電偶極子模型（解析版）-2024-2025學(xué)年人教版高二物理必修第三冊同步題型

專題03電偶極子模型

模型講解

一.等量異種點電荷與等量同種點電荷的電場線比較

等量異種點電荷等量同種（正）點電荷

電場線

分布圖

1

。點最小，從。點沿連線。點為零，從。點沿連線

連線上電場強度大小

向兩邊逐漸變大向兩邊逐漸變大

。點最大，從。點沿中垂。點為零，從。點沿中垂

中垂線上電場強度大小

線向兩邊逐漸變小線向兩邊先變大后變小

關(guān)于。點對稱的點N與

等大同向等大反向

4、5與H的電場強度

二.等量同種點電荷中垂線場強最大位置

如圖所示

因為場強最大點與8的連線和&3,連線的夾角。的正切值為tane=Y2

2

三.電偶極子系統(tǒng)中的勻速圓周運動

1.帶電粒子在等量異號電荷的電場中某點尸引入負電荷q,其受到負點電荷的庫侖斥力片和正點電荷的庫侖

引力耳，若滿足

aF、

—e二6

片sina=gsin0

且F]cosa<F2COS/3

則給負電荷q—合適的垂直紙面方向的初速度，它就可以以。為圓心、以0P為半徑在垂直于紙面的平面

內(nèi)做勻速圓周運動。

2.如圖所示，豎直平面內(nèi)有兩個固定的點電荷，電荷量均為+。，與其連線中點。的距離均為刀，質(zhì)量為

"八電荷量為一q的試探電荷以。為圓心垂直兩固定的點電荷的連線做勻速圓周運動，圓周上的兩點/、B

與。在同一直線上，/、2兩點各自和兩個正點電荷連線與N2連線的夾角均為。=30。，已知靜電力常量為

k,重力忽略不計，

以試探電荷為研究對象，其做勻速圓周運動，兩正點電荷對其靜電力的合力提供向心力，做勻速圓周運動

所需的向心力大小為

IkQqcos06kQq

r=--------------=----------

fhY

〔sin8)

可得負點電荷做勻速圓周運動的角速度。陛

2hVmh

案例剖析

【例1】在等量同種點電荷形成的電場中有對稱的兩點/、B,電場線分布如圖所示，關(guān)于此電場，下列說

法正確的是()

A./、8兩點場強相同

B.4、8兩點電勢大小關(guān)系為%=%

C.一個電子以速度%從/點沿直線運動到5點的過程中，其加速度先增大后減小

D.改變經(jīng)過N點的電子的速度大小和方向，可以讓電子在經(jīng)過/、8兩點的圓上做勻速圓周運動

【答案】BD

【詳解】AB.根據(jù)電場線的特點，可知/點和8點的電場強度大小相等，方向相反，又因為沿電場線的方

向電勢降低，所以4點和2點的電勢相等，故A錯誤，B正確：

C.從/點沿直線運動到2點的過程中，電場線先變稀疏后變密集，所以電場強度先減小后變大，故一個電

子以速度%從/點和3點的過程中，加速度先變小后增大，故C錯誤；

D.根據(jù)等量同種電荷的電場線的特點，可知改變經(jīng)過N點的電子的速度大小和方向，可以讓電子在經(jīng)過

/、2兩點，以。點為圓心的圓上做勻速圓周運動，故D正確。

故選BDo

【例2】.如圖所示，在等量異種點電荷形成的電場中，。是兩點電荷連線的中點，￡、尸是連線中垂線上相

對。對稱的兩點，B、C和/、。也相對。點對稱，貝I()

\E

+q；-q

?一——#■一一y+V一一?-—?——v-y-一一?

ABO\CD

?

A.B、C兩點場強大小和方向都相同

B.4、。兩點場強大小相等，方向相反

C.E、。、尸三點比較，。的場強最大

D.B、。、C三點比較，。點場強最大

【答案】AC

【詳解】A.等量異種點電荷的電場分布如圖所示

由對稱性可知，B.。兩點場強大小和方向均向右，A正確；

B.4、。兩點場強大小相等、方向均向左，B錯誤；

CD.在兩點電電荷連線的中垂線上，O點場強最大，在兩點電荷連線上，O點場強最小，C正確，D錯誤。

故選AC。

【例3】如圖所示，真空中/、8兩點分別固定電荷量均為+。的兩個點電荷，。為/、8連線的中點，C

為A、2連線中垂線上的一點，C點與/點的距離為『，NC與的夾角為0,中垂線上距離/點為x的點

的電勢為。=2左幺（以無窮遠處為零電勢點）。一個質(zhì)量為加的點電荷（其電荷量遠小于Q）,以某一速度

經(jīng)過C點，不計點電荷的重力，靜電力常量為左。

（1）畫出C點的電場強度方向；

（2）若經(jīng)過C點的點電荷的電荷量為+4,速度方向由C指向O,要讓此點電荷能夠到達。點，求其在C

點的速度最小值%;

（3）若經(jīng)過C點的點電荷的電荷量為要讓此點電荷能夠做過C點的勻速圓周運動，求其在C點的速

度v的大小和方向。

【詳解】（1）根據(jù)對稱性可知，C點電場場強方向沿著連線的中垂線向上，如圖所示

八月

"IC

I

I

I

I

I

I

---------------片-------------?B

+Q\0+。

I

（2）C點電勢為

（p=2k-

cr

。點電勢為

Q

-2k

rcos0

設(shè)此點電荷剛好能夠到達。點，由能量守恒定律可得

12

q<pc+-mv0=q%+°

解得

（3）設(shè)圓周運動的半徑為A,C點電場場強大小為E,則有

E=2k，n8

r

v2

qE=m——

R

R=rsin3

聯(lián)立解得

\2kQq

v=sin。

rm

方向垂直于紙面向里或者向外。

【例4】如圖甲所示，M、N是真空中兩個電荷量均為+。的固定點電荷，M.N間的距離為〃；沿連線

的中垂線建立坐標軸，P是x軸上的點，/OPM=30?！阋阎o電力常量為鼠

（1）求尸點場強的大小和方向；

（2）在圖乙中定性畫出場強￡隨工變化的圖像（取向右為場強E的正方向）。

M@

—--------------?——>>

0x~~OX

圖甲圖乙

【答案】（1）斗='等，電場強度的方向沿x軸正方向；（2）

a

【詳解】（1）根據(jù)點電荷的電場強度公式得

尸點場強的大小為

Ep=2Ecos30°

3半

電場強度的方向沿X軸正方向。

（2）無窮遠處和。點的電場強度都等于零，所以場強￡隨x變化的圖像如圖所示

->

X

一、單選題

1.兩個點電荷產(chǎn)生的電場等勢線分布如圖所示，圖像左右、上下均對稱，°、6、c、”四個點均在圖中的等

勢線上，6兩點在兩個點電荷連線的延長線上，c、d兩點在兩個點電荷連線的中垂線上，且。、6兩點

關(guān)于c、d連線對稱分布，c、d兩點關(guān)于0、6連線對稱分布。下列說法正確的是（）

+1.5mV

l.OmV,d\+1.0mV

-0.5mV+0.5mV

A.右側(cè)的點電荷為正電荷B.兩個點電荷為等量同種電荷

C.6點的電場強度大于a點的電場強度D.c點的電勢高于4點的電勢

【答案】A

【詳解】AB.根據(jù)右側(cè)電勢大于0,左側(cè)電勢小于0,可知右側(cè)的點電荷為正電荷，左側(cè)電荷為負電荷，結(jié)

合對稱性可知兩點電荷電量相等，故A正確，B錯誤；

C.根據(jù)對稱性可知，6點的電場強度大小等于。點的電場強度，故C錯誤；

D.由圖可知cd所在直線為等勢線，c點電勢等于d點電勢，故D錯誤。

故選A。

2.（23-24高二下?廣西南寧?期末）在真空中，將等量異種點電荷+。、-。分別放置于M、N兩點，如圖,

。點為上W連線的中點，點以b在連線上，點C、d在的中垂線上，下列說法正確的是（）

幺一老

M0\N

d'

I

A.C點的電場強度比6點大

B.。、6兩點的電勢相同

C.將電子沿直線從c點移到d點，電子的電勢能不變

D.將電子沿直線從。點移到6點，電場力對電子先做負功后做正功

【答案】C

【詳解】A.由等量異種點電荷形成電場的特點可知，兩點電荷連線上各點，電場方向從正點電荷指向負點

電荷，中點場強最大，越靠近點電荷場強越強，兩點電荷連線的中垂線上，由電場強度的疊加原理可知,

中點。場強最小，從中點。向兩側(cè)場強逐漸減小，因此。點的電場強度比6點的小，A錯誤;

B.兩點電荷連線上，從正電荷到負電荷電勢逐漸降低，中點。電勢是零，關(guān)于中點。的對稱點的電勢大小

相等，靠近+。電勢是正，靠近-。電勢是負，因此6兩點的電勢不相同，B錯誤;

C.兩點電荷連線的中垂線是一條等勢線，因此將電子沿直線從c點移到“點，電場力不做功，電子的電勢

能不變，C正確;

D.兩點電荷連線上，從正電荷到負電荷電勢逐漸降低，因此將電子沿直線從。點移到6點，電場力對電子

一直做負功，D錯誤。

故選C。

3.（23-24高二下?廣東深圳?期末）如圖所示，將等量異種電荷分別固定在正方體N8CD-EFG”的頂點/、C

±o。點是正方體的中心，AC.BD交于J點、。則（）

A.J點電場強度為0

B.。點電場強度為0

C.G點與￡點電場強度方向相同

D.G點與E點電場強度大小相等

【答案】D

【詳解】在/CGE平面內(nèi)，由等量異種電荷形成的電場分布如圖

所以，J、。兩點的電場與/C連線平行，不為零；根據(jù)電場分別的對稱性，E、G兩點電場大小相等，方向

不同。

故選D。

4.右圖為真空中半徑為r的圓，。為圓心，直徑ac、6d相互垂直。在a、c處分別固定有電荷量為+外-q

的兩個點電荷。下列說法正確的是（）

A.。點電勢一定大于6點電勢

B.ac線上各點電場強度方向與取線上各點電場強度方向垂直

C.位置b處電場強度大小為母

2r2

D.將一負試探電荷從6點移到c點，電勢能減小

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)等量異種電荷電勢的分布可知，6。"為等勢面，。點電勢等于b點電勢，故A錯誤；

B.根據(jù)電場強度的疊加可知，碇線上各點電場強度方向為由。指向c,6d線上各點電場強度方向為由a指

向c,故ac線上各點電場強度方向與打線上各點電場強度方向相同，故B錯誤；

C.根據(jù)幾何關(guān)系可知，兩個點電荷在位置b處電場強度大小相等，方向垂直，則位置6處電場強度大小為

E=Okq=4ikq

（石）2—2/

故C正確；

D.將一負試探電荷從6點移到c點，電勢減小，電場力做負功，電勢能增大，故D錯誤。

故選C。

5.（23-24高二上?安徽宣城?期末）如圖，在正方體中a6cd面的對角線ac的中點放一電荷量為，的點電荷,

在a'6'dd'面的對角線a'd的中點放另一電荷量為+4的點電荷，下列說法正確的是（）

A.a點的電勢等于。'點的電勢

B.6點的電場強度與〃'點的電場強度相同

C.正方體中心處場強為0

D.負的試探電荷沿仍'棱從b到￡電場力一直做負功

【答案】B

【詳解】A.由于。'點靠近正電荷，。點靠近負電荷，所以a點的電勢小于儲點的電勢，故A錯誤;

B.作出6點的電場強度與小點的電場強度如圖所示

由點電荷電場強度公式￡=上耳及幾何關(guān)系可知，耳與外相同，與與心相同，所以b點的電場強度與〃'點

r

的電場強度相同，故B正確；

C.兩等量異種電荷連線的中點即為正方體中心，則正方體中心處場強不為0,故C錯誤；

D.負的試探電荷沿仍'棱從6至總'，電場力一直做正功，故D錯誤。

故選B。

6.（23-24高二上?河北石家莊?期中）如圖所示，兩個等量正電荷連線的中點為。，虛線為正方形必立，正

方形的中心也在。點，以下說法正確的是（）

a................b

d.................c

A.a,6兩點電場強度相同

B.a,d連線是等勢線

C.a,c兩點電場強度大小相等，方向相反

D.d,c兩點電場強度大小相等，方向相反

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)等量正電荷電場分布可知，°,6兩點電場強度大小相同方向不同，故A錯誤；

B.a,1連線不是等勢線，根據(jù)沿著電場線電勢降低可知，a,d連線上電勢是變化的，故B錯誤；

C.根據(jù)等量正電荷電場分布可知，a,c兩點電場強度大小相等，方向相反，故C正確；

D.根據(jù)等量正電荷電場分布可知，d,c兩點電場強度大小相等，方向不是相反，故D錯誤。

故選C。

7.（23-24高二上?湖南長沙?階段練習(xí)）空間中存在一對等量異種點電荷，其電場線如圖所示，下列說法正

確的是（）

A./處的電勢比3處高

B.電子在8處的電勢能比在。處大

C./處和C處的電場強度可能相同

D.電子在C處由靜止釋放，可沿電場線運動到。處

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)沿著電場線的方向電勢降低，可知/處的電勢比3處低，故A錯誤；

B.由于8處和C處電勢相等，。處電勢低于。處，可知2處的電勢比。處低，而電子帶負電，故電子在

3處的電勢能比在。處大，故B正確。

C.電場線的疏密程度反映了場強的大小，根據(jù)圖可知/處的場強比2處大，5處的場強比C處大，故/

處的場強一定比c處大，故c錯誤；

D.電子在C處由靜止釋放，C處到。處的電場線為曲線，電場線的切線方向是電子在電場中受到的電場

力的反方向，而不是速度方向，電子若想沿電場線運動，電場線必須為直線，且電子的速度方向與電場線

始終在一條直線上，故D錯誤。

故選B。

二、多選題

8.（23-24高二上?黑龍江哈爾濱?階段練習(xí)）如圖所示，+。和-。是兩個等量異種點電荷，以點電荷+。為

圓心作圓，/、8為圓上兩點，。點為兩電荷連線的中點，C點與8點關(guān)于。點對稱，下列關(guān)于電勢。、場

強E和電勢差。的說法正確的是（）

A.(pA>(pB,EA<EtB.(PB><Pc，EB=E,

c.%=°，UBO=UcoD.Eo=Q,UBO=UO(

【答案】AB

【詳解】AB.等量異種電荷周圍的電場線分布如圖

由圖可知

瑪<&，EB=Ec

由圖示可知，/點所在等勢面高于8點所在等勢面，3點所在等勢面高于c點所在等勢面，則有

%>%，<PB>(PC

故AB正確;

CD.由圖可知，。點的的電勢為零，則%=0,E。豐Q,因C點與8點關(guān)于。點對稱，故80間的平均電場

強度等于OC間的平均電場強度，根據(jù)

U=Ed

可知

UBO=Ugc=—Ue。

故CD錯誤。

故選ABo

9.(24-25高二上?全國?課后作業(yè))電場線能直觀、方便地反映電場的分布情況。如圖甲是等量異種點電荷

形成的電場線分布圖，圖乙是電場中的一些點，。是兩點電荷連線的中點，￡、廠是兩點電荷連線中垂線上

關(guān)于。對稱的兩點，B、C和N、。也關(guān)于。對稱。貝U()

甲乙

A.E、尸兩點場強相同

B./、。兩點場強不同

C.B、。、C三點中，。點場強最小

D.從E點沿直線向。點運動的電子所受電場力逐漸減小

【答案】AC

【詳解】A.在等量異種點電荷連線的中垂線上，電場強度的方向相同，因此E、尸兩點場強方向相同，由

于￡、尸是中垂線上關(guān)于O對稱的兩點，電場線疏密程度相同，則其場強大小也相等，故A正確；

B.根據(jù)對稱性可知，4。兩點處電場線疏密程度相同，則4。兩點場強大小相等，由圖甲可以看出，4D

兩點場強方向也相同，則4。兩點場強相同，故B錯誤；

C.結(jié)合甲、乙兩圖可以看出，2、。、C三點中，。點的電場線最稀疏，場強最小，故C正確；

D.結(jié)合甲、乙兩圖可知，電子從￡點沿直線向。點運動過程中，電場強度逐漸增大，則電場力逐漸增大,

故D錯誤。

故選AC。

10.（24-25高三上?湖南長沙?開學(xué)考試）帶電荷量分別為和（2>0）的兩個點電荷固定放置，兩

電荷連線中點為O,M,N兩點位于兩電荷連線上，P點位于兩點電荷連線中垂線上，如圖所示，則下列判

斷正確的是（）

'P

+Q.No,_M-Q2

A.O點的電場強度小于尸點的電場強度

B.N點的電勢高于M點的電勢

C.負試探電荷在N點的電勢能小于其在M點的電勢能

D.將正點電荷由N點移到〃點，電場力做負功

【答案】BC

【詳解】A.由于。點離兩點電荷的距離比尸點離兩點電荷的距離小，可知兩點電荷在。點產(chǎn)生的電場強

度都比在尸點產(chǎn)生的電場強度大，且兩點電荷在。點產(chǎn)生的電場強度方向相同，根據(jù)疊加原理可知，。點

的電場強度大于尸點的電場強度，A錯誤；

B.兩點電荷連線之間的電場方向由正電荷指向負電荷，根據(jù)沿電場強度方向電勢降低可知，N點的電勢高

于“點的電勢，B正確；

C.由于N點的電勢大于“點的電勢，根據(jù)

Ev=q（p

可知負試探電荷在N點的電勢能小于其在M點的電勢能，C正確；

D.由于N點的電勢大于M點的電勢，將正點電荷由N點移到M點，則有

W=qUNM>0

D錯誤。

故選BCo

11.（23-24高三上?天津東麗?階段練習(xí)）如圖所示，在真空中有兩個帶等量負電的點電荷，分別置于尸、Q

兩點，O是他們連線的中點，A、B、C為P、。連線的中垂線上的三點，且。4=OC,下列說法正確的是

L

I

A./點的電場場強一定大于8點的電場強度B.C點的電勢低于8點的電勢

C.同一點電荷在/、C兩點受電場力相同D.同一負電荷在8點的電勢能小于其在/點的電勢能

【答案】BD

【詳解】A.根據(jù)等量同種點電荷連線中垂線上電場線的分布規(guī)律可知，/、5兩點處電場線的疏密情況不

清楚，故不能判斷/、8兩點處的電場強度，故A錯誤；

B.根據(jù)對稱性可知，/、。兩點的電勢相等，20間電場方向從2到。，根據(jù)沿電場線方向電勢降低，可知

/點的電勢低于5點的電勢，故C點的電勢低于3點的電勢，故B正確；

C.根據(jù)對稱性可知/、C兩點的電場強度大小相等，方向相反，故同一點電荷在/、。兩點受電場力大小

相等，方向相反，故C錯誤；

D.4點的電勢低于3點的電勢，而負電荷在電勢高處電勢能小，故同一負電荷在8點的電勢能小于其在/

點的電勢能，故D正確。

故選BD。

12.（2024高二上?全國?專題練習(xí)）如圖所示，AB、均為圓的直徑，/、C兩點關(guān)于的垂直平分線

對稱。在“、N兩點分別放有等量同種點電荷+。。下列說法正確的是（）

A?\.-?.C、

?，、\,I、、

+Z1上i……二+。

M\、1'O=?\：'N

\、?*/?,

'、:、/

A.4、C兩點的電場強度相同B./、8兩點的電場強度相同

C./、C兩點的電勢相同D./、2兩點的電勢相同

【答案】CD

【詳解】等量正點電荷的電場和電勢分布規(guī)律如圖

根據(jù)等量正點電荷的分布規(guī)律可知，/、C兩點關(guān)于的垂直平分線對稱，則電場強度大小相同、方向不

同，電勢相同，/、3兩點關(guān)于圓心。對稱，電場強度大小相同、方向不同，電勢相同。

故選CD。

13.（24-25高二上?河北保定?開學(xué)考試）如圖所示，某勻強電場中/、2兩點處固定著兩正點電荷，。點為

兩電荷的連線和中垂線的交點，C、。點為中垂線上兩點且NC=3=/8=L已知C點處的電場強度為0,兩

正點電荷帶的電荷量均為0,靜電力常量為左，下列說法正確的是（)

袍B

勻強電場的電場強度大小為'享

A.

￡2

B.。點處的電場強度大小為詈

C.。點處的電場強度大小為0

D.僅撤去2點處的點電荷，C點處的電場強度大小變?yōu)榱?/p>

【答案】AD

【詳解】A.根據(jù)點電荷的場強計算公式可得，/、8兩點處的點電荷在C點的場強大小均為

E1=E[=k*

方向均沿連線向外，且與。所在直線成30。，所以兩點電荷在C點的合場強大小為

2

=2E1cos30°=^^

方向豎直向上，由于C點處電場強度為零，則勻強電場場強大小為

￡=用=下

方向豎直向下，故A正確;

B.根據(jù)等量同種點電荷產(chǎn)生的電場的特點可知，兩點電荷在。點處產(chǎn)生的合場強為零，所以。點處的電

場強度大小為

E-^Q

一Z2

方向豎直向下，故B錯誤；

C.。點處的電場強度大小為

ED=E+E3=———

方向豎直向下，故c錯誤；

D.僅撤去2點處的點電荷，C點處的場強為?、E疊加，二者的矢量和必與曷等大反向，所以

EC=E2=^

c21}

故D正確。

故選AD。

14.（23-24高一下?浙江溫州?期末）如圖所示，空間中有兩個電荷量相同的點電荷A、B,電荷周圍的電場

線分布如圖所示。"N為兩點電荷A、B連線的中垂線，且M、N點到。點距離相同，C、。為某一條電場

線上的兩點。若規(guī)定無窮遠處電勢為零，則下列說法正確的是（）

A.。點的電勢為零

B.C點的電場強度小于。點的電場強度

C.Af點的電場強度和N點的電場強度相同

D.M點的電勢和N點的電勢相同

【答案】BD

【詳解】A.根據(jù)題意可知該電場為等量正電荷產(chǎn)生的電場，故。點的電勢不為零，故A錯誤；

B.場強大的地方電場線越密集，故可知。點的電場強度小于。點的電場強度，故B正確；

C.根據(jù)等量正電荷產(chǎn)生的電場分布特點可知”點的電場強度和N點的電場強度大小相同，方向相反，故

C錯誤；

D.河點和N點到兩等量正電荷的距離相等，根據(jù)對稱性可知M點的電勢和N點的電勢相同，故D正確。

故選BD?

15.（2023?四川成都?模擬預(yù)測）如圖所示，真空中有一正方體/BCD-4片G。，在正方體的頂點4G處

分別固定一個電荷量相等的正點電荷，則下列說法正確的是（）

A.8點和A點的電勢相等

B.2點和。點的場強相同

C.若有一個電子以某一初速度射入該空間中，可能做勻變速運動

D.若有一個電子以某一初速度射入該空間中，可能做勻速圓周運動

【答案】AD

【詳解】A.由兩個等量同種點電荷周圍電勢的對稱性可知，頂點3、A處的電勢相等，故A正確；

B.由電場疊加和對稱性可知，頂點2、。處的電場強度方向不同，則2點和。點的場強不同，故B錯誤;

C.兩個正點電荷形成的電場不是勻強電場，電子不受恒定的電場力，不可能做勻變速運動，故C錯誤；

D.只在電場力作用下，電子要做勻速圓周運動，則必須受到大小不變的電場力，由等量同種點電荷電場分

布圖可知，電子在垂直于ZQ并過中心點。點的平面內(nèi)可能繞0點做勻速圓周運動，故D正確。

故選AD。

三、解答題

16.（24-25高二上?廣東廣州?階段練習(xí)）如圖，等量異種電荷固定在光滑絕緣斜面上的AB兩點，O為4B

的中點，CD為斜面上的兩點。帶電小球（視為試探電荷）無初速度放在。處恰能保持靜止。已知斜面傾角

為30°,固定電荷的電荷量為0,N2間距為2乙小球質(zhì)量為加，重力加速度為g,靜電力常量為上求：

B

c

A"

(1)沿斜面從C到D,空間的電場強度和電勢如何變化？

⑵小球的電性和電量9；

r2r

(3)已知CO=~,辛，將小球從C點靜止釋放，恰能在。處速度減為零，則8兩點的電勢差Uco

多大?

【答案】(1)場強先減小后增大，電勢一直增大(2)正電荷，噌C)-嬰

【詳解】(I)根據(jù)等量異種點電荷連線的電場分布特點可知，沿斜面從C到。，空間的電場強度先減小后

增大；根據(jù)等量同種點電荷連線的電勢分布特點可知，沿斜面從C到。，空間的電勢一直增大。

(2)帶電小球(視為試探電荷)無初速度放在。處恰能保持靜止，可知小球受到的電場力沿斜面向上，與

場強方向相同，則小球帶正電；根據(jù)受力平衡和庫侖定律可得

=加gsin30°

解得

立

4kQ

(3)從C到D,由動能定理得

T3/

mgsin30°-(-+—)+^(/CD=0

解得

U=_2

CD2L

17.如圖所示，分別位于C點和。點的兩等量異種點電荷的電荷量均為。，絕緣豎直平面恰好為兩點電荷

連線的中垂線，。點為絕緣豎直平面與兩點電荷連線的交點，平面上“、。、3三點位于同一豎直線上，

AO=BO=L,44s=30。?，F(xiàn)有電荷量為+外質(zhì)量為〃?的小物塊(可視為質(zhì)點)，從/點以初速度均向8點

滑動，到達2點時速度恰好減為零。已知物塊與平面間的動摩擦因數(shù)為〃，重力加速度大小為g,靜電力常

量為心求：

<1)A點的電場強度的大??；

(2)物塊運動到。點時加速度的大小和方向;

(3)物塊通過。點的速度大小v；

粵；⑵。g，加速度方向豎直向上；⑶v考%

【答案】(1)

【詳解】(1)根據(jù)幾何關(guān)系可知

位于C點的正點電荷在/點產(chǎn)生的電場強度大小為

E.處

'4Z2

根據(jù)電場的疊加原理可知，/點的電場強度的大小為

E=2耳cos30°=^^^

(2)物塊運動到。點時，對物塊受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得

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