廣西專版2024-2025學(xué)年新教材高中物理第4章運(yùn)動和力的關(guān)系習(xí)題課三動力學(xué)中四種典型物理模型課后訓(xùn)練新人教版必修第一冊

習(xí)題課三動力學(xué)中四種典型物理模型課后·訓(xùn)練提升合格考過關(guān)檢驗(yàn)一、選擇題(第1~4題為單選題,第5~6題為多選題)1.(2024·云南省通?？h其次中學(xué)高一期中)如圖所示,在光滑水平面上有兩個(gè)質(zhì)量分別為m0、m的木塊,m0=2m,當(dāng)用水平力F分別推m和m0時(shí),兩物體之間彈力之比FN1∶FN2應(yīng)為()A.1∶1 B.1∶2C.2∶1 D.3∶1答案:C解析:依據(jù)牛頓其次定律可知,無論用水平力F推m還是推m0,兩木塊整體的加速度大小相同,均設(shè)為a,則有F=(m0+m)a=3ma,當(dāng)用水平力推m時(shí),對m0依據(jù)牛頓其次定律有FN1=m0a=2ma=23F,當(dāng)用水平力推m0時(shí),對m依據(jù)牛頓其次定律有FN2=ma=13F,解得F2.(2024·湖南寧鄉(xiāng)市教化探討中心模擬預(yù)料)如圖所示,在一傾斜角為θ的坡上有一觀景臺(圖中A處),從觀景臺到坡底有一根鋼纜索,已知觀景臺到山坡O的距離為L,O到坡底B的距離也為L,現(xiàn)工作人員將鋼環(huán)扣在纜索上,將一包袱送至坡底,若環(huán)帶著包袱從A點(diǎn)由靜止起先沿鋼繩無摩擦地滑下,則包袱滑到坡底的時(shí)間為()A.12LgC.2Lg D.答案:D解析:如圖所示,以O(shè)點(diǎn)為圓心、A為圓周的最高點(diǎn)、AB為弦作圓。小環(huán)沿AB運(yùn)動的時(shí)間就是沿直徑AC做自由落體運(yùn)動的時(shí)間,有2L=12gt2,解得t=2L3.(2024·安徽省宿松中學(xué)高二開學(xué)考試)圖甲中質(zhì)點(diǎn)從豎直面內(nèi)的圓環(huán)上最高點(diǎn)沿三個(gè)不同的光滑弦由靜止起先滑到下端所用的時(shí)間分別為t1、t2、t3,圖乙中質(zhì)點(diǎn)從豎直面內(nèi)的圓環(huán)上沿三個(gè)不同的光滑弦上端由靜止起先滑到環(huán)的最低點(diǎn)所用的時(shí)間分別為t4、t5、t6,則()甲乙A.t1=t2=t3,t4=t5=t6B.t1>t2>t3,t4>t5>t6C.t1<t2<t3,t4<t5<t6D.t2>t3>t1,t6>t5>t4答案:A解析:如題圖甲、乙所示,質(zhì)點(diǎn)沿豎直面內(nèi)圓環(huán)上的隨意一條光滑弦從上端由靜止滑究竟端,可知a=gsinθ,x=2Rsinθ,由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律有x=12at2,得下滑時(shí)間t=2R4.(2024·河南一模)如圖所示,質(zhì)量為m2的物體2放在正沿平直軌道行駛的車廂底板上,并用豎直細(xì)繩通過光滑定滑輪連接質(zhì)量為m1的物體1,某時(shí)刻視察到與物體1相連接的細(xì)繩與豎直方向成θ角,重力加速度為g,則下列說法正確的是()A.車廂向右減速運(yùn)動B.物體2所受底板的摩擦力大小為m2gtanθ,方向向右C.車廂向左加速運(yùn)動D.物體2對底板的壓力大小為m2g-m1gsinθ答案:B解析:以物體1為探討對象,受到豎直向下的重力和沿繩向上的拉力,則m1gtanθ=m1a,所以物體1的加速度大小為a=gtanθ,方向向右,所以車廂向右加速或者向左減速,故選項(xiàng)A、C錯誤;物體2的加速度與物體1的加速度相同,即Ff=m2a=m2gtanθ,方向水平向右,故選項(xiàng)B正確;對物體1,有Fcosθ=m1g,對物體2,豎直方向有F+FN=m2g,聯(lián)立解得FN=m2g-m1依據(jù)牛頓第三定律,物體2對底板的壓力大小為FN'=FN=m2g-m1故選項(xiàng)D錯誤。5.(2024·山東鄒平市第一中學(xué)高一開學(xué)考試)如圖所示,質(zhì)量為m的木塊在質(zhì)量為m0的長木板上,受到向右的拉力F的作用而向右滑行,長木板處于靜止?fàn)顟B(tài),已知木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ1,木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2,下列說法正確的是()A.木板受到地面的摩擦力的大小肯定是μ1mg,方向向左B.木板受到地面的摩擦力的大小肯定是μ2(m+m0)g,方向向右C.當(dāng)F>μ2(m+m0)g時(shí),木板便會起先運(yùn)動D.無論怎樣變更F的大小,木板都不行能運(yùn)動答案:AD解析:由于木塊在木板上向右滑動,故木塊肯定受到向左的滑動摩擦力的作用,且Ff1=μ1mg,因木板靜止不動,肯定受到地面的靜摩擦力,方向水平向左,大小為Ff2=Ff1=μ1mg,選項(xiàng)A正確,B錯誤;無論F多大,當(dāng)木塊相對于木板向右滑動時(shí),木塊對木板的滑動摩擦力大小不變,故木板都不行能向右運(yùn)動,選項(xiàng)C錯誤,D正確。6.機(jī)場和火車站的平安檢查儀用于對乘客的行李進(jìn)行平安檢查。其傳送裝置可簡化為如圖所示的模型,緊繃的傳送帶始終保持v=1m/s的恒定速率向左運(yùn)行。乘客把行李(可視為質(zhì)點(diǎn))無初速度地放在A處,設(shè)行李與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,A、B間的距離為2m,g取10m/s2。若乘客把行李放到傳送帶的同時(shí)也以v=1m/s的恒定速率平行于傳送帶運(yùn)動到B處取行李,則()A.乘客與行李同時(shí)到達(dá)B處B.乘客提前0.5s到達(dá)B處C.行李提前0.5s到達(dá)B處D.若傳送帶速度足夠大,行李最快也要2s才能到達(dá)B處答案:BD解析:行李無初速度地放在傳送帶上,傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李起先做勻加速直線運(yùn)動,隨后行李又以與傳送帶相等的速度做勻速直線運(yùn)動。加速時(shí)a=μg=1m/s2,歷時(shí)t1=va=1s達(dá)到共同速度,位移x1=v2t1=0.5m,此后行李勻速運(yùn)動t2=lAB-x1v=1.5s,到達(dá)B處共用時(shí)2.5s。乘客到達(dá)B處用時(shí)t=lAB二、計(jì)算題7.如圖所示,水平傳送帶以不變的速度v=10m/s向右運(yùn)動,將工件(可視為質(zhì)點(diǎn))輕輕放在傳送帶的左端,由于摩擦力的作用,工件做勻加速運(yùn)動,經(jīng)過時(shí)間t=2s,速度達(dá)到v;再經(jīng)過時(shí)間t'=4s,工件到達(dá)傳送帶的右端,g取10m/s2,求:(1)工件在水平傳送帶上滑動時(shí)的加速度的大小;(2)工件與水平傳送帶間的動摩擦因數(shù);(3)傳送帶的長度。答案:(1)5m/s2(2)0.5(3)50m解析:(1)工件的加速度a=v解得a=5m/s2。(2)設(shè)工件的質(zhì)量為m,則由牛頓其次定律得μmg=ma所以動摩擦因數(shù)μ=ag=0.(3)工件加速運(yùn)動的距離x1=v2工件勻速運(yùn)動的距離x2=vt'工件從左端到達(dá)右端通過的距離x=x1+x2聯(lián)立解得x=50m。此即為傳送帶的長度。等級考素養(yǎng)提升一、選擇題(第1~4題為單選題,第5~6題為多選題)1.(2024·江蘇揚(yáng)州中學(xué)高三開學(xué)考試)如圖所示,水平面上放置質(zhì)量為m0的三角形斜劈,斜劈頂端安裝光滑的定滑輪,細(xì)繩跨過定滑輪分別連接質(zhì)量為m1和m2的物塊。m1在斜面上運(yùn)動,三角形斜劈保持靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是()A.若m2向下勻速運(yùn)動,則斜劈受到水平面對左的摩擦力B.若m1沿斜面對上加速運(yùn)動,則肯定滿意m2>m1C.若m1沿斜面對下加速運(yùn)動,則斜劈受到水平面對右的摩擦力D.若m2向上加速運(yùn)動,則斜劈受到水平面的支持力大于(m1+m2+m0)g答案:C解析:若m2向下勻速運(yùn)動,則m1沿斜面對上勻速運(yùn)動,加速度為零。把m1和斜劈看作整體,整體沒有加速,處于平衡狀態(tài),斜劈受到的摩擦力為零,故選項(xiàng)A錯誤;m1沿斜面對上加速運(yùn)動,只能說明m2的重力大于m1重力沿斜面對下的分力,即m2g>m1gsinα,故選項(xiàng)B錯誤;由于m1沿斜面對下加速運(yùn)動,則m1的加速度沿斜面對下,把m1和斜劈看作整體,整體有沿斜面對下的加速度,該加速度有水平向右的重量,所以斜劈受到水平向右的摩擦力,故選項(xiàng)C正確;若m2向上加速運(yùn)動,則m1沿斜面對下加速運(yùn)動,m1加速度沿斜面對下,把m1和斜劈看作整體,整體有沿斜面對下的加速度,該加速度有水平向右的重量,依據(jù)牛頓其次定律可知(m0+m1+m2)g-FN=m1asinα-m2a,m1gsinα>m2g,故FN<(m0+m1+m2)g,故選項(xiàng)D錯誤。2.(2024·江西贛南師范高校附屬中學(xué)高一期末)如圖所示,在光滑的水平桌面上放一質(zhì)量為m乙=5kg、六面密閉的正方體盒子乙,乙內(nèi)放置一質(zhì)量為m丙=1kg的滑塊丙,用一質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩跨過光滑的定滑輪將一質(zhì)量為m甲=2kg的物塊甲與乙相連接,其中連接乙的細(xì)繩與水平桌面平行。現(xiàn)由靜止釋放物塊甲,在以后的運(yùn)動過程中,盒子乙與滑塊丙之間沒有相對運(yùn)動,假設(shè)整個(gè)運(yùn)動過程中盒子始終沒有離開水平桌面。重力加速度g取10m/s2。則()A.細(xì)繩對盒子的拉力大小為20NB.盒子的加速度大小為2m/s2C.盒子對滑塊丙的摩擦力大小為2.5ND.定滑輪受到轉(zhuǎn)動軸的作用力大小為30N答案:C解析:以整體為探討對象,依據(jù)牛頓其次定律可得m甲g=(m甲+m乙+m丙)a,解得整體的加速度為a=2.5m/s2,以乙和丙整體為探討對象,依據(jù)牛頓其次定律可得繩子的拉力大小為F=(m乙+m丙)a=(5+1)×2.5N=15N,選項(xiàng)A、B錯誤;以丙為探討對象,依據(jù)牛頓其次定律可得盒子對滑塊丙的摩擦力大小為Ff=m丙a=2.5N,選項(xiàng)C正確;定滑輪受到細(xì)繩的作用力為FT=2F=152N,選項(xiàng)D錯誤。3.(2024·陜西長安一中高一期末)如圖所示,有一半圓,其直徑水平且與另一圓的底部相切于O點(diǎn),O點(diǎn)恰好是下半圓的圓心,現(xiàn)在有三條光滑軌道AB、CD、EF,它們的上、下端分別位于上、下兩圓的圓周上,三軌道都經(jīng)過切點(diǎn)O,軌道與豎直線的夾角關(guān)系為α<β<θ?，F(xiàn)在讓一物塊先后從三軌道頂端由靜止下滑至底端,則物塊在每一條傾斜軌道上滑動時(shí)所經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間關(guān)系為()A.tAB>tCD>tEF B.tAB=tCD=tEFC.tAB<tCD<tEF D.tAB=tCD<tEF答案:A解析:假設(shè)上圓半徑為R1,下圓半徑為R2,則以AB軌道為例進(jìn)行分析有l(wèi)AB=2R1cosθ+R2,aAB=gsinπ2-θ=g由l=12at2可得2R1cosθ+R2=12gcosθ×t解得tAB=4R同理可得tCD=4R1g+2R因?yàn)棣?lt;β<θ,所以cosθ<cosβ<cosα,所以tAB>tCD>tEF。故選A。4.(2024·山東滕州市第一中學(xué)新校高一期中)如圖所示,一足夠長的傳送帶傾斜放置,傾角θ=37°,以恒定速率v=4m/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動。一煤塊以初速度v0=14m/s從A端沖上傳送帶,煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,g取10m/s2,sin37°=0.6、cos37°=0.8。則下列說法正確的是()A.煤塊沖上傳送帶后經(jīng)1.5s與傳送帶速度相同B.煤塊向上滑行的最大位移為12mC.煤塊在傳送帶上留下的痕跡長為(17+413)mD.煤塊從沖上傳送帶到返回A端所用的時(shí)間為6s答案:C解析:由于煤塊初速度大于傳送帶的速度,則煤塊起先向上減速運(yùn)動的加速度為a1=mgsinθ+μmg煤塊沖上傳送帶后與傳送帶速度相同經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間t1=v0-va1選項(xiàng)A錯誤;煤塊與傳送帶速度相同后,由于μ=0.5<tanθ=0.75,則煤塊向上做減速運(yùn)動的加速度為a2=mgsinθ-μmg則煤塊向上滑行的最大位移為xmax=v02選項(xiàng)B錯誤;煤塊與傳送帶速度相同前,煤塊相對傳送帶向上運(yùn)動的位移x相1=v0+v2t1煤塊與傳送帶速度相同后,到達(dá)最高點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間t2=va2此過程,煤塊相對傳送帶向下運(yùn)動的位移x相2=vt2-v2t2=煤塊從最高點(diǎn)返回底端過程做加速度為a2的勻加速直線運(yùn)動的位移xmax=12a2t解得t3=13s,則煤塊相對傳送帶向下運(yùn)動的位移x相3=vt2+xmax=(13+413)m,該過程,煤塊相對傳送帶向下運(yùn)動的總的相對位移為x相2+x相3=(17+413)m>5m,可知,煤塊在傳送帶上留下的痕跡長為(17+413)m,選項(xiàng)C正確;依據(jù)上述,煤塊從沖上傳送帶到返回A端所用的時(shí)間為1.0s+2.0s+13s=(3.0+13)s,選項(xiàng)D錯誤。5.(2024·山東威海市教化教學(xué)探討中心高一期末)如圖所示,在豎直圓周上有兩個(gè)光滑斜面AB和CD,A、D分別為圓周上的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)。B、C點(diǎn)均在圓周上,且所在高度相同。一個(gè)可以看作質(zhì)點(diǎn)的物塊分別從A、C兩點(diǎn)由靜止沿斜面滑究竟端,沿兩個(gè)斜面下滑時(shí)的加速度大小分別為a1、a2,滑究竟端的速度大小分別為v1、v2,所用時(shí)間分別為t1、t2,下列說法正確的是()A.a1<a2 B.v1>v2C.t1=t2 D.t1>t2答案:AC解析:如圖所示,連接AC,設(shè)AB與AD的夾角為θ,則CD與水平面的夾角也為θ。對物塊受力分析且由牛頓其次定律可得a1=mgcosθm=gcosθ,a2=mgsin由圖可知sinθ=CDAD,cosθ=AC則cosθ<sinθ,則有a1<a2,故選項(xiàng)A正確;設(shè)圓的半徑為R,沿斜面AB有2Rcosθ=12gcosθ·t沿斜面CD有2Rsinθ=12gsinθ·t解得t1=t2=4R故選項(xiàng)C正確,D錯誤;物塊到達(dá)底端的速度v1=a1t1=gcosθ×4Rg=v2=a2t2=gsinθ×4Rg=則有v1<v2,故選項(xiàng)B錯誤。6.(2024·黑龍江大慶試驗(yàn)中學(xué)高三開學(xué)考試)如圖所示,A為放在水平光滑桌面上的長方形物塊,在它上面放有物塊B和C,A、B、C的質(zhì)量分別為m、5m、m。B、C與A之間的動摩擦因數(shù)皆為0.1。K為輕滑輪,繞過輕滑輪連接B和C的輕細(xì)繩都處于水平方向。現(xiàn)用水平方向的恒定外力F拉滑輪,若測得A的加速度大小為2m/s2,重力加速度g取10m/s2,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,則下列說法正確的是()A.物塊B、C的加速度大小也等于2m/s2B.物塊B的加速度為2m/s2,C的加速度為10m/s2C.外力的大小F=24mD.物塊B、C給長方形物塊A的摩擦力的合力為2m答案:BD解析:A的加速度大小為2m/s2,則A受到的合力為F=ma=2m,B對A的最大靜摩擦力為FB=5μmg=0.5mg,C對A的最大靜摩擦力為FC=μmg=0.1mg,若B和C都相對于A靜止,則B和C的加速度一樣,由于B和C所受細(xì)線的拉力一樣,則必有B所受摩擦力小于C所受摩擦力,則會導(dǎo)致A所受摩擦力小于0.2mg,即加速度小于2m/s2,故B和C不行能全都靜止。若C靜止、B滑動,則A所受摩擦力大于0.5mg,加速度大于2m/s2,故應(yīng)是B靜止,因此C對A的摩擦力為0.1mg,B對A的摩擦力也為0.1mg。A、B間保持靜止,故aB=2m/s2,B受繩的拉力為FT=5maB+0.1mg=1.1mg,則C受繩的拉力也為1.1mg,所以aC=1.1mg-故選項(xiàng)A錯誤,B正確;外力大小為F=1.1mg+1.1mg=2.2mg=22m。故選項(xiàng)C錯誤;由前面分析可知,物塊B、C給長方形物塊A的摩擦力的合力為F合=ma=2m,故選項(xiàng)D正確。二、計(jì)算題7.(2024·浙江杭州高一期末)如圖所示,質(zhì)量mB=1kg、長L=8m的木板B靜置于水平地面上,質(zhì)量mA=3kg的煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn))A靜止于木板B的左端。已知A、B間的動摩擦因數(shù)μ1=0.2,B與地面間的動摩擦因數(shù)μ2=0.1,重力加速度g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力,試計(jì)算:(1)為保證A與B不發(fā)生相對滑動,水平拉力F不能超過多少;(2)若水平拉力F大小為24N,則從煤塊起先運(yùn)動到從木板上滑下,須要多長時(shí)間;(3)若水平拉力F為24N不變,僅作用t1=1s后撤去,則當(dāng)A與B停止相對滑動時(shí),A在B上留下的劃痕長度。答案:(1)12N(2)2s(3)4m解析:(1)設(shè)A與B剛好不發(fā)生相對滑動時(shí),水平拉力為F0,對木板B,依據(jù)牛頓其次定律可得μ1mAg-μ2(mA+mB)g=mBa2對煤塊A,依據(jù)牛頓其次定律可得F0-μ1mAg=mAa2聯(lián)立解得F0=12N。(2)因?yàn)?4N>12N,故A與B發(fā)生相對滑動,對煤塊A,依據(jù)牛頓其次定律可得F-μ1mAg=mAa1煤塊脫落前A的位移為x1=12a1t煤塊脫落前B的位移為x2=12a2t由幾何關(guān)系得x1-x2=L聯(lián)立解得t=2s。(3)撤去拉力前,對煤塊A有v1=a1t1位移為x1'=12a1撤去拉力后對煤塊A,依據(jù)牛頓其次定律可得μ1mAg=mAa3撤去拉力后煤塊A減速到與木板B共速的時(shí)間為t2,對煤塊A有v=v1-a3t2位移為x2'=v1+從起先運(yùn)動到木板B加速至共速,對木板B有v=a2(t1+t2)位移為x3=v2(t1+t2由幾何關(guān)系可得Δx=x1'=x2'-x3聯(lián)立解得Δx