2024-2025學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末提高試卷（含簡單答案）

2024—2025學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末提高試卷一、單選題(共10題；共30分)1．（3分）如圖，將圖1的長方形用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，分成四塊形狀和大小一樣的小長方形，小長方形的長為，寬為，再按圖2的方式拼成一個正方形，通過拼接前后兩個圖形中陰影部分的面積關(guān)系可以驗證的等式是（）A． B．C． D．2．（3分）如圖，P是∠BAC平分線上的點，PM⊥AB于M，PN⊥AC于N，則下列結(jié)論：①PM＝PN；②AM＝AN；③△APM≌△APN；④∠PAN+∠APM＝90°．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3．（3分）在下列說法中，正確的是（）A．如果兩個三角形全等，則它們必是關(guān)于某直線成軸對稱；B．如果兩個三角形關(guān)于某直線成軸對稱，那么它們是全等三角形；C．等腰三角形是關(guān)于一邊中線成軸對稱的圖形；D．一條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點的直線成軸對稱的圖形4．（3分）如圖，已知，，垂足為E，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．（3分）在中，，，則（）A． B． C． D．6．（3分）若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為（）A．0 B．2或4 C．4 D．0或27．（3分）如圖，在中，點P在的平分線上，，若的面積為5，則的面積為（）A．8 B．9 C．10 D．118．（3分）的計算結(jié)果的個位數(shù)字是（）A．8 B．6 C．2 D．09．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，BD⊥AC，垂足為D點，AE平分∠BAC，交BD于點F交BC于點E，點G為AB的中點，連接DG，交AE于點H，下列結(jié)論錯誤的是（）A．AH＝2DF B．HE＝BE C．AF＝2CE D．DH＝DF10．（3分）如圖，在等腰直角三角形中，，于點，的平分線分別交，于點，，為的中點，的延長線交于點，連接．下列結(jié)論：；；是等腰三角形；．其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題(共7題；共24分)11．（3分）如圖，公園里一個長方形花壇，長為2a米，寬為米，花壇中間橫豎各鋪設(shè)一條寬為1米的小路（陰影部分），剩余部分栽種花卉；栽種花卉部分的面積是平方米．12．（3分）如圖，在等腰中，的垂直平分線交于點，交于點．若，則．13．（6分）數(shù)學(xué)的美無處不在．?dāng)?shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)，彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)高低，取決于弦的長度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長度的比能夠表示成整數(shù)的比，發(fā)出的聲音就比較和諧．例如，三根弦長度之比是15：12：10，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發(fā)出很調(diào)和的樂聲do，mi，so，研究15，12，10這三個數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：．我們稱15，12，10這三個數(shù)為一組調(diào)和數(shù)．現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：，5，3（），則可列關(guān)于的方程為（無需整理），解得．14．（3分）如圖，點E，F(xiàn)分別為的邊的中點，，，，則．15．（3分）如圖所示，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，D為BC的中點，點E在AB上，∠AED＝73°，若點P是等腰△ABC的腰上的一點，則當(dāng)△EDP為以DE為腰的等腰三角形時，∠EDP的度數(shù)是.16．（3分）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC，點E為對角線AC與BD的交點，∠AEB＝70°，若∠ABC＝2∠ADB＝4∠CBD，則∠ACD＝°．17．（3分）若實數(shù)使關(guān)于的不等式組3?2+x3≤x+322x?m<?2有整數(shù)解且至多有個整數(shù)解，且使關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)的和為．三、解答題(共6題；共46分)18．（6分）計算：（1）（3分）已知，求1?yx（2）（3分）解不等式組：5x?1219．（7分）如圖，在中，，為上一點，且，，求的度數(shù)．20．（7分）如圖，△ABC中，點D在BC邊上，∠BAD=100°，∠ABC的平分線交AC于點E，過點E作EF⊥AB，垂足為F，且∠AEF=50°，連接DE．（1）（3分）求證：DE平分∠ADC；（2）（4分）若AB=7，AD=4，CD=8，且S△ACD=15，求△ABE的面積．21．（8分）如圖1，在邊長為1的9×9正方形網(wǎng)格中，老師請同學(xué)們過點C畫線段AB的垂線．如圖2，小明在多媒體展臺上展示了他畫出的圖形．請你利用所學(xué)知識判斷并說明直線CD是否為線段AB的垂線．（點A，B，C，D，E，F(xiàn)都是小正方形的頂點）22．（8分）甘蔗富含大量鐵、鈣、鋅等人體必需的微量元素，素有“補(bǔ)血果”的美稱，是冬季熱銷的水果之一，為此，某水果商家12月份第一次用600元購進(jìn)云南甘蔗若干千克，銷售完后，他第二次又用600元購進(jìn)該甘蔗，但這次每千克的進(jìn)價比第一次的進(jìn)價提高了20%，所購進(jìn)甘蔗的數(shù)量比第一次少了25千克．（1）求該商家第一次購買云南甘蔗的進(jìn)價是每千克多少元？（2）假設(shè)商家兩次購進(jìn)的云南甘蔗按同一價格銷售，要使銷售后獲利不低于1000元，則每千克的售價至少為多少元？23．（10分）一塊三角板按如圖1方式擺放，其中邊與直線重合，，射線在直線上方，且，作的角平分線．（1）（5分）求圖1中的度數(shù)．（2）（5分）如圖2，將三角板繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度，在轉(zhuǎn)動過程中三角板一直處于直線的上方．①當(dāng)時，求旋轉(zhuǎn)角的值；②在轉(zhuǎn)動過程中是否存在？若存在，求此時的值；若不存在，請說明理由．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】912．【答案】13．【答案】；1514．【答案】15．【答案】34°或53.5°或100°或134°16．【答案】8017．【答案】18．【答案】（1），；（2）．19．【答案】72°20．【答案】（1）證明：過點E作EG⊥AD于G，EH⊥BC于H∵EF⊥AB，∠AEF＝50°，

∴∠FAE＝90°－50°＝40°，

∵∠BAD＝100°，

∴∠CAD＝180°－100°－40°＝40°，

∴∠FAE＝∠CAD＝40°，

即CA為∠DAE的平分線，

又EF⊥AB，EG⊥AD，

∴EF＝EG，

∵AE是∠ABC的平分線，

∴EF＝EH，

∴EG＝EH，

∴點E在∠ADC的平分線上，

∴DE平分∠ADC；（2）解：設(shè)EG＝x，由（1）得：EF＝EH＝EG＝x，∵S△ACD＝15，AD＝4，CD=8，∴，即：4x+8x＝30，解得：x＝2.5，∴EF＝x＝2.5，∴．21．【答案】證明：如圖所示：通過圖可