—+—%=—-x-25%x=l

774538

17201

【答案】x=——x=—；x=一

24720

16|,根據(jù)等式的性質(zhì)和將方程左右兩邊同時減反,再同時除嗚

【分析】一十—%=12,

77

即可;

37

jx-25%x=l,先把百分數(shù)化為分數(shù)，然后將左邊合并為2%，再根據(jù)等式的性質(zhì)2,將方

7

程左右兩邊同時除以與即可;

232

5%+=根據(jù)等式的性質(zhì)2,將方程左右兩邊同時乘工，再同時除以5即可。

383

163

【詳解】一+一工=一

774

631

解:—x=—

747

617

—x=一

728

176

287

177

x=——X—

286

17

x=——

24

3

-x-25%x=l

5

31

解：-x--x=l

54

7

——x=l

20

尤7

14.(22-23六年級上?湖南株洲?期末)解方程。

4673

-X——=11x+80%x=36

102524

447

【答案】％==；%=--;%=20

514

3

【分析】(1)根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以A即可；

37

(2)根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時加上了，再在方程兩邊同時除以彳即可；

42

(3)先化簡方程的左邊，把原方程化為L8x=36,再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除

以1.8即可。

【詳解】—x=—

1025

3363

解:

10102510

610

x=——x一

253

4

x=一

5

7

-x-11

2r

解:i+3

2444

747

—x=——

77477

—%+—=——+一

472

x=一x—

47

47

x=一

14

x+80%x=36

解：1.8x=36

1.8x^-1.8=36-5-1.8

20

15.（22-23六年級上?江蘇揚州?期末）求未知數(shù)xo

121123

—xH—x=—3—x=—x—20%x=15

231255

【答案】x=-；x=6；x=18.75

14

19117

【分析】彳1+彳兀=/先化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以1求解；

23126

32-=］3根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加上g2x,然后再同時減去三3，最后再同時除以（3

求解；

x—20%x=15先化簡，然后再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以0.8求解。

【詳解】力3+4士蘭11

o612

叼3411

o612

711

—x=-

612

—7y----.--7----1-1---.---7-

6,612*6

116

x=-X—

127

11

x=一

14

3-2」

55

立刀c2?23?2

解：3——xd—x=-I—x

5555

”=3

55

33,2°3

———I—x=3——

5555

22

—x=2—

55

22122

—x--__―—

555?5

125

x=-X—

52

x=6

x-20%x=15

解:0.8x=15

0.8x4-0.8=154-0.8

x=18.75

16.（22-23六年級上?江蘇蘇州?期末）解方程。

1.1631933

—xrr—x^—35%x——=-—%+—=—

23552748

_3622_7

【答案】——；x=——；X———

25732

,先將左邊合并為。再根據(jù)等式的性質(zhì)將方程左右兩邊同時除

【分析】x,2,

235o

以I?即可;

0

313

35%%--=-,根據(jù)等式的性質(zhì)1和2,將方程左右兩邊同時加上（，再同時除以35%即可;

93339

—X4--；，根據(jù)等式的性質(zhì)2,將方程左右兩邊同時乘;，再同時除以］即可。

74

【詳解】

56

解:—x=—

65

65

—一+一

56

66

x—

55

36

———

25

31

35%x——=-

52

13

解：35%%=—+—

25

35%x=—

10

-35%

10

1120

x=——x——

107

22

——

7

933

—X4--

748

933

解:

784

99

———

732

99

尸——

327

97

——X—

329

7

———

32

17.（22-23六年級上?江蘇連云港-期末）解方程。

105212

一?兀=一x-25%x=3——x+—x=—

2171565

,、24

【答案】x=§；%=4；x=-

【分析】?看,根據(jù)等式的性質(zhì)2,將方程左右兩邊同時乘x,再交換兩邊的位置，然

7

后根據(jù)等式的性質(zhì)2,將方程左右兩邊同時乘（即可;

x-25%x=3,先將左邊合并為0.75x,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,將方程左右兩邊同時除以0.75

即可;

2+12=：，先將左邊合并為3^X,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,將方程左右兩邊同時乘1（0即可。

1565103

【詳解】￡+x=3

217

角切車：一104-XXX=5-XX

217

2

x=—

3

x-25°/ox=3

W：0.75%=3

0.75/0.75=3+0.75

x=4

1

—XH—X——

6

32

解:—x——

105

310210

—xx—=—x一

10353

4

x=—

3

18.（22-23六年級上?江蘇徐州-期末）解方程。

2113

x+—=x-35%x=2.6—x—x=16

7328

【答案】x=（；x=4；x=128

【分析】冗+2亍=耳1，根據(jù)等式的性質(zhì)1，將方程左右兩邊同時減去（?即可；

x-35%x=2.6,先將左邊合并為65%x,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,將方程左右兩邊同時除以65%

即可；

1%_打3=16,先將左邊合并為三1元,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,將方程左右兩邊同時除以1!即可。

2ooo

【詳解】x+y2=11

.12

解:x=---

x-35%x=2.6

解：65%x=2.6

x=2.6+65%

x=4

13“

—x—x=lo

28

解：，=16

o

%=“16+—1

8

x=16x8

x=128

19.(22-23六年級上?江蘇南京?期末)解方程。

71QQ

(l-20%)x=4-+-x=2-x^2=—

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