廣西桂林市永福縣2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2024年秋季學(xué)期期中學(xué)情調(diào)研卷

七年級數(shù)學(xué)

（考試用時：120分鐘，滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

L試卷分為試題卷和答題卡兩部分，在本試題卷上作答無效。

2.答題前，請認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)。

3.考試結(jié)束后，只需將答題卡交回即可。

一、選擇題（每題3分，共36分）

1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫

做正數(shù)與負(fù)數(shù).若收入1000元記作+1000,則-200表示為（）

A.收入800元B.收入200元C.支出200元D.支出800元

2.下列各數(shù)中，負(fù)整數(shù)是（）

A.3B,-2.1C.OD.-7

3.神舟十四號載人飛船于北京時間6月5日，成功對接于天和核心艙徑向端口.中國空間站位于距地面約

390000米的近地軌道.將390000米用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.3.9xl05米B.39xl()4米C.3.9xl()6米D.3.9xl()4米

3,

4.單項(xiàng)式三/9夕與單項(xiàng)式2a，投是同類項(xiàng)，則x+y的值是（）

5

A.3B.5C.7D.8

5.在代數(shù)式1+6,-1,X2-3X+4,7/中，單項(xiàng)式的個數(shù)有（）

X

A.2個B.3個C.4個D.5個

6.下列各式計算正確的是（）

A.3a+4b=labB.4x—5x=—1

C.(-2)2=-4D.—(x—3)——x+3

7.下列各式中，正確的是（）

23

A.-|-16|>0B.|-0,3|<-|0.3|C.——>--D.-(-2)<0

34

8.有理數(shù)a、6在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是（）

a0b

A.ab〉0B.a+b<0C.a-b>0D.b-a>0

9.若2x-y=2,則4x-2y+1的值是()

A.3B.4C.5D.6

10.下列說法正確的是（）

22

A.一是單項(xiàng)式B.——0263c是五次單項(xiàng)式

a3

仁?！ㄒ?。+3是四次三項(xiàng)式D.2兀r的系數(shù)是2兀，次數(shù)是1

11.下列各式中無論加為何值，一定是正數(shù)的是（）

A.|m|B.|m+11C.|m|+1D.-（-m）

12.為慶?！傲?一”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽.如圖所示：

/、//、/、//、/、/、/

//////

①②③

按照上面的規(guī)律，擺〃個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（）

A.2+6〃B.8+6/7C.4+4”D.8〃

二、填空題（每小題2分，滿分12分）

13在0,1,—工，—10四個數(shù)中，最小的數(shù)是

2

14.某單項(xiàng)式的系數(shù)是-；，只含兩個字母a、b,且次數(shù)是4次，請寫出一個符合條件的單項(xiàng)式：.

15.若a、b為實(shí)數(shù)，|a—2|+3+1）2=0,則/+：=.

16.數(shù)軸上點(diǎn)/表示的數(shù)為-5,點(diǎn)8與點(diǎn)/的距離為4,則點(diǎn)3表示的數(shù)為.

17.已知心、〃互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則機(jī)+〃+3cd-10的值為.

18.如圖，是根據(jù)幻方改編的“幻圓”游戲，將—3,2,-1,0,1,-2,3,一4這8個數(shù)分別填入圖

中的圓圈內(nèi)，使橫、豎，以及內(nèi)外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等.已知圖中的△、。分別表示一個數(shù)，則

△—O的值為.

三、解答題（共72分）

19.計算（6分）—f—（—5）+（—2）3—1—2|

20.（6分）在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用將這些數(shù)按從小到大的順序連接起來.

0,—|—4|,—2.5,—（—5）

1t」」I11」I12」?

-5-4-3-2-10I23456

21.（10分）先化簡，再求值：5x2-2（3^2+6Ay）+（2/-5x2）,其中x=；,y=-l

22.(10分)如圖，學(xué)校有一塊長方形地皮，計劃在白色扇形部分種植花卉，其余陰影部分種草皮.

(1)用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；

(2)當(dāng)。=6,6=4時，草皮種植費(fèi)用為6元每單位面積，求草皮的種植費(fèi)用為多少？(兀取3)

23.(10分)已知關(guān)于x的多項(xiàng)式Z,B,其中/=機(jī)_￡+2x—1,B=x2-nx+2(m,〃為有理數(shù)).

(1)化簡28—Z

(2)若28-Z的結(jié)果與x的取值無關(guān)，求m-〃的值.

24.(10分)在抗洪搶險中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿汽油后沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從/地出

發(fā)，晚上到達(dá)5地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下(單位：千米)：15,-8,+9,

-6,+14,-5,+13,-10.

(1)8地位于2地的什么方向？距離Z地多少千米？

(2)若沖鋒舟每千米耗油0.6升，油箱容量為30升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充多少升汽

油？

25.(10分)小聰學(xué)習(xí)了有理數(shù)后，對知識進(jìn)行歸納總結(jié).

【知識呈現(xiàn)】

(1)根據(jù)所學(xué)知識，完成下列填空.

①2|=2,|2|=2；

②(-3)2=9,32=9；

③若|x|=4,則x=.

④若x?=16,貝1Jx=.

【知識歸納】

(2)根據(jù)上述知識，總結(jié)出你能發(fā)現(xiàn)的結(jié)論：

絕對值等于同一個正數(shù)的數(shù)有個，它們互為

平方等于同一個正數(shù)的數(shù)有個，它們互為.

【知識運(yùn)用】

(3)運(yùn)用上述結(jié)論解答：已知|x+l|=l,(v+2)2=25,其中x<0,y>0,求x+y的值.

26.(10分)閱讀材料：

材料一：對實(shí)數(shù)a,b,定義E(a,A)的含義為：當(dāng)aWb時，F(xiàn)(a,b)=a+b；當(dāng)時，

」(a,6)=a—b.例如:F(l,3)=l+3=4；F(2,-l)=2-(-1)=3.

材料二：關(guān)于數(shù)學(xué)家高斯的故事：2000多年前，高斯的老師提出了下面的問題：1+2+3+…+100=?

據(jù)說，當(dāng)其他同學(xué)忙于把100個數(shù)逐項(xiàng)相加時，十歲的高斯卻用下面的方法迅速算出了正確答案:

(1+100)+(2+99)+---+(50+51)=101x50=5050.

也可以這樣理解：令S=l+2+3+…+100①，

則5=100+99+…+3+2+1②，

①+②得：2s=(1+100)+(2+99)+…+(100+1)=100x(1+100)=10100,

100x(1+100)

即o=------------=.

2

解決問題：

⑴F(-l,3)=;F(2,-3)=；

(2)已知x+y=20,Mx>y,求尸(6,x)-尸(10,y)的值;

(3)對于正數(shù)a,滿足關(guān)系式/(—/+u)=—2時，

求：F(l,a+99)+F(2,a+99)+F(3,a+99)+…+尸(199,a+99)值.

2024年秋季學(xué)期期中檢測卷評分細(xì)則

七年級數(shù)學(xué)

一、選擇題

123456789101112

CDABBDCDCDCA

二、填空題

13.-10；14.--aV（符合題意即可）；15.3；

3

16.-9或—117,-7；18.-4.

三、解答題

19.解:原式=一1+5+（-8）-2

=-6

20.解:

1I-?」___?---1----1----1---1----1---L

-5-4-3-2-10123456

（標(biāo)對一個得一分）

-1-41<-2.5<0<-（-5）

21.解：原式=5x?-（6/+12盯）+2r-5x?

=5x~—6y.—12xy+_5x~

=-4/-12xy

1

當(dāng)x=y=—1時，原式=-4廠9—12個

,1

=-4X（-1）2-12X-X（-1）

=-4-（-4）

=0

22.（10分）

1,

（1）解：由圖可得，陰影部分的面積為ab——itb-

4

（2）解：當(dāng)a=6,6=4時，陰影部分的面積：

S=ab--nb~

4

1,

?6x4—x3x4~

4

=12

12x6=72（元）

答:草皮的種植費(fèi)用72元.（10分）

23(10分)

(1)解:2B-A

=2(x?-nx+2^-^mx2+2x-l)

=2x2-2nx+4-mx2-2x+l

=2x2-mx2-2nx-2x+5

=(2-m)x2-(2n+2)x+5

(2)解：由(1)可知28—Z=(2——(2〃+2)x+5

???2B-A的結(jié)果與x的取值無關(guān)

:.2—m=0,2n+2=Q

:.m=2,n=-1

:.m-n=3

24.(10分)

解：(1)15-8+9-6+14-5+13-10=22km

B地在A地的東邊22千米；

(2)這一天走的總路程為：

15+1-81+9+1-61+14+1-51+13+1-101=80km,

應(yīng)耗油80x0.6=48(升)

故還需補(bǔ)充的油量為：48-30=18(升)

答：沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充18升油

25.(10)

③若|x|=4,則》=±4

④若x?=16,則x=±4

【知識歸納】

(2)根據(jù)上述知識，總結(jié)出你能發(fā)現(xiàn)的結(jié)論：

絕對值等于同一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)

平方等于同一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)

解：(3)V|x+11=1,x+1=±1,=-2,x2=0

,/x<0,x=-2

2

'''(y+2)=25,:.y+2=±5,:.yr=3,y2=-7

,-,J>0,.,.J=3

.1.x+v=—2+3=1

26(10份)

(1)解