2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第26章 二次函數(shù) 同步練習(xí)(二)及答案

2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第26章二次函數(shù)同步練習(xí)(二)及答案第26章二次函數(shù)同步學(xué)習(xí)檢測（二）班級_________座號姓名___得分______一、選擇題（每小題2分，共102分）1、拋物線y=x2向左平移8個(gè)單位，再向下平移9個(gè)單位后，所得拋物線的表達(dá)式是（）A.y=(x+8)2－9B.y=(x－8)2+9C.y=(x－8)2－9D.y=(x+8)2+92、（2009年瀘州）在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)的圖象向上平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式為（）A．B．C．D．3、(2009年四川省內(nèi)江市)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（2，3）B．（－2，3）C．（2，－3）D．（－2，－3）4、（2009年長春）如圖，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B后，立即按原路返回，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中速度大小不變，則以點(diǎn)A為圓心，線段AP長為半徑的圓的面積S與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)圖象大致為（）5、（2009年桂林市、百色市）二次函數(shù)的最小值是（）．A．2B．1C．－3D．6、(2009年上海市)拋物線（是常數(shù)）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．7、(2009年陜西省)根據(jù)下表中的二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值，可判斷二次函數(shù)的圖像與x軸 【】A．只有一個(gè)交點(diǎn) B．有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè)C．有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均在y軸同側(cè)D．無交點(diǎn)8、（2009威海）二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．9、（2009湖北省荊門市）函數(shù)y=ax＋1與y=ax2＋bx＋1（a≠0）的圖象可能是（）A．B．C．D．A．B．C．D．10、（2009年貴州黔東南州）拋物線的圖象如圖1所示，根據(jù)圖象可知，拋物線的解析式可能是（）A、y=x2－x－2B、y=C、y=D、y=圖1圖2圖3圖411、（2009年齊齊哈爾市）已知二次函數(shù)的圖象如圖2所示，則下列結(jié)論：；方程的兩根之和大于0；隨的增大而增大；④，其中正確的個(gè)數(shù)（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)12、（2009年深圳市）二次函數(shù)的圖象如圖3所示，若點(diǎn)A（1，y1）、B（2，y2）是它圖象上的兩點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ）A． B． C． D．不能確定13、已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0根的情況是()A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．無實(shí)數(shù)根D．由b2－4ac的值確定14、（2009麗水市）已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖4所示，給出以下結(jié)論：①a＞0.②該函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.③當(dāng)時(shí)，函數(shù)y的值都等于0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．3B．2C．1D．015、（2009年甘肅慶陽）圖5是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m，水面寬4m．如圖6建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是（）A．B．C．D．圖5圖6圖7圖816、（2009年廣西南寧）已知二次函數(shù)（）的圖象如圖7所示，有下列四個(gè)結(jié)論：④，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)17、(2009年鄂州)已知=次函數(shù)y＝ax+bx+c的圖象如圖8．則下列5個(gè)代數(shù)式：ac，a+b+c，4a－2b+c，2a+b，2a－b中，其值大于0的個(gè)數(shù)為（）A．2 B3 C、4 D、518、（2009年甘肅慶陽）將拋物線向下平移1個(gè)單位，得到的拋物線是（）A． B． C． D．19、（2009年孝感）將函數(shù)的圖象向右平移a個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則a的值為（）A．1 B．2 C．3 D．420、（2010年湖里區(qū)二次適應(yīng)性考試）二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，1）B．線段AB的長為2C．△ABC是等腰直角三角形D．當(dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而增大21、（2009年煙臺市）二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（）22、（2009年嘉興市）已知，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象有可能是（）23、（2009年新疆）如圖9，直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的對稱軸，下列關(guān)系不正確的是（）A． B． C． D．圖9圖1024、（2010年廣州市中考六模）若二次函數(shù)y＝2x2－2mx＋2m2－2的圖象的頂點(diǎn)在y軸上，則m的值是（）A.0B.±1C.±2D.±25、（2009年濟(jì)寧市）小強(qiáng)從如圖10所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面五條信息：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)26、（2009年衢州）二次函數(shù)的圖象上最低點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．(－1，－2) B．(1，－2) C．(－1，2) D．(1，2)27、（2009年新疆烏魯木齊市）要得到二次函數(shù)的圖象，需將的圖象（）．A．向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位B．向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位C．向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位D．向右平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位28、（2009年廣州市）二次函數(shù)的最小值是（）A.2（B）1（C）－1（D）－229、（2009年天津市）在平面直角坐標(biāo)系中，先將拋物線關(guān)于軸作軸對稱變換，再將所得的拋物線關(guān)于軸作軸對稱變換，那么經(jīng)兩次變換后所得的新拋物線的解析式為（）A．B． C．D．30、（2009年廣西欽州）將拋物線y＝2x2向上平移3個(gè)單位得到的拋物線的解析式是（） A．y＝2x2＋3B．y＝2x2－3C．y＝2（x＋3） D．y＝2（x－3）231、(2009年南充)拋物線的對稱軸是直線（）A． B． C． D．32、(2009寧夏)二次函數(shù)的圖象如圖11所示，對稱軸是直線，則下列四個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．B．C．D．圖11圖12圖1333、(2009年湖州)已知圖12中的每個(gè)小方格都是邊長為1的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，請你在圖中任意畫一條拋物線，問所畫的拋物線最多能經(jīng)過81個(gè)格點(diǎn)中的多少個(gè)？（）A．6 B．7 C．8 D．934、（2009年蘭州）二次函數(shù)的圖象如圖13所示，則下列關(guān)系式不正確的是A．＜0 B. C.＞0 ＞0圖1435、（2009年濟(jì)寧市）小強(qiáng)從如圖14所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面五條信息：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（）圖14A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)36、（2009年蘭州）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和函數(shù)（是常數(shù)，且）的圖象可能是（）37、（2009年遂寧）把二次函數(shù)用配方法化成的形式A.B.C.D.38、（2010年西湖區(qū)月考）關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象有下列命題：①當(dāng)c=0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)；②當(dāng)c＞0時(shí)且函數(shù)的圖象開口向下時(shí)，ax2+bx+c=0必有兩個(gè)不等實(shí)根；③函數(shù)圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是；④當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱.其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D.4個(gè)39、（2009年蘭州）把拋物線向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為（）A． B．C．D．40、（2009年湖北荊州）拋物線的對稱軸是（）A． B． C． D．41、(2009年河北)某車的剎車距離y（m）與開始剎車時(shí)的速度x（m/s）之間滿足二次函數(shù)（x＞0），若該車某次的剎車距離為5m，則開始剎車時(shí)的速度為（）A．40m/s B．20m/sC．10m/s D．5m/s42、（2009年黃石市）已知二次函數(shù)的圖象如圖15所示，有以下結(jié)論：①；②；③；④；⑤其中所有正確結(jié)論的序號是（）A．①② B． ①③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤43、（2009黑龍江大興安嶺）二次函數(shù)的圖象如圖16，下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）A． B． C． D．圖15圖16圖1744、（2009年棗莊市）二次函數(shù)的圖象如圖17所示，則下列關(guān)系式中錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)＜0 B．cC．＞0＞045、（2009煙臺市）二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（）46.(2010三亞市月考).下列關(guān)于二次函數(shù)的說法錯(cuò)誤的是（）A.拋物線y=－2x2＋3x＋1的對稱軸是直線x=；B.點(diǎn)A(3,0)不在拋物線y=x2－2x－3的圖象上；C.二次函數(shù)y=(x＋2）2－2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（－2，－2）；D.函數(shù)y=2x2＋4x－3的圖象的最低點(diǎn)在（－1，－5）47.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像如圖18所示,下列結(jié)論正確的是()A.ac＜0B.當(dāng)x=1時(shí),y＞0C.方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)大于1的實(shí)數(shù)根D.存在一個(gè)大于1的實(shí)數(shù)x0,使得當(dāng)x＜x0時(shí),y隨x的增大而減小;當(dāng)x＞x0時(shí),y隨x的增大而增大.48.如圖19所示，二次函數(shù)y＝x2－4x＋3的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，則△ABC的面積為（）A.6B.4C.3D.149．（2010年河南中考模擬題4）二次函數(shù)（）的圖象如圖20所示，則正確的是()A．a(chǎn)＜0 B．b＜0C．c＞0D．以答案上都不正確50．（2010年杭州月考）已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖21所示，給出以下結(jié)論：①②當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值。③當(dāng)時(shí)，函數(shù)y的值都等于0.④其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4圖18圖19圖20圖21二、解答題1．已知一次函的圖象過點(diǎn)（0，5）⑴求m的值，并寫出二次函數(shù)的關(guān)系式；⑵求出二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸．2．(2010年廈門湖里模擬)一次函數(shù)y＝x－3的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B．一個(gè)二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，B．（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）求二次函數(shù)的解析式及它的最小值．3．(2009年?duì)I口市)面對國際金融危機(jī)，某鐵路旅行社為吸引市民組團(tuán)去某風(fēng)景區(qū)旅游，推出如下標(biāo)準(zhǔn)：人數(shù)不超過25人超過25人但不超過50人超過50人人均旅游費(fèi)1500元每增加1人，人均旅游費(fèi)降低20元1000元某單位組織員工去該風(fēng)景區(qū)旅游，設(shè)有x人參加，應(yīng)付旅游費(fèi)y元．(1)請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若該單位現(xiàn)有45人，本次旅游至少去26人，則該單位最多應(yīng)付旅游費(fèi)多少元？4、（2009年濱州）某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元．當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí)，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：（1）若設(shè)每件降價(jià)元、每星期售出商品的利潤為元，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；（2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？參考答案一、題號1234567891011121314151617答案ABAABBACDCCBCCA題號1819202122232425262728293031323334答案DBDDCBACBDACAADCC題號3536373839404142434445464748495051答案CDDACDACCBDDBDCAC二、2.答案：解：（1）令，得，點(diǎn)的坐標(biāo)是令，得，點(diǎn)的坐標(biāo)是（2）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，解得：．二次函數(shù)的解析式是，，函數(shù)的最小值為．3．解：（1）由題意可知：當(dāng)時(shí)，． 1分當(dāng)時(shí)， 2分即 3分當(dāng)時(shí)，． 4分（2）由題意，得，所以選擇函數(shù)關(guān)系式為：． 5分配方，得． 7分因?yàn)?，所以拋物線開口向下．又因?yàn)閷ΨQ軸是直線．所以當(dāng)時(shí)，此函數(shù)隨的增大而增大． 8分所以當(dāng)時(shí)，有最大值，（元）因此，該單位最多應(yīng)付旅游費(fèi)49500元．4.（1）y=(60－x－40)(300+20x)=(20－x)(300+20x)=－,0≤x≤20；（2）y=－20,∴當(dāng)x==2.5元,每星期的利潤最大，最大利潤是6135元；.第26章二次函數(shù)同步學(xué)習(xí)檢測（一）班級_______________座號姓名___得分_____一、填空題：（每小題2分，共80分）1、（2009年北京市）若把代數(shù)式化為的形式，其中為常數(shù)，則m+k= __________ .2、（2009年安徽）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)（，），且圖象與x軸的另一交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，則該二次函數(shù)的解析式為3、（2009黑龍江大興安嶺）當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)有最小值．4、（2009年郴州市）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_______________________．5、(2009年上海市)將拋物線向上平移一個(gè)單位后，得以新的拋物線，那么新的拋物線的表達(dá)式是______________．6、（2009年內(nèi)蒙古包頭）已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)、，且，與軸的正半軸的交點(diǎn)在的下方．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是____個(gè)．7、（2009湖北省荊門市）函數(shù)取得最大值時(shí)，____________．8、（2009年齊齊哈爾市）當(dāng)_____________時(shí)，二次函數(shù)有最小值．9、（2009年貴州省黔東南州）二次函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)O（0,0）對稱的圖象的解析式是_________________。10、已知二次函數(shù)，當(dāng)x______________時(shí)，y隨x的增大而增大.11、（2009襄樊市）拋物線的圖象如圖1所示，則此拋物線的解析式為．12、（2009年婁底）如圖2，⊙O的半徑為2，C1是函數(shù)y=x2的圖象，C2是函數(shù)y=－x2的圖象，則陰影部分的面積是.圖1圖2圖3圖413、（2009年甘肅慶陽）如圖3為二次函數(shù)的圖象，給出下列說法：①；②方程的根為；③；④當(dāng)時(shí)，y隨x值的增大而增大；⑤當(dāng)時(shí)，．其中，正確的說法有．（請寫出所有正確說法的序號）14、(2009年甘肅定西)拋物線的部分圖象如圖4所示，請寫出與其關(guān)系式、圖象相關(guān)的2個(gè)正確結(jié)論：，．（對稱軸方程，圖象與x正半軸、y軸交點(diǎn)坐標(biāo)例外）15、(2009年鄂州)把拋物線y＝ax+bx+c的圖象先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得的圖象的解析式是y＝x－3x+5，則a+b+c=__________16、（2009年包頭）將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個(gè)正方形，則這兩個(gè)正方形面積之和的最小值是cm2．17、（2009年黃石市）若拋物線與的兩交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則分別為．18．某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴(kuò)大銷售，增加利潤，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件襯衫降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件。則商場降價(jià)后每天盈利y（元）與降價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式為_________。19、（2009年莆田）出售某種文具盒，若每個(gè)獲利元，一天可售出個(gè)，則當(dāng)元時(shí)，一天出售該種文具盒的總利潤最大．20．(2009年湖州)已知拋物線（＞0）的對稱軸為直線，且經(jīng)過點(diǎn)，試比較和的大?。篲（填“>”，“<”或“=”）21．(2009年咸寧市)已知、是拋物線上位置不同的兩點(diǎn)，且關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，則點(diǎn)、的坐標(biāo)可能是_____________．（寫出一對即可）22、(2009年本溪)如圖5所示，拋物線（）與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為和，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是．23、（2009年蘭州）二次函數(shù)的圖象如圖6所示，點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，，，…，在y軸的正半軸上，點(diǎn)，，，…，在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，若△,△，△，…，△都為等邊三角形，則△的邊長＝24.(2009年金華市)如圖7，在第一象限內(nèi)作射線OC,與x軸的夾角為30o,在射線OC上取一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AH⊥x軸于點(diǎn)H.在拋物線y=x2(x>0)上取點(diǎn)P，在y軸上取點(diǎn)Q，使得以P，O，Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOH全等，則符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)是.圖5圖6圖725.已知拋物線y＝x2－3x－4，則它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.26.（10年廣州市中考七模）、拋物線+3與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有個(gè)。27.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是;拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為。28.用長度一定的繩子圍成一個(gè)矩形，如果矩形的一邊長x（m）與面積y（m2）滿足函數(shù)關(guān)系y＝－（x－12）2＋144（0＜x＜24），那么該矩形面積的最大值為_____m2。29．(2010年山東寧陽一模)根據(jù)的圖象，思考下面五個(gè)結(jié)論①；②；③；④；⑤正確的結(jié)論有_____________．30．（2009年淄博市）請寫出符合以下三個(gè)條件的一個(gè)函數(shù)的解析式___．①過點(diǎn)；②當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小；③當(dāng)自變量的值為2時(shí)，函數(shù)值小于2．31．（2010福建模擬）拋物線的對稱軸是直線___．32.（江西南昌一模）二次函數(shù)的最小值是_______33．函數(shù)y=ax2－(a－3)x＋1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么a的值和交點(diǎn)坐標(biāo)分別為________________．34、二次函數(shù)的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點(diǎn)（－1，2）和（1，0），且與軸相交于負(fù)半軸.給出四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④.其中正確結(jié)論的序號是；35．將二次函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是。36．將拋物線y=－3x2向上平移一個(gè)單位后，得到的拋物線解析式是。37．用鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖8所示的矩形窗框，設(shè)窗框的一邊為xm，窗戶的透光面積為ym2，y與x的函數(shù)圖象如圖9所示。觀察圖象，當(dāng)x＝時(shí)，窗戶透光面積最大。圖8圖9圖10圖11圖1238．如圖10，二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點(diǎn)(－1，2)和(1，0)，且與y軸交于負(fù)半軸．給出四個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②2a＋b＞0；③a＋c=1；④a＞1．其中正確結(jié)論的序號是_______________(少選、錯(cuò)選均不得分)．39.如圖11，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點(diǎn)（－1，2）和（1，0），且與y軸相交于負(fù)半軸。給出四個(gè)結(jié)論：①a>0；②b>0；③c>0；④a+b+c=0；⑤abc<0；⑥2a+b>0；⑦a+c=1；⑧a>1.其中正確結(jié)論的序號是_______________。40．如圖12，△ABC是直角三角形，∠A=90°，AB=8cm，AC=6cm點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，則另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，則三角形APQ的最大面積是_____.二、解答題(共40分)1.已知二次函數(shù).（1）求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸、最小值；（2）求出拋物線與x軸、y軸交點(diǎn)坐標(biāo)；2.（09浙江）如圖拋物線與ｘ軸相交于點(diǎn)Ａ、Ｂ，且過點(diǎn)Ｃ（５，４）．(1)求a的值和該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．(2)請你設(shè)計(jì)一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在第二象限，并寫出平移后拋物線的解析式．3．已知拋物線的部分圖象如圖所示.(1)求b、c的值；(2)求y的最大值；(3)寫出當(dāng)時(shí)，x的取值范圍.4.（09貴州黔東南）凱里市某大型酒店有包房100間，在每天晚餐營業(yè)時(shí)間，每間包房收包房費(fèi)100元時(shí)，包房便可全部租出；若每間包房收費(fèi)提高20元，則減少10間包房租出，若每間包房收費(fèi)再提高20元，則再減少10間包房租出，以每次提高20元的這種方法變化下去。⑴設(shè)每間包房收費(fèi)提高x（元），則每間包房的收入為y1（元），但會(huì)減少y2間包房租出，請分別寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式。⑵為了投資少而利潤大，每間包房提高x（元）后，設(shè)酒店老板每天晚餐包房總收入為y（元），請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，求出每間包房每天晚餐應(yīng)提高多少元可獲得最大包房費(fèi)收入，并說明理由。5．(09哈爾濱)張大爺要圍成一個(gè)矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）（2）當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？并求出最大值．（參考公式：二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0），當(dāng)x＝－時(shí)，y最大（?。┲担?6．（2009年包頭）某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）符合一次函數(shù)，且時(shí)，；時(shí)，．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？（3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價(jià)的范圍．參考答案1、－3；2、，；3、－1；4、；5、；6、4；7、；8、；9、；10、＜211、；12、2π；13、①②④；14、答案不唯一．如：①c=3；②b+c=1；③c－3b=9；④b=－2；⑤拋物線的頂點(diǎn)為（－1，4），或二次函數(shù)的最大值為4；⑥方程－x2+bx+c=0的兩個(gè)根為－3，1；⑦y>0時(shí)，－3<x<1；或y<0時(shí)，x<－3或x>1；⑧當(dāng)x>－1時(shí)，y隨x的增大而減??；或當(dāng)x<－1時(shí)，y隨x的增大而增大．等等；15、11；16、或；17、；18、；19、3；20、＞21、(1,0),(3,0)；22、或；23、2008；24、(3，EQ\r(,3)),(EQ\F(1,3)EQ\r(,3)，EQ\F(1,3)),(2EQ\r(,3)，2),(EQ\F(2,3)EQ\r(,3)，EQ\F(2,3)).；25、（－1，0），（4，0）；26、3；27、(－1，5)；28、；29、①②③⑤；30、如；31、；32、；33、；34、①④；35、－3；36、；37、y=－3x2+1；38、；39、；40、；二、解答題(共40分)1.（1）（1）求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸、最小值；解：∵=eq\f(1,2)（x+2）2－4.5∴頂點(diǎn)坐標(biāo)（－2，－4.5），對稱軸：直線x＝－2；因?yàn)槎雾?xiàng)系數(shù)大于0，所以函數(shù)有最小值－4.5．（2）求出拋物線與x軸、y軸交點(diǎn)坐標(biāo)；解：令y＝0，則，解得x＝－5，x＝1．所以拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（－5，0），（1，0）．令x＝0，則y＝．所以拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）2.解：（1）把點(diǎn)代入拋物線得，，解得．∴該二次函數(shù)的解析式為．∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為．（2）（答案不唯一，合理即正確）如先向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到的二次函數(shù)解析式為，即3.答案：(1)b=－2,c=3(2)4(3)x＜－3或x＞14.（1），y2=eq\f(x,2).（2）即：y因?yàn)樘醿r(jià)前包房費(fèi)總收入為100×100=10000。當(dāng)x=50時(shí)，可獲最大包房收入11250元，因?yàn)?1250>10000。又因?yàn)槊看翁醿r(jià)為20元，所以每間包房晚餐應(yīng)提高40元或60元。5.6.解：（1）根據(jù)題意得解得．所求一次函數(shù)的表達(dá)式為． （2分）（2）， （4分）拋物線的開口向下，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，而，當(dāng)時(shí)，．當(dāng)銷售單價(jià)定為87元時(shí)，商場可獲得最大利潤，最大利潤是891元． （6分）（3）由，得，整理得，，解得，． （7分）由圖象可知，要使該商場獲得利潤不低于500元，銷售單價(jià)應(yīng)在70元到110元之間，而，所以，銷售單價(jià)的范圍是． （10分）初三數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)復(fù)習(xí)二次函數(shù)練習(xí)題班級學(xué)號姓名1、二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A．0B．1C．2D．32、拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是