河南省許昌市襄城縣2024-2025學年八年級上學期11月期中數(shù)學試題（含答案）

2024-2025學年第一學期階段教學質(zhì)量檢測

八年級數(shù)學

三

題號―二總分

1617181920212223

分值301599999101010120

得分

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列四種化學儀器的示意圖中，是軸對稱圖形的是（

B.

2.一個多邊形的內(nèi)角和不可能是（）

A.18OO0B.81O0C.72O0D.54O0

3.如圖，小明用鉛筆可以支起一張質(zhì)地均勻的三角形卡片，則他支起的這個點應(yīng)是三角形的（）

A.三邊中線的交點B.三條角平分線的交點

C.三邊垂直平分線的交點D.三邊高的交點

4.我國傳統(tǒng)工藝中，油紙傘制作非常巧妙,其中蘊含著數(shù)學知識.如圖是油紙傘的張開示意圖,/E=/RGE=GR

貝Ua/EG三A4FG的依據(jù)是（）

A.SASB.ASAC.AASD.SSS

5.等腰三角形周長為17,其中兩條邊長分別為x和2x+l,則這個等腰三角形的腰長為（）

A.4或7B.4C.6D.7

6.如圖，中，ZC=9O°,乙4=30。，為線段的垂直平分線，交AB于點、E,交4c于D,連接

BD,若40=6,則CD的長為（）

A.6B.3C.4D.2

7.為測量一池塘兩端a2間的距離.甲、乙兩位同學分別設(shè)計了兩種不同的方案.

甲：如圖1,先過點8作48的垂線2尸，再在射線2廠上取C,。兩點，使2C=CD,接著過點。作AD的

垂線DE,交/C的延長線于點E.則測出DE的長即為4,2間的距離；

乙：如圖2,先確定直線48,過點2作射線在射線2E上找可直接到達點/的點。，連接。工,作

DC=DA,交直線于點C,則測出3C的長即為間的距離，則下列判斷正確的是（）

B.只有乙同學的方案可行

C.甲、乙同學的方案均可行D.甲、乙同學的方案均不可行

8.如圖，在A43C中，以點/為圓心，/C的長為半徑作弧，與BC交于點、E,分別以點E和點C為圓心、

大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點尸，作射線/P交3c于點D若乙8=45。，4C=2乙CAD,則乙B/E

2

的度數(shù)為（）

C.300D.35°

9.如圖，點N,E,F,C在同一直線上，2尸1/C于點尸，DEL/C于點連接AD,交斯于點。，且。

為EF的中點.若/E=CF,則下列結(jié)論：?AEOD=AFOB；@AO=CO-,③AB=CD；④N2||CD其中正確的

C.①②③D.①②③④

10.在如圖所示的4x3網(wǎng)格中，M5c是格點三角形（即頂點恰好是網(wǎng)格線的交點），則與A42C有一條公

共邊且全等（不含&42C）的所有格點三角形的個數(shù)是（）

A.3個B.4個C.5個D.6個

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.已知點尸伍,3）與點。（-2,6）關(guān)于y軸對稱，則a+b=.

12.如圖，乙B=KD,請你添加一個條件：，使根據(jù)判定A42C三A4DC（填一個即

可）.

A

C

13.如圖，在A42C中，AB的垂直平分線交48于點E,交NC于點。，連接AD,若NC=6,BD=2,則DC

的長為.

14.如圖，ZA8C的內(nèi)角平分線AP與乙4cg的外角平分線C尸相交于點P,若乙?=29。，則乙4=.

15.如圖，在A43C中，^ACB=90°,AC=1cm,BC=3cm,CD為邊上的高，點E從點2出發(fā)，在直線2c

上以2cm的速度移動，過點E作2C的垂線交直線CD于點R當點￡運動s時，CF=AB.

三、解答題（共75分）

16.（9分）已知：CD平分乙4CB,AF是A48C的高，若乙4=70。，乙42c=60。，求乙8MC的度數(shù).

17.（9分）如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個A48C,請按下列要求進行.（借助于網(wǎng)格）

（1）請作出ZkABC中8c邊上的中線4D；

（2）請作出ZkABC中48邊上的高CE；

（3）"8C的面積為（直接寫出答案）.

18.（9分）如圖，在直角坐標系中，4-1,5）,8（—3,0）,C（-4,3）.

<1）在圖中作出2MBe關(guān)于y軸對稱的圖形△4gG；

（2）寫出點G的坐標;

(3)求A42C的面積.

19.(9分)如圖，AADC=AAFB,zJ)AB=20°,DA\\BF,DC、BF交于E,Z.FEC=UO°.

（1）求加C的度數(shù)；

（2）/斤平行于。C嗎？說明理由；

（3）求ZA4c的度數(shù).

20.（9分）如圖，在A42C中，AB=AC,。是48上的一點，過點。作。E12C于點￡,延長和CZ,

交于點F.

（1）求證：A4D尸是等腰三角形；

（2）若ZF=3O。，BD=4,EC=6,求NC的長.

21.（10分）圖1是一個平分角的儀器，其中。。=。石，F(xiàn)D=FE.

圖1圖2圖3

（1）如圖2,將儀器放置在AIBC上，使點。與頂點/重合，D,E分別在邊AC±,沿/尸畫一條射

線4P,交2c于點尸4P是乙B/C的平分線嗎？請判斷并說明理由.

（2）如圖3,在（1）的條件下，過點P作PQ1/2于點。，若尸0=6,AC=9,A42c的面積是60,求

的長.

22.（10分）如圖所示，在平面直角坐標系中，P（4,4）,

(1)點/在X的正半軸運動，點3在〉的正半軸上，且尸/=尸2,

①求證：PALPB-.②求O/+O2的值；

(2)點/在x的正半軸運動，點2在y的負半軸上，^.PA=PB,求的值.

23.(10分)如圖1,等腰A42C和等腰AIDE中，AB=AC,AD=AE,連接AD、CE,利用所學知識解決下

列問題：

(1)若乙BAC=3AE=35°,求證：BD=CE-,

(2)連接2E,當點。在線段2E上時：

①如圖2,若乙BAC=/JD4E=6Q°,則乙BEC的度數(shù)為,線段AD與CE之間的數(shù)量關(guān)系是

②如圖3,若乙BAC=5AE=90。,為△ADE中DE邊上的高，求出乙BEC的度數(shù)以及線段/M、BE、CE

之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

2024-2025學年第一學期階段教學質(zhì)量檢測

八年級數(shù)學參考答案

說明：

1.如果考生的解答與本參考答案提供的解法不同，可根據(jù)提供的解法的評分標準精神進行

評分.

2.評閱試卷，要堅持每題評閱到底，不能因考生解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對本題的評閱.如果

考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容和難度，視影響的程度決定

對后面給分多少，但原則上不超過后繼部分應(yīng)得分數(shù)之半.

3.評分標準中，如無特殊說明，均為累計給分.

4.評分過程中，只給整數(shù)分數(shù).

一、選擇題（每題3分，共30分）

l.C2.B3.A4.D5.D6.B7.A8.A9.D10.C

二、填空題（每題3分，共15分）

11.5

12.乙BCA=^DCA（答案不唯一）

13.4

14.58°

15.2或5（寫對一個得2分）

三、解答題（共75分）

16.解：：乙4=70°,NABC=60°,

???ZACB=50°..............................................................................................................................................................3分

,:CD平分■&iCB,BFLAC,

-.^MCF=25°,AMFC=90°,.................................................................................................................................6分

???/BMC=ZMCF+/MFC=250+90°=115°......................................................................................................9分

17.解：（1）如圖所示，4D為A42C的2C邊上的中線；.....................................3分

（2）如圖所示，CE是A43C中邊上的高；................................................6分

（3）3..........................................................................................................................................................................9分

18.解:(i)如圖，△4AG為所作;3分

(2)點G的坐標為(4,3)；6分

(3)AABC^]?^R=3x5-—x3xl--x3x2-—x5x2.9分

2222

19.解：(1)-AADC^AAFB.

???乙DAC=LFAB.

???LDAC-乙BAC=LFAB-乙BAC.

???乙FAC=3AB=20。；................................................3分

(2)-DAWBF,

???ZDAF+ZF=1SO0.

???^XADC^AAFB,

???〃)=乙F.

???〃)//+ZD=18O0.

?-AFWDC......................6分

(3)-AFWDC,

.?.zF=z/^C=110°.

-ADWBF,

??2D4Q+ZF=18O。.

???乙。4尸=180。-110。=70。.

/.BAC=^DAF-AFAC-ZJ)AB=70O-20O-200=30O........................................................................................................9分

20.(1)證明：???/5=/C,

?-Z-B=￡.C,

???FE1BC,

.-.ZF+ZC=9O°,乙B+乙BDE=90。,

?-Z-F=Z-BDE,

,-'Z-BDE=Z-FDA,

?-Z-F=Z-FDA,

，AF=AD,

尸是等腰三角形；...............................................................................................................................4分

(2)解：???Z)￡15C,

?,"EB=90。,

vzF=30°,

??.ABDE=3。。,

,；BD=4,

.-.BE=~BD=2,

2

■：AB=AC,

.??ZU3C是等邊三角形，

:.AC=AB=BE+EC=8....................................................................................................................................................9分

BEC

21.解：（1）/P是M/C的平分線，理由如下:

在△/￡）尸和尸中，

AD=AE

<FD=FE,

AF=AF

???△ADFmLAEFCSSS).

.??Z.DAF=Z-EAF,

：,AP平分NB/C..........................................................................................................................................................5分

啜（。）

BIPC

(2)如圖，過點尸作尸GL4c于點G.

?：4P平分&4C,PQLAB,

■■.PG=PQ=6.

?-'S」BC=S△皿+SAAPC=^AB-PQ+^AC-PG,

—ABx6+—x9x6=60.

22

.........................................................................................................................................................................10分

22.(1)①證明：如圖1,過點P作尸軸于E,作尸尸Q軸于尸,

：.PELPF,

■：P(4,4),

??.PE=PF=4,

在RtAAPE和RtABPF,

(PA=PB

[PE=PF'

；?RtAAPE三RtABPF(HL),

??Z-APE=Z-BPF,

：.￡APB=UPE+乙BPE=(BPF+乙BPE=cEPF=9G°,

②解：■：,RiAAPE=RtABPF(HL),

：.BF=AE,

■■■OA=OE+AE,OB=OF-BF,

OA+OB=OE+AE+OF-BF=OE+OF=4+4=S；....................................................6分

(2)解：如圖2,過點P作尸Elx軸于E,作PFQ軸于凡

同理得尸尸(HL),

；.AE=BF,

-AE=OA-OE=OA-4,

BF=OB+OF=OB+4,

.,.(24-4=05+4,

?Q-0B=8......