廣西壯族自治區(qū)貴港市覃塘區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

廣西壯族自治區(qū)貴港市覃塘區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為（A）、（B）、（C）、（D）的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．請(qǐng)考生用2B鉛筆在答題卡上將選定的答案標(biāo)號(hào)涂黑．1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3x2?2x=3 B．1x?1=3 2．下列事件：①調(diào)查長(zhǎng)江現(xiàn)有魚的數(shù)量；②調(diào)查你班每位同學(xué)穿鞋的尺碼；③了解一批電視機(jī)的使用壽命；④校正某本書上的印刷錯(cuò)誤．最適合做全面調(diào)查的是（）A．①③ B．①④ C．②④ D．②③3．2022年3月11日，新華社發(fā)文總結(jié)2021年中國(guó)取得的科技成就之一是中國(guó)高鐵運(yùn)營(yíng)里程超40000000米，數(shù)據(jù)40000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.4×108 B．4×107 C．4．下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．銳角大于它的余角 B．兩點(diǎn)之間線段最短C．平角的度數(shù)為180° D．銳角的補(bǔ)角大于它本身5．若?32xa?1yA．4 B．8 C．27 D．36．若時(shí)間是9時(shí)30分，則鐘表的時(shí)針和分針之間所成的角的度數(shù)是（）A．105° B．255° C．165° D．75°7．若A=x2?2xy，B=xy+2A．3x2?4C．?8xy D．38．如圖，四邊形的面積為9，五邊形的面積為17，兩個(gè)陰影部分的面積分別為a、b（a＜b），則b-a的值為（）A．9 B．8 C．7 D．69．檢修一臺(tái)機(jī)器，甲、乙小組單獨(dú)做分別需7.5h，5h就可以完成．兩小組合做1h后，再由乙小組單獨(dú)做，則完成這臺(tái)機(jī)器的檢修任務(wù)還需的小時(shí)數(shù)為（）A．310 B．103 C．3 10．某校學(xué)生來自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為2:3:5，如圖所示的扇形圖表示其分布情況．下列說法不正確的是（）A．扇形甲的圓心角是72°B．扇形乙的圓心角是108C．丙地區(qū)的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的一半D．甲乙兩地區(qū)的人數(shù)之和比丙地區(qū)人數(shù)多11．學(xué)校在一次研學(xué)活動(dòng)中，有n位師生乘坐m輛客車，若每輛客車乘50人，則還有12人不能上車；若每輛客車乘55人，則最后一輛車空了8個(gè)座位．下列四個(gè)等式：①50m+12=55m?8；②50m+12=55m+8；③n?1250=n+855A．①③ B．①④ C．②③ D．②④12．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D，E五個(gè)整數(shù)點(diǎn)（即各點(diǎn)均表示整數(shù)），且2AB=BC=3CD，若A，D兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為?2，9，點(diǎn)E為BD的中點(diǎn)，則點(diǎn)E所表示的數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13．比較大?。?2514．若多項(xiàng)式3x+2比多項(xiàng)式5x+2的值大5，則x=．15．已知∠α與∠β是互為余角，若∠α=42°，則∠β＝．16．若a+b=2，則代數(shù)式3?2a?2b=．17．某區(qū)中學(xué)生足球聯(lián)賽共賽8輪（即每隊(duì)均參賽8場(chǎng)），勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，輸一場(chǎng)得0分．在這次足球聯(lián)賽中，猛虎足球隊(duì)踢平的場(chǎng)數(shù)是所負(fù)場(chǎng)數(shù)的2倍，共得17分，則該隊(duì)勝了場(chǎng)．18．程大位《直指算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個(gè)問題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾??？意思是：有100個(gè)大小和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完．則大和尚為人．三、解答題：（本大題共8小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．計(jì)算：（1）9?35?12+56?71220．用圓規(guī)和直尺作（畫）圖（只保留痕跡，不寫作法）如圖，已知點(diǎn)P和線段a，b．（1）經(jīng)過點(diǎn)P畫一條直線AB；（2）在直線AB上截取一條線段PC，使PC=2a?b；（3）在（2）的條件下，若a=3，b=2.4，點(diǎn)M是線段PC的中點(diǎn)，則線段PM的長(zhǎng)為．21．（1）已知x+y=4，xy=?2，求代數(shù)式3x?2xy+3?（2）先化簡(jiǎn)，再求值：12a2b?ab22．解下列方程：（1）31?x+3=2x?5； （2）23．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC為射線，且OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，圖中小于平角的角共有個(gè)；（2）求∠DOE的度數(shù)．24．為了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)新聞、動(dòng)畫、娛樂三類節(jié)目的喜愛情況，根據(jù)老年人、中年人、青少年各年齡段實(shí)際人口的比例，按3:5:2隨機(jī)抽取一定數(shù)量的觀眾進(jìn)行調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)圖（圖一和圖二）．（1）上面所用的調(diào)查方法是________（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）；（2）寫出折線統(tǒng)計(jì)圖中A所代表的值是________；（3）求該地區(qū)被調(diào)查的觀眾中，喜愛娛樂類節(jié)目的中年人的人數(shù)；（4）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，請(qǐng)你簡(jiǎn)要分析該地區(qū)電視觀眾對(duì)新聞、動(dòng)畫、娛樂三類節(jié)目的喜愛情況．25．體育與健康是學(xué)校素質(zhì)教育的重要組成部分，為了活躍校園氣氛，某校決定下學(xué)期舉辦一次學(xué)生趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)，計(jì)劃用5000元購(gòu)買足球和籃球共30個(gè)，分別作為運(yùn)動(dòng)會(huì)團(tuán)體一、二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品．已知足球的單價(jià)為180元，籃球的單價(jià)為160元．（1）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買足球和籃球各多少個(gè)？（2）李老師按計(jì)劃到商場(chǎng)購(gòu)買足球和籃球時(shí)，正好趕上商場(chǎng)對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，足球單價(jià)下降了30%，籃球單價(jià)上漲了10%，最終花費(fèi)比計(jì)劃的費(fèi)用多或少了多少元？26．在小學(xué)期間，同學(xué)們已經(jīng)知道了“一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之和等于180°”這個(gè)基本事實(shí)，這將為你在解決下列問題中提供幫助．已知線段AB與CD相交于點(diǎn)O，連接AD，BC．（1）如圖1，試說明：∠A+∠D=∠B+∠C；（2）請(qǐng)利用（1）的結(jié)論探索下列問題：①如圖2，作AP平分∠DAB，交DC于點(diǎn)M，交∠BCD的平分線于點(diǎn)P，PC交AB于點(diǎn)N，若∠B+∠D=80°，求∠P的大??；②如圖3，若∠B=α，∠D=β，∠P=γ，且∠BAP=14∠BAD，∠BCP=14∠BCD，請(qǐng)直接寫出

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A中，只含有一個(gè)未知數(shù)，但未知數(shù)的次數(shù)是2，不是一元一次方程，故A不符合題意；B中，1xC中，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且兩邊都是整式，是一元一次方程，故C符合題意；D中，含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故D不符合題意；故選：C．

【分析】本題主要考查了一元一次方程的定義，把只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1，且兩邊都是整式，叫一元一次方程，據(jù)此逐項(xiàng)分析判斷，即可求解.2．【答案】C【解析】【解答】解：①調(diào)查長(zhǎng)江現(xiàn)有魚的數(shù)量工作量非常大，宜采用抽樣調(diào)查；②調(diào)查你班每位同學(xué)穿鞋的尺碼工作量比較小，宜采用全面調(diào)查；③了解一批電視機(jī)的使用壽命具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；④校正某本書上的印刷錯(cuò)誤比較重要，宜采用全面調(diào)查．故選C．【分析】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，據(jù)此逐項(xiàng)分析判斷，即可求解．3．【答案】B【解析】【解答】解：由40000000用科學(xué)記數(shù)法表示為4×10故選：B．【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中4．【答案】A【解析】【解答】解：A中，銳角不一定大于它的余角，如40°的余角為50°，但是40°<50°，故原說法錯(cuò)誤，故A符合題意；B中，兩點(diǎn)之間線段最短，說法正確，故B不符合題意；C中，平角的度數(shù)為180°，說法正確，故C不符合題意；D中，銳角的補(bǔ)角大于它本身，說法正確，故D不符合題意.故選：A．【分析】本題主要考查了兩點(diǎn)之間線段最短、平角的定義、補(bǔ)角和余角的定義等知識(shí)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短、180°的角即為平角的定義、補(bǔ)角和余角的定義，結(jié)合選項(xiàng)，逐項(xiàng)分析判斷，即可求解．5．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：a?1=2，b+1=4，解得：a=3，b=3，∴ab故選：C．【分析】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義，把所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，叫做同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義，得到a?1=2，b+1=4，求出a，b的值，然后代入代數(shù)ab6．【答案】A【解析】【解答】解：在鐘表問題中，鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，則時(shí)間是9時(shí)30分，則鐘表的時(shí)針和分針之間所成的角的度數(shù)是3×30°+15°=105°，故選：A．【分析】本題考查了鐘表分針?biāo)D(zhuǎn)過的角度計(jì)算．其中鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，鐘表上9點(diǎn)30分，時(shí)針指向9和10的正中間，分針指向6，兩者之間相隔3.5個(gè)數(shù)字，據(jù)此求解，即可得到答案．7．【答案】A【解析】【解答】解：由3A?2B=3=3=3故選：A．【分析】本題考查了整式混合運(yùn)算法則，將A=x2?2xy，B=xy+28．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)重疊部分面積為c，b-a=（b+c）-（a+c）=17-9=8．故選B.【分析】本題考查了等積變換，設(shè)重疊部分面積為c，將陰影部分的面積之差轉(zhuǎn)換成整個(gè)圖形的面積之差，得到b-a=（b+c）-（a+c），代入數(shù)值，即可求解.9．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)還需x小時(shí)完成這臺(tái)機(jī)器的檢修任務(wù)．根據(jù)題意，得17.5解得x=10故還需103故選：B．【分析】本題主要考查的是關(guān)于一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)還需x小時(shí)完成這臺(tái)機(jī)器的檢修任務(wù)．根據(jù)兩小組合做1h后，再由乙小組單獨(dú)做，列出關(guān)于x的一元一次方程，求得方程的解，即可得到答案.10．【答案】D【解析】【解答】解：A中，∵甲區(qū)的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的22+3+5∴扇形甲的圓心角是：360°×1B中，∵乙區(qū)的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的32+3+5∴扇形乙的圓心角是360°×3C中，丙地區(qū)的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的52+3+5D中，∵甲乙兩地區(qū)的人數(shù)之和是總?cè)藬?shù)的15∴甲乙兩地區(qū)的人數(shù)之和與丙地區(qū)人數(shù)一樣多，故D錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．【分析】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，其中扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)，表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系，用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)，據(jù)此逐項(xiàng)分析判斷，即可求解．11．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程，應(yīng)是50m+12=55m?8，根據(jù)客車數(shù)列方程，應(yīng)該為：n?1250所以正確的有①、③．故選：A．【分析】本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，列出方程，結(jié)合排除法進(jìn)行分析判斷，即可得到正確答案．12．【答案】D【解析】【解答】解：∵A，D兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為?2，9，∴AD=9??2設(shè)CD=2x，∵2AB=BC=3CD，∴AB=3x，BC=6x，則AD=AB+BC+CD=3x+6x+2x=11x=11，解得x=1，∵點(diǎn)E為BD的中點(diǎn)，∴BE=1∵點(diǎn)A表示的數(shù)為?2，AB=3，BE=4，∴點(diǎn)E表示的數(shù)為5，故選：D．【分析】本題考查數(shù)了兩點(diǎn)之間距離、一元一次方程、線段中點(diǎn)，以及線段之間的等量關(guān)系，根據(jù)題意求得線段AD的長(zhǎng)，設(shè)CD=2x，得到AB=3x，BC=6x，結(jié)合AD=AB+BC+CD和點(diǎn)E為BD的中點(diǎn)，列出關(guān)系式，即可求解.13．【答案】<【解析】【解答】解：∵?25=∵1540∴?2故答案為：<．【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，任何正有理數(shù)都大于零，任何負(fù)有理數(shù)都小于零。正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)正有理數(shù)比較大小時(shí)，絕對(duì)值大的數(shù)大，兩個(gè)負(fù)有理數(shù)比較大小時(shí)，絕對(duì)值大的數(shù)反而小，把這些數(shù)由小到大用“<”號(hào)連接起來，即可求解.14．【答案】?【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：3x+2?5x+2去括號(hào)得：3x+2?5x?2=5，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)得：?2x=5，化系數(shù)為1得：x=?5故答案為：?5【分析】本題主要考查了一元一次方程的擴(kuò)展問題，根據(jù)多項(xiàng)式3x+2比多項(xiàng)式5x+2的值大5，列出方程3x+2?5x?2=5，結(jié)合一元一次方程的解法，求得方程的解，即可得到答案.15．【答案】48°【解析】【解答】解：∵∠α與∠β是互為余角，∴∠α+∠β=90°，∵∠α=42°，∴∠β=48°．故答案為：48°．【分析】本題主要考查余角的定義，如果兩個(gè)角的和是直角，那么稱這兩個(gè)角“互為余角”，簡(jiǎn)稱“互余”，也可以說其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角，據(jù)此計(jì)算求解，即可得到答案.16．【答案】－1【解析】【解答】解：由題意得3?2a?2b=3?2(a+b)=3?4=?1，故答案為：-1．【分析】本題考查了整體代入求代數(shù)式的值，把a(bǔ)+b=2整體代入代數(shù)式3?2a?2b，進(jìn)行計(jì)算，即可求得結(jié)果.17．【答案】5【解析】【解答】解：設(shè)負(fù)的場(chǎng)數(shù)為x，則平的場(chǎng)數(shù)為2x，則勝的場(chǎng)數(shù)為8?x?2x，由題意，得38?x?2x解得x=1，則8?x?2x=5．故答案為：5．【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)負(fù)的場(chǎng)數(shù)為x，得到平和勝的場(chǎng)數(shù)為2x和8?x?2x，結(jié)合踢平的場(chǎng)數(shù)是所負(fù)場(chǎng)數(shù)的2倍，共得17分，列出方程，求得方程的解，即可得到答案.18．【答案】25【解析】【解答】解：設(shè)大和尚有x人，則小和尚（100-x）人，由題意得：3x+13解得x=25，所以，大和尚有25人．故答案為：25．【分析】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，設(shè)大和尚有x人，得到小和尚（100-x）人，結(jié)合大和尚分的饅頭數(shù)+小和尚分的饅頭數(shù)=100，列出方程，求得方程的解，即可得到答案.19．【答案】（1）解：原式=26?=26?=26?18?30+21=?1；（2）解：原式==0÷=0．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，先算絕對(duì)值，乘方，將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用乘法運(yùn)算律，進(jìn)行計(jì)算，即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的乘法和除法，以及括號(hào)外乘方，再計(jì)算括號(hào)內(nèi)加法，最后計(jì)算除法運(yùn)算，即可求解．20．【答案】（1）解：直線AB即為所求，見下圖，

（2）線段PC為所求，如圖，（3）1.8【解析】【解答】解：（3）∵a=3，b=2.4，∴PC=2a?b=2×3?2.4=3.6，∵點(diǎn)M是線段PC的中點(diǎn)，∴PM=1故答案為：1.8．【分析】（1）根據(jù)直線得的定義，過點(diǎn)P作直線AB，即可得到答案；（2）在直線AB上以點(diǎn)P為圓心a為半徑畫弧，交直線AB于點(diǎn)G，同理交直線AB于點(diǎn)J，得到線段PJ=2a，再在線段PJ上畫以點(diǎn)J為圓心，b為半徑畫弧，交直線AB于點(diǎn)C，得到線段PC，即為所求；3根據(jù)PC=2a?b，求得PC的長(zhǎng)，結(jié)合點(diǎn)M是線段PC的中點(diǎn)，利用PM=121．【答案】解：（1）3x?2xy+3?5xy?3y=3x?2xy+3?5xy+3y=3x+3y?7xy+3，∵x+y=4，xy=?2，

∴3x+3y=12，7xy=?14，

∴原式12??14+3=29．

（2）原式＝12a2b-ab2-1+13a【解析】【分析】（1）根據(jù)整式的化簡(jiǎn)，先將代數(shù)式，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)得到3x+3y?7xy+3，再將x+y=4，xy=?2變形后代入代數(shù)式3x+3y?7xy+3，進(jìn)行求值，即可得到答案；（2）先將代數(shù)式，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)得到52a2b?222．【答案】（1）解：由方程31?x+3=2x?5，

可得所以-5x=-11，解得x=11（2）解：由方程30?x2+5=x3，所以-5x=-120，解得x=24．【解析】【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法，去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，化x的系數(shù)化為1，即可求解；（2）根據(jù)一元一次方程的解法，去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，haulx的系數(shù)化為1，即可求解.23．【答案】（1）9（2）解：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．∴∠EOC=12∠AOC，∠COD=12∠COB

∵點(diǎn)O在直線AB上，

∴【解析】【解答】解：（1）∠AOE，∠AOC，∠AOD，∠EOC，∠EOD，∠EOB，∠COD，∠COB，∠DOB，共9個(gè)；故答案為：9．【分析】（1）根據(jù)角的定義，具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊，據(jù)此進(jìn)行求解，即可得到答案；（2）根據(jù)OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，得到∠EOC=12∠AOC，∠COD=1224．【答案】（1）抽樣調(diào)查（2）68（3）解：老年人人數(shù)94+46+40=180（人），180÷33+5+2=600（人），

即抽取人數(shù)為600人

∴中年人人數(shù)為600×53+5+2=300（4）解：中老年喜愛新聞節(jié)目的較多，青少年喜愛動(dòng)畫節(jié)目的較多．【解析】【解答】解：（1）上面所用的調(diào)查方法是抽樣調(diào)查；故答案為：抽樣調(diào)查；解：（2）折線統(tǒng)計(jì)圖中A所代表的值是x，根據(jù)題意得：32+20+x94+46+40解得：x=68，故答案為：68．

【分析】（1）根據(jù)這次調(diào)查是隨機(jī)抽取一定數(shù)量的觀眾進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)抽查與普查的定義，得到抽樣調(diào)查；（2）由折線統(tǒng)計(jì)圖中A所代表的值是x，根據(jù)老年人的總?cè)藬?shù)，列出方程，求出A的值即可；（3）先求出中年人人數(shù)為180人，然后乘以喜愛娛樂類節(jié)目的中年人的人數(shù)所占的比例，列出算式，即可求解．（4）根據(jù)樣本信息，中老年喜愛新聞節(jié)目的較多，青少年喜愛動(dòng)畫節(jié)目的較多，得到答案．25．【答案】（1）解：設(shè)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買足球x個(gè)，則購(gòu)買籃球（30-x）個(gè)，

依題意得：180x+160（30-x）=5000，

解得：x=10，

∴30-