高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題19 導(dǎo)數(shù)之凹凸反轉(zhuǎn)問題原卷版_第1頁
高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題19 導(dǎo)數(shù)之凹凸反轉(zhuǎn)問題原卷版_第2頁
高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題19 導(dǎo)數(shù)之凹凸反轉(zhuǎn)問題原卷版_第3頁
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專題19導(dǎo)數(shù)之凹凸反轉(zhuǎn)問題1.已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí),若關(guān)于的不等式恒成立,求的取值范圍;(2)當(dāng)時(shí),證明:.2.已知函數(shù),曲線在處的切線方程為.(1)求證:時(shí),;(2)求證:.3.設(shè)函數(shù),.(1)判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù),并說明理由;(2)記,討論的單調(diào)性;(3)若在恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.4.已知函數(shù),.(1)若在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)求證:.5.設(shè)函數(shù),證明.6.設(shè)函數(shù).(1)當(dāng)時(shí),求的極值;(2)當(dāng)時(shí),證明:在上恒成立.7.已知函數(shù)在處的切線方程為.(1)求;(2)若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且,證明:.8.已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間與極值;(2)當(dāng)時(shí),證明:.9.設(shè)函數(shù),,其中,,是自然對數(shù)的底數(shù).(1)設(shè),當(dāng)時(shí),求的最小值;(2)證明:當(dāng),時(shí),總存在兩條直線與曲線與都相切;(3)當(dāng)時(shí),證明:.10.設(shè)函數(shù).(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值點(diǎn);(2)當(dāng)時(shí),證明:在上恒成立.11.函數(shù)的圖像與直線相切.(1)求的值;(2)證明:對于任意正整數(shù),.

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