2025年中考數(shù)學分類專項復習之圖形的對稱

2025年中考數(shù)學考點分類專題歸納

圖形的對稱

知識點一、軸對稱

1.軸對稱圖形和軸對稱

（D軸對稱圖形

如果一個圖形沿著某一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這

條直線就是它的對稱軸,軸對稱圖形的性質(zhì)：軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分

線.

（2）軸對稱

定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這

條直線對稱，這條直線叫做對稱軸.成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)：

①關于某條直線對稱的兩個圖形形狀相同，大小相等，是全等形；

②如果兩個圖形關于某條直線對稱，則對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線；

③兩個圖形關于某條直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么它們的交點在對稱軸上.

（3）軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別和聯(lián)系

區(qū)別：軸對稱是指兩個圖形的位置關系，軸對稱圖形是指具有特殊形狀的一個圖形；軸對稱涉及兩個

圖形，而軸對稱圖形是對一個圖形來說的.聯(lián)系：如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩

個圖形關于這條軸對稱；如果把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形.

知識點二、作軸對稱圖形

1.作軸對稱圖形

（1）幾何圖形都可以看作由點組成，我們只要分別作出這些點關于對稱軸的對應點，再連接這些點，

就可以得到原圖形的軸對稱圖形；

（2）對于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的一些特殊點（如線段端點）的對稱

點，連接這些對稱點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形.

2.用坐標表示軸對稱

點（》,y）關于了軸對稱的點的坐標為（x,—y）；點（x,y）關于y軸對稱的點的坐標為（一%,y）；

點（x,y）關于原點對稱的點的坐標為（-x,—y）.

1.（2024*梧州）如圖，在△4861中，AB=AC,NC=70；XAB'C與△MC關于直線配對稱，2CAF=

10°,連接的'，則N做'的度數(shù)是（）

1

A.30°B.35°C.40°D.45°

2.（2024.資陽）下列圖形具有兩條對稱軸的是（）

A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正方形

3.（2024?湘西州）下列四個圖形中，是軸對稱圖形的是（）

e

5.（2024.桂林）下列圖形是軸對稱圖形的是（）

6.（2024?河北）圖中由和“口”組成軸對稱圖形，該圖形的對稱軸是直線（）

2

"Q?尸

、、?■，f

■■?、\??a.:■/■■■■■1$

0"&0,

."

A./1B.hC.I3D.I4

7.（2024.宜昌）如下字體的四個漢字中，是軸對稱圖形的是（）

9.（2024-臺灣）下列選項中的圖形有一個為軸對稱圖形，判斷此形為何？（）

?%

興

10.（2024.永州）譽為全國第三大露天碑林的“涪溪碑林”，摩崖上銘刻著500多方古今名家碑文，其中

懸針篆文具有較高的歷史意義和研究價值，下面四個懸針篆文文字明顯不是軸對稱圖形的是（）

11.（2024.重慶）下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

pin

D.

12.（2024.甘孜州）在平面直角坐標系中，點/（2,3）與點8關于y軸對稱，則點8的坐標為（）

A.（-2,3）B.（-2,-3）0.（2,-3）D.（-3,-2）

13.（2024-貴港）若點4（1+?1-"）與點8（-3,2）關于y軸對稱，則加〃的值是（）

A.-5B.-30.3D.1

14.（2024?江西）小軍同學在網(wǎng)絡紙上將某些圖形進行平移操作，他發(fā)現(xiàn)平移前后的兩個圖形所組成的圖

形可以是軸對稱圖形.如圖所示，現(xiàn)在他將正方形微從當前位置開始進行一次平移操作，平移后的正

方形頂點也在格點上，則使平移前后的兩個正方形組成軸對稱圖形的平移方向有（）

C.5個D.無數(shù)個

15.（2024-舟山）將一張正方形紙片按如圖步驟①，②沿虛線對折兩次，然后沿③中平行于底邊的虛線剪

去一個角，展開鋪平后的圖形是（）

4

EB

A.2B.4C,8D.10

17.（2024.貴港）如圖，在菱形中，AC=6*,BD=6,F是8c邊的中點，P,〃分別是47,上的

動點，連接外PM,則陽9的最小值是（）

0.2aD.4.5

18.（2024*天津）如圖，在正方形⑦中,E,尸分別為4。，8。的中點，戶為對角線8〃上的一個動點,

則下列線段的長等于仍爐最小值的是（）

0.BDD.AF

19.（2024.蘭州）如圖，將。453沿對角線劭折疊，使點/落在點￡處，交仍于點尸，若N4劭=48°,

A.102°B.112°C.122°D.92

20.（2024.畢節(jié)市）如圖，在矩形勿中，47=3,〃是3上的一點，將沿直線對折得到△加帆

5

若平分/例6,則折痕的長為（）

A.3B.240.3*D.6

21.（2024*廣西）如圖，矩形紙片/打沙，48=4,員=3,點『在8c邊上，將△32沿如折疊，點C落在

點F處，PE、犯分別交48于點。、F,且OP=OF,則cosN/l〃尸的值為（）

22.（2024.資陽）如圖，將矩形的四個角向內(nèi)翻折后，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形仔々/,

*12厘米，*16厘米，則邊加的長是（）

A.12厘米B.16厘米0.20厘米D.28厘米

23.（2024?煙臺）對角線長分別為6和8的菱形⑺如圖所示，點。為對角線的交點，過點。折疊菱形,

使8,B'兩點重合，腑是折痕.若8'#=1,則紗的長為（）

A.7B.6C.5D.4

6

24.（2024-吉林）如圖，將△/灰?折疊，使點力與仇?邊中點。重合，折痕為剛?cè)?8=9,BC=6,貝必

以笈的周長為（）

A.12B.13C.14D.15

25.（2024-武漢）如圖，在。。中，點C在優(yōu)弧上，將弧冷。沿外折疊后剛好經(jīng)過的中點2若。。

的半徑為陰，48=4,則比的長是（）

5^/3屏

A.2邪B.3&C.D,

26.（2024.青島）如圖，三角形紙片/6C,AB=AC,N外C=90°,點￡為四中點.沿過點￡的直線折疊,

_3

使點8與點4重合，折痕序交8c于點尸.已知斤一2,則宓的長是（）

3.

A.丁B.3&C.3D.3#

27.（2024-常州）已知點尸（-2,1）,則點『關于x軸對稱的點的坐標是.

28.（2024-黑龍江）如圖，已知正方形四切的邊長是4,點￡是陽邊上一動點，連接CE,過點8作防

±絡于點G,點尸是48邊上另一動點，則在分外的最小值為.

B

7

_1

29.（2024.攀枝花）如圖，在矩形/8CZ?中，48=4,AD=3,矩形內(nèi)部有一動點戶滿足Sv§5矩形.的則

點。到48兩點的距離之和〃+用的最小值為.

30.（2024?十堰）如圖，RtzX/861中，NBAC=90°,AB=3,AC=60點。，￡分別是邊8C,4c上的動點,

則以+如的最小值為,

31.（2024-瀘州）如圖，等腰宓的底邊仇=20,面積為120,點尸在邊8c上，旦BF=3FC、&?是腰

A7的垂直平分線，若點。在凡上運動，則△"）下周長的最小值為-.

32.（2024.巴彥淖爾）如圖，將平行四邊形⑦沿對角線劭折疊，使點/落在點4處，N1=N2=48°,

33.（2024.大連）如圖，矩形加緲中，AB=2,比=3,點￡為/。上一點，且N4的=30°,將△/1跳沿

宏翻折，得到△/BE,連接力'并延長，與44目交于點尸，則。尸的長為.

8

34.（2024.阜新）如圖，將等腰直角三角形/8C（N8=90°）沿爐