2024八年級上學期第二次月考數(shù)學試卷

2024年秋學期12月份課堂練習八年級數(shù)學試題時間：100分鐘分值：120分一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1．小篆字體強調(diào)各個筆畫空間平衡對稱．下列四個小篆字中為軸對稱圖形的是（▲）A.B.C.D.2．在平面直角坐標系中，點B（－2，－3）到y(tǒng)軸的距離為（▲）A．2 B．－2C．－3 D．33．如圖，與數(shù)軸上點A表示的數(shù)最接近的可能是（▲）A． B． C． D．－π4．根據(jù)下列已知條件，能確定△ABC的形狀和大小的是（▲）A．，， B．，，C．，， D．，，5．劉師傅到單位附近的加油站加油，如圖是所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，金額隨著數(shù)量的變化而變化，則下列判斷正確的是（▲）A．金額是自變量 B．金額是數(shù)量的函數(shù)C．和18是常量 D．單價是自變量6．如圖，在△ABC中，AC=3，BC=5，AB=6，用圖示尺規(guī)作圖的方法在邊上確定一點．則△ACD的周長為（▲）A．8 B．9 C．10 D．147．平面直角坐標系中，已知△ABC位置如圖所示，AB=AC=13，點B、C的坐標分別是（4,10）（4,0），則點A的坐標是（▲）A.（－8，5）B.（－8，4）C.（－6，3）D.（－6，4）第5題圖第6題圖第7題圖8．對于某個一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0），兩位同學談論了此函數(shù)的部分特點，根據(jù)對話下列判斷錯誤的選項為（▲）A．k＞0 B．k+b＞0C．kb＜0 D．k＝﹣b二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡的相應位置上）9．=▲．10．小寶的體重為45.85kg，精確到0.1kg得到的近似值為▲kg．11．若一個正數(shù)的兩個平方根為n?1和2n?5，則n=▲．12．如圖，點F，A，D，C在同一條直線上，，，CF=11，則AC等于▲．13．將函數(shù)圖像向下平移3個單位長度，所得圖像對應的函數(shù)表達式是▲．14．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC＝3，，DA＝5，∠B＝90°，則∠BCD的度數(shù)為▲°．15．如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，在直線BC或射線AC取一點P，使得△PAB是等腰三角形，則符合條件的點P有▲個．第12題圖第14題圖第15題圖16．在平面直角坐標系中，對于點，我們把點叫做點的好點，已知點的好點為A2，A2的好點為A3，A3的好點為A4……，以此類推得A1、A2、A3……A2025，當A1的坐標為時，點A2024的坐標為▲．三、解答題（本大題共有10小題，共72分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟）17．（本題滿分4分）求x值：（x﹣1）2﹣9＝0．18．（本題滿分5分）如圖，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠B＝∠E＝90°，AB＝DE，AC＝DF，點B、F、C、E在同一條直線上．求證：BF＝EC．19．（本題滿分6分）已知平面直角坐標系中有一點．（1）若點坐標為，且MN平行于y軸，求點與的距離；（2）若點M到x軸、y軸的距離相等，求點M的坐標．20．（本題滿分6分）已知函數(shù)．（1）當m為何值時，是的正比例函數(shù)？（2）在（1）的條件下若A（2，y1），B（3，y2）是此函數(shù)圖象上兩點，請比較y1與y2的大小．21．（本題滿分6分）“兒童散學歸來早，忙趁東風放紙鳶”．某校八年級（1）班的小明和小亮為了測得風箏的垂直高CE，他們進行了如下操作：①測得水平距離BD的長為15米；②根據(jù)手中剩余線的長度計算出風箏線BC的長為25米；③牽線放風箏的小明的身高為1.65米．（1）求風箏的垂直高度CE；（2）如果小明想風箏沿CD方向下降12米，則他應該往回收線多少米？22．（本題滿分6分）大家知道是無理數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為，用這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：，，則的小數(shù)部分為．（1）如果的整數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求3a－6b的立方根；（2）已知，其中x是整數(shù)，且，求的值．23．（本題滿分8分）如圖，在△ABC中，CE⊥BA的延長線于E，BF⊥CA的延長線于F，M為BC的中點，分別連接ME、MF、EF．（1）若EF＝2，BC＝8，求△EFM的周長；（2）若∠ABC＝30°，∠ACB＝48°，求∠EMF的度數(shù)．24．（本題滿分9分）（1）如圖1，要在△ABC區(qū)域內(nèi)部建一個停車場O，要求O到三條公路AB、BC、CA的距離相等．請用無刻度的直尺和圓規(guī)分別作出∠B和∠C的角平分線不寫作法，保留作圖痕跡，兩條角平分線相交于點O．證明：點O到△ABC三邊的距離相等；（2）如圖2，△DEF在正方形網(wǎng)格中，點D、E、F均在格點上，請在如圖所示的網(wǎng)格中，僅用無刻度的直尺在△DEF內(nèi)部畫出點I，使點I到△DEF三邊的距離相等不寫畫法，保留畫圖痕跡．圖1圖225．（本題滿分10分）如圖，直角坐標系中，已知點D坐標為(－2，－1)，點C坐標為(0，－2)，直線CD與y軸交于點B，點A與點B關于y軸對稱．（1）求直線BC的函數(shù)關系式；（2）求△ACD的面積；（3）在直線OD上是否存在一點P，使得？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．26．（本題滿分12分）【情境引入】數(shù)學來源于生活，數(shù)學問題往往產(chǎn)生于某一場景中或一瞬間．曉聰用一款名為“”數(shù)學應軟件繪制一個小球運動瞬間（圖1），由此產(chǎn)生一些數(shù)學問題，請你幫助曉聰解決下列問題．圖1圖2圖3【條件設置】將圖1放置在直角坐標系中（圖2-3），設點O為坐標原點，水平直線OC為橫軸，過點O的鉛垂線為縱軸．小球從y軸上的A點出發(fā)，到達x軸上的B點后改變方向運動到擋板CG上D點處，其中DC⊥x軸，垂足為C，∠ABD＝90°，小球運動都為直線型路徑．【問題探究】（1）如圖2，若AB的函數(shù)關系式為