2024年07月11318社會統(tǒng)計學(xué)期末試題答案

試卷代號:11318社會統(tǒng)計學(xué)試題答案及評分標準(供參考)2024年7月一、單項選擇題(每題2分,共20分)1.A6.B2.B7.A3.B1.A6.B2.B7.A3.B8.B4.A9.B二、名詞解釋(每小題5分,共20分)11.滾雪球抽樣:先從總體中少數(shù)人員入手調(diào)查,并向他們詢問其他符合條件的人,再去調(diào)查這些人并繼續(xù)詢問其他人的方法,像滾雪球一樣。(5分)12.中心極限定理:不論總體分布是否服從正態(tài)分布,從均值為μ、方差為σ2的總體中,抽取容量為n的隨機樣本,當n充分大時(通常要求n≥30),樣本均值的抽樣分布近似服從均值為μ、方差為σ2/n的正態(tài)分布。(5分)13.置信區(qū)間:在區(qū)間估計中,由樣本統(tǒng)計量所構(gòu)造的總體參數(shù)的估計區(qū)間,它由估計量加減抽樣誤差構(gòu)成,我們將區(qū)間的最小值稱為置信下限,區(qū)間的最大值稱為置信上限。(5分)14.虛無假設(shè)與替換假設(shè):我們將需要我們通過樣本信息來推斷其正確與否的命題稱為虛無假設(shè),也成為原假設(shè)或者零假設(shè)。(2分)如果虛無假設(shè)不成立,我們就拒絕虛無假設(shè),需要在另一個假設(shè)中進行選擇,這就是替換假設(shè)。(3分)三、簡答題(每題10分,共30分)15.判斷以下隨機變量是定性變量還是定量變量,如果是定量變量,確定是離散變量還是連續(xù)變量。(1)使用電腦的品牌定性變量(2分)(2)上周收到的電子郵件數(shù)量離散變量(2分)(3)每月用于網(wǎng)上購物的金額連續(xù)變量(2分)(4)上網(wǎng)是否玩游戲定性變量(2分)(5)發(fā)表論文的數(shù)量離散變量(2分)16.簡述直方圖與條形圖的區(qū)別。(1)適用范圍不同,條形圖適用于所有類型的數(shù)據(jù);直方圖只適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)。(3分)(2)條形圖中條形的寬度是固定的,是用條形的長度(或高度)表示各類別頻數(shù)的大小(2分);直方圖則用矩形的面積表示各類頻數(shù)的大小,矩形的寬度和高度均有意義,寬度表示組距,高度表示每一組的頻數(shù)或頻率。(3分)(3)條形圖中各條形是分開排列的;直方圖的矩形通常是緊密排列的。(2分)17.簡述相關(guān)系數(shù)的取值與意義。相關(guān)系數(shù)的取值在-1~1之間(2分);相關(guān)系數(shù)的正負號表示兩個變量相關(guān)關(guān)系的方向,“+”表示正相關(guān),“-”表示負相關(guān)(2分);相關(guān)系數(shù)的絕對值表示相關(guān)關(guān)系的程度,絕對值越大,相關(guān)程度越大,即r越接近1(2分);反之,絕對值越小,及r越接近0,相關(guān)程度越弱(2分);相關(guān)系數(shù)r=0時,只能說變量之間不存在線性相關(guān),而不能說它們之間不相關(guān)(2分)。四、計算題(每題15分,共30分)18.(1)銷售額由低到高排序:(5分)眾數(shù):115(1分)中位數(shù):115.5(1分)平均數(shù):X(152+146+……+88+87)÷40=4647÷40=116.175(3分)(2)40個企業(yè)分組表(5分)按銷售額分組(萬元)企業(yè)個數(shù)累計頻數(shù)頻率(%)累計頻率先進企業(yè)111127.527.5良好企業(yè)12233057.5一般企業(yè)8312077.5落后企業(yè)94022.5100合計4010019.(1)已知:n=225,x-=6.5,s=2.5,Z0.025=1.96(2分)用戶每天平均用水量的95%的置信區(qū)間為:x-±Zα/26.5±1.96×6.5±0.33(4分)所以,網(wǎng)絡(luò)用戶每天平均上網(wǎng)時間的置信區(qū)間為(6.17,6.83)。(2分)(2)樣本比例:P0.4(2分)戶主為女性的家庭比例的95%的置信區(qū)間為:P±Zα/20.4±1.96×0.4±0.064(3分)所以,年齡在20歲以下的網(wǎng)絡(luò)用戶比例的置信區(qū)為(33.6%