版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
廣西柳州市融水苗族自治縣中學(xué)2025屆高考數(shù)學(xué)考前最后一卷預(yù)測卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.某調(diào)查機(jī)構(gòu)對全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),得到整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖,90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布條形圖,則下列結(jié)論中不正確的是()注:90后指1990年及以后出生,80后指1980-1989年之間出生,80前指1979年及以前出生.A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營崗位的人數(shù)90后比80前多D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多2.設(shè)集合,,則()A. B.C. D.3.已知復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位,),則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.設(shè)a,b都是不等于1的正數(shù),則“”是“”的()A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件5.函數(shù)()的圖像可以是()A. B.C. D.6.設(shè)集合,,則集合A. B. C. D.7.“是函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件8.如圖,是圓的一條直徑,為半圓弧的兩個(gè)三等分點(diǎn),則()A. B. C. D.9.已知函數(shù)()的最小值為0,則()A. B. C. D.10.棱長為2的正方體內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球,過正方體中兩條異面直線,的中點(diǎn)作直線,則該直線被球面截在球內(nèi)的線段的長為()A. B. C. D.111.已知直線與直線則“”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件12.二項(xiàng)式的展開式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是()A.180 B.90 C.45 D.360二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.在區(qū)間內(nèi)任意取一個(gè)數(shù),則恰好為非負(fù)數(shù)的概率是________.14.已知向量=(-4,3),=(6,m),且,則m=__________.15.已知不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?,則區(qū)域的外接圓的面積為______.16.學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的,,,四件參賽作品,只評一件一等獎(jiǎng),在評獎(jiǎng)揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測如下:甲說:“或作品獲得一等獎(jiǎng)”;乙說:“作品獲得一等獎(jiǎng)”;丙說:“,兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”;丁說:“作品獲得一等獎(jiǎng)”.若這四位同學(xué)中有且只有兩位說的話是對的,則獲得一等獎(jiǎng)的作品是______.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)已知函數(shù),.(1)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性;(2)若,當(dāng)時(shí),函數(shù),求函數(shù)的最小值.18.(12分)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且b(a2+c2﹣b2)=a2ccosC+ac2cosA.(1)求角B的大?。唬?)若△ABC外接圓的半徑為,求△ABC面積的最大值.19.(12分)在中,內(nèi)角,,所對的邊分別是,,,,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.20.(12分)已知函數(shù),其中,.(1)當(dāng)時(shí),求的值;(2)當(dāng)?shù)淖钚≌芷跒闀r(shí),求在上的值域.21.(12分)如圖,在底面邊長為1,側(cè)棱長為2的正四棱柱中,P是側(cè)棱上的一點(diǎn),.(1)若,求直線AP與平面所成角;(2)在線段上是否存在一個(gè)定點(diǎn)Q,使得對任意的實(shí)數(shù)m,都有,并證明你的結(jié)論.22.(10分)已知橢圓:的離心率為,直線:與以原點(diǎn)為圓心,以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.為左頂點(diǎn),過點(diǎn)的直線交橢圓于,兩點(diǎn),直線,分別交直線于,兩點(diǎn).(1)求橢圓的方程;(2)以線段為直徑的圓是否過定點(diǎn)?若是,寫出所有定點(diǎn)的坐標(biāo);若不是,請說明理由.
參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】
根據(jù)兩個(gè)圖形的數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察比較,即可判斷各選項(xiàng)的真假.【詳解】在A中,由整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分別餅狀圖得到互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占56%,所以是正確的;在B中,由整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分別餅狀圖,90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布條形圖得到:,互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的,所以是正確的;在C中,由整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分別餅狀圖,90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分別條形圖得到:,互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從事運(yùn)營崗位的人數(shù)90后比80后多,所以是正確的;在D中,互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后所占比例為,所以不能判斷互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多.故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題的真假判定,以及統(tǒng)計(jì)圖表中餅狀圖和條形圖的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識的應(yīng)用,著重考查了推理與運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題.2、A【解析】
解出集合,利用交集的定義可求得集合.【詳解】因?yàn)椋?,所?故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查交集的計(jì)算,同時(shí)也考查了一元二次不等式的求解,考查計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.3、B【解析】
分別比較復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部與0的大小關(guān)系,可判斷出在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)所在的象限.【詳解】因?yàn)闀r(shí),所以,,所以復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的幾何意義,考查學(xué)生的計(jì)算求解能力,屬于基礎(chǔ)題.4、C【解析】
根據(jù)對數(shù)函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解a,b的范圍,再利用充分必要條件的定義判斷即可.【詳解】由“”,得,得或或,即或或,由,得,故“”是“”的必要不充分條件,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查必要條件、充分條件及充分必要條件的判斷方法,考查指數(shù),對數(shù)不等式的解法,是基礎(chǔ)題.5、B【解析】
根據(jù),可排除,然后采用導(dǎo)數(shù),判斷原函數(shù)的單調(diào)性,可得結(jié)果.【詳解】由題可知:,所以當(dāng)時(shí),,又,令,則令,則所以函數(shù)在單調(diào)遞減在單調(diào)遞增,故選:B【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖像,可從以下指標(biāo)進(jìn)行觀察:(1)定義域;(2)奇偶性;(3)特殊值;(4)單調(diào)性;(5)值域,屬基礎(chǔ)題.6、B【解析】
先求出集合和它的補(bǔ)集,然后求得集合的解集,最后取它們的交集得出結(jié)果.【詳解】對于集合A,,解得或,故.對于集合B,,解得.故.故選B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查一元二次不等式的解法,考查對數(shù)不等式的解法,考查集合的補(bǔ)集和交集的運(yùn)算.對于有兩個(gè)根的一元二次不等式的解法是:先將二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù),且不等號的另一邊化為,然后通過因式分解,求得對應(yīng)的一元二次方程的兩個(gè)根,再利用“大于在兩邊,小于在中間”來求得一元二次不等式的解集.7、C【解析】,令解得當(dāng),的圖像如下圖當(dāng),的圖像如下圖由上兩圖可知,是充要條件【考點(diǎn)定位】考查充分條件和必要條件的概念,以及函數(shù)圖像的畫法.8、B【解析】
連接、,即可得到,,再根據(jù)平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律計(jì)算可得;【詳解】解:連接、,,是半圓弧的兩個(gè)三等分點(diǎn),,且,所以四邊形為棱形,.故選:B【點(diǎn)睛】本題考查平面向量的數(shù)量積及其運(yùn)算律的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.9、C【解析】
設(shè),計(jì)算可得,再結(jié)合圖像即可求出答案.【詳解】設(shè),則,則,由于函數(shù)的最小值為0,作出函數(shù)的大致圖像,結(jié)合圖像,,得,所以.故選:C【點(diǎn)睛】本題主要考查了分段函數(shù)的圖像與性質(zhì),考查轉(zhuǎn)化思想,考查數(shù)形結(jié)合思想,屬于中檔題.10、C【解析】
連結(jié)并延長PO,交對棱C1D1于R,則R為對棱的中點(diǎn),取MN的中點(diǎn)H,則OH⊥MN,推導(dǎo)出OH∥RQ,且OH=RQ=,由此能求出該直線被球面截在球內(nèi)的線段的長.【詳解】如圖,MN為該直線被球面截在球內(nèi)的線段連結(jié)并延長PO,交對棱C1D1于R,則R為對棱的中點(diǎn),取MN的中點(diǎn)H,則OH⊥MN,∴OH∥RQ,且OH=RQ=,∴MH===,∴MN=.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查該直線被球面截在球內(nèi)的線段的長的求法,考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識,考查運(yùn)算求解能力,是中檔題.11、B【解析】
利用充分必要條件的定義可判斷兩個(gè)條件之間的關(guān)系.【詳解】若,則,故或,當(dāng)時(shí),直線,直線,此時(shí)兩條直線平行;當(dāng)時(shí),直線,直線,此時(shí)兩條直線平行.所以當(dāng)時(shí),推不出,故“”是“”的不充分條件,當(dāng)時(shí),可以推出,故“”是“”的必要條件,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查兩條直線的位置關(guān)系以及必要不充分條件的判斷,前者應(yīng)根據(jù)系數(shù)關(guān)系來考慮,后者依據(jù)兩個(gè)條件之間的推出關(guān)系,本題屬于中檔題.12、A【解析】試題分析:因?yàn)榈恼归_式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,所以,,令,則,.考點(diǎn):1.二項(xiàng)式定理;2.組合數(shù)的計(jì)算.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【解析】
先分析非負(fù)數(shù)對應(yīng)的區(qū)間長度,然后根據(jù)幾何概型中的長度模型,即可求解出“恰好為非負(fù)數(shù)”的概率.【詳解】當(dāng)是非負(fù)數(shù)時(shí),,區(qū)間長度是,又因?yàn)閷?yīng)的區(qū)間長度是,所以“恰好為非負(fù)數(shù)”的概率是.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查幾何概型中的長度模型,難度較易.解答問題的關(guān)鍵是能判斷出目標(biāo)事件對應(yīng)的區(qū)間長度.14、8.【解析】
利用轉(zhuǎn)化得到加以計(jì)算,得到.【詳解】向量則.【點(diǎn)睛】本題考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算、平面向量的數(shù)量積、平面向量的垂直以及轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用.屬于容易題.15、【解析】
先作可行域,根據(jù)解三角形得外接圓半徑,最后根據(jù)圓面積公式得結(jié)果.【詳解】由題意作出區(qū)域,如圖中陰影部分所示,易知,故,又,設(shè)的外接圓的半徑為,則由正弦定理得,即,故所求外接圓的面積為.【點(diǎn)睛】線性規(guī)劃問題,首先明確可行域?qū)?yīng)的是封閉區(qū)域還是開放區(qū)域、分界線是實(shí)線還是虛線,其次確定目標(biāo)函數(shù)的幾何意義,是求直線的截距、兩點(diǎn)間距離的平方、直線的斜率、還是點(diǎn)到直線的距離、可行域面積、可行域外接圓等等,最后結(jié)合圖形確定目標(biāo)函數(shù)最值取法、值域范圍.16、B【解析】
首先根據(jù)“學(xué)校藝術(shù)節(jié)對四件參賽作品只評一件一等獎(jiǎng)”,故假設(shè)分別為一等獎(jiǎng),然后判斷甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的說法的正確性,即可得出結(jié)果.【詳解】若A為一等獎(jiǎng),則甲、丙、丁的說法均錯(cuò)誤,不滿足題意;若B為一等獎(jiǎng),則乙、丙的說法正確,甲、丁的說法錯(cuò)誤,滿足題意;若C為一等獎(jiǎng),則甲、丙、丁的說法均正確,不滿足題意;若D為一等獎(jiǎng),則乙、丙、丁的說法均錯(cuò)誤,不滿足題意;綜上所述,故B獲得一等獎(jiǎng).【點(diǎn)睛】本題屬于信息題,可根據(jù)題目所給信息來找出解題所需要的條件并得出答案,在做本題的時(shí)候,可以采用依次假設(shè)為一等獎(jiǎng)并通過是否滿足題目條件來判斷其是否正確.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)見解析(2)的最小值為【解析】
(1)由題可得函數(shù)的定義域?yàn)椋?,?dāng)時(shí),,令,可得;令,可得,所以函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí),令,可得;令,可得或,所以函數(shù)在,上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí),恒成立,所以函數(shù)在上單調(diào)遞增.綜上,當(dāng)時(shí),函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí),函數(shù)在,上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí),函數(shù)在上單調(diào)遞增.(2)方法一:當(dāng)時(shí),,,設(shè),,則,所以函數(shù)在上單調(diào)遞減,所以,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號.當(dāng)時(shí),設(shè),則,所以,設(shè),,則,所以函數(shù)在上單調(diào)遞減,且,,所以存在,使得,所以當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,所以函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,因?yàn)?,,所以,所以,?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號.所以當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最小值,且,故函數(shù)的最小值為.方法二:當(dāng)時(shí),,,則,令,,則,所以函數(shù)在上單調(diào)遞增,又,所以存在,使得,所以函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,因?yàn)?,所以?dāng)時(shí),恒成立,所以當(dāng)時(shí),恒成立,所以函數(shù)在上單調(diào)遞減,所以函數(shù)的最小值為.18、(1)B(2)【解析】
(1)由已知結(jié)合余弦定理,正弦定理及和兩角和的正弦公式進(jìn)行化簡可求cosB,進(jìn)而可求B;(2)由已知結(jié)合正弦定理,余弦定理及基本不等式即可求解ac的范圍,然后結(jié)合三角形的面積公式即可求解.【詳解】(1)因?yàn)閎(a2+c2﹣b2)=ca2cosC+ac2cosA,∴,即2bcosB=acosC+ccosA由正弦定理可得,2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA=sin(A+C)=sinB,因?yàn)?,所以,所以B;(2)由正弦定理可得,b=2RsinB2,由余弦定理可得,b2=a2+c2﹣2accosB,即a2+c2﹣ac=4,因?yàn)閍2+c2≥2ac,所以4=a2+c2﹣ac≥ac,當(dāng)且僅當(dāng)a=c時(shí)取等號,即ac的最大值4,所以△ABC面積S即面積的最大值.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了正弦定理,余弦定理及三角形的面積公式在求解三角形中的應(yīng)用,屬于中檔題.19、(Ⅰ)(Ⅱ)【解析】
(Ⅰ)根據(jù)正弦定理先求得邊c,然后由余弦定理可求得邊b;(Ⅱ)結(jié)合二倍角公式及和差公式,即可求得本題答案.【詳解】(Ⅰ)因?yàn)椋烧叶ɡ砜傻?,,又,所以,所以根?jù)余弦定理得,,解得,;(Ⅱ)因?yàn)椋?,,,則.【點(diǎn)睛】本題主要考查利用正余弦定理解三角形,以及利用二倍角公式及和差公式求值,屬基礎(chǔ)題.20、(1)(2)【解析】
(1)根據(jù),得到函數(shù),然后,直接求解的值;(2)首先,化簡函數(shù),然后,結(jié)合周期公式,得到,再結(jié)合,及正弦函數(shù)的性質(zhì)解答即可.【詳解】(1)因?yàn)?,所以?)因?yàn)榧匆驗(yàn)椋运砸驗(yàn)樗运援?dāng)時(shí),.當(dāng)時(shí),(最大值)當(dāng)時(shí),在是增函數(shù),在是減函數(shù).的值域是.【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡單角的三角函數(shù)值的求解方法,兩角和與差的正弦、余弦公式,三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識,考查了運(yùn)算求解能力,屬于中檔題.21、(1);(2)存在,Q為線段中點(diǎn)【解析】
解法一:(1)作出平面與平面的交線,可證平面,計(jì)算,,得出,從而得出的大?。唬?)證明平面,故而可得當(dāng)Q為線段的中點(diǎn)時(shí).解法二,以為原點(diǎn),以為建立空間直角坐標(biāo)系:(1)由,利用空間向量的數(shù)量積可求線面角;(2)設(shè)上存在一定點(diǎn)Q,設(shè)此點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,可得,由向量
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024-2030年中國奢侈品箱包行業(yè)規(guī)模分析及投資策略研究報(bào)告
- 2024-2030年中國半纖維素酶行業(yè)運(yùn)行狀況及投資發(fā)展前景預(yù)測報(bào)告
- 2024年生產(chǎn)車間租賃與產(chǎn)業(yè)基金投資服務(wù)合同3篇
- 質(zhì)量監(jiān)督程序
- 詹凱煜畢業(yè)設(shè)計(jì)報(bào)告書論文
- 2024年度高層建筑基礎(chǔ)施工混凝土供應(yīng)合同范本3篇
- 海南省部分學(xué)校2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期期中考試歷史試題
- 2024年城市宣傳片制作與發(fā)布合同范本3篇
- 2025年嘉峪關(guān)道路貨運(yùn)駕駛員從業(yè)資格證考試
- 2025投影系統(tǒng)設(shè)備購銷合同書
- 兵團(tuán)電大建筑結(jié)構(gòu)實(shí)訓(xùn)
- 愛吃糖的大獅子
- 醫(yī)學(xué)小常識幻燈片課件
- 化妝品功效評價(jià)
- 風(fēng)電場通用類作業(yè)行為風(fēng)險(xiǎn)管控清單
- 【幼兒園園本教研】幼兒表征的教師一對一傾聽策略
- GCS評分實(shí)施細(xì)則及要點(diǎn)說明課件
- 英語│英語中考英語閱讀理解(有難度)
- 手術(shù)操作分類代碼國家臨床版3.0
- 采血知情同意書模板
- 我的家鄉(xiāng)廣東廣州宣傳簡介
評論
0/150
提交評論