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專題18導(dǎo)數(shù)之隱零點問題1.已知函數(shù)(表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)),若函數(shù)的零點為,則()A. B.-2 C. D.2.設(shè)函數(shù),若函數(shù)有三個零點,則實數(shù)的取值范圍是____.3.已知函數(shù).(1)求的最值;(2)若對恒成立,求的取值范圍.4.已知函數(shù),證明.5.設(shè)函數(shù).(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)當(dāng)時,求證:.6.已知函數(shù),.(1)求函數(shù)的極值;(2)當(dāng)時,證明:.7.已知函數(shù)在上有兩個極值點,,且.(1)求實數(shù)的取值范圍;(2)證明:當(dāng)時,.8.設(shè)函數(shù).(1)求函數(shù)的圖象在點處的切線方程;(2)求的單調(diào)區(qū)間;(3)若,為整數(shù),且當(dāng)時,,求的最大值.9.已知函數(shù).(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;(2)證明:不等式恒成立.10.已知函數(shù)(1)若是的極值點,求的值,并討論的單調(diào)性;(2)當(dāng)時,證明:.11.設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+ax+lnx(a∈R).(1)當(dāng)a=-1時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)若函數(shù)f(x)在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,3),3))上有兩個零點,求實數(shù)a的取值范圍.12.已知二次函數(shù).(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;(2)設(shè)函數(shù),記為函數(shù)極大值點,求證:..13.已知函數(shù),且.(1)求;(2)證明:存在唯一極大值點,且.14.已知函數(shù).(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)當(dāng)時,,記函數(shù)在上的最大值為,證明:.15.已知函數(shù).(1)求的極值;(2)若在上的最大值為,求證:.16.已知函數(shù)且.(1)求實數(shù)的值;(2)令在上的最小值為,求證:.17.已知函數(shù).(1)若函數(shù),討論在的單調(diào)性;(2)若,對任意恒成立,求整數(shù)k的最大值
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