靜止開始勻變速直線運動規(guī)律的應用（解析版）-2025年高考物理重點模型復習突破

模型01靜止開始勻變速直線運動規(guī)律的應用(解析版)

學校：班級：姓名：

模型概述

1.初速度為零的勻加速直線運動

(1)按時間等分(設相等的時間間隔為7),則：

①廠末、27■末、37■末、…、?末的瞬時速度之比為：

=

匕：vj匕：:vn1：2：3：…：〃.

記憶公式：v=atxt

②7■內(nèi)、27■內(nèi)、37■內(nèi)、…、■內(nèi)的位移之比為：

222

X,：x2：x3：—：x〃=12：2：3：—：Z7.

記憶公式：x=-afcct2

2

③第一個7■內(nèi)、第二個7"內(nèi)、第三個7■內(nèi)、…、第〃個7■內(nèi)的位移之比為:

xj：x；：X：:…：xj=1：3：5：—:(2/7-1).

記憶公式：x=cc廣,Ax=xn-xn_t

(2)按位移等分(設相等的位移為x)的比例式

①通過前X、前2x、前3x、…、前nx的位移時的瞬時速度之比為：

V、：％：V3：…：vn='：旌：p：…：6

記憶公式：v=N2axoc4x

②通過前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用時間之比為：

③通過連續(xù)相同的位移所用時間之比為：

r

ty'：'t3：tn'=1：1：(1)：(y/3-V2)：???：(-\l~n-Ja-1).

記憶公式：t=.--xy[x,Az=tn-t?_x

2.說明

①自由落體是典型的初速度為零的勻加速直線運動，因此遇到自由落體問題可以考慮使用。

②減速到靜止的物體可以反向看成初速度為零的勻加速直線運動。

典題攻破I

1.規(guī)律的簡單應用

【典型題1】（23-24高一上?廣東梅州?期末）（多選）如圖所示，為港珠澳大橋上連續(xù)四段110m的等距跨

鋼箱梁橋，若汽車從。點由靜止開始做勻加速直線運動，通過必段的時間為"則下列說法正確的是（

A.通過cd段的時間為今

B.通過ac段的時間為亞

C.在必段和be段的平均速度之比為（亞-1）：1

D.ac段的平均速度不等于6點的瞬時速度

【答案】BCD

【詳解】AB.汽車做初速度為零的勻加速直線運動，通過連續(xù)相等位移所用時間之比為L（1）：

(V3-V2)：(2-V3)

由題知通過ab段的時間為3則汽車通過cd段的時間為（由-收）3故通過ac段的時間為"，故A錯

誤，B正確；

C.必段和加段的時間之比為工：根據(jù)平均速度的公式v=?可知，在必段和加段的平均速度

之比為（0-1）:1,故c正確；

D.由推論可知，b為ae段時間的中間時刻，故ae段的平均速度等于6點的瞬時速度，ac段的平均速度

不等于6點的瞬時速度，故D正確；

故選BCDo

2.勻減速到零的減速運動逆向看成從靜止開始的加速度運動

【典型題2】（23-24高一上?湖南長沙?期末）（多選）四個水球可以擋住一顆子彈！央視"國家地理”頻道播出

的一擋節(jié)目真實地呈現(xiàn)了該過程，其實驗示意圖如圖所示。四個完全相同的裝滿水的薄皮氣球水平固定

排列，子彈射入水球中并沿水平線做勻變速直線運動，恰好能穿出第4號水球。球皮對子彈的阻力忽略

不計，子彈視為質(zhì)點。下列說法正確的是（）

-CD???

A.子彈經(jīng)過每個水球的過程中速度變化量均相同

B.子彈穿出第2號水球時的速度等于穿過四個水球的平均速度

C.子彈穿過每個水球所用時間依次為小打、t3、。，則〃+b+勾=。

D.子彈穿過每個水球所用時間依次為小小白、t4,,則｝

【答案】CD

【詳解】A.子彈經(jīng)過每個水球過程中，位移相同，但是速度逐漸減小，則經(jīng)過每個水球的時間增加，

根據(jù)Av=at

可知子彈的速度變化量不同，故A錯誤；

B.對整個過程的逆過程可看作初速度為零的勻加速運動，根據(jù)初速度為零的勻加速運動的規(guī)律，反向穿

過第4球與后面的3個球的位移之比為1:3,可知反向穿過第4球所用時間等于穿過四個水球的總時間

的一半，則子彈反向穿出第4號水球時，即正向穿過第3號水球時的速度等于穿過四個水球的平均速度,

故B錯誤；

C.依據(jù)B的分析可知，穿過第3號水球是整個過程的中間時刻，則子彈穿過每個水球所用時間依次為

tl>t2、t3、t4,貝?。萦小?，2+4=’4

故C正確；

D.對整個過程的逆過程，由初速度為零的勻加速運動相等位移的時間關系可知，子彈穿過第4號水球、

第3號水球、第2號水球、第1號水球的時間之比為乙4"2：%=1：（后-收）：Q-月）

則有上二子￡>白=與1

（2V3-J2t41

故D正確。

故選CD。

3.在自由落體中的應用

【典型題3】（23-24高二下?浙江杭州?期中）中央電視臺科普節(jié)目《加油向未來》在現(xiàn)場利用內(nèi)部氣壓為

O.OOlPa,高6m的亞克力管做落體實驗，將亞克力管等分為四段，從上到下每段標為4、力2、的%，羽

毛由靜止開始從最高點下落，經(jīng)過九速度的增加量為△匕，經(jīng)過第三段由速度的增加量為公彩，則△匕與八彩

的比值滿足（）

A.1（獸＜2B.2＜獸＜3c.3＜g＜4D.4c普＜5

AV2AV2AV2AV2

【答案】C

【詳解】由題意可知，小球所在的管內(nèi)空氣阻力可以忽略不計，即小球做自由落體運動，兩端相同距離h

的時間之比為44=1：（百-④）

由Av=g%

貝=_1=6+后

AV2t2

即3＜生＜4

AV2

故選Co

【典型題4】（2024?遼寧?一模）某同學原地豎直起跳進行摸高測試，從離地到上升到最高點所用時間為3

重心上升的總高度為H。若不計空氣阻力，下列說法正確的是（）

A.該同學在上升第一個：與上升第三個;的過程中，克服重力做功之比為3:1

B.該同學在上升第一個;與上升第三個;的過程中，克服重力做功之比為6:1

c.該同學在上升第一個2與上升第三個日的過程中，重力的沖量之比為百:1

D.該同學在上升第一個!與上升第三個《的過程中，重力的沖量之比為（6-亞）：1

【答案】D

【詳解】AB.根據(jù)題意，由逆向思維可看成自由落體運動，則該同學在上升第一個g與上升第三個;的

位移之比為5:1,由公式/=網(wǎng)可知，克服重力做功之比為5:1,故AB錯誤；

CD.根據(jù)題意，由逆向思維可看成自由落體運動，該同學在上升第一個g與上升第三個g的時間之比

為（百-行）:1,由公式/=A可知，重力的沖量之比為（6-亞）：1,故C錯誤，D正確。

故選D。

針對訓練

1.（23-24高一上?河南信陽?期末）如圖所示為港珠澳大橋上連續(xù)四段長均為110m的等跨鋼箱梁橋，橋墩

所在的位置依次標記為“、6、c、d、e,若汽車從。點由靜止開始做勻加速直線運動，通過必段的

時間為/,則（）

A.通過那段的時間為"B.通過"e段的時間為（2-亞卜

C.段的平均速度小于6點的瞬時速度D.m段的平均速度大于b點的瞬時速度

【答案】C

【詳解】AB.初速度為零的勻加速直線運動,相同位移的時間比為

1:-1）:（公'-：（2—V3）:—2）

通過第一段必時間為/,則通過第三段C"時間為（由-五）人通過第四段血的時間為（2-百卜，故AB

錯誤；

CD.中間時刻的速度等于整段的平均速度，由AB項的解析可知，必段所用的時間大于6c段所用的時間，

故6點是無段的中間時刻后某一時間點，故0C段的平均速度小于6點的瞬時速度，故C正確，D錯誤；

故選C?

2.（22-23高一上?北京?期中）如圖，為港珠澳大橋上四段HOm等跨鋼箱連續(xù)梁橋，若汽車（可視為質(zhì)點）

從a點由靜止開始做勻加速直線運動，通過ab段的時間為t,則（）

abed

L!L!L!L!I

'110m110m110m'110m1

A.ae段的平均速度大于b點的瞬時速度

B.ae段的平均速度等于b點的瞬時速度

C.通過ce段的時間為（2-夜）/

D.通過cd段的時間為也才

【答案】C

【詳解】A.由%:%=1:3

可知b點是ae段的中間時刻，所以ae段平均速度等于b點時的速度，故A錯誤；

B.b點不是ac段的中間時刻，所以ac段平均速度不等于b點時的速度，故B錯誤：

C.由連續(xù)相等位移內(nèi)的時間之比可知，汽車經(jīng)過ab,be,cd,de所用時間之比為

t-12:tyt4=i（V2-1）（V3-V2）（2-V3）

t.1

則有.+%

故通過ce段的時間為6+匕=（2-&?

故C正確；

t,1

D.由上述分析可知j=道_也

解得t3=（V3-e）t

故D錯誤。

故選C。

3.（23-24高一上?江蘇無錫?期中）如圖所示，一冰壺以速度V垂直進入三個完全相同的矩形區(qū)域做勻減速

直線運動，且剛要離開第三個矩形區(qū)域時速度恰好為零，冰壺依次進入每個矩形區(qū)域時的速度為vl、

v2、v3,穿過每個矩形區(qū)域所用的時間為tl、t2、t3,則下列說法正確的是（）

A.vj：v2:V3=也:C:1

B.Vy:V2：V3=t］：t2：行=A/3—V2：y/l—1：1

C.tj：,2：,3=1：A/2:V3

D.tj：/2：，3=1：2：3

【答案】A

【詳解】AB.把物理過程逆過來看，冰壺做初速度為0的勻加速直線運動，根據(jù)v2=2ax

通過1、21、31處的速度之比為vl：v2：v3=V3：V2：1

故A正確、B錯誤。

CD.根據(jù)位移時間公式

通過1、21、31的時間比為1：回6,則穿過每個矩形區(qū)域所用的時間之比為tl：t2：t3=V3-V2：

V2-1：1

故CD錯誤。

故選A。

4.（23-24高三下?山東?開學考試）如圖所示，一輛汽車從。點由靜止開始做勻加速直線運動，連續(xù)經(jīng)過A、

B、C三點，已知。4段的平均速度為lm/s,BC段平均速度為7m/s,8c間距是。4間距離的7倍，則

段的平均速度為（）

IIII

OABC

A.2m/sB.3m/sC.4m/sD.5m/s

【答案】C

【詳解】由題意，段的平均速度為lm/s,8c段平均速度為7m/s,8c間距是。4間距離的7倍，根

X

據(jù)平均速度公式V=7,可得a=tBC

根據(jù)初速度為0的勻加速運動的結(jié)論,相鄰的相同時間段內(nèi)的位移之比一定是否:小：xni:Xw=1:3:5:7…，

可知5=2f0A

根據(jù)v=%產(chǎn)，可得匕=2m/s

根據(jù)v=初，可得以=6m/s

所以N8段的平均速度為v/B=匕=4m/s

故選C。

5.（23-24高三下?四川雅安?階段練習）某次冰壺訓練中，一冰壺以某初速度在水平冰面上做勻減速直線運

動，通過的距離為x時其速度恰好為零，若冰壺通過第一個?的距離所用的時間為則冰壺通過最后￡

00

的距離所用的時間為（）

A.B.—A/5C.（V^+2）fD.^A/6+V5j/

【答案】D

【詳解】由逆向思維可知，冰壺從靜止開始做勻加速直線運動，由5=5?！?/p>

可知，冰壺通過連續(xù)相等距離所用時間之比為1:（后-1）:（6-拒）而1-分），"為大于或等于1

的整數(shù)，冰壺通過最后.的距離所需時間為小=（n+=）'

故選D。

6.（24-25高一上?全國?課后作業(yè)）如圖所示，在水平面上固定著四個完全相同的木塊，一粒子彈以水平速

度vO射入。若子彈在木塊中做勻減速直線運動，當穿透第四個木塊（即D位置）時速度恰好為零，下

列說法正確的是（）

匚，?力■O■

OABCD

A.子彈從。運動到D全過程的平均速度等于B點的瞬時速度

B.子彈通過每一部分時，其速度變化量V/-VO=VB-V片VC"VB=Vo-Vc相同

C.子彈到達各點的速率V。：吆：VB：VC=2：6：y/2：1

D.子彈從進入每個木塊到到達各點經(jīng)歷的時間以：物片：tD=l：V2：V3：2

【答案】C

【詳解】B.由于子彈的速度越來越小，故穿過每一塊木塊的時間不相等，根據(jù)Av=G,故速度的差值

不相等，故B錯誤；

C.當穿透第四個木塊時速度恰好為零，則可將該運動看作從D點出發(fā)向O點做勻加速直線運動，則根

據(jù)儼=2ax

可得通過相同各點速度之比為h:vA:vB:vc=2:4^.42A

故C正確；

AD.將子彈的速度反向視為初速度為零的勻加速直線運動，則由x=可知，反向通過各木塊用時

之比為1：（V2-1）：（V3-V2）：（2-73）

子彈從進入木塊到達各點經(jīng)歷的時間tA：tB：tC：tD=（2-73）：（2-V2）：1：2

則C為從O到D的中間時刻，根據(jù)全程的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，可知子彈從O運動到D

全過程中的平均速度等于C點的瞬時速度，故AD錯誤。

故選C。

7.（2024?北京朝陽?二模）如圖所示，質(zhì)量為m的子彈水平射入并排放置的3塊固定的、相同的木板，穿過

第3塊木板時子彈的速度恰好變?yōu)?。已知子彈在木板中運動的總時間為3子彈在各塊木板中運動的加

速度大小均為a。子彈可視為質(zhì)點，不計子彈重力。下列說法錯誤的是（）

123

匚

'r7777h7777^77777^77777^77777

A.子彈穿過3塊木板的時間之比為1：2：3

B.子彈的初速度大小為R

C.子彈受到木板的阻力大小為加。

D.子彈穿過第1塊木板時與穿過第2塊木板時的速度之比為收：1

【答案】A

【詳解】A.把子彈的運動看成從右向左的初速度為零的勻加速直線運動，則有

子彈穿過3塊木板的時間之比為444=["）*'—"）：〃=（后-亞卜（亞-1）:1

故A錯誤，與題意相符;

B.根據(jù)。=%'-成

解得%=〃

故B正確，與題意不符；

C.由牛頓第二定律，可得4ma

故C正確，與題意不符；

D.子彈穿過第1塊木板時與穿過第2塊木板時的速度之比為匕：丫2=。，'：8〃=忘1

故D正確，與題意不符。

本題選錯誤的故選A。

8.（2024高三下?廣東?學業(yè)考試）在邢臺市的一個高檔小區(qū)內(nèi)，某同學在窗口玩手機時，手機不慎掉落，已

知手機開始掉落位置距地面的高度為27m,手機下落過程可視為自由落體運動，下落的總時間為33則

手機下落的最后一個t時間內(nèi)下落的高度是（）

A.10mB.15mC.18mD.20m

【答案】B

【詳解】自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)推論可知，第一個/時間內(nèi)、第二個，時間

內(nèi)、第三個/時間內(nèi)位移之比為西：9：無3=1：3：5

而總位移為x=27m,由X]+無2+W=x

聯(lián)立解得第三個/時間內(nèi)位移為退=15m

故選B。

9.（23-24高一上?云南德宏?期末）如圖所示，圖為用每隔0.2s閃光一次的頻閃相機，在真空試驗室拍攝蘋

果下落一段時間的頻閃照片，圖片中第一個蘋果為下落起點，下列說法不正確的是（g為lOm/sDl）

7匕

%

A.再：々：/：%=1：3：5:7

2222

B.V1:v2:v3:v4=I:2:3:4

C.圖中匕的大小為6m/s

D.圖中馬的位移大小為Im

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)題意可得，A是下落的起點，由初速度為零的勻變速直線運動，從開始計時，連續(xù)相等

的時間內(nèi)位移為

王

馬=如(27)2-權〃

1,1,

22

x3=-gx(3T)--g(2T)

X4=]gx(4T)2-清(37>

故從開始計時，連續(xù)相等的時間內(nèi)位移之比為再：X2:當：匕=1:3:5:7

故A正確；

B.由運動學公式可知%：%:%:v&=gT:2gT:3gT:4gT=1:2:3:4

故B錯誤；

C.圖中匕的大小為匕=gx3T=10x3x0.2m/s=6m/s

故C正確；

22

D.圖中天的位移大小為x3=1gxGT?-1g(2T)=|xlOx5x0.2m=lm

故D正確。

本題選擇不正確的，故選B。

10.(23-24高一上?廣東中山?階段練習)(多選)某小區(qū)一棟居民樓有33層，每層高度都一樣，某天，一只

小鳥在空中拉了一顆鳥糞，不計空氣阻力，鳥糞直接做自由落體運動，在兩個連續(xù)相等時間間隔經(jīng)過的

樓層數(shù)目分別為%和“，則%與〃2可能為()

A.2和5B.3和10C.4和15D.15和17

【答案】AD

【詳解】若鳥糞做初速度為零的勻加速直線運動，則有再：％2：退：…尤"=1：3：5：…(2〃-1)

所以;

3n2

故選ADo

11.(21-22高二下?陜西咸陽?階段練習)(多選)一豎直的墻壁上AE被分成四段相等的部分，物體由A點

從靜止釋放做自由落體運動，如圖所示，下列結(jié)論正確的是（

BI

A.物體到達各點的速率V：vc:v3:v￡=1:V2:V3:2

B.物體通過每一部分所用時間之比為1:收：G：2

C.物體從A到E的平均速度大小等于VB

D.物體運動到C點的瞬時速度大小等于當

【答案】AC

【詳解】A.遺AB=BC=CD=DE=h,貝"%,=%;=%>==1：2：3：4

由速度與位移關系式知v2-2gh

代入得vB:vc:vD:vE=J2gxi:J2gx2:J2gx3:J2gx4=1:0:叵2

A正確；

B.由位移與時間關系式知訪

則n物體通-過母一人部n分八所bc用n時ap間-t之、比［【A為L如：Gc：tCD：tDE=J師—：J師__J［—2h：J［6-h-J師—：\~府g~~V~［6gh~

則AB:tBC；tCD:^DE=1：~-V2:--\/3

B錯誤；

c.物體從A到E的平均速度為%

由A選項知喔：展=1：2

故物體從A到E的平均速度大小等于%oC正確；

D.由A選項知vc:vE=V2:2

物體運動到C點的瞬時速度為Vc=日女

D錯誤；

故選ACo

12.（23-24高一上?湖北?階段練習）（多選）如圖所示，學校教學樓每層樓高均3.6m,每層樓墻壁中間高1.8m

的窗戶下沿離地板的距離均為0.9m,某同學將一枚硬幣從三樓窗戶下沿0處由靜止釋放，A、B、C、D

2

依次為二樓和一樓窗戶上、下沿，不計空氣阻力，g=10m/so下列說法正確的是（）

_/窗戶

三樓/

-O

-A

二樓

■B

-C

一樓