2024秋新北師大版數(shù)學(xué)7年級(jí)上冊(cè)課件 4.2 第2課時(shí) 角的比較

4.2第2課時(shí)角的比較第四章基本平面圖形北師版·七年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)比較角的大小，能估計(jì)一個(gè)角的大小.（重點(diǎn)）2.會(huì)利用角的平分線的定義解決有關(guān)角的計(jì)算問(wèn)題．（難點(diǎn)）3.能夠?qū)W會(huì)作一個(gè)角等于已知角。學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課成功永遠(yuǎn)屬于肯攀高峰的人!選擇從哪一面上山會(huì)感覺(jué)到舒緩呢？導(dǎo)入新課講授新課比較角的大小一類比線段長(zhǎng)短的比較方法，你覺(jué)得該如何比較兩個(gè)角的大?。拷Y(jié)論：角的大小比較：度量法、疊合法探究新知疊合法結(jié)論OBAO'CDOBAO'CDOBAO'CD1.若射線O'C與射線OB重合，那么∠DO'C___∠AOB.2.若射線O'C在∠AOB外部，那么∠DO'C___∠AOB.3.若射線O'C在∠AOB內(nèi)部，那么∠DO'C___∠AOB.=><O'CD

1.角的大小與兩邊畫(huà)出部分的長(zhǎng)短是否相關(guān)？2.一個(gè)30°的角用能放大3倍的放大鏡觀看，看到的角度有何變化？

議一議典例精析

例1

根據(jù)下圖，回答下列問(wèn)題：(1)試比較∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小，并找出其中的銳角、直角、鈍角、平角；(2)在圖中找出角的三個(gè)等量關(guān)系．[解析]∠AOB是平角，∠AOC是鈍角，∠AOD是直角，∠AOE是銳角，于是就可找到這幾個(gè)角的大小關(guān)系．解：(1)由圖可知，∠AOB是平角，∠AOC是鈍角，∠AOD是直角，∠AOE是銳角，所以∠AOB>∠AOC>∠AOD>∠AOE.(2)等量關(guān)系：∠COE＝∠EOD＋∠COD，∠AOB＝2∠AOD＝∠AOE＋∠BOE，∠DOB＝∠COD＋∠BOC等．練一練1.如圖，若∠AOC＝∠BOD，那么∠AOD與∠BOC的關(guān)系是(

)A.∠AOD＞∠BOCB.∠AOD＜∠BOCC.∠AOD＝∠BOCD.無(wú)法確定C2.一副三角板如圖所示放置，則∠AOB＝________°.105角平分線二活動(dòng)：大家在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)角，然后把角的兩邊對(duì)折，展開(kāi)以后你會(huì)發(fā)現(xiàn)折痕把角分成了兩個(gè)角，這兩個(gè)角有什么關(guān)系呢，它們又和原來(lái)的角有著怎樣的等量關(guān)系？觀察思考

從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線.角平分線的定義因?yàn)镺C是∠AOB的角平分線，所以∠AOC

＝∠BOC=∠AOB或∠AOB

＝2∠BOC

＝2∠AOC幾何語(yǔ)言O(shè)BAC例2如圖，已知點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，OM，ON分別是∠AOC，∠BOC的平分線，求∠MON的度數(shù)．[解析]首先應(yīng)確定∠MON的轉(zhuǎn)化問(wèn)題：∠MON＝∠MOC＋∠CON，再結(jié)合角平分線的定義，易得到∠MOC＋∠CON＝∠AOB.

在有關(guān)角的計(jì)算中，幾何圖形與等式的性質(zhì)同時(shí)使用，問(wèn)題會(huì)迎刃而解．解：因?yàn)辄c(diǎn)A，O，B在一條直線上，所以∠AOB＝180°.因?yàn)椤螦OC＋∠BOC＝∠AOB，所以∠AOC＋∠BOC＝180°.又因?yàn)镺M，ON分別是∠AOC和∠BOC的平分線，所以∠MOC＝∠AOC，∠CON＝∠BOC.所以∠MOC＋∠CON＝(∠AOC＋∠BOC)＝

×180°＝90°.又因?yàn)椤螹ON＝∠MOC＋∠CON，∴∠MON＝90°.做一做

如圖所示，∠AOB＝90°，OE，OC分別是∠AOD，∠DOB的平分線，則∠EOC＝________°.45例3如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿EF折疊，C點(diǎn)落在C′處，D點(diǎn)落在D′處.若∠EFC＝119°，則∠BFC′為（）A.58°B.45°C.60°D.42°解析：∵將長(zhǎng)方形ABCD沿EF折疊，C點(diǎn)落在C′處，D點(diǎn)落在D′處，∠EFC＝119°，∴∠EFC′＝∠EFC＝119°，∠EFB＝180°－∠EFC＝61°，∴∠BFC′＝∠EFC′－∠EFB＝119°－61°＝58°.A作一個(gè)角等于已知角二

我們已經(jīng)知道可以通過(guò)移動(dòng)其中一個(gè)角的方法比較兩個(gè)角的大小。如何移動(dòng)一個(gè)角呢?比如，如何將圖4-28(1)中的∠AOB移動(dòng)到圖4-28(2)的位置，使OA與O'A'重合?(1)請(qǐng)你用三角尺、量角器、圓規(guī)等工具解決這一問(wèn)題。(2)如果只用尺規(guī)，如何解決這個(gè)問(wèn)題?請(qǐng)你試一試，并與同伴進(jìn)行交流。如圖4-29，已知∠AOB,用尺規(guī)作∠A'O'B'，使∠A'O'B'=LAOB。作法:1.作射線O'A'(如圖4-29)。2.以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D。3.以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)C的長(zhǎng)為半徑作弧，交O'A'于點(diǎn)C'。4.以點(diǎn)C‘為圓心，以CD的長(zhǎng)為半徑作弧，交前面的弧于點(diǎn)D’。5.過(guò)點(diǎn)D‘作射線O’B‘?！螦'O'B'就是所要作的角。

如圖4-30，已知∠AOB，∠EO’F，用尺規(guī)作圖比較它們的大小。你是怎樣做的?

如圖，借助三角尺畫(huà)15°、75°的角.用一副三角尺，你還能畫(huà)哪些度數(shù)的角？試一試！DOC∠ABC=75°∠DOC=15°ABC45°30°E∠AEC=135°趣味三角板ABCACO∠ABC=105°∠AOC=120°∠EFG=150°EGF1.如圖所示：∠A=70°，∠B=70°，∠DCB=140°，用“=”或“>”、“<”填空：（1）∠B_______∠A（2）∠DCB_______∠B（3）∠DCB_______∠A+∠B

=

>

=ABCD當(dāng)堂練習(xí)課堂練習(xí)3.如圖，∠AOB＝50°，OC平分∠AOB，則∠AOC＝________°.2.比較大?。?4.45°________74°45′4.如圖所示，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，則∠BOD等于(

)A．30°B．35°C．20°D．40°<25B5.如圖：已知∠1=∠3，那么（）.A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠AOC=∠BODD.∠1=C

6.已知O為直線AB上一點(diǎn)，OE平分∠AOC，OF平分∠COB,求∠EOF的大?。拷猓骸逴E平分∠AOC，OF平分∠COB∴∠EOF=∠EOC+∠COF∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180°ABECFO∴∠EOC=∠AOC,∠COF=∠COB（角平分線的定義）=∠AOC+∠COB=（∠AOC+∠COB)=90°課堂總結(jié)角的比較比較角的大小角的平分線疊合法度量法

角的平分線的性質(zhì)

角的計(jì)算

課堂總結(jié)謝謝聆聽(tīng)！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來(lái)幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過(guò)程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)