幾何圖形的變化（原卷版）-2020-2022年中考數(shù)學(xué)試題分項匯編（廣東專用）

專題05幾何圖形的變化

考向1三視圖與展開圖、對稱問題

1.（2022?廣東廣州）如圖是一個幾何體的側(cè)面展開圖，這個幾何體可以是（）

A.圓錐B.圓柱C.棱錐D.棱柱

2.（2022?廣東深圳）下列圖形中，主視圖和左視圖一樣的是（）

4.（2021?廣東深圳）如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，和“建”字所在面相對的面

上的字是（）

5.（2020?廣東深圳）下列哪個圖形，主視圖、左視圖和俯視圖相同的是（）

圓柱澈柱正方體

A.圓錐B.圓柱C.三棱柱D.正方體

6.（2022?廣東廣州）下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）

7.（2022?廣東廣州）如圖，用若干根相同的小木棒拼成圖形，拼第1個圖形需要6根小木棒，拼第2個圖

形需要14根小木棒,拼第3個圖形需要22根小木棒……若按照這樣的方法拼成的第〃個圖形需要2022根

小木棒，則”的值為（）

第1個圖形第2個圖形

A.252B.253D.337

8.（2020?廣東深圳）下列圖形中既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形的是（）

考向2幾何圖形的翻折

1.（2020?廣東）如圖，在正方形/BCD中，48=3,點、E,尸分別在邊48,CD上，/EFD=60°.若將

四邊形E3CF沿所折疊，點3恰好落在邊上點g處，貝UBE的長度為（)

A.1B.V2C.6D.2

2.（2020?廣東深圳）如圖，矩形紙片48co中，AB=6,BC=12.將紙片折疊，使點2落在邊的延長線

上的點G處，折痕為￡尸，點、E、尸分別在邊ND和邊8c上.連接8G,交CD于點K,FG交CD于點H.給

出以下結(jié)論：?EF±BG；②GE=GF；③△GOK和△GK8的面積相等；④當(dāng)點廠與點C重合時，Z

DEF=15°.其中正確的結(jié)論共有()

C.3個D.4個

3.(2022?廣東深圳)(1)【探究發(fā)現(xiàn)】如圖①所示，在正方形/BCD中，E為/。邊上一點，將A4EB沿BE

翻折到人臺跖處，延長E尸交。邊于G點.求證：ABFG^ABCG

圖①

(2)【類比遷移】如圖②，在矩形/8C。中，￡為4D邊上一點，且力。=8,/8=6,將△/E8沿放翻折到

△BEF處，延長EF交BC邊于點G,延長BF交CD邊于點H,且FH=CH,求AE的長.

圖②

(3)【拓展應(yīng)用】如圖③，在菱形48CD中，E為。邊上的三等分點，/。=60。,將44￡^沿/￡翻折得到

△4FE,直線所交于點尸，求CP的長.

BAB

備用1備用2

考向3幾何圖形的旋轉(zhuǎn)

1.（2022?廣東廣州）如圖，在矩形/2CZ）中，5c=248,點P為邊/。上的一個動點，線段2P繞點3順時

針旋轉(zhuǎn)60。得到線段8尸，連接尸P,CP'.當(dāng)點P落在邊8c上時，NPPC的度數(shù)為；當(dāng)線段

2.（2020?廣東廣州）如圖，正方形48co中，AABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到ZUB'C',AB',NC'分別交對角

線BD于點E,F,若/E=4,則E尸?磯）的值為.

3.（2020?廣東深圳）背景：一次小組合作探究課上，小明將兩個正方形按背景圖位置擺放（點E,。在

同一條直線上），發(fā)現(xiàn)2￡=DG且8ELDG.小組討論后，提出了三個問題，請你幫助解答：

（1）將正方形NEFG繞點/按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，（如圖1）還能得到8￡=DG嗎？如果能，請給出證明.如

若不能，請說明理由：

（2）把背景中的正方形分別改為菱形NEFG和菱形/BCD,將菱形NEFG繞點N按順時針方向旋轉(zhuǎn)，（如

圖2）試問當(dāng)NE/G與/胡。的大小滿足怎樣的關(guān)系時，背景中的結(jié)論8E=DG仍成立？請說明理由；

4EAB2

（3）把背景中的正方形改成矩形/EFG和矩形N3CD,AE=4,48=8,將矩形NEFG繞

AGAD3

點/按順時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖3）,連接DE,BG.小組發(fā)現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)過程中，8<^+￡>￡2是定值，請求出這

個定值.

考向4幾何圖形的動點問題

I.（2022?廣東廣州）如圖，在菱形ABCD中,ZBAD=nO°,AB=6,連接3D.

⑴求3。的長；

（2）點E為線段8。上一動點（不與點3,。重合），點F在邊/。上，旦BEfDF,

①當(dāng)48時，求四邊形環(huán)的面積；

②當(dāng)四邊形ABE尸的面積取得最小值時，CE+百C尸的值是否也最?。咳绻?，求CE+GCF的最小值；如

果不是，請說明理由.

2.（2022?廣東深圳）一個玻璃球體近似半圓。,43為直徑，半圓。上點C處有個吊燈EEEF///3,

。。，/8,￡尸的中點為。,。4=4.

圖①圖②圖③+'

(1)如圖①，CM為一條拉線，M在OB上，(W=1.6,DF=0.8,求。的長度.

(2)如圖②，一個玻璃鏡與圓O相切，H為切點,〃為。5上一點，Aff/為入射光線，N”為反射光線,

3

ZOHM=ZOHN=45°,tanZCOH=—，求ON的長度.

4

(3)如圖③，M是線段上的動點，為入射光線，/〃。河=50。,4N為反射光線交圓。于點N,在航

從O運動到8的過程中，求N點的運動路徑長.

3.(2021?廣東廣州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系了帆中，直線/：了=gx+4分別與x軸，了軸相交于4、2兩

點，點尸(xj)為直線/在第二象限的點

(1)求/、8兩點的坐標(biāo)；

(2)設(shè)AE4。的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)解析式：并寫出x的取值范圍；

(3)作△尸/。的外接圓OC,延長PC交。。于點。，當(dāng)△P。。的面積最小時，求。。的半徑.

4.(2021?廣東廣州)如圖，在菱形/2CD中，ZDAB=60°,=2,點E為邊48上一個動點，延長氏4

到點尸，使月尸=4E,且CF、DE相交于點G

(2)當(dāng)CG=2時，求/￡的長；

(3)當(dāng)點￡從點N開始向右運動到點3時，求點G運動路徑的長度.

5.(2021?廣東深圳)在正方形/BCD中，等腰直角NAFE=9。。,連接CE,H為CE中點，連接

BF

BH、BF、HF,發(fā)現(xiàn)力和尸為定值.

⑴①隼

?ZHBF=

CHRA

③小明為了證明①②，連接NC交于連接證明了蕭和法的關(guān)系,請你按他的思路證明①

T）r）FA

⑵小明又用三個相似三角形（兩個大三角形全等）擺出如圖2,而=西"'

（00<<90°）求：

FD

①y=__________（用左的代數(shù)式表示）

HD

FH

②77K=（用鼠。的代數(shù)式表示）

6.（2020?廣東廣州）如圖，A48O中,AABD=NADB.

（1）作點A關(guān)于即的對稱