幾何圖形的變化（原卷版）-2020-2022年中考數(shù)學(xué)試題分項(xiàng)匯編（廣東專用）

專題05幾何圖形的變化

考向1三視圖與展開圖、對(duì)稱問題

1.（2022?廣東廣州）如圖是一個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖，這個(gè)幾何體可以是（）

A.圓錐B.圓柱C.棱錐D.棱柱

2.（2022?廣東深圳）下列圖形中，主視圖和左視圖一樣的是（）

4.（2021?廣東深圳）如圖是一個(gè)正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，和“建”字所在面相對(duì)的面

上的字是（）

5.（2020?廣東深圳）下列哪個(gè)圖形，主視圖、左視圖和俯視圖相同的是（）

圓柱澈柱正方體

A.圓錐B.圓柱C.三棱柱D.正方體

6.（2022?廣東廣州）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

7.（2022?廣東廣州）如圖，用若干根相同的小木棒拼成圖形，拼第1個(gè)圖形需要6根小木棒，拼第2個(gè)圖

形需要14根小木棒,拼第3個(gè)圖形需要22根小木棒……若按照這樣的方法拼成的第〃個(gè)圖形需要2022根

小木棒，則”的值為（）

第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形

A.252B.253D.337

8.（2020?廣東深圳）下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形的是（）

考向2幾何圖形的翻折

1.（2020?廣東）如圖，在正方形/BCD中，48=3,點(diǎn)、E,尸分別在邊48,CD上，/EFD=60°.若將

四邊形E3CF沿所折疊，點(diǎn)3恰好落在邊上點(diǎn)g處，貝UBE的長(zhǎng)度為（)

A.1B.V2C.6D.2

2.（2020?廣東深圳）如圖，矩形紙片48co中，AB=6,BC=12.將紙片折疊，使點(diǎn)2落在邊的延長(zhǎng)線

上的點(diǎn)G處，折痕為￡尸，點(diǎn)、E、尸分別在邊ND和邊8c上.連接8G,交CD于點(diǎn)K,FG交CD于點(diǎn)H.給

出以下結(jié)論：?EF±BG；②GE=GF；③△GOK和△GK8的面積相等；④當(dāng)點(diǎn)廠與點(diǎn)C重合時(shí)，Z

DEF=15°.其中正確的結(jié)論共有()

C.3個(gè)D.4個(gè)

3.(2022?廣東深圳)(1)【探究發(fā)現(xiàn)】如圖①所示，在正方形/BCD中，E為/。邊上一點(diǎn)，將A4EB沿BE

翻折到人臺(tái)跖處，延長(zhǎng)E尸交。邊于G點(diǎn).求證：ABFG^ABCG

圖①

(2)【類比遷移】如圖②，在矩形/8C。中，￡為4D邊上一點(diǎn)，且力。=8,/8=6,將△/E8沿放翻折到

△BEF處，延長(zhǎng)EF交BC邊于點(diǎn)G,延長(zhǎng)BF交CD邊于點(diǎn)H,且FH=CH,求AE的長(zhǎng).

圖②

(3)【拓展應(yīng)用】如圖③，在菱形48CD中，E為。邊上的三等分點(diǎn)，/。=60。,將44￡^沿/￡翻折得到

△4FE,直線所交于點(diǎn)尸，求CP的長(zhǎng).

BAB

備用1備用2

考向3幾何圖形的旋轉(zhuǎn)

1.（2022?廣東廣州）如圖，在矩形/2CZ）中，5c=248,點(diǎn)P為邊/。上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段2P繞點(diǎn)3順時(shí)

針旋轉(zhuǎn)60。得到線段8尸，連接尸P,CP'.當(dāng)點(diǎn)P落在邊8c上時(shí)，NPPC的度數(shù)為；當(dāng)線段

2.（2020?廣東廣州）如圖，正方形48co中，AABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ZUB'C',AB',NC'分別交對(duì)角

線BD于點(diǎn)E,F,若/E=4,則E尸?磯）的值為.

3.（2020?廣東深圳）背景：一次小組合作探究課上，小明將兩個(gè)正方形按背景圖位置擺放（點(diǎn)E,。在

同一條直線上），發(fā)現(xiàn)2￡=DG且8ELDG.小組討論后，提出了三個(gè)問題，請(qǐng)你幫助解答：

（1）將正方形NEFG繞點(diǎn)/按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，（如圖1）還能得到8￡=DG嗎？如果能，請(qǐng)給出證明.如

若不能，請(qǐng)說明理由：

（2）把背景中的正方形分別改為菱形NEFG和菱形/BCD,將菱形NEFG繞點(diǎn)N按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，（如

圖2）試問當(dāng)NE/G與/胡。的大小滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，背景中的結(jié)論8E=DG仍成立？請(qǐng)說明理由；

4EAB2

（3）把背景中的正方形改成矩形/EFG和矩形N3CD,AE=4,48=8,將矩形NEFG繞

AGAD3

點(diǎn)/按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（如圖3）,連接DE,BG.小組發(fā)現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)過程中，8<^+￡>￡2是定值，請(qǐng)求出這

個(gè)定值.

考向4幾何圖形的動(dòng)點(diǎn)問題

I.（2022?廣東廣州）如圖，在菱形ABCD中,ZBAD=nO°,AB=6,連接3D.

⑴求3。的長(zhǎng)；

（2）點(diǎn)E為線段8。上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)3,。重合），點(diǎn)F在邊/。上，旦BEfDF,

①當(dāng)48時(shí)，求四邊形環(huán)的面積；

②當(dāng)四邊形ABE尸的面積取得最小值時(shí)，CE+百C尸的值是否也最小？如果是，求CE+GCF的最小值；如

果不是，請(qǐng)說明理由.

2.（2022?廣東深圳）一個(gè)玻璃球體近似半圓。,43為直徑，半圓。上點(diǎn)C處有個(gè)吊燈EEEF///3,

。。，/8,￡尸的中點(diǎn)為。,。4=4.

圖①圖②圖③+'

(1)如圖①，CM為一條拉線，M在OB上，(W=1.6,DF=0.8,求。的長(zhǎng)度.

(2)如圖②，一個(gè)玻璃鏡與圓O相切，H為切點(diǎn),〃為。5上一點(diǎn)，Aff/為入射光線，N”為反射光線,

3

ZOHM=ZOHN=45°,tanZCOH=—，求ON的長(zhǎng)度.

4

(3)如圖③，M是線段上的動(dòng)點(diǎn)，為入射光線，/〃。河=50。,4N為反射光線交圓。于點(diǎn)N,在航

從O運(yùn)動(dòng)到8的過程中，求N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng).

3.(2021?廣東廣州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系了帆中，直線/：了=gx+4分別與x軸，了軸相交于4、2兩

點(diǎn)，點(diǎn)尸(xj)為直線/在第二象限的點(diǎn)

(1)求/、8兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)設(shè)AE4。的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)解析式：并寫出x的取值范圍；

(3)作△尸/。的外接圓OC,延長(zhǎng)PC交。。于點(diǎn)。，當(dāng)△P。。的面積最小時(shí)，求。。的半徑.

4.(2021?廣東廣州)如圖，在菱形/2CD中，ZDAB=60°,=2,點(diǎn)E為邊48上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)氏4

到點(diǎn)尸，使月尸=4E,且CF、DE相交于點(diǎn)G

(2)當(dāng)CG=2時(shí)，求/￡的長(zhǎng)；

(3)當(dāng)點(diǎn)￡從點(diǎn)N開始向右運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)3時(shí)，求點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度.

5.(2021?廣東深圳)在正方形/BCD中，等腰直角NAFE=9。。,連接CE,H為CE中點(diǎn)，連接

BF

BH、BF、HF,發(fā)現(xiàn)力和尸為定值.

⑴①隼

?ZHBF=

CHRA

③小明為了證明①②，連接NC交于連接證明了蕭和法的關(guān)系,請(qǐng)你按他的思路證明①

T）r）FA

⑵小明又用三個(gè)相似三角形（兩個(gè)大三角形全等）擺出如圖2,而=西"'

（00<<90°）求：

FD

①y=__________（用左的代數(shù)式表示）

HD

FH

②77K=（用鼠。的代數(shù)式表示）

6.（2020?廣東廣州）如圖，A48O中,AABD=NADB.

（1）作點(diǎn)A關(guān)于即的對(duì)稱