2024秋新北師大版數(shù)學(xué)7年級(jí)上冊(cè)課件 2 1元1次方程的解法 第4課時(shí) 1元1次方程的解法-去分母

2求解一元一次方程第4課時(shí)

一元一次方程的解法——去分母學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握解一元一次方程中去分母的方法，體會(huì)建模和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生解決問題的能力。（重點(diǎn)）2.經(jīng)歷用多種方法解一元一次方程，歸納解一元一次方程的步驟，體會(huì)解方程的程序化思想方法，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識(shí)，讓學(xué)生在解題中體會(huì)到成功的喜悅。（難點(diǎn)）課時(shí)導(dǎo)入18世紀(jì)著名瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（1707—1783）的《代數(shù)基礎(chǔ)》一書中有這樣一個(gè)問題：一位老人打算按如下次序和方式分他的遺產(chǎn)：老大分100元和剩下遺產(chǎn)的十分之一，老二分200元和剩下遺產(chǎn)的十分之一，老三分300元和剩下遺產(chǎn)的十分之一，老四分400元和剩下遺產(chǎn)的十分之一......結(jié)果每個(gè)兒子得到的遺產(chǎn)一樣多。請(qǐng)問這位老人共有幾個(gè)兒子？

教材例題

比較兩種解方程的方法：解法一運(yùn)用去括號(hào)法則求解.解法二先去分母，把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，再按去括號(hào)法則計(jì)算.去分母的方法：方程兩邊同時(shí)乘所有分母的最小公倍數(shù)。去分母的依據(jù)：等式的基本性質(zhì)2。去分母的目標(biāo)：將分?jǐn)?shù)系數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)系數(shù)。去分母的步驟：先找各個(gè)分母的最小公倍數(shù),再依據(jù)等式的基本性質(zhì)2，將方程兩邊同時(shí)乘這個(gè)最小公倍數(shù)。知識(shí)講解知識(shí)點(diǎn)1去分母

解一元一次方程的步驟

解一元一次方程，一般要通過去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個(gè)一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=a的形式。解一元一次方程的步驟③移項(xiàng)④合并同類項(xiàng)⑤系數(shù)化為1②去括號(hào)①去分母在方程兩邊都乘分母的最小公倍數(shù)一般先去小括號(hào)，再去中括號(hào),最后去大括號(hào)把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，其他項(xiàng)移到另一邊把方程中的同類項(xiàng)分別合并,化成ax=b(a≠0)的形式教材例題

例

課外活動(dòng)時(shí)，一些學(xué)生分組參加活動(dòng)。原來每組6人，后來重新編組，每組8人，這樣比原來減少2組，問這些學(xué)生共有多少人？知識(shí)點(diǎn)2去分母解一元一次方程的應(yīng)用

4(2x－1)=3(x+2)－12去分母，得2(2x－1)=8－(3－x)=8-3+xD隨堂小測(cè)

解：(1)去分母，得3（3x-3）=2（2x+1），去括號(hào)，得3x-9=4x+2，移項(xiàng)，得3x-4x=2+9，合并同類項(xiàng)，得-x=11，系數(shù)化為1，得x=-11.（2）去分母，得2x=（3x+1）+2×6，去括號(hào)，得2x=3x+1+12，移項(xiàng)，得2x-3x=1+12，合并同類項(xiàng)，得-x=13，系數(shù)化為1，得x=-13.4.

解方程：解：去分母，得4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12.去括號(hào)，得8x－4－20x－2＝6x＋3－12.移項(xiàng)，得8x－20x－6x＝3－12＋4＋2.合并同類項(xiàng)，得－18x＝－3.系數(shù)化為1，得x＝5.

下列方程的解法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，你能找出錯(cuò)在哪里嗎？

解方程：解：去分母，得2(2x-1)-3(x+2)=1,

去括號(hào)，得4x－1－3x+6=1，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x=-4。-3(x+2)去括號(hào)時(shí),括號(hào)內(nèi)符號(hào)未變號(hào)2(2x-1)在去括號(hào)時(shí),1漏乘2方程右邊的“1”去分母時(shí)漏乘最小公倍數(shù)6改為：2(2x-1)-3(x+2)=6,改為：4x-2-3x-6=6,改為：x=14。

謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個(gè)我們叫做教育。教育其實(shí)是一種從早年就起始的習(xí)慣。

解方程步驟具體方法依據(jù)注意點(diǎn)去分母在方程兩邊同乘以各分母的最小公倍數(shù)等式基本性質(zhì)2不要漏乘不含分母的項(xiàng)去括號(hào)一般先去小括號(hào),再去中括號(hào)去括號(hào)法則乘法分配律變號(hào)，不能漏乘括號(hào)中的每一項(xiàng)，注意符號(hào)變化移項(xiàng)移項(xiàng)定義等式基本性質(zhì)1注意符號(hào)變化，在同一邊不是移項(xiàng)合并同類項(xiàng)把方程化為ax=b（a不