第02講 簡(jiǎn)單幾何體的三視圖（7類題型）-2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步學(xué)與練（浙教版）（解析版）

第02講簡(jiǎn)單幾何體的三視圖（7類題型）課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.簡(jiǎn)單幾何體、簡(jiǎn)單組合體的三視圖；2.畫三視圖；1.掌握簡(jiǎn)單幾何體、簡(jiǎn)單組合體的三視圖；2.學(xué)會(huì)畫簡(jiǎn)單幾何體、組合體的三視圖；知識(shí)點(diǎn)01、簡(jiǎn)單幾何體的三視圖畫物體的主視圖的口訣為：主、俯：長(zhǎng)對(duì)正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等．

（2）常見的幾何體的三視圖：

圓柱的三視圖：【即學(xué)即練1】1．（2023上·陜西西安·九年級(jí)西安市鐵一中學(xué)校考期中）下圖是一個(gè)正方體被截去一個(gè)直三棱柱得到的幾何體，則該幾何體的左視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】A【分析】本題考查了空間圖形的三視圖，三視圖的特點(diǎn)，知道左視圖從圖形的左邊向右邊看，看到一個(gè)正方形的面，在面上有一條虛線，正確把握三視圖觀察角度是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：左視圖從圖形的左邊向右邊看，看到一個(gè)正方形的面，在面上有一條虛線，故選：．【即學(xué)即練2】2．（2022上·四川眉山·七年級(jí)?？计谀┤鐖D是由個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的左視圖是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：從左邊看第一層是三個(gè)小正方形，第二層中間一個(gè)小正方形．故選：A．知識(shí)點(diǎn)02、簡(jiǎn)單組合體的三視圖（1）畫簡(jiǎn)單組合體的三視圖要循序漸進(jìn)，通過仔細(xì)觀察和想象，再畫它的三視圖．

（2）視圖中每一個(gè)閉合的線框都表示物體上的一個(gè)平面，而相連的兩個(gè)閉合線框常不在一個(gè)平面上．

（3）畫物體的三視圖的口訣為：

主、俯：長(zhǎng)對(duì)正；

主、左：高平齊；

俯、左：寬相等．【即學(xué)即練3】3．（2023上·山西臨汾·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖是幾何體的俯視圖，圖中所標(biāo)數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查幾何體的三視圖畫法．由已知條件可知，左視圖有2列，從左到右每列小正方形數(shù)目分別為3，2．據(jù)此可得出圖形．【詳解】解：該幾何體的左視圖如圖所示：．故選：A．【即學(xué)即練4】4．（2023上·河北張家口·九年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖的立體圖形由相同大小的正方體積木堆疊而成，判斷拿走圖中的哪一個(gè)積木后，此圖形主視圖的形狀會(huì)改變（

）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】B【分析】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．找到從幾何體的正面看所得到的圖形即可．【詳解】解：拿走圖中的“乙”一個(gè)積木后，此圖形主視圖的形狀會(huì)改變，第二列小正方形的個(gè)數(shù)由原來(lái)的兩個(gè)變成一個(gè)．故選：B．題型01判斷簡(jiǎn)單幾何體的三視圖1．（2023上·山東日照·九年級(jí)日照市田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示的鋼塊零件的左視圖為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查的是簡(jiǎn)單組合體的三視圖，掌握從左面看到的平面圖形是左視圖是解本題的關(guān)鍵，畫出從左面看到的圖形即可．【詳解】解：從左面看是一個(gè)長(zhǎng)方形，中間看不到的水平的棱為虛線，故選：B．2．（2023上·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）在如圖所示的幾何體中，其三視圖中有矩形的是.（寫出所有正確答案的序號(hào)）【答案】①②/②①【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，據(jù)此作答．【詳解】解：長(zhǎng)方體主視圖，左視圖，俯視圖都是矩形，圓柱體的主視圖是矩形，左視圖是矩形，俯視圖是圓，圓錐的主視圖、左視圖是等腰三角形，俯視圖是帶有圓心的圓，故答案為：①②．【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖的知識(shí)，熟練掌握常見幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵．3．（2022上·廣東河源·七年級(jí)?？计谥校﹥蓚€(gè)幾何體甲，乙的主視圖分別為哪一個(gè)？【答案】見解析【分析】根據(jù)主視圖是從正面看到的圖象判定則可．【詳解】解：甲的主視圖是一個(gè)矩形，且矩形的中間有一條縱向的虛線，即圖③；乙的主視圖是一個(gè)矩形，且矩形的靠右側(cè)有一條縱向的實(shí)線，即圖⑤．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握看得到的棱畫實(shí)線，看不到的棱畫虛線．題型02判斷簡(jiǎn)單組合體的三視圖1．（2023上·湖南長(zhǎng)沙·九年級(jí)長(zhǎng)沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國(guó)語(yǔ)學(xué)校校聯(lián)考階段練習(xí)）圖①是2023年6月11日吉林市全程馬拉松男子組頒獎(jiǎng)現(xiàn)場(chǎng)．圖②是領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)的示意圖，則此領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)的俯視圖是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，根據(jù)俯視圖是從幾何體的上面觀察得到的視圖進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)從上面看，是由三個(gè)等寬的長(zhǎng)方形組成的，故選：C．2．（2022上·九年級(jí)單元測(cè)試）如圖所示是由6個(gè)同樣大小的小正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體主視圖，俯視圖，左視圖．（均填“改變”或“不變”）【答案】不變改變改變【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：將正方體①移走前的主視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，2，1；正方體①移走后的主視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，2，1，主視圖不變；將正方體①移走前的左視圖正方形的個(gè)數(shù)為2，1，1；正方體①移走后的左視圖正方形的個(gè)數(shù)為2，1，左視圖發(fā)生改變；將正方體①移走前的俯視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，3，1；正方體①移走后的俯視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，2，1，俯視圖發(fā)生改變．故答案為：不變；改變；改變．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．3．（2022上·六年級(jí)單元測(cè)試）如圖是由幾個(gè)小正方體所搭成的幾何體上面看到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫出從正面、左面可以看到的圖形．【答案】見解析【分析】根據(jù)從上面看到的圖形即可得到該幾何體的主視圖和左視圖．【詳解】解：如圖所示：．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，理解主視圖和左視圖的概念是解題的關(guān)鍵．題型03判斷非實(shí)心幾何體的三視圖1．（2023上·遼寧錦州·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖是在長(zhǎng)方體中挖出一個(gè)圓柱體得到的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖為（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】A【分析】根據(jù)從正面看可得主視圖，看不見的用虛線表示解答即可；【詳解】從正面看是個(gè)長(zhǎng)方形，看不到里面的圓柱，故是虛線故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，掌握主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖是解題的關(guān)鍵．2．（2021上·山東菏澤·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，某機(jī)器零件的三種視圖中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是．【答案】俯視圖【分析】畫出零件的三視圖，根據(jù)該三視圖，結(jié)合軸對(duì)稱、中心對(duì)稱的意義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：該幾何體的三視圖如下：三視圖中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是俯視圖，故答案為：俯視圖．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，中心對(duì)稱、軸對(duì)稱，理解視圖的意義，掌握簡(jiǎn)單組合體三視圖的畫法以及軸對(duì)稱、中心對(duì)稱的意義是正確判斷的前提．3．（2020上·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）畫出如圖所示的幾何體的三種視圖，下面是磊磊與浩浩的畫法．磊磊的畫法浩浩的畫法你認(rèn)為誰(shuí)的畫法是正確的？并說明理由．【答案】磊磊，理由見解析【分析】注意在畫三視圖時(shí)實(shí)線和虛線的畫法，得見的線條畫成實(shí)線，看不見的線條畫成虛線，據(jù)此可判斷誰(shuí)正確．【詳解】磊磊的畫法正確，理由如下：在畫三種視圖時(shí)，看得見的線條畫成實(shí)線，看不見的線條但是確實(shí)存在的，畫成虛線，所以磊磊的畫法正確．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖實(shí)線虛線的區(qū)別，解題關(guān)鍵在于了解掌握在畫三視圖時(shí)看得見的線條畫成實(shí)線，看不見的線條但是確實(shí)存在的，畫成虛線．題型04已知一種或兩種視圖，判斷其他視圖1．（2023上·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖所示是幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，圖中小正方形中的數(shù)字表示對(duì)應(yīng)位置小立方塊的個(gè)數(shù)，則該幾何體從正面看到的形狀圖是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，根據(jù)主視圖的定義：從正面看到的圖形判斷即可．【詳解】解：根據(jù)圖形中小立方塊的個(gè)數(shù)可知：這個(gè)幾何體從正面看到的形狀圖共三列，從左到右依次是1、2、2個(gè)正方形．故選：D．2．（2022上·山東煙臺(tái)·六年級(jí)統(tǒng)考期中）幾個(gè)大小相同，且棱長(zhǎng)為1的小正方體所搭成幾何體的俯視圖如圖所示，圖中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖的面積為．【答案】4【分析】根據(jù)該幾何體的俯視圖以及該位置小正方形的個(gè)數(shù)，可以畫出左視圖，從而求出左視圖的面積；【詳解】解：由俯視圖以及該位置小正方體的個(gè)數(shù)，左視圖共有兩列，第一列兩個(gè)小正方形，第二列兩個(gè)小正方形，可以畫出左視圖如圖，所以這個(gè)幾何體的左視圖的面積為4．故答案為4【點(diǎn)睛】本題考查了物體的三視圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)俯視圖，以及該位置小正方體的個(gè)數(shù)，正確作出左視圖．3．（2021上·山西太原·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方體搭成，從上面觀察這個(gè)幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù)．請(qǐng)分別畫出從正面、左面看到的形狀圖．

【答案】見解析【分析】根據(jù)三視圖的定義畫出圖形即可．【詳解】解：圖形如圖所示：

【點(diǎn)睛】本題考查作圖-三視圖，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義，屬于中考?？碱}型．題型05畫簡(jiǎn)單幾何體的三視圖1．（2021上·福建三明·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）從左面看如圖所示的幾何體，看到的平面圖形是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】根據(jù)從左面看到的平面圖形求解即可．【詳解】解：從左面看如圖所示的幾何體可得到的平面圖形是

，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體三視圖的問題，掌握幾何體三視圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2．（2022上·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）畫三視圖的三個(gè)步驟（1）確定主視方向，畫出主視圖；（2）在主視圖的畫出俯視圖，注意與主視圖“長(zhǎng)對(duì)正”；（3）在主視圖的畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊”，與俯視圖“寬相等”．注意看得見部分的輪廓線用線表示，看不見部分的輪廓線用線表示．【答案】正下方正右方實(shí)虛3．（2023上·山西晉中·七年級(jí)統(tǒng)考期中）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組進(jìn)行“幾何體的拼搭”活動(dòng)，其中勤學(xué)小組的同學(xué)用幾個(gè)大小相同的小立塊搭成如圖所示的幾何體，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，在相應(yīng)的網(wǎng)格中畫出從正面和上面所看到的幾何體的形狀圖．

【答案】見解析【分析】本題考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖的概念，分別從正面、上面觀察幾何體，看看分別可以看到幾個(gè)正方形，再依次把觀察到的幾個(gè)正方形之間的位置關(guān)系，畫出該幾何體的的形狀圖即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：正面看、從上面看，分別如下圖所示：

題型06畫簡(jiǎn)單組合體的三視圖1．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）用個(gè)大小相同的小正方體黏合成如圖所示的幾何體，將幾何體向右翻滾，與原幾何體相比較，三視圖沒有發(fā)生改變的是（）

A．左視圖 B．主視圖 C．俯視圖 D．主視圖和左視圖【答案】A【分析】分別畫出翻滾之前幾何體的三視圖與翻滾之后的幾何體的三視圖，對(duì)比即可求解．【詳解】解：翻滾之前幾何體的三視圖為：

翻滾之后幾何體的三視圖為：

因此，三視圖沒有發(fā)生改變的是左視圖．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，理解三視圖的定義是解答本題的關(guān)鍵．2．（2021上·遼寧沈陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，5個(gè)完全相同的小正方體組成了一個(gè)幾何體，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉杏脤?shí)線畫出從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．

【答案】詳見解析【分析】三視圖的具體畫法及步驟為：①確定主視圖位置，畫出主視圖；②在主視圖的正下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長(zhǎng)對(duì)正”；③在主視圖的正右方畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊”、與俯視圖“寬相等”.畫物體的三視圖的口訣為：主、俯：長(zhǎng)對(duì)正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等．【詳解】解：從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如下圖所示，

【點(diǎn)睛】本題主要考查了畫三視圖，畫立體圖形的三視圖要循序漸進(jìn)，不妨從熟悉的圖形出發(fā)，對(duì)于一般的立體圖要通過仔細(xì)觀察和想象，再畫它的三視圖.要注意幾何體看得見部分的輪廓線畫成實(shí)線，被其他部分遮擋而看不見的部分的輪廓線化成虛線．3．（2023上·福建三明·七年級(jí)統(tǒng)考期中）由5個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫出這個(gè)幾何體從正面、左面的方向看到的形狀圖．【答案】見解析【分析】本題主要考查了作三視圖，直接利用視圖的畫法分別從不同角度得出答案．【詳解】解：如圖所示：題型07畫小立方體堆砌圖形的三視圖1．（2023上·四川成都·九年級(jí)校考期中）六個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)左視圖的方法直接得出結(jié)論即可．本題主要考查三視圖的知識(shí)，熟練掌握三視圖的方法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意知，題中幾何體的左視圖為：故選：A．2．（2023上·廣東廣州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖是五個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，若從正面方向看得到的圖形面積是5，則從左面方向看得到的圖形面積是．【答案】2【分析】畫出主視圖，根據(jù)主視圖的面積得到每個(gè)小正方形的面積，再畫出左視圖即可得到答案．【詳解】解：從正面看到的圖形是，共有5個(gè)小正方形組成，∵從正面方向看得到的圖形面積是5，∴每個(gè)小正方形的面積為1，從左面看到的圖形是，共有2個(gè)小正方形組成，∴從左面方向看得到的圖形面積是2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查了畫簡(jiǎn)單組合體的三視圖，正確理解三視圖的畫圖方法是解題的關(guān)鍵．3．（2023上·河南駐馬店·七年級(jí)駐馬店市第二初級(jí)中學(xué)?？计谥校┤鐖D所示的幾何體是由若干個(gè)相同的小正方體組成的．(1)填空：這個(gè)幾何體由______個(gè)小正方體組成；(2)在方格內(nèi)畫出它的從正面、左面看到的形狀圖．【答案】(1)7(2)見解析【分析】本題考查了從不同方向看幾何體；（1）前排有2個(gè)，后排有5個(gè)，據(jù)此即可求解，（2）從正面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別是1，3，2；從左面看，有2列，每列小正方形數(shù)目分別是3，1；據(jù)此畫出圖形，即可求解．【詳解】（1）解：由圖可得：這個(gè)幾何體由7個(gè)小正方體組成，故答案為：7；（2）解：如圖A夯實(shí)基礎(chǔ)1．（2023上·陜西西安·九年級(jí)西安市鐵一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示是一個(gè)鋼塊零件，該零件的俯視圖是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，根據(jù)幾何體的三視圖的畫法，畫出它的俯視圖即可，注意：看不見的棱，要用虛線，不能用實(shí)線．【詳解】解：這個(gè)幾何體的俯視圖如下：故選：B．2．（2023上·重慶渝中·九年級(jí)重慶巴蜀中學(xué)?？计谥校┤鐖D，是由6個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，其左視圖為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：從左邊看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故選：D．3．（2023上·湖南衡陽(yáng)·七年級(jí)校考期中）如圖所示的幾何體圖形中，俯視圖是圓的是（填序號(hào)）．

【答案】①②④【分析】本題考查三視圖，俯視圖是從上面看到的圖形，據(jù)此即可作出解答．【詳解】解：俯視圖是圓的是①②④．故答案為：①②④．4．（2023·四川綿陽(yáng)·統(tǒng)考三模）如圖，已知圓錐的底面圓半徑為l，則該圓錐的俯視圖的面積為．【答案】【分析】根據(jù)圓錐的俯視圖，圓的面積公式即可得出結(jié)果．【詳解】解：圓錐的俯視圖的面積等于半徑為l圓的面積，該圓錐的俯視圖的面積為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的三視圖，圓的面積公式．根據(jù)立體圖形判斷出俯視圖是本題的關(guān)鍵．5．（2023上·陜西西安·七年級(jí)校考期中）如圖，由10個(gè)大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個(gè)小立方體的棱長(zhǎng)為1cm．在網(wǎng)格中作出圖形的主視圖、左視圖和俯視圖．【答案】見解析【分析】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，理解三視圖的意義是正確解答問題的關(guān)鍵．【詳解】根據(jù)三視圖的畫法，畫出相應(yīng)的圖形如下：6．（2023上·陜西西安·七年級(jí)統(tǒng)考期中）一個(gè)幾何體由若干個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．請(qǐng)畫出從正面和左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．【答案】見解析【分析】本題主要考查從不同方向看幾何體．根據(jù)題意可得，從正面看有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，4；從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，4，3．據(jù)此可畫出圖形，即可．【詳解】解：如圖所示：B能力提升1．（2022上·陜西咸陽(yáng)·七年級(jí)咸陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，是一個(gè)由6個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，從正面看這個(gè)幾何體，得到的圖形是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．解題的關(guān)鍵是掌握主視圖所看的位置．【詳解】解：從正面看，底層是三個(gè)小正方形，上層的右邊是一個(gè)小正方形，故選：C．2．（2023上·河北保定·九年級(jí)保定十三中?？计谥校┤鐖D，某設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)了兩款高腳杯，其任意位置的橫截面都是圓形，且兩款杯子的底座相同．最粗的部分橫截面直徑相等，甲杯的杯口與底座寬度一致，下面說法正確的是（

）A．甲杯的主視圖與左視圖不同，乙杯的主視圖與左視圖不同B．甲杯的主視圖與左視圖相同，乙杯的主視圖與左視圖相同C．甲杯的主視圖與左視圖相同，乙杯的主視圖與左視圖不同D．甲杯的主視圖與左視圖不同，乙杯的主視圖與左視圖相同【答案】B【分析】本題考查了幾何體的三視圖，根據(jù)主、俯：長(zhǎng)對(duì)正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等，由此判斷即可得到答案．【詳解】解：由題意可得：甲杯的主視圖與左視圖相同，乙杯的主視圖與左視圖相同，故選：B．3．（2022上·廣東深圳·七年級(jí)深圳市南山區(qū)華僑城中學(xué)校考期中）在①長(zhǎng)方體、②球、③圓錐、④圓柱、⑤正方體這幾種幾何體中，其從正面、左面、上面看到的形狀圖都完全相同的是（填上序號(hào)即可）．【答案】②⑤/⑤②【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【詳解】解：①長(zhǎng)方體從正面，從左面，從上面看到的形狀都是矩形，但不全部相同；②求從正面，從左面，從上面看到的形狀都是圓；③圓錐從正面，從左面看到的形狀是三角形，從上面看是圓；④圓柱從正面，從左面看到的形狀是矩形，從上面看是圓；⑤正方體從正面，從左面，從上面看到的形狀都是正方形；故答案為：②⑤．【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．4．（2023·甘肅武威·統(tǒng)考一模）某機(jī)器零件的尺寸標(biāo)注如圖所示，在其主視圖，左視圖和俯視圖中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是．【答案】左視圖和俯視圖【分析】分別根據(jù)主視圖，左視圖和俯視圖的圖形形狀進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：主視圖是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；左視圖為長(zhǎng)方形，是軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形；俯視圖為長(zhǎng)方形，是軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形；故答案為：左視圖和俯視圖．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，解題的關(guān)鍵是正確判別三視圖的圖形形狀．5．（2023上·山東泰安·六年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，是由7個(gè)大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為1厘米．請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖．【答案】見解析【分析】本題考查作圖從不同方向看幾何體，根據(jù)從不同方向看到的結(jié)果畫出圖形即可．良好的空間想象能力是解答本題的關(guān)鍵【詳解】根據(jù)三視圖的畫法，畫出相應(yīng)的圖形如下：6．（2023上·遼寧沈陽(yáng)·七年級(jí)校聯(lián)考期中）圖1是由7個(gè)小正方體（每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)都是1）所堆成的幾何體．

(1)請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉杏脤?shí)線畫出它的三個(gè)視圖；(2)若將該幾何體露在外面的部分（包括底面）全染上紅色，則染色的總面積為_____平方單位．【答案】(1)見解析(2)30【分析】本題考查作圖﹣三視圖、幾何體的表面積，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義．（1）根據(jù)三視圖的定義畫圖即可．（2）根據(jù)表面積的定義計(jì)算即可．【詳解】（1）如圖所示．

（2）染色的總面積為（平方單位）．故答案為：30．C綜合素養(yǎng)1．（2023·河南南陽(yáng)·統(tǒng)考一模）如圖所示的幾何體是由一些相同的棱長(zhǎng)為1的正方體組成，下列關(guān)于該幾何體三視圖面積說法錯(cuò)誤的是（

）A．左視圖的面積等于3 B．俯視圖的面積都等于3C．正視圖的面積等于3 D．正視圖的面積等于6【答案】C【詳解】根據(jù)三視圖的知識(shí)解答即可．【分析】解：由題意知，該組合體的左視圖為，俯視圖為，主視圖為，∴ABD選項(xiàng)結(jié)論正確，C選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖的知識(shí)，熟練掌握三視圖的知識(shí)是解題的關(guān)鍵．2．（2023·江蘇揚(yáng)州·?？级＃┤鐖D是由6個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，若從中取走一些小正方體之后，余下的幾何體與原幾何體的左視圖相同，則最多可以取走的小正方體的塊數(shù)是（

）

A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】根據(jù)題意得到原幾何體的左視圖，結(jié)合左視圖選擇即可．【詳解】解：原幾何體的左視圖是：

故最多可以取走的小正方體的塊數(shù)是3，余下幾何體與原幾何體的左視圖相同，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖．視圖中每一個(gè)閉合的線框都表示物體上的一個(gè)平面，而相連的兩個(gè)閉合線框常不在一個(gè)平面上．3．（2022上·吉林長(zhǎng)春·九年級(jí)吉林大學(xué)附屬中學(xué)?？计谀┠晨畈坏刮倘鐖D①所示，其主視圖如圖②所示，，分別與所在圓相切于點(diǎn)A，B．若該圓半徑是，，則的長(zhǎng)是（結(jié)果保留）．【答案】/厘米【分析】根據(jù)題意，先找到圓心，然后根據(jù)，分別與所在圓相切于點(diǎn)，．可以得到的度數(shù)，然后即可得到優(yōu)弧對(duì)應(yīng)的圓心角，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，設(shè)所在的圓的圓心為，連接，，∵，分別與所在圓相切于點(diǎn)，．∴，，∴，∵，∴，∴優(yōu)弧對(duì)應(yīng)的圓心角為，∴優(yōu)弧的長(zhǎng)是：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的三視圖，切線的性質(zhì)，求弧長(zhǎng)，牢記弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵．4．（2023上·七年級(jí)單元測(cè)試）老師用10個(gè)的小正立方體擺出一個(gè)立體圖形，它的正視圖如圖①所示，且圖中任兩相鄰的小正立方體至少有一棱邊（）共享，或有一面（）共享．老師拿出一張的方格紙（如圖②），請(qǐng)小榮將此10個(gè)小正立方體依正視圖擺放在方格紙中的方格內(nèi)，請(qǐng)問小榮擺放完后的左視圖有種．（小正立方體擺放時(shí)不得懸空，每一小正立方體的棱邊與水平線垂直或平行）

【答案】16【分析】小榮擺放完后的左視圖有：①?gòu)淖笸乙来问?個(gè)正方形、1個(gè)正方形、1個(gè)正方形；②從左往右依次是3個(gè)正方形、1個(gè)正方形、2個(gè)正方形；③從左往右依次是3個(gè)正方形、2個(gè)正方形、1個(gè)正方形；④從左往右依次是3個(gè)