人教版數(shù)學七年級上冊《角》示范公開課教學課件

第六章幾何圖形初步6.3.1角的概念1.理解角的形成，建立幾何中角的概念，掌握角的兩種定義形式和四種表示方法。2.通過在圖片、實例中找角，培養(yǎng)學生的觀察、探究、抽象、概括的能力以及把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力。3.了解方位角，能確定具體物體的方位。與線段一樣，角也是一種基本的幾何圖形，你能從下面的圖片中找到角的形象嗎？你能總結(jié)出角的定義嗎？頂點射線射線邊邊角：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.——角的靜態(tài)定義公共端點叫角的頂點，兩條射線叫角的邊。用三個大寫字母表示：∠AOB

或∠BOA或∠O用一個小寫希臘字母加弧線表示:∠a用一個數(shù)字加弧線表示：∠1角的表示方法角用符號“∠”來表示.想一想：如圖，能把∠a記作∠O嗎？為什么？∠a還可以怎樣表示呢？OCBA不能；理由：唯有在頂點處只有一個角的情況，才可只用頂點的一個字母來表示這個角；否則分不清這個字母究竟表示哪個角．∠AOB角：也可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形．——角的動態(tài)定義OAB頂點射線OAB思考：如圖，射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)，當終止位置OB和起始位置OA成一條直線時，形成什么角？繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB和OA重合時，又形成什么角？(B)

平角：當射線OA繞O點旋轉(zhuǎn)，當終止位置OB與起始位置OA在一條直線上時，形成平角；

周角：當射線OA繞O點旋轉(zhuǎn)，當終止位置OB與起始位置OA重合時，形成周角．仔細觀察下面的動圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？歸納1．平角和周角都是“角”，而不是“線”．因此，不能說“一條直線就是平角”，也不能說“一條射線就是周角”．2．平角的一半是直角，1直角＝90°，通常在直角的頂點處加上“”或“”標志．我們常用量角器量角.度、分、秒是常用的角的度量單位.

角的度、分、秒是60進制的，這和計量時間的時、分、秒是一樣的.1周角＝360°1平角＝180°1直角＝90°1°＝60′1′＝60′′把一個周角360等分，每一份就是1度的角，記作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′；把１分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1′′

想一想：借助三角尺，我們能直接畫出哪些度數(shù)的特殊角？45o45o90o90o30o60o

想一想：如何借助量角器來度量角的度數(shù)呢？AOB36°用量角器度量角的方法:1．對中——角的頂點對準量角器的中心；2．重合——角的一邊與量角器的零線重合；3．讀數(shù)——讀出角的另一邊所對的度數(shù)．借助量角器，可以畫出任何給定度數(shù)的角.∠α的度數(shù)是48度56分37秒，記作：∠α＝48°56′37′′角度制：以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制.

弧度制密位制除量角器外，工程測量中，還常用經(jīng)緯儀來測量角的大小最早明確使用角度制的文字記載于希臘學者托勒密（Ptolemaeus，約90—168）的《天文學大成》。托勒密在書中將圓周分為360等份，將１份記為1°，并采用古巴比倫的六十進制，定義出度、分、秒，這樣便形成了角度制。例：如圖，貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60o的方向上。同時，在它北偏東40o、南偏西10o、西北(即北偏西45o)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B、貨輪C和海島D。仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、貨輪C和海島D方向的射線。在航行、測繪等工作中，經(jīng)常以正北、正南方向為基準，描述物體運動的方向，如“北偏東30°”“南偏西25°”．【知識技能類作業(yè)】必做題：1.判斷下面各角的表示方法是否正確.ABCABCABCABCABC∠ACB∠B∠ABC∠CAB∠A（）（）（）（）（）×××√√【知識技能類作業(yè)】必做題：2.下面表示∠DEF的圖是()EDEF（A）EDF（B）DEF（C）DEF（D）C【知識技能類作業(yè)】必做題：3．學校里的荷花池在升旗臺的南偏東25°方向200米處．下面（）圖符合這句話的描述。A． B． C． D．C【知識技能類作業(yè)】選做題：4.如圖，寫出這四個城市相應鐘表上時針與分針所成角的度數(shù)：解：(1)30°

(2)0°

(3)120°

(4)90°

【綜合拓展類作業(yè)】5.請你把圖中用數(shù)字表示的角改為用字母表示的角．解：∠1＝∠BAC，∠2＝∠B，∠3＝∠C，∠4＝∠DAC．定義靜態(tài)定義動態(tài)定義表示方法方位角度、分、秒平角與周角角度制角【知識技能類作業(yè)】必做題：1.下列關(guān)于角的說法正確的是（）A．兩條射線組成的圖形叫做角B．延長一個角的兩邊C．角的兩邊是射線，所以角不可以度量D．角的大小與這個角的兩邊長短無關(guān)D【知識技能類作業(yè)】必做題：2.下列圖中能用∠AOB，∠O，∠1三種方法表示同一個角的圖形是()D【知識技能類作業(yè)】必做題：

A【知識技能類作業(yè)】選做題：4.將圖中的角用不同的方法表示出來，并填寫下表．∠1∠3∠4∠ACB∠ABC∠BCE∠2∠BAC（或∠BAE）∠DAB∠